4.1.2 比例線段資料

集體備課教案時(shí)間月日?qǐng)?zhí)教人集體研討二次備課輔備人九年級(jí)備課組全體老師課題4.1比例線段（2）教學(xué)目標(biāo)1．了解兩條線段的比和比例線段的概念；2．能根據(jù)條件寫(xiě)出比例線段；3．會(huì)利用比例線段解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．教學(xué)重點(diǎn)比例線段的概念教學(xué)難點(diǎn)課本例3教學(xué)方法講練法教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)過(guò)程一、溫故知新1．概念：在同一單位下，兩條線段的長(zhǎng)度的比，叫做這兩條線段的比.2．說(shuō)一說(shuō)：（1）根據(jù)圖示求線段的比：；；（2）線段a長(zhǎng)1分米，線段b長(zhǎng)2米，則線段a和b的比是多少？歸納：線段比應(yīng)注意:（1）線段的長(zhǎng)度單位相同時(shí)，方可進(jìn)行比例；（2）同一單位下，線段的比與選用的單位無(wú)關(guān)；（3）線段比是一個(gè)不帶單位的正數(shù).3．觀察思考：（1）請(qǐng)分別說(shuō)出圖中線段OC和OC’的長(zhǎng)度，并求出這兩條線段的比.（2）請(qǐng)求出線段AB和A’B’的比，它與線段OC和OC’的比，兩者有何關(guān)系？（3）圖中還有哪些比例線段？請(qǐng)分別寫(xiě)出比例式.歸納：一般地，四條線段a、b、c、d中，如果a與b的比等于c與d的比，，那么這四條線段，叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段.注意：四條線段成比例線段的書(shū)寫(xiě)排列順序，與比例式中的各項(xiàng)一一對(duì)應(yīng)，比例線段的項(xiàng)不可隨意改變.練一練：（1）已知a、b、c、d是成比例線段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，求線段d的長(zhǎng)？（2）已知四條線段，試判斷它們是否是比例線段？若是，寫(xiě)出一個(gè)比例式①a=16cm，b=8cm，c=5cm，d=10cm；②a=8cm，b=0.5cm，c=0.6cm，d=10cm歸納：判斷比例線段：（1）根據(jù)定義，看是否存在其中兩條線段的比等于另兩條線段的比.（2）根據(jù)，將最長(zhǎng)和最短兩線段的乘積與另兩線段的乘積比較，看是否相等.（應(yīng)注意比例式的書(shū)寫(xiě)順序）二、典例精析例1如圖表示我國(guó)臺(tái)灣省幾個(gè)城市的位置關(guān)系.問(wèn)基隆市在高雄市的哪一個(gè)方向？到高雄市的實(shí)際距離是多少km？提示：（1）如何確定方向？（2）圖中比例尺的含義是什么？（3）如何利用比例尺來(lái)計(jì)算實(shí)際距離？注意:利用比例尺，圖上距離和實(shí)際距離的單位要一致.解：見(jiàn)課本119頁(yè)請(qǐng)求出圖中，臺(tái)中在臺(tái)北的什么方向，到臺(tái)北的實(shí)際距離是多少km？例2如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，AC=4，BC=3，求高CD的長(zhǎng)?請(qǐng)找出圖中一組比例線段，并說(shuō)明理由.練一練：如圖，在平行四邊形ABCD中，DE⊥AB，DF⊥BC，找出圖中的一組比例線段（用小寫(xiě)字母表示），并說(shuō)明理由.我們能用哪些方法來(lái)尋找？答：等積法三、當(dāng)堂檢測(cè)：1.在如圖三個(gè)長(zhǎng)方形中，哪兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬是比例線段？2.在比例尺為1：1000000的某市地圖上，規(guī)劃出一塊長(zhǎng)2厘米，寬1厘米的矩形工業(yè)園區(qū)，則該園區(qū)的實(shí)際面積是______________米2.3.如圖，DE是△ABC的中位線，請(qǐng)至少寫(xiě)兩組比例線段，并對(duì)每一組比例線段，寫(xiě)出一個(gè)比例式.四、課堂小結(jié)：（一）線段的比概念1：在同一單位下，兩條線段的長(zhǎng)度的比叫做這兩條線段的比.概念2：一般地，四條線段a、b、c、d中，如果a與b的比等于c與d的比，，那么這四條線段，叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段.注意：（1）線段的長(zhǎng)度單位相同；（2）在同一單位下線段的比與選用的單位無(wú)關(guān)；（3）線段的比是一個(gè)不帶單位的正數(shù)；應(yīng)用：線段比計(jì)算，比例尺計(jì)算五、拓展提高：（1）已知Rt△ABC中，斜邊AB=15厘米，AC∶BC=3∶4，求Rt△ABC的面積？（2）在比例尺為1：n的某市地圖上，規(guī)劃出一塊長(zhǎng)5厘米，寬2厘米的矩形工業(yè)園區(qū)，則該園區(qū)的實(shí)際面積是（）（3）如圖，在□ABCD中，CE是∠DCB的平分線，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)，AB=6，BC=4，求①AE∶EF∶FB②此圖中存在四條線段是比例線段嗎？若有請(qǐng)找出