2022年廈門市初中畢業(yè)及高中階段各類學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷

2022年廈門市初中畢業(yè)及高中階段各類學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)（試卷滿分：150分考試時間：120分鐘）準(zhǔn)考證號姓名座位號注意事項：1．全卷三大題，27小題，試卷共4頁，另有答題卡．2．答案一律寫在答題卡上，否則不能得分．3．可直接用2B鉛筆畫圖．一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分.每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項正確）1.1°等于A．10′B．12′C．60′D．100′2.方程x2－2x＝0的根是A．x1＝x2＝0B．x1＝x2＝2C．x1＝0，x2＝2D．x1＝0，x2＝－23.如圖1，點E，F(xiàn)在線段BC上，△ABF與△DEC全等，點A與點D，點B與點C是對應(yīng)頂點，AF與DE交于點M，則∠DEC＝A.∠BB.∠AC.∠EMFD.∠AFB4.不等式組eq\b\lc\{(eq\a\al\co1\vs8(2x＜6，,x＋1≥－4))的解集是A．－5≤x＜3B．－5＜x＜3C．x≥－5D．x＜5.如圖2，DE是△ABC的中位線，過點C作CF∥BD交DE的延長線于點F，則下列結(jié)論正確的是A.EF＝CFB.EF＝DEC.CF＜BDD.EF＞DE甲乙6．已知甲、乙兩個函數(shù)圖象上部分點的橫坐標(biāo)x與對應(yīng)的縱坐標(biāo)y分別如下表所示．若這兩個函數(shù)圖象僅有一個交點，則交點的縱坐標(biāo)y甲乙x1234y0123x－2246y0234A．0B．1C．2D．37.已知△ABC的周長是l，BC＝l－2AB，則下列直線一定為△ABC的對稱軸的是A.△ABC的邊AB的中垂線B.∠ACB的平分線所在的直線C.△ABC的邊BC上的中線所在的直線D.△ABC的邊AC上的高所在的直線8.已知壓強(qiáng)的計算公式是p＝eq\f(F,S)．我們知道，刀具在使用一段時間后，就會變鈍．如果把刀刃磨薄，刀具就會變得鋒利．下列說法中，能正確解釋刀具變得鋒利這一現(xiàn)象的是A.當(dāng)受力面積一定時，壓強(qiáng)隨壓力的增大而增大B.當(dāng)受力面積一定時，壓強(qiáng)隨壓力的增大而減小C.當(dāng)壓力一定時，壓強(qiáng)隨受力面積的減小而減小D.當(dāng)壓力一定時，壓強(qiáng)隨受力面積的減小而增大9.動物學(xué)家通過大量的調(diào)查估計，某種動物活到20歲的概率為，活到25歲的概率為，則現(xiàn)年20歲的這種動物活到25歲的概率是A．B．C．D．10.設(shè)681×2022－681×2022＝a，2022×2022－2022×2022＝b，eq\r(6782＋1358＋690＋678)＝c，則a，b，c的大小關(guān)系是A．b＜c＜aB．a(chǎn)＜c＜bC．b＜a＜cD．c＜b＜a二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）11．不透明的袋子里裝有2個白球、1個紅球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機(jī)摸出1個球，則摸出白球的概率是．12．計算eq\f(x＋1,x)－eq\f(1,x)＝．13．如圖3，在△ABC中，DE∥BC，且AD＝2，DB＝3，則eq\f(DE,BC)＝．14．公元3世紀(jì)，我國古代數(shù)學(xué)家劉徽就能利用近似公式eq\r(a2＋r)≈a＋eq\f(r,2a)得到eq\r(2)的近似值．他的算法是：先將eq\r(2)看成eq\r(12＋1)，由近似公式得eq\r(2)≈1＋eq\f(1,2×1)＝eq\f(3,2)；再將eq\r(2)看成eq\r(（eq\f(3,2)）2＋（－eq\f(1,4)）)，由近似公式得eq\r(2)≈eq\f(3,2)＋eq\f(－eq\f(1,4),2×eq\f(3,2))＝eq\f(17,12)；．．．．．．依此算法，所得eq\r(2)的近似值會越來越精確．當(dāng)eq\r(2)取得近似值eq\f(577,408)時，近似公式中的a是，r是．15．已知點P（m，n）在拋物線y＝ax2－x－a上，當(dāng)m≥－1時，總有n≤1成立，則a的取值范圍是．16．如圖4，在矩形ABCD中，AD＝3，以頂點D為圓心，1為半徑作⊙D．過邊BC上的一點P作射線PQ與⊙D相切于點Q，且交邊AD于點M，連接AP．若AP＋QP＝2eq\r(6)，∠APB＝∠QPC，則∠QPC的大小約為度分．（參考數(shù)據(jù)：sin11°32′≈eq\f(1,5)，tan36°52′≈eq\f(3,4)）三、解答題（本大題有11小題，共86分）17．（本題滿分7分）計算：10＋8×(－eq\f(1,2))2－2÷eq\f(1,5)．18．（本題滿分7分）解方程組eq\b\lc\{(eq\a\al\co1\vs8(x＋y＝1，,4x＋y＝－8．))19．（本題滿分7分）某公司內(nèi)設(shè)四個部門，2022年各部門人數(shù)及相應(yīng)的每人所創(chuàng)年利潤如下表所示，求該公司2022年平均每人所創(chuàng)年利潤．部門人數(shù)每人所創(chuàng)年利潤/萬元A136B627C816D112020．（本題滿分7分）如圖5，AE與CD交于點O，∠A＝50°，OC＝OE，∠C＝25°．求證：AB∥CD．21．（本題滿分7分）已知一次函數(shù)y＝kx＋2，當(dāng)x＝－1時，y＝1．求此函數(shù)的解析式，并在平面直角坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的圖象．22．（本題滿分7分）如圖6，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝4．將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，若點A，點B的對應(yīng)點分別為點D，點E，畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形，并求點A與點D之間的距離．（不要求尺規(guī)作圖）23．（本題滿分7分）如圖7，四邊形ABCD中，∠BCD是鈍角，AB＝AD，BD平分∠ABC．若CD＝3，BD＝2eq\r(6)，sin∠DBC＝eq\f(eq\r(3),3)，求對角線AC的長．24．（本題滿分7分）Oa圖8(小時)ABy(微克/毫升)圖8是藥品研究所測得的某種新藥在成人用藥后，血液中藥物濃度y（微克/毫升）隨用藥后的時間x（小時）變化的圖象（圖象由線段Oa圖8(小時)ABy(微克/毫升)25.（本題滿分7分）如圖9，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A（1，m＋1），B（a，m＋1），C（3，m＋3），圖9OyxABCDD（1，m＋a），m＞0，1＜a＜3．點P（n－m圖9OyxABCD與△PBC的面積相等，求n－m的值．26．（本題滿分11分）已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，點D在半徑OA上(不與點O，A重合)．（1）如圖10，若∠COA＝60°，∠CDO＝70°，求∠ACD的度數(shù)；（2）如圖11，點E在線段OD上(不與點O，D重合)，CD，CE的延長線分別交⊙O于點F，G，連接BF，BG，點P是CO的延長線與BF的交點．若CD＝1，BG＝2，∠OCD＝∠OBG，∠CFP＝∠CPF，求CG的長．27．（本題滿分12分）已知拋物線y