2023-2024學(xué)年秋季8年級上冊數(shù)學(xué)人教版課時練《13.1.2 線段的垂直平分線的性質(zhì)》02（含答案）

《13．1．2線段的垂直平分線的性質(zhì)》課時練1．如圖，直線CD是線段AB的垂直平分線，P為直線CD上的一點．已知線段PA＝5，則線段PB的長度為（） A．6 B．5 C．4 D．32．在銳角△ABC內(nèi)一點P滿足PA＝PB＝PC，則點P是△ABC（） A．三條角平分線的交點 B．三條中線的交點 C．三條高的交點 D．三邊垂直平分線的交點3．如圖所示，已知AO＝OC，AC⊥BD，AD＝10cm，BC＝4cm，則四邊形ABCD的周長為（） A．30cm B．16cm C．28cm D．以上都不對4．如圖，在△ABC中，分別以點A和點B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD．若△ADC的周長為10，AB=7，則△ABC的周長為（）A．7 B．14 C．17 D．205．如圖，直線PO與AB交于O點，PA=PB，則下列結(jié)論中正確的是（）A．AO=BOB．PO⊥ABC．PO是AB的垂直平分線D．P點在AB的垂直平分線上6．如圖，在△ABC中，AB＝5cm，AC＝3cm，BC的垂直平分線分別交AB、BC于D、E，則△ACD的周長為cm．7．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE為AB的垂直平分線．若△ACD的周長為50cm，則線段AC與BC的長度和為．8．在△ABC中，AB的垂直平分線與AC邊所在直線相交所得銳角為50°，則∠A的度數(shù)為．9．如圖，兩條公路OA、OB相交于點O，在∠AOB的內(nèi)部有兩個村莊C、D，若要修一個加油站P，使P到兩個村莊的距離相等，且到兩條公路OA、OB的距離也相等，用尺規(guī)作出加油站P點的位置．（不寫作法，保留作圖痕跡）10．△ABC中，邊AB、AC的垂直平分線交于點P．求證：點P在BC的垂直平分線上．11．如圖，直線AD是線段BC的垂直平分線，求證：∠ABD＝∠ACD．12．如圖，已知，AB＝AD，CB＝CD，那么直線AC是線段BD的，你能寫出證明過程嗎？13．如圖，AD⊥BC，BD=CD，點C在AE的垂直平分線上，若AB=3cm，BD=2cm，求BE的長．14．如圖，△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求證：AD垂直平分EF．15．如圖，已知△ABC中，BC邊的垂直平分線DE與∠BAC的平分線交于點E，EF⊥AB交AB的延長線于點F，EG⊥AC交AC于點G．求證：（1）BF=CG；（2）AF=1參考答案1—5．BDCCD6．87．50cm8．40°或140°9．略10．證明：邊AB、AC的垂直平分線交于點P．∴PA＝PB，PA＝PC，∴PB＝PC．∴點P在BC的垂直平分線上．11．證明：∵AD是BC的垂直平分線，∴AB＝AC，DB＝DC，∵AD=AD，∴△ABD≌△ACD，∴∠ABD＝∠ACD．12．垂直平分線∵AB＝AD，∴點A在BD的垂直平分線上，∵CB＝CD，∴點C在BD的垂直平分線上．∵兩點確定一條直線，∴AC是BD的垂直平分線．13．∵AD⊥BC，BD=CD，∴AD是BC的垂直平分線，∴AB=AC，∵點C在AE的垂直平分線上，∴CA=CE，∴CE=AB=3cm，∴BE=2BD+CE=7cm．14．證明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∴D在線段EF的垂直平分線上．∵在Rt△ADE和Rt△ADF中，AD=AD，DE=DF，∴Rt△ADE≌Rt△ADF，∴AE=AF，∴A點在EF的垂直平分線上．∵兩點確定一條直線，∴AD垂直平分EF．15．（1）連接BE，CE．∵DE是BC的垂直平分線，∴BE=CE，∵AE平分∠BAC，又EF⊥AB，EG⊥AC，∴EF=EG，在Rt△EBF和Rt△ECG中，BE=CE，EF=EG，∴Rt△EBF≌Rt△EC