專題2無理數(shù)與實數(shù)2023年中考數(shù)學一輪復習專題特訓(廣東專用)

專題2無理數(shù)與實數(shù)2023年中考數(shù)學一輪復習專題特訓（廣東專用）一、單選題1．（2022·廣州）下列運算正確的是（）A．3-8=2 B．a(chǎn)+1aC．5+5=102．（2022·廣州）實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則（）A．a(chǎn)=b B．a(chǎn)>b C．|a|<|b| D．|a|>|b|3．（2022·廣東模擬）在，，0，-2這四個數(shù)中，為無理數(shù)的是（）A． B． C．0 D．-24．（2022·深圳模擬）在12，0，-1，-2A．12 B．0 C．-1 D．5．（2022·海珠模擬）下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A．4 B．17 C．3 D．6．（2022·南沙模擬）9的算術平方根是（）A．±3 B．3 C．﹣3 D．±97．（2022·濠江模擬）下列實數(shù)中最小的數(shù)是（）A．2 B．0 C．-3 D．8．（2022·廣州模擬）方程(x+1)2A．x=2，x=-4 B．x=-2C．x=4，x=2 D9．（2022·高州模擬）在實數(shù)范圍內，下列代數(shù)式一定有意義的是（）A．12y B．y0 C．3y D10．（2022·潮南模擬）在實數(shù)0，-π，2，-4中，最小的數(shù)是（）A．0 B．-π C．2 D．-4二、填空題11．（2022·光明模擬）估算在日常生活和數(shù)學學習中有著廣泛的應用，例如估算數(shù)2，容易發(fā)現(xiàn)1<2<4，即1<2<2．于是2的整數(shù)部分是1，小數(shù)部分是2-1．現(xiàn)記15的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，計算（a﹣b）（12．（2022·南海模擬）15的算術平方根是．13．（2022·高州模擬）四個實數(shù)﹣2，0，﹣2，3中，最小的實數(shù)是．14．（2022·蓬江模擬）計算：(2022-π)0+|-2|=15．（2022·小欖模擬）實數(shù)m滿足|m|=-m，且m+1≠0，那么|m|-1|m+1|=16．（2022·汕尾模擬）計算：(2-1)017．（2022·廣東模擬）如圖，則|a||b|（填“>”“<”或“=”）．18．（）若(3-x)2=x-3成立，則x需滿足條件：19．（2021·深圳模擬）分別寫有數(shù)字15、π、﹣1、0、3的五張大小和質地均相同的卡片，從中任意抽取一張，抽到無理數(shù)的概率是20．（2021·南海模擬）化簡：4=三、計算題21．（2021·濠江模擬）計算：|-1222．（2022·封開模擬）計算：(π-3)023．（2022·東莞模擬）計算：|1-24．（2022·坪山模擬）計算：38-|1-3|+25．（2022·深圳模擬）計算：(1

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：A.3-8B.a+1a-1C.5+D.a2故答案為：D【分析】利用立方根，分式的加減法，同類二次根式，同底數(shù)冪的乘法法則計算求解即可。2．【答案】C【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸上點的位置，可得-1<a<1<b，∴|a|<|b|，故答案為：C．【分析】先求出-1<a<1<b，再對每個選項一一判斷即可。3．【答案】A【解析】【解答】解：3是無理數(shù)，12，0，-2是有理數(shù)故答案為：A.

【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義得出3是無理數(shù)，即可得出答案.4．【答案】D【解析】【解答】解：∵-2＜-1＜0＜12，

∴最小的數(shù)為-2故答案為：D.

【分析】根據(jù)實數(shù)比較大小的方法得出-2＜-1＜0＜12，即可得出最小的數(shù)為-25．【答案】D【解析】【解答】解：A、4=2，是有理數(shù)，不符合題意；B、17C、3是整數(shù)，是有理數(shù)，不符合題意；D、32故答案為：D．

【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱。6．【答案】B【解析】【解答】解：因為32所以9的算術平方根是3，故答案為：B．【分析】根據(jù)算術平方根的性質求解即可。7．【答案】D【解析】【解答】∵-2<-3∴所給實數(shù)中，最小的是-2．故答案為：D．【分析】根據(jù)實數(shù)比較大小的方法求解即可。8．【答案】A【解析】【解答】∵(x+1)2直接開平方，得x+1=3或x+1=-3，解得x=2，x=-4，故答案為：A．

【分析】利用直接開方法求解一元二次方程即可。9．【答案】C【解析】【解答】解：A.當y＝0時，12y無意義，故AB.當y＝0時，y0無意義，故BC.不論y取何值，3y都有意義，故CD.當y＜0時，3y無意義，故D不合題意．故答案為：C．【分析】根據(jù)分式、0指數(shù)冪和二次根式有意義的條件逐項判斷即可。10．【答案】D【解析】【解答】∵正數(shù)大于0和一切負數(shù)，∴只需比較-π和-4的大小，∵|-π|<|-4|，∴最小的數(shù)是-4．故答案為：D．【分析】根據(jù)實數(shù)比較大小的方法求解即可。11．【答案】21【解析】【解答】解：∵9∴3<15∴15的整數(shù)部分a=3，小數(shù)部分b=∴==36-15=21，故答案為：21．【分析】先求出a、b的值，再將其代入（a﹣b）（b+9）可得(a-b12．【答案】15【解析】【解答】解：15的算數(shù)平方根為15，故答案為15

【分析】根據(jù)算術平方根的性質求解即可。13．【答案】-2【解析】【解答】解：∵﹣2<﹣2<0<3，∴四個實數(shù)﹣2，0，﹣2，3中，最小的實數(shù)是﹣2．故答案為：﹣2．【分析】根據(jù)實數(shù)比較大小的方法求解即可。14．【答案】3【解析】【解答】解：(2022-π)0故答案為：3

【分析】先化簡，再計算即可。15．【答案】±1【解析】【解答】解：∵實數(shù)m滿足|m|=-m，且m+1≠0，∴m≤0且m≠-1，當m+1<0時，則有：|m|-1|m+1|當m+1>0時，則有：|m|-1|m+1|故答案為±1．

【分析】根據(jù)|m|=-m，且m+1≠0，可得m≤0且m≠-1，再分兩種情況：當m+1<0時，當m+1>0時，然后分別求解即可。16．【答案】3【解析】【解答】解：(=1+[-(1-=1-(1-=1-1+=故答案為：3．

【分析】先利用0指數(shù)冪和絕對值的性質化簡，再計算即可。17．【答案】<【解析】【解答】解：由數(shù)軸得b＜-1，0＜a＜1，所以|a|＜|b|．故答案為：＜.

【分析】結合數(shù)軸可得b＜-1，0＜a＜1，再利用絕對值的性質可得|a|＜|b|。18．【答案】x≥3【解析】【解答】∵(3-x)219．【答案】2【解析】【解答】解：∵在這5張卡片中，無理數(shù)有π、3這2張，∴從中任意抽取一張，抽到無理數(shù)的概率是25故答案為：25【分析】利用無理數(shù)的張數(shù)除以總張數(shù)，即得結論.20．【答案】2【解析】【解答】∵22=4，∴4=2.

【分析】利用算術平方根的定義求解即可。21．【答案】解：|-12=23=23【解析】【分析】先利用絕對值的性質、0指數(shù)冪的性質及有理數(shù)的乘方化簡，再計算即可。22．【答案】解：(π-=1-3+1+3=2．【解析】【分析】先利用0指數(shù)冪、負指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方和絕對值的性質化簡，再計算即可。23．【答案】解：原式=3=【解析】【分析】先利用絕對值的性質