六年級上冊數(shù)學(xué)?？家族e應(yīng)用題《圓周長與面積》專項訓(xùn)練

六年級上冊數(shù)學(xué)常考易錯應(yīng)用題《圓周長與面積》專項訓(xùn)練班級：姓名：親愛的同學(xué)，在做練習(xí)的時候一定要認(rèn)真審題，完成題目后，記得養(yǎng)成認(rèn)真檢查的好習(xí)慣。祝你輕松完成本次練習(xí)！【記錄卡】親愛的同學(xué)，在完成本專項練習(xí)后，你收獲了什么？掌握了哪些新本領(lǐng)呢？在這里記錄一下你的收獲吧！年月日1．雜技演員表演獨輪車走鋼絲，車輪的直徑為40厘米，車輪轉(zhuǎn)1圈走多少厘米？要騎過50.24米長的鋼絲，車輪要轉(zhuǎn)動多少圈？2．如下圖所示，張大爺利用一面墻，用籬笆圍了一個直徑10米的半圓形雞舍。（1）圍成這個雞舍至少要多長的籬笆？（2）這個雞舍的面積是多少平方米？（3）如果將這個半圓形雞舍的直徑增加2米，這個雞舍的面積將擴大多少平方米？3．下圖池塘的周長94.2米，池塘周圍（陰影）是一條5米寬的水泥路。在路的外側(cè)圍一圈欄桿，欄桿長多少米？

4．學(xué)校準(zhǔn)備在操場修一個直徑是12米的圓形水池，再沿著水池外圍修一條寬1米的小路，這條小路的面積是多少平方米？5．蝶湖公園里有一個半徑為6米的圓形花壇，要在其周圍修2米寬的水泥路，這條水泥路的面積是多少平方米？6．民生廣場有一個直徑為18米的圓形水池。如果在水池周圍修一條寬2米的健身步道，健身步道的面積是多少平方米？7．濱江公園有一個圓形花壇（如圖），半徑是6米，如果要在花壇周圍加寬1米。加寬后花壇的面積是多少平方米？

8．要在一個長12米，寬8米的長方形廣場中間建一個最大的圓形噴泉，這個噴泉的周長是多少？占地面積是多少？9．玉璧是中國古代玉文化中最為核心的一種玉器，它的歷史延綿了5000多年。有一塊玉璧外直徑為10厘米，內(nèi)直徑為5厘米，這塊玉璧的面積是多少？10．小明圍繞一個圓形花園走一圈，一共走了628步，他平均每步的長度是0.5米。這個圓形花園占地多少平方米？11．小剛量得一棵樹干的周長是188.4厘米。這棵樹干的橫截面近似于圓，它的面積大約是多少平方分米？12．鐘樓上裝有一個圓形大鐘，它的分針長50厘米。分針的尖端每小時所走的路程是多少厘米？13．街心公園運來了一批用于裝飾的中空石柱，石柱的半徑是0.5米，內(nèi)壁厚度0.2米。（1）一根石柱的橫截面面積是多少平方米？（2）工人師傅要把其中一根石柱滾動到墻角堆放（如圖所示），這根石柱要滾動幾圈？14．幸福廣場中央建有一個圓形音樂噴泉池，小明以每分鐘62.8米的速度沿池邊快步行走一圈需要2分30秒。這個圓形音樂噴泉池占地多少平方米？15．請根據(jù)本學(xué)期所學(xué)數(shù)學(xué)知識解釋說明下列現(xiàn)象。為什么體育比賽中，100米標(biāo)各道起跑線一樣，400米各道起跑線卻不一樣？16．軋路機前輪直徑1.2米，每分鐘滾動5圈，每分鐘能前進多少米？17．①畫一個周長是12.56厘米的圓。②用字母表示出圓心和直徑。③求出所畫圓的面積。18．一種零件的橫截面是一個圓環(huán)，外圈半徑是0.5米，內(nèi)圈半徑是0.4米。這種零件橫截面的面積是多少平方米？19．圓的面積是如何推導(dǎo)出來的？（先畫示意圖再寫推導(dǎo)過程）20．一輛自行車車輪的外直徑是60厘米，小李騎該自行車從家到圖書館用了12分鐘，如果車輪每分鐘轉(zhuǎn)50圈，那小李從家到圖書館的路程是多少米？21．人民公園要在一個直徑為8米的圓形花壇周圍鋪一條寬為2米的水泥路，如果每平方米水泥路的造價是120元，需要鋪多少平方米的路面？鋪這條水泥路需要多少元？一個圓形噴水池的周長62.8米，現(xiàn)在它周圍加寬1米。加寬后的面積比原來多多少平方米？23．如下圖，一個圓形環(huán)島的直徑是60m，中間是一個直徑是20m的圓形花壇，其他地方是草坪。如果每平方米草皮8元，鋪滿這個環(huán)形草坪買草皮需要多少錢？（π取3.14）

24．小軍今年滿12周歲了，爸爸給他買了一輛自行車，經(jīng)測量，車輪半徑是25厘米。

（1）車輪滾動1圈大約前進多少米？（2）如果車輪平均每分轉(zhuǎn)100周，小軍每天騎自行車上學(xué)大約需要多少分？（結(jié)果保留整數(shù)）25．一塊半圓形養(yǎng)雞場，用竹籬笆依墻而建，半徑是6米，圍這個養(yǎng)雞場要用多長的竹籬笆？26．如圖是一個環(huán)形跑道，外圓的周長是62.8米，跑道寬2米，要在這個跑道上鋪上沙子，平均每平方米需要沙子0.5噸，一共需要沙子多少噸？

27．如圖，長方形中有三個大小相等的圓，已知這個長方形的長是18厘米，圓的直徑是多少？長方形的周長是多少？

28．某小區(qū)門口有一塊圓形草坪，半徑是5米，現(xiàn)在要給它換新草皮，如果換1平方米新草皮的價格是20元，給這塊草坪全部換上新草皮需要多少元？29．下圖是某學(xué)校操場的形狀，跑道最內(nèi)側(cè)邊緣由正方形的一組對邊和兩個半圓組成。小晨沿著跑道最內(nèi)側(cè)跑了5圈，一共是多少米？30．土樓是福建、廣東等地的一種民居建筑，外圍形狀有圓形、方形、橢圓形等。有兩座底面是圓環(huán)形的土樓，其中一座外直徑34米，內(nèi)直徑14米；另一座外直徑26米，內(nèi)直徑也是14米。兩座土樓的房屋占地面積相差多少？第頁參考答案1．125.6厘米；40圈【分析】已知車輪的直徑為40厘米，要求車輪轉(zhuǎn)1圈走多少厘米，就是求車輪的周長，根據(jù)：圓的周長＝πd，代入數(shù)據(jù)計算即可；又知要通過長50.24米的鋼絲，問車輪轉(zhuǎn)動多少圈，根據(jù)：圈數(shù)＝鋼絲的長度÷車輪一周的長度，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻浚ɡ迕祝?/p>

50.24米＝5024厘米

（圈）答：車輪轉(zhuǎn)1圈走125.6厘米；要騎過50.24米長的鋼絲，車輪要轉(zhuǎn)動40圈?！军c睛】本題考查了圓的周長的實際應(yīng)用，需要理解圓周長公式，同時充分理解題意。2．（1）15.7米；（2）39.25平方米；（3）17.27平方米【分析】（1）圓周長＝3.14×直徑，據(jù)此求出直徑是10米的圓的周長，再將其除以2，即可求出圍成這個雞舍至少要多長的籬笆；（2）圓面積＝3.14×半徑2，據(jù)此先求出直徑是10米圓的面積，再將其除以2，即可求出雞舍的面積；（3）根據(jù)（2）的求法，求出直徑增加2米后雞舍的面積，再利用減法求出這個雞舍的面積將擴大多少平方米?！驹斀狻浚?）3.14×10＝31.4（米）31.4÷2＝15.7（米）答：圍成這個雞舍至少要15.7米的籬笆。（2）3.14×（10÷2）2÷2＝3.14×52÷2＝39.25（平方米）答：這個雞舍的面積是39.25平方米。（3）10＋2＝12（米）3.14×（12÷2）2÷2＝3.14×62÷2＝56.52（平方米）56.52―39.25＝17.27（平方米）答：這個雞舍的面積將擴大17.27平方米。【點睛】本題考查了圓的周長和面積，熟記并靈活運用公式是解題的關(guān)鍵。3．125.6米【分析】根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，據(jù)此求出池塘的半徑，用池塘的半徑加上水泥路的寬度即可求出大圓的半徑，最后根據(jù)圓的周長公式求出欄桿的長度?！驹斀狻?4.2÷3.14÷2＝30÷2＝15（米）15＋5＝20（米）3.14×（20×2）＝3.14×40＝125.6（米）答：在路的外側(cè)圍一圈欄桿，欄桿長125.6米。【點睛】本題考查圓的周長，熟記公式是解題的關(guān)鍵。4．40.82平方米【分析】小路的形狀是個圓環(huán)，小圓半徑＝水池直徑÷2，大圓半徑＝小圓半徑＋小路寬，根據(jù)圓環(huán)面積＝圓周率×（大圓半徑的平方－小圓半徑的平方），列式解答即可?！驹斀狻?2÷2＝6（米）6＋1＝7（米）3.14×（72－62）＝3.14×（49－36）＝3.14×13＝40.82（平方米）答：這條小路的面積是40.82平方米?！军c睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運用圓環(huán)面積公式。5．87.92平方米【分析】由題意可知：水泥路的面積等于內(nèi)圓半徑為6米，外圓半徑為6＋2＝8米的圓環(huán)的面積，代入圓環(huán)的面積公式：S＝π（R2－r2）計算即可?！驹斀狻?＋2＝8（米）3.14×（82－62）＝3.14×（64－36）＝3.14×28＝87.92（平方米）答：這條水泥路的面積是87.92平方米?！军c睛】本題主要考查圓環(huán)的面積公式的靈活運用，牢記公式是解題的關(guān)鍵。6．125.6平方米【分析】健身步道的面積相當(dāng)于一個圓環(huán)的面積；要求圓環(huán)的面積，用大圓的面積減去小圓的面積，其中小圓的半徑為（18÷2），大圓的半徑為（小圓的半徑＋2）；最后根據(jù)圓的面積＝πr2，代入相應(yīng)數(shù)值計算即可解答?！驹斀狻啃A半徑：18÷2＝9（米）大圓半徑：9＋2＝11（米）3.14×112－3.14×92＝3.14×（112－92）＝3.14×40＝125.6（平方米）答：健身步道的面積是125.6平方米【點睛】解答本題的關(guān)鍵是把健身步道的面積看作是一個圓環(huán)的面積，再結(jié)合圓的面積計算公式來求解。7．40.82平方米【分析】圓形花壇的半徑是6米，可看作內(nèi)圓的半徑r為6米，環(huán)寬是1米，用內(nèi)圓的半徑加環(huán)寬，求出外圓的半徑R，根據(jù)圓環(huán)的面積公式：S＝，代入數(shù)據(jù)即可求出加寬后花壇的面積是多少平方米。【詳解】＝＝＝＝40.82（平方米）答：加寬后花壇的面積是40.82平方米?！军c睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運用圓環(huán)的面積公式解決問題。8．周長是25.12米；占地面積是50.24平方米【分析】根據(jù)題意可知，圓的直徑相當(dāng)于長方形的寬，也就是8米，根據(jù)圓周長公式：C＝πd，圓面積公式：S＝πr2，代入數(shù)據(jù)解答?！驹斀狻?.14×8＝25.12（米）3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方米）答：這個噴泉的周長是25.12米，占地面積是50.24平方米?！军c睛】本題主要考查了圓周長公式、圓面積公式的靈活應(yīng)用，要熟練掌握相關(guān)公式。9．58.875平方厘米【分析】先根據(jù)半徑＝直徑÷2，用10÷2求出外半徑，用5÷2求出內(nèi)半徑；再根據(jù)圓環(huán)的面積，把外半徑、內(nèi)半徑代入公式計算即可求出這塊玉璧的面積?！驹斀狻?0÷2＝5（厘米）5÷2＝2.5（厘米）3.14×（52－2.52）＝3.14×（25－6.25）＝3.14×18.75＝58.875（平方厘米）答：這塊玉璧的面積是58.875平方厘米?！军c睛】求圓環(huán)面積時要先算出的是“平方的差”，而不是“差的平方”。10．7850平方米【分析】根據(jù)乘法的意義，用628乘0.5即可得到圓形花園的周長，再根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，據(jù)此求出花園的半徑，再根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，據(jù)此進行計算即可?！驹斀狻?28×0.5÷3.14÷2＝314÷3.14÷2＝100÷2＝50（米）3.14×502＝3.14×2500＝7850（平方米）答：這個圓形花園占地7850平方米?！军c睛】本題考查圓的周長和面積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。11．28.26平方分米【分析】根據(jù)圓的半徑＝周長÷圓周率÷2，圓的面積＝圓周率×半徑的平方，列式解答即可。【詳解】（厘米）30厘米＝3分米（平方分米）答：它的面積大約是28.26平方分米?！军c睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運用圓的周長和面積公式，要注意統(tǒng)一單位。12．314厘米【分析】分針每小時（60分鐘）轉(zhuǎn)一圈，那么分針尖端每小時所走的路程就是半徑為50厘米的圓的周長；根據(jù)圓的周長公式C＝2πr，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻?×3.14×50＝314（厘米）答：分針的尖端每小時所走的路程是314厘米?！军c睛】本題考查圓周長公式的靈活運用，關(guān)鍵是明確分針的尖端每小時走的路程是圓的周長。13．（1）0.5024平方米（2）3圈【分析】（1）橫截面面積＝大圓面積?小圓面積，根據(jù)圓的面積＝πr2，可計算得出答案；（2）石柱滾動一圈即是石柱的圓柱底面周長，根據(jù)圓的周長＝2πr，據(jù)此可得出答案。【詳解】（1）（平方米）答：一根石柱的橫截面面積是0.5024平方米。（2）（圈）答：這根石柱要滾動3圈?！军c睛】本題主要考查的是圓的面積和周長計算應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握圓周長、面積計算公式，進而得出答案。14．1962.5平方米【分析】1分＝60秒，低級單位轉(zhuǎn)化成高級單位除以進率，將2分30秒轉(zhuǎn)化為2.5分；根據(jù)速度×?xí)r間＝路程，即可求出圓形噴泉的周長；根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr代入求半徑；再根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2即可求解?！驹斀狻?分30秒＝2.5分62.8×2.5＝157（米）157÷2÷3.14＝78.5÷3.14＝25（米）3.14×252＝3.14×625＝1962.5（平方米）答：這個圓形音樂噴泉池占地1962.5平方米。【點睛】本題考查圓的周長和面積，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵。15．因為100米跑道在直道上面，400米跑道經(jīng)過半圓，且內(nèi)圈與外圈的半徑長不同，所以經(jīng)過半圓時，跑的距離不同。所以外圈的起跑線要比內(nèi)圈靠前。【分析】根據(jù)跑道的特征可知，跑道中間是直線和兩邊是兩個半圓組成的，100米距離短，各跑道距離一樣，根據(jù)圓的周長公式：周長＝π×半徑×2，400米各跑道經(jīng)過半圓，由于圓的半徑不同，各跑道的周長也不一樣，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，因為100米跑道在直道上面，400米跑道經(jīng)過半圓，且內(nèi)圈與外圈的半徑長不同，所以經(jīng)過半圓時，跑的距離不同。所以外圈的起跑線要比內(nèi)圈靠前?！军c睛】利用跑道的特征和圓的周長公式進行解答。16．18.84米【分析】根據(jù)圓的周長公式：C＝πd，據(jù)此求出前輪一周的長度，再用前輪一周滾動的長度乘5即可求出每分鐘能前進多少米?！驹斀狻?.14×1.2×5＝3.768×5＝18.84（米）答：每分鐘能前進18.84米?！军c睛】本題考查圓的周長，熟記公式是解題的關(guān)鍵。17．①見詳解②見詳解③12.56平方厘米【分析】①據(jù)圓的周長公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圓的半徑；用圓規(guī)畫圓，圓規(guī)兩腳間的距離就是圓的半徑，據(jù)此畫出圓。②根據(jù)直徑d＝2r，求出圓的直徑，在圖中用字母O表示圓心，字母d表示直徑。③根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，代入數(shù)據(jù)求出所畫圓的面積?！驹斀狻竣賵A的半徑：12.56÷3.14÷2＝2（厘米）畫一個半徑為2厘米的圓，如下圖。②圓的直徑：2×2＝4（厘米）如圖：③3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）答：這個圓的面積是12.56平方厘米?！军c睛】先靈活運用圓的周長公式求出圓的半徑，然后根據(jù)圓心、半徑畫圓，再根據(jù)圓的面積公式求出圓的面積。18．0.2826平方米【分析】根據(jù)圓環(huán)的面積公式：S＝π（R2－r2），據(jù)此代入數(shù)值進行計算即可?！驹斀狻?.14×（0.52－0.42）＝3.14×（0.25－0.16）＝3.14×0.09＝0.2826（平方米）答：這種零件橫截面的面積是0.2826平方米?！军c睛】本題考查圓環(huán)的面積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。19．見詳解【分析】將圓平均分成若干份，拼接成一個近似的長方形，長方形的面積與圓的面積相等；此時長方形的長等于圓周長的一半，長方形的寬等于圓的半徑，根據(jù)長方形的面積＝長×寬，推導(dǎo)出圓的面積＝πr2，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)圓的面積的推導(dǎo)公式畫圖如下：長：π×r×2÷2＝2πr÷2＝πr寬：r圓的面積：πr×r＝πr2（答案不唯一）【點睛】本題主要考查對圓的面積公式的理解。20．1130.4米【分析】根據(jù)圓的周長＝圓周率×直徑，求出車輪轉(zhuǎn)1圈的距離，車輪轉(zhuǎn)1圈的距離×每分鐘轉(zhuǎn)的圈數(shù)＝每分鐘行駛距離，每分鐘行駛距離×?xí)r間＝從家到圖書館的距離，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?.14×60×50＝9420（厘米）＝94.2（米）94.2×12＝1130.4（米）答：小李從家到圖書館的路程是1130.4米?！军c睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運用圓的周長公式，注意統(tǒng)一單位。21．62.8平方米；7536元【分析】水泥路的形狀是個圓環(huán)，先確定大圓和小圓半徑，根據(jù)圓環(huán)面積＝圓周率×（大圓半徑的平方－小圓半徑的平方），求出水泥路的面積，水泥路的面積×每平方米造價＝需要的錢數(shù)，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?÷2＝4（米）4＋2＝6（米）3.14×（62－42）＝3.14×（36－16）＝3.14×20＝62.8（平方米）62.8×120＝7536（元）答：需要鋪62.8平方米的路面，鋪這條水泥路需要7536元?！军c睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運用圓環(huán)面積公式。22．65.94平方米【分析】已知圓形噴水池的周長62.8米，根據(jù)圓的周長公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出內(nèi)圓的半徑r，再加上1米，即是外圓的半徑R；求加寬后的面積比原來多多少平方米，就是求圓環(huán)的面積，根據(jù)圓環(huán)的面積公式S環(huán)＝π（R2－r2），代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻績?nèi)圓的半徑：62.8÷3.14÷2＝10（米）外圓的半徑：10＋1＝11（米）3.14×（112－102）＝3.14×（121－100）＝3.14×21＝65.94（平方米）答：加寬后的面積比原來多65.94平方米?！军c睛】本題考查圓的周長公式以及圓環(huán)面積公式的靈活運用，找出內(nèi)圓、外圓的半徑是解題的關(guān)鍵。23．20096元【分析】根據(jù)題意，用圓形環(huán)島的面積減去中間圓形花壇的面積就是草坪的占地面積，再用草坪的占地面積乘每平方米草皮的單價，即可求出鋪滿這個環(huán)形草坪買草皮需要的錢數(shù)。【詳解】60÷2＝30（米）20÷2＝10（米）3.14×（302－102）×8＝3.14×（900－100）×8＝3.14×800×8＝2512×8＝20096（元）答：鋪滿這個環(huán)形草坪買草皮需要20096元錢?！军c睛】本題主要考查圓環(huán)的面積的計算方法，即大圓的面積減去小圓的面積。24．（1）1.57米（2）32分【分析】（1）根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，據(jù)此代入數(shù)值進行計算即可求出車輪滾動1圈大約前進多少米，結(jié)果注意換算單位；（2）由（1）可知車輪轉(zhuǎn)動1周的長度，進而求出車輪每分鐘行駛的距離，再根據(jù)路程÷速度＝時間，據(jù)此求出小軍每天騎自行車上學(xué)大約需要多少分?！驹斀狻浚?）3.14×（25×2）＝3.14×50＝157（厘米）＝1.57（米）答：車輪滾動1圈大約前進1.57米。（2）5千米＝5000米1.57×100＝157（米）5000÷157≈31.8≈32（分鐘）答：小軍每天騎自行車上學(xué)大約需要32分?！军c睛】本題考查圓的周長，熟記公式是解題的關(guān)鍵。25．18.84米【分析】求養(yǎng)雞場要用竹籬笆的長度，就是求這個半徑是6米的半圓的周長，根據(jù)圓的周長公式：周長＝π×半徑×2，用圓的周長除以2即可求出半圓弧的長度，靠墻部分不用籬笆，即用的竹籬笆的長度，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?.14×6×2÷2＝18.84×2÷2＝18.84（米）答：圍這個養(yǎng)雞場要用18.84米長的竹籬笆。【點睛】熟練掌握圓的周長公式是解答本題的關(guān)鍵。26．56.52噸【分析】根據(jù)圓周長公式：C＝2πr，用62.8÷2÷3.14即可求出外圓的半徑，然后減去2米即可求出內(nèi)圓的半徑，根據(jù)圓環(huán)的面積公式：S＝π（R2－r2），求出跑道的面積即可。然后乘0.5噸即可求出沙子的總噸數(shù)?！驹斀狻?2.8÷2÷3.14＝10（米）10－2＝8（米）3.14×（102－82）＝3.14×（10