高一物理力學專題-共點力的平衡專題

專題2共點力的平衡及應用導學目標1.掌握共點力的平衡條件及推論.2.掌握整體法及隔離法的應用.3.會分析動態(tài)平衡問題及極值問題．圖1一、共點力的平衡[基礎(chǔ)導引]1．如圖1所示，一個人站在自動扶梯的水平臺階上隨扶梯勻速上升，它受到的力有()圖1A．重力、支持力B．重力、支持力、摩擦力C．重力、支持力、摩擦力、斜向上的拉力D．重力、支持力、壓力、摩擦力 2．在圖2中，燈重G＝20N，AO與天花板間夾角α＝30°，試求AO、圖2BO兩繩受到的拉力多大？圖2[知識梳理]共點力的平衡共點力力的作用點在物體上的____________或力的____________交于一點的幾個力叫做共點力．能簡化成質(zhì)點的物體受到的力可以視為共點力平衡狀態(tài)物體處于________狀態(tài)或____________狀態(tài)，叫做平衡狀態(tài)．(該狀態(tài)下物體的加速度為零)平衡條件物體受到的________為零，即F合＝____或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(ΣFx＝0ΣFy＝0))eq\x(思考)：物體的速度為零和物體處于靜止狀態(tài)是一回事嗎？二、平衡條件的推論[基礎(chǔ)導引]1．如圖3所示，斜面上放一物體m處于靜止狀態(tài)，試求斜面對物體的作用力的合力的大小和方向．圖3圖32．光滑水平面上有一質(zhì)量為5kg的物體，在互成一定角度的五個水平力作用下做勻速運動，這五個力矢量首尾連接后組成一個什么樣圖形？若其中一個向南方向的5N的力轉(zhuǎn)動90°角向西，物體將做什么運動？[知識梳理]1．二力平衡如果物體在兩個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)，這兩個力必定大小________、方向________，為一對____________．2．三力平衡如果物體在三個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任意兩個力的________一定與第三個力大小________、方向________．3．多力平衡如果物體受多個力作用處于平衡狀態(tài)，其中任何一個力與其余力的________大小________、方向________．考點一處理平衡問題常用的幾種方法考點解讀1．力的合成法物體在三個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)，則任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等、方向相反；“力的合成法”是解決三力平衡問題的基本方法．2．正交分解法物體受到三個或三個以上力的作用時，常用正交分解法列平衡方程求解：Fx合＝0，F(xiàn)y合＝0.為方便計算，建立直角坐標系時以盡可能多的力落在坐標軸上為原則．3．三角形法對受三力作用而平衡的物體，將力的矢量平移使三力組成一個首尾依次相接的封閉三角形，進而處理物體平衡問題的方法叫三角形法；三角形法在處理動態(tài)平衡問題時方便、直觀，容易判斷．典例剖析如圖4所示，不計滑輪摩擦，A、B兩物體均處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)加一水平力F作用在B上使B緩慢右移，試分析B所受力F的變化情況．圖4圖4例2如圖5所示，重為G的均勻鏈條掛在等高的兩鉤上，鏈條懸掛處與水平方向成θ角，試求：圖5(1)鏈條兩端的張力大??；圖5(2)鏈條最低處的張力大小．圖6例3如圖6所示，在傾角為α的斜面上，放一質(zhì)量為m的小球，小圖6球被豎直的木板擋住，不計摩擦，則球?qū)醢宓膲毫κ?)A．mgcosαB．mgtanαC.eq\f(mg,cosα)D．mg思維突破共點力作用下物體平衡的一般解題思路：確定研究對象（整體或者隔離分析）；對研究對象進行受力分析（整體法只分析系統(tǒng)所受外力）；合成或者正交分解，列出平衡方程；解方程，檢驗結(jié)果的合理性。A.物塊的質(zhì)量 B．斜面的傾角C．物塊與斜面間的最大靜摩擦力 D．物塊對斜面的壓力（2013高考重慶理綜第1題）如圖所示，某人靜躺在椅子上，椅子的靠背與水平面之間有固定傾斜角θ。若此人所受重力為G，則椅子各個部分對他作用力的合力大小為A．G B．GsinθC．GcosθD．Gtanθ（2013高考上海物理第8題）如圖，質(zhì)量mA＞mB的兩物體A、B疊放在一起，靠著豎直墻面。讓它們由靜止釋放，在沿粗糙墻面下落過程中，物體B的受力示意圖是(A)圖13B組動態(tài)平衡問題圖131.在上海世博會最佳實踐區(qū)，江蘇城市案例館中穹形門窗充滿了濃郁的地域風情和人文特色．如圖13所示，在豎直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸長的輕繩通過輕質(zhì)滑輪懸掛一重物G.現(xiàn)將輕繩的一端固定于支架上的A點，另一端從B點沿支架緩慢地向C點靠近(C點與A點等高)．則繩中拉力大小變化的情況是()A．先變小后變大B．先變小后不變C．先變大后不變D．先變大后變?。?013高考天津理綜物理第5題）如圖所示，小球用細繩系住，繩的另一端固定于O點?，F(xiàn)用水平力F緩慢推動斜面體，小球在斜面上無摩擦地滑動，細繩始終處于直線狀態(tài)，當小球升到接近斜面頂端時細繩接近水平，此過程中斜面對小球的支持力FN以及繩對小球的拉力FT的變化情況是A．FN保持不變，F(xiàn)T不斷增大 B．FN不斷增大，F(xiàn)T不斷減小C．FN保持不變，F(xiàn)T先增大后減小 D．FN不斷增大，F(xiàn)T先減小后增大C組臨界與極值問題圖142．如圖14所示，繩OA能承受的最大張力為10N，且與豎直方向的圖14夾角為45°，水平繩OB所承受的最大張力為5N，豎直繩OC能夠承受足夠大的張力，在確保繩OA和OB不被拉斷的情況下，繩OC下端懸掛物體的最大重力是多少？D組整體法與隔離法的應用（2013高考山東理綜第14題）如圖所示，用完全相同的輕彈簧A、B、C將兩個相同的小球連接并懸掛，小球處于靜止狀態(tài)，彈簧A與豎直方向的夾角為30o，彈簧C水平，則彈簧A、C的伸長量之比為A．∶4B．.4∶C．.1∶2D．2∶1(2013高考北京理綜第16題)傾角為α、質(zhì)量為M的斜面體靜止在水平桌面上，質(zhì)量為m的木塊靜止在斜面體上。下列結(jié)論正確的是A.木塊受到的摩擦力大小是mgcosα B.木塊對斜面體的壓力大小是mgsinαC.桌面對斜面體的摩擦力大小是mgsinαcosα D.桌面對斜面體的支持力大小是（M+m）g（2013高考廣東理綜第20題）如圖8，物體P靜止于固定的斜面上，P的上表面水平，現(xiàn)把物體Q輕輕地疊放在P上，則A.P向下滑動 B.P靜止不動C.P所受的合外力增大 D.P與斜面間的靜摩擦力增大課時規(guī)范訓練(限時：30分鐘)圖11．如圖1所示，在傾角為θ的斜面上，放著一個質(zhì)量為m的光滑小球，小球被豎直的木板擋住，則小球?qū)δ景宓膲毫Υ笮?)圖1A．mgcosθB．mgtanθC.eq\f(mg,cosθ)D.eq\f(mg,tanθ)2．一只螞蟻從半球形小碗內(nèi)的最低點沿碗壁向上緩慢爬行，在其滑落之前的爬行過程中受力情況是()A．彈力逐漸增大B．摩擦力逐漸增大圖2C．摩擦力逐漸減小D．碗對螞蟻的作用力逐漸增大圖23．如圖2所示，質(zhì)量m1＝10kg和m2＝30kg的兩物體，疊放在動摩擦因數(shù)為0.50的粗糙水平地面上，一處于水平位置的輕彈簧，勁度系數(shù)為k＝250N/m，一端固定于墻壁，另一端與質(zhì)量為m1的物體相連，彈簧處于自然狀態(tài)，現(xiàn)用一水平推力F作用于質(zhì)量為m2的物體上，使它緩慢地向墻壁一側(cè)移動，當移動0.40m時，兩物體間開始相對滑動，這時水平推力F的大小為()A．100NB．300NC．200ND．250N4．如圖3所示，a、b是兩個位于固定斜面上的完全相同的正方形物塊，它們在水平方向的外力F的作用下處于靜止狀態(tài)．已知a、b與斜面的接觸面都是光滑的，則下列說法正確的是()圖3A．物塊a所受的合外力大于物塊b所受的合外力圖3B．物塊a對斜面的壓力大于物塊b對斜面的壓力C．物塊a、b間的相互作用力等于F圖4D．物塊a對斜面的壓力等于物塊b對斜面的壓力圖45．如圖4所示，輕繩一端系在質(zhì)量為m的物體A上，另一端與套在粗糙豎直桿MN上的輕圓環(huán)B相連接．用水平力F拉住繩子上一點O，使物體A及圓環(huán)B靜止在圖中虛線所在的位置．現(xiàn)稍微增加力F使O點緩慢地移到實線所示的位置，這一過程中圓環(huán)B仍保持在原來位置不動．則此過程中，圓環(huán)對桿的摩擦力F1和圓環(huán)對桿的彈力F2的變化情況是()A．F1保持不變，F(xiàn)2逐漸增大B．F1逐漸增大，F(xiàn)2保持不變C．F1逐漸減小，F(xiàn)2保持不變D．F1保持不變，F(xiàn)2逐漸減小6．如圖5所示，質(zhì)量為M、半徑為R、內(nèi)壁光滑的半球形容器靜圖5止放在粗糙水平地面上，O為球心．有一勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在半球形容器底部O′處，另一端與質(zhì)量為m的小球相連，小球靜止于P點．已知地面與半球形容器間的動摩擦因數(shù)為μ，OP與水平方向的夾角為θ＝30°.下列說法正確的是()圖5A．小球受到輕彈簧的彈力大小為eq\f(\r(3),2)mgB．小球受到半球形容器的支持力大小為eq\f(1,2)mgC．小球受到半球形容器的支持力大小為mgD．半球形容器受到地面的摩擦力大小為eq\f(\r(3),2)mg圖67．如圖6所示，A是傾角為θ的質(zhì)量為M的斜面體，B是質(zhì)量為m圖6的截面為直角三角形的物塊，物塊B上表面水平．物塊B在一水平推力F的作用下沿斜面勻速上升，斜面體靜止不動．設(shè)重力加速度為g，則下列說法中正確的是()A．地面對斜面體A無摩擦力B．B對A的壓力大小為FNB＝mgcosθ圖7C．A對地面的壓力大小為FNA＝(M＋m)gD．B對A的作用力大小為F圖78．如圖7所示，長度相同且恒定的光滑圓柱體A、B質(zhì)量分別為m1、m2，半徑分別為r1、r2.A放在物塊P與豎直墻壁之間，B放在A與墻壁間，A、B處于平衡狀態(tài)，且在下列變化中物塊P的位置不變，系統(tǒng)仍平衡．則()A．若保持B的半徑r2不變，而將B改用密度稍大的材料制作，則物塊P受到地面的靜摩擦力增大B．若保持A的質(zhì)量m1不變，而將A改用密度稍小的材料制作，則物塊P對地面的壓力增大C．若保持A的質(zhì)量m1不變，而將A改用密度稍小的材料制作，則B對墻壁的壓力減小D．若保持B的質(zhì)量m2不變，而將B改用密度稍小的材料制作，則A對墻壁的壓力減小

答案基礎(chǔ)再現(xiàn)一、基礎(chǔ)導引1.A2．40N20eq\r(3)N知識梳理同一點延長線靜止勻速直線運動合外力0思考：物體處于靜止狀態(tài)，不但速度為零，而且加速度(或合外力)為零．有時，物體速度為零，但加速度不一定為零，如豎直上拋的物體到達最高點時、擺球擺到最高點時，加速度都不為零，都不屬于平衡狀態(tài)．因此，物體的速度為零與處于靜止狀態(tài)不是一回事．二、基礎(chǔ)導引1.大小為mg，方向豎直向上．2.五個矢量組成一個封閉的五邊形；物體將做加速度大小為eq\r(2)m/s2的勻變速運動(可能是直線運動也可能是曲線運動)．知識梳理1.相等相反平衡力2.合力相等相反3.合力相等相反課堂探究例1見解析解析對物體B受力分析如圖所示，建立直角坐標系．在y軸上有Fy合＝FN＋FAsinθ－GB＝0， ①在x軸上有Fx合＝F－Ff－FAcosθ＝0， ②又Ff＝μFN； ③聯(lián)立①②③得F＝μGB＋FA(cosθ－μsinθ)．又FA＝GA可見，隨著θ不斷減小，水平力F將不斷增大．例2(1)eq\f(G,2sinθ)(2)eq\f(Gcotθ,2)例3B例4B跟蹤訓練1C例5eq\f(20\r(3),3)N≤F≤eq\f(40\r(3),3)N跟蹤訓練2A例6(M＋m)gmgtanθ跟蹤訓練3BC分組訓練1．C2．5N3．B4．見解析解析如圖所示，進行受力分析，環(huán)Q保持平衡FT2