2022年第一次數(shù)學(xué)質(zhì)檢參考答案

2022年惠安縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量測查數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明：（一）考生的正確解法與“參考答案”不同時(shí)，可參照“參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)”的精神進(jìn)行評分．（二）如解答的某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一錯(cuò)誤沒有改變后續(xù)部分的考查目的，可酌情給分，但原則上不超過后面應(yīng)得的分?jǐn)?shù)的二分之一；如屬嚴(yán)重的概念性錯(cuò)誤，就不給分．（三）以下解答各行右端所注分?jǐn)?shù)表示正確做完該步應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù)．一、選擇題（每小題3分，共21分）1．C．2．D．3．C．4．A5．B．．7．A．二、填空題（每小題4分，共40分）8．≥39．10．11．412．13．214．15．如：16．17．（1）12（2）三、解答題（共89分）18.（本小題9分）解：原式=1＋－2×－8……………8分=…………………9分19.（本小題9分）解：原式=……………4分=………6分當(dāng)時(shí),原式=-1-1=-2…………9分20．（本小題9分）（1）證明：∵AB=AC，∴∠B=∠ACB……1分∵AD=BD，∴∠B=∠BAD……2分∴∠ACB=∠BAD………………3分又∵∠EAC=∠BAD∴∠EAC=∠ACB………………4分∴AE∥BC………………5分（2）平行四邊形………………6分理由：由（1）得AE∥BD………………7分又AE=AD=BD………………8分所以，四邊形ABDE是平行四邊形………………9分21．（本小題9分）開始轉(zhuǎn)盤112轉(zhuǎn)盤2123123解法一開始轉(zhuǎn)盤112轉(zhuǎn)盤2123123…積123246………6分所有機(jī)會均等的結(jié)果有6種，其中積為奇數(shù)的有2種…1分所以，P（同學(xué)表演唱歌節(jié)目）=…2分解法二：列表法轉(zhuǎn)盤1積轉(zhuǎn)盤212112224336……6分…所有機(jī)會均等的結(jié)果有6種，其中積為奇數(shù)的有2種…1分所以，P（同學(xué)表演唱歌節(jié)目）=…2分22.（9分）（1）10997，%………………4分（2）增加………6分（3）10997×（1+%）≈12602（元）………8分條形統(tǒng)計(jì)圖略………9分23．（9分）解：方案一利潤：4×1×2000+5×500=10500（元）；…2分設(shè)x噸制成奶片，y噸制成酸奶，依題意得：

…4分解得：，…6分∴方案二利潤：×2000+×1200=12000（元）；…8分

∵10500<12000，

∴應(yīng)選擇方案二可獲利最多?！?分24．(9分)（1）（0，1）……………3分（2）①當(dāng)時(shí)，直線y=1與x軸平行，此時(shí)直線與雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn)……………4分②當(dāng)時(shí)，得⊿=……………5分當(dāng)時(shí)，，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根……………6分當(dāng)時(shí)，，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根……………7分當(dāng)時(shí)，，方程沒有實(shí)數(shù)根……………8分綜上所述，當(dāng)時(shí)，直線與雙曲線沒有交點(diǎn).當(dāng)時(shí)，直線與雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn)當(dāng)且時(shí)，直線與雙曲線有兩個(gè)交點(diǎn).……………9分25．(13分)（1）在△ABC中，AB＝AC＝2∴…1分∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊BA，AC的中點(diǎn)

∴EF是△ABC的中位線∴EF=…3分（2）在△OEB和△FOC中，

∵∠EOB+∠FOC=135°，∠EOB+∠OEB=135°，

∴∠FOC=∠OEB．…4分又∵∠B=∠C，

∴△OEB∽△FOC．…5分

∴．

∵BE=x，CF=y，OB=OC=∴．即…7分其中1≤x≤2．…8分

（3）EF與⊙O相切．

∵△OEB∽△FOC，

∴…9分∴．即．…10分

又∵∠B=∠EOF=45°，

∴△BEO∽△OEF．…11分

∴∠BEO=∠OEF．

∴點(diǎn)O到AB和EF的距離相等．…12分BBBBBBBBB()B

∵AB與⊙O相切，

∴BBBBBBBBB()B26.(13分)解：（1）結(jié)論：是直角三角形由題意：令解得點(diǎn)的坐標(biāo)分別為. 1分設(shè)與軸相交于點(diǎn)，在和中是直角三角形 3分（2）由題意，，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為 4分設(shè)為的中點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為為直角三角形