安溪八中高三上學(xué)期月份質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)文試題含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精福建省安溪八中2014屆高三上學(xué)期9月份質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)文試題130926一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知集合，下列結(jié)論成立的是（) A．B．C．D．2．下列有關(guān)命題的說法正確的是（）A．命題“若,則”的否命題為：“若，則B．“若，則互為相反數(shù)"的逆命題為真命題C．命題“?∈R，使得”的否定是：“?∈R，均有”D．命題“若，則”的逆否命題為真命題3.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0，+∞)上單調(diào)遞減的是()A． B． C。． D．4.若函數(shù)f（x）＝x＋eq\f（1，x－2)(x＞2）在x＝a處取最小值，則a＝(）A。1＋eq\r（2)B．1＋eq\r（3)C.3D．45．不等式（x＋5）（3－2x)≥0的解集是(）A．｛x|x≤－5或x≥} B．{x｜－5≤x≤}C．{x|x≤－或x≥5｝ D．｛x｜－≤x≤5}6.已知函數(shù)f(x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x〉0時,f(x)＝x2＋eq\f(1，x),則f(－1）＝（)A．2B．1C．0D．－27。函數(shù)y＝eq\f(1,log2（x－2）)的定義域是(）A．(－∞，2）B．(2,＋∞)C．(2，3)∪（3,＋∞)D．（2，4）∪（4，＋∞)8．設(shè)，若,則()A．B． C． D．9．“”是“函數(shù)在區(qū)間（1，2）上遞減”的(）條件A．充分不必要B.充要C.必要不充分D.既不充分也不必要10。下列命題正確的是（)A.若,則B.若則C。若，則D.若,則11．已知命題若命題是真命題,則實數(shù)的取值范圍（）A．B．［1，4]C．D．1xy11xy1OAxyO11BxyO11Cxy11DO二、填空題（本大題共4小題,每小題4分，共16分）13．集合A＝｛x∈R||x－2｜≤5}中的最小整數(shù)為__________．14.已知實數(shù)、滿足，則的最大值是．AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT5．不等式的解為_________.16．.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過坐標(biāo)原點的一條直線與函數(shù)f（x)＝eq\f（2，x)的圖象交于P，Q兩點，則線段PQ長的最小值是__________．三、解答題(本大題共6小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．)17、（本題滿分12分）已知集合A＝｛x|4≤x＜8},B＝｛x｜2＜x＜10｝，C＝{x｜x＜a｝．(1）求A∪B；（?RA)∩B；（2）若A∩C≠?，求a的取值范圍．18．（本題滿分12分）若不等式(1－a）x2－4x＋6＞0的解集是{x｜－3＜x＜1｝．（1）解不等式2x2＋(2－a)x－a＞0；（2)b為何值時,ax2＋bx＋3≥0的解集為R。19。(本題滿分12分） 已知函數(shù) 當(dāng)時,求曲線在點處的切線方程;20．（本題滿分12分)已知x、y滿足條件：eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1(7x－5y－23≤0,，x＋7y－11≤0,，4x＋y＋10≥0。)）求：（1）4x－3y的最大值和最小值；(2)的最大值和最小值．21．（本題滿分12分)已知函數(shù)。(Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）求在區(qū)間上的最小值。22。（本題滿分14分)已知函數(shù)（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的極值；（Ⅱ）若函數(shù)在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍;（Ⅲ)若，的三個頂點在函數(shù)的圖象上，且，、、分別為的內(nèi)角A、B、C所對的邊.求證：參考答案選擇題DBCCBDCACDAA填空題13。－314。115.16。4三、解答題17.解:(1)A∪B＝｛x｜4≤x＜8}∪｛x｜2＜x＜10｝＝{x|2＜x＜10｝;?RA＝{x|x＜4或x≥8}，(?RA）∩B＝｛x|2＜x＜4或8≤x＜10｝．（2)若A∩C≠?，則a＞4.18解：(1)由根與系數(shù)的關(guān)系解得a＝3.所以不等式變?yōu)?x2－x－3＞0,解集為(－∞，－1）∪（eq\f(3，2)，＋∞）．（2)由題意知，3x2＋bx＋3≥0的解集為R，Δ＝b2－4×3×3≤0，解得b的取值范圍是［－6,6]．19【解析】解：當(dāng)所以因此，即曲線……又所以曲線20．解：(1）不等式組eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1(7x－5y－23≤0,x＋7y－11≤0，4x＋y＋10≥0)）表示的公共區(qū)域如圖所示：其中A（4,1)、B（－1，－6）、C（－3，2)，設(shè)z＝4x－3y，直線4x－3y＝0經(jīng)過原點（0，0）作一組與4x－3y＝0平行的直線l：4x－3y＝z，則當(dāng)l過C點時，t值最??；當(dāng)l過點B時,t值最大．∴zmax＝4×(－1）－3×(－6)＝14，zmin＝4×（－3）－3×2＝－1821【解析】：(Ⅰ)令，得．與的情況如下：x（）(-0+↗↗ 所以，的單調(diào)遞減區(qū)間是（)；單調(diào)遞增區(qū)間是 （Ⅱ)當(dāng),即時，函數(shù)在[0,1]上單調(diào)遞增，所以（x）在區(qū)間［0，1]上的最小值為當(dāng)時，由（Ⅰ）知上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增，所以在區(qū)間[0，1]上的最小值為；當(dāng)時，函數(shù)在[0，1］上單調(diào)遞減，所以在區(qū)間［0，1]上的最小值為22.解析：（Ⅰ)）的定義域為,，...。。..。.。1分時,=,得..。.。.。..。。。。2分隨的變化情況如下表：++。.。。.......。.。。.。。。4分ks5u,..。..。。..5分（Ⅱ）