二次根式總復習

第十六章總復習人教版數學八年級下冊知識回顧

（1）什么叫二次根式？我們主要研究了什么？（2）你認為二次根式與算術平方根有什么聯系？

（4）你能說出二次根式乘法與除法法則嗎？（5）什么是最簡二次根式，如何化簡二次根式？（6）二次根式的加減運算與整式的加減運算有何異同？（3）談談你對二次根式有哪些認識？二次根式三個概念三個性質兩個公式四種運算最簡二次根式同類二次根式分母有理化1、2、加、減、乘、除知識結構1、

3、2、1.判斷:下列各式中哪些是二次根式？哪些不是？⑧⑦⑥⑤④①②③×√√√×√××┃題型攻略┃?題型一考查二次根式的概念

一般地，我們把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號．2.x為何值時，下列二次根式在實數范圍內有意義？[歸納總結]在確定二次根式中被開方數所含字母的取值范圍時，常常從以下三個方面來考慮：①被開方數大于或等于0；②分母不等于0；③零次冪的底數不能為0.3.有意義的條件是

.1?題型二考查二次根式的非負性1.若實數x,y滿足，則xy的值是

。2.若實數a,b滿足，則的值是

。B3.已知△ABC的三邊a,b,c滿足則△ABC為（）A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形D?題型三考查二次根式的兩個重要性質1.已知x<1，則化簡的結果是（）A.x-1B.x+1C.-x-1D.1-x2.實數a，b在數軸上的位置如圖所示，那么化簡的結果是

。3.如圖所示是實數a，b在數軸上的位置，化簡：-b-2b[歸納總結]在化簡被開方數中含有字母的二次根式時，首先要判斷字母的符號；對于形如的式子的化簡，首先應化成|a|的形式，再根據a的取值進行計算；與這兩個結論一定要記準確，不可混淆。5.在實數范圍內分解因式：注意：公式的逆用常常在因式分解的問題中出現。?題型四考查二次根式的化簡把下列各式化為最簡二次根式：歸納總結：化簡二次根式的方法（1）如果被開方數是整數或整式時，先因數分解或因式分解,然后利用積的算術平方根的性質,將式子化簡。（2）如果被開方數是分數或分式時,先利用

,將其變?yōu)槎胃较喑男问?然后利用分母有理化,將式子化簡。?題型五考查二次根式的運算－6計算：歸納總結：二次根式的混合運算順序是先乘方、開方，再乘除，最后加減，有括號的先算括號里面的。實數運算中的運算律（分配律、結合律、交換律等），所有的乘法公式（平方差公式、完全平方公式等）在二次根式的運算中仍然適用。最后的計算結果一般要化為最簡二次根式。?題型六考查二次根式有關的化簡求值

01.已知，試求代數式x2-4x-6的值。2.先化簡，再求值：，其中[歸納總結]分式的化簡離不開因式分解，將分式的分子、分母分別分解因式，便于約分與通分．在分式的混合運算中常常將分式的除法轉化為乘法運算．化簡求值題型通常要先化簡，再代入求值，有時候需要整體代入求值?；A檢測

練習5計算：（1）