2023學年完整公開課版合并同類

2.2整式的加減（第1課時）義務教育教科書數(shù)學七年級上冊次數(shù):所有字母的指數(shù)的和。系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)。項:式中的每個單項式叫多項式的項。（其中不含字母的項叫做常數(shù)項）次數(shù):多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)。整式復習1.創(chuàng)設情境，引入課題

在西寧到拉薩路段，列車在凍土地段的行駛速度是100km/h，在非凍土地段的行駛速度是120km/h，列車通過非凍土地段所需時間是通過凍土地段所需時間的2.1倍

，如果通過凍土地段需要th，你能用含t的式子表示這段鐵路的全長嗎？100t＋120×2.1t＝100t＋252t2.類比探究，學習新知（1）運用有理數(shù)的運算律計算.100×2+252×2=

；

100×(-2)+252×(-2)=

.(100+252)×2=352×2=704(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704.100t+252t(2)根據(jù)（1）中的方法計算（3）類比計算，化簡下列式子=(100+252)t=352t①

②

③2.類比探究，學習新知

問題：觀察多項式（1）上述各多項式的項有什么共同特點？

（2）上述多項式的運算有什么共同特點?

①根據(jù)分配律把多項式各項的系數(shù)相加；②字母部分保持不變.①每個式子的項含有相同的字母；②并且相同字母的指數(shù)也相同.類比探究，學習新知（1）定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項.幾個常數(shù)項也是同類項.（2）把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項.（3）合并同類項法則：合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母連同它的指數(shù)不變.

找出多項式中的同類項并進行合并合并同類項的步驟：（1）找出同類項并做標記；（2）運用交換律、結合律將多項式的同類項結合；（3）合并同類項；（4）按同一個字母的降冪（或升冪）排列．

歸納（口答）

下列各組中的兩項是不是同類項，為什么？

（1）2a與2ab

（2）-2.1與

（3）與

（4）與相等的依據(jù)是什么？乘法的交換律練習一

判斷下列幾題合并同類項是否正確（1）（2）（3）（系數(shù)相加不是相減）（不是同類項不能合并）（字母和字母的指數(shù)不變）ΧΧΧ練習二

練習1判斷下列說法是否正確，正確的在括號內打“√”，錯誤的打“×”（1）與是同類項（）（2）與是同類項（）（3）與是同類項（）（4）與是同類項（）（5）與是同類項（）3.基礎訓練，鞏固新知

4.基礎訓練，鞏固新知

練習2填空（1）若單項式與單項式是同類項，則＝

，＝

.（2）單項式的同類項可以是

(寫出一個即可).（3）下列運算，正確的是

(填序號)．①；②；③；④.（4）多項式，其中與是同類項的是

；與是同類項的是

；將多項式中的同類項合并后結果是

.3.學以致用，應用新知

例1

合并下列各式的同類項:（1）（2）（3）求多項式4x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=-例2：1、計算：（1）3x-8x-9x（2）2x-7y-5x+11y-1

（3）5a2+2ab-4a2-4ab2、求多項式的值:其中課堂訓練：3.關于a,b的多項式不含ab項.則m=

.4.已知關于x,y的多項式