2021年秋季人教七年級數(shù)學(xué)第一、二章預(yù)習(xí)資料

人教新版

七年級數(shù)學(xué)新課預(yù)習(xí)

第一章有理數(shù)第二章整式的加減

數(shù)學(xué)教研組

2021/8/25

目錄

人教新版七年級數(shù)學(xué)第一章預(yù)習(xí)資料...............................................2

1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)...............................................................2

1.2有理數(shù)...................................................................4

1.3有理數(shù)的加減法...........................................................6

1.4有理數(shù)的乘除法...........................................................8

1.5有理數(shù)的乘方............................................................10

人教新版七年級數(shù)學(xué)第二章預(yù)習(xí)資料..............................................12

2.1整式....................................................................12

2.2整式的加減..............................................................14

人教新版七年級數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)資料參考答案答案與試題解析..............................16

1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)..............................................................16

1.2有理數(shù)..................................................................21

1.4有理數(shù)的乘除法..........................................................32

1.5有理數(shù)的乘方............................................................38

2.1整式....................................................................45

2.2整式的加減參考答案與試題解析............................................51

人教新版七年級數(shù)學(xué)第一章預(yù)習(xí)資料

1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)

一.選擇題（共10小題）

1.（2021?濟(jì)寧）若盈余2萬元記作+2萬元，則-2萬元表示（）

A.盈余2萬元B.虧損2萬元

C.虧損-2萬元D.不盈余也不虧損

2.（2021?南京）北京與莫斯科的時差為5小時，例如，北京時間13:00,同一時刻的莫斯科時

間是8:00.小麗和小紅分別在北京和莫斯科，她們相約在各自當(dāng)?shù)貢r間9:00~17:00之間選擇一

個時刻開始通話，這個時刻可以是北京時間（）

A.10:00B.12:00C.15:00D,18:00

3.（2021?樂山）如果規(guī)定收入為正，那么支出為負(fù)，收入2元記作+2,支出5元記作（）

A.5元B.-5元C.-3元D.7元

4.（2021?盤龍區(qū)二模）2020年季度，受新冠肺炎疫情影響，云南省外貿(mào)進(jìn)出口總值466.5億元,

較上年同期下降6.3%.2021年一季度，云南省外貿(mào)進(jìn)出口總值達(dá)742.1億元，同比增長59.7%.若

下降6.3%,記作-6.3%,則增長59.7%應(yīng)記作（）

A.+59.7%B.-59.7%C.46.3%D.-6.3%

5.（2021?長沙模擬）《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之.”意思是：今有

兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù).若收入150元記作+150,則-30元表示（）

A.收入30元B.收入60元C.支出60元D.支出30元

6.（2021?天河區(qū)校級二模）如果溫度上升2七記作+2℃,那么溫度下降3℃記作（）

A.+2℃B.-2℃C.+3℃D.-3℃

7.（2021?鎮(zhèn)海區(qū)模擬）規(guī)定向右移動3個單位記作+3,那么向左移動2個單位記作（)

A.+2B.-2C.+-D.」

22

8.（2021?大渡口區(qū)自主招生）下列四個數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）

A.1B.2C.3D.-4

9.（2021春?江北區(qū)期中）我國是最早使用負(fù)數(shù)的國家，東漢初，在我國著名的數(shù)學(xué)書《九章算

術(shù)》中，明確提出了“正負(fù)術(shù)”.如果盈利20元記作“+20元”，那么虧損30元記作（）

A.-30元B.30元C.50元D.-50元

10.（2020秋?南開區(qū)期末）如果升降機(jī)下降10米記作-10米，那么上升15米記作（）米.

A.-15B.+15C.+10D.-10

二.填空題（共5小題）

11.（2021春?普陀區(qū)期中）如果把“增加16%”記作“16%”，那么“—”表示“減少8%”.

12.（2021春?楊浦區(qū)期中）曹操出生于公元155年，如果記為+155年，那么孔子出生在公元前

551年記為年.

13.（2021春?上海期中）如果T000元表示支出1000元，那么收入2000元記作為.

14.（2020秋?倉山區(qū)期末）如果節(jié)約20元錢，記作“+20”元，那么浪費(fèi)15元錢，記作一元.

15.（2020秋?祁江區(qū)期末）如果小明體重增加3千克記作+3千克，那么他體重下降2千克記

作千克.

L2有理數(shù)

一.選擇題（共10小題）

1.（2021春?廬陽區(qū)期末）如圖，圓的直徑為1個單位長度，該圓上的點A與數(shù)軸上表示1的點

重合，將該圓沿數(shù)軸向左滾動1周，點力到達(dá)A，的位置，則點A表示的數(shù)是（）

C.一兀-1D.萬一1或一萬一1

2.（2021?呼和浩特）幾種氣體的液化溫度（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓）如下表:

氣體氧氣氫氣氮氣氮氣

液化溫度'C-183-253-195.8-268

其中液化溫度最低的氣體是（）

A.氯氣B.氮氣C.氫氣D.氧氣

3.（2021?永州）-1-20211的相反數(shù)為（)

1

A.-2021B.2021C.D

2021-焉

4.（2021?安順）如圖，己知數(shù)軸上A,8兩點表示的數(shù)分別是“，b,則計算出-|“|正確的是（

A01B

A.b-aB.a-bC.a+bD.-a-b

落四個數(shù)中，整數(shù)是（

5.（2021?大慶）在打,一,一3,)

2

14

1

A.B.2-D.7-

6.（2021?張家界）-2021的絕對值是（)

[

A.2021B.-2021C.D.

20212021

7.（2021?長春）-（-2）的值為（）

A.C.2D.-2

8.（2021?蜀山區(qū)模擬）在四個數(shù)-5、-1、0、3中最小的數(shù)是（）

A.-5B.-1C.0D.3

9.（2021?福建模擬）如圖是小竹觀察到溫度計的示數(shù)，該示數(shù)的絕對值是（）

0Grr-

ci=-0

A.-9B.9C.-11D.11

10.（2021?玉州區(qū)二模）的絕對值是（）

A.-HB.2C.11D.--

711711

二.填空題（共5小題）

11.（2021?南京）-（-2）=；-|-2|=.

12.（2021春?楊浦區(qū)期末）-12的絕對值是.

3-------

13.（2021?南開區(qū)三模）如圖，數(shù)軸上有若干個點，每相鄰兩點相距1個單位長度.其中點A,

B,C,O對應(yīng)的數(shù)分別是整數(shù)a,b,c,d,且d-力=12,則A+c的值為.

Illi_______I1I__________II.

AB~~C

14.（2021?奉賢區(qū)三模）當(dāng)x<l時，化簡：|x-l|=.

15.（2020秋?羅莊區(qū)期末）如圖，一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和〃的兩點間距離可用|加-利表

示.|x-4|+|x-5|的最小值是.

-7-6-5-4-3-2-10123456;^

1.3有理數(shù)的加減法

一.選擇題（共10小題）

1?（2021?河北）能與-捐）相加得。的是（）

A3663「6336

nD.一十—C.——十一Dn.——+—

45545445

2.（2021?山西）計算-2+8的結(jié)果是（）

A.-6B.6C.-10D.10

3.（2021?廣元）計算|—3|-（-2）的最后結(jié)果是（）

A.1B.-1C.5D.-5

4.（2021?紅橋區(qū)三模）計算3-（-2）的結(jié)果等于（）

A.-6B.6C.-5D.5

5.（2021?鼓樓區(qū)二模）比-3小2的數(shù)是（）

A?—5B.-1C.1D.5

6.（2021?渭濱區(qū)模擬）研究表明“距離地面越高，溫度越低”，相關(guān)數(shù)據(jù)如表所示:

距離地面的高度012345

hlkm

溫度〃°c201482-4-10

根據(jù)上表，請預(yù)測距離地面6物的高空溫度是（）℃.

A.-14B.-15C.-16D.-17

7.（2021?北辰區(qū)二模）計算（-5）+3的結(jié)果是（）

A.-1B.-2C.2D.15

8.（2021?夾江縣模擬）計算|一3|+（-2）的最后結(jié)果是（）

A.1B.-1C.5D.-5

9.（2021?東麗區(qū)二模）計算（T）+6的值是（）

A.-10B.-2C.10D.2

10.（2021?余杭區(qū)二模）-20+21=（）

A.-1B.1C.-2021D.2021

二.填空題（共5小題）

11.（2021?鹽都區(qū)二模）計算（+2）+（-3）其結(jié)果是.

12.（2021?常州二模）（-3+8）的相反數(shù)是.

13.（2021?連云港二模）連云港某日最高氣溫6C,最低-4°C,最高氣溫比最低氣溫高C.

14.（2021春?中原區(qū)校級月考）計算:2-（-12）=—.

15.（2021春?岳麓區(qū)月考）在高速公路上開車時，父親注意到汽車的里程表顯示15951（千米）,

這種向前和向后讀是一樣的數(shù)稱為回文數(shù).一小時后，里程表顯示為下一個稍大一點的回文數(shù),

在這期間汽車行駛千米.

1.4有理數(shù)的乘除法

一.選擇題（共10小題）

1.（2021?荊門）2021的相反數(shù)的倒數(shù)是（）

A.-2021B.2021C.———D.—

20212021

2.（2021?宜昌）-2021的倒數(shù)是（）

A.2021B.-2021C.—D.-——

20212021

3.（2021?株洲）若a的倒數(shù)為2,則a=（）

A.-B.2C.--D.-2

22

4.（2021?醴陵4「模擬）數(shù)字2021的倒數(shù)為（）

A.-——B.—'―C.-2021D.2021

20212021

5.（2021?陜西）計算：3x（-2）=（）

A.1B.-1C.6D.-6

6.（2021?天津）計算（-5）x3的結(jié)果等于（）

A.-2B.2C.-15D.15

7.（2021?白銀）3的倒數(shù)是（）

A.-3B.3C.-1D.1

33

8.（2021?揚(yáng)州）實數(shù)100的倒數(shù)是（）

A.100B.-100C.—D.--

100100

9.（2021春?哈爾濱期末）有理數(shù)〃、6在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列說法正確的

是（）

——?~~~口----1-----1_

-2-1012

A.ab<0B.b+a<0C.—>0D.b—a<0

b

10.（2021?成都）-7的倒數(shù)是（）

A.--B.-C.-7D.7

77

二.填空題（共5小題）

11.（2021?棲霞區(qū)二模）-3的絕對值是—，-3的倒數(shù)是—.

12.（2021?江西模擬）古代埃及人在進(jìn)行分?jǐn)?shù)運(yùn)算時，只使用分子是1的分?jǐn)?shù)，因此這種分?jǐn)?shù)

也叫做埃及分?jǐn)?shù).我們注意到，某些真分?jǐn)?shù)恰好可以寫成兩個埃及分?jǐn)?shù)的和，例如：-=-+A,

1234

則-寫成兩個埃及分?jǐn)?shù)的和的形式為-=.

4242--------

13.（2021春?青浦區(qū)期中）-2.4的倒數(shù)是一

14.（2021春?楊浦區(qū)校級期中）如果a+3的相反數(shù)是-5、那么”的倒數(shù)是.

3

15.（2021春?楊浦區(qū)期中）已知有4個有理數(shù)相乘，積的符號是負(fù)號，那么這4個有理數(shù)中正

數(shù)有個.

1.5有理數(shù)的乘方

選擇題（共10小題）

1.（2021春?海淀區(qū)校級月考）經(jīng)文旅部數(shù)據(jù)中心測算，2021年“五一”假期，北京市旅游總

收入9300000000元,比2020年增長1.2倍，恢復(fù)到2019年的86%.將9300000000用科學(xué)記數(shù)

法表示應(yīng)為（）

A.93xl08B.9.3xlO9c.0.93x10'°D.9.3xlO10

2.（2021春?海淀區(qū)校級月考）在經(jīng)過長達(dá)3個月的火星停泊軌道運(yùn)行探測后，我國首次火星探

測任務(wù)“天問一號”探測器于2021年5月15日穩(wěn)穩(wěn)降落在火星烏托邦平原南部的預(yù)選著陸區(qū)，

邁出了我國星際探測征程的重要一步，火星作為地球的近鄰，到地球的最近距離約為5500萬千

米，將5500萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

37

A.5.5xlOB.5.5xl（）6C.5.5xlOD.5.5X10'0

3.（2021?柳州）柳州市大力發(fā)展新能源汽車業(yè)，僅今年二月宏光MW/村銷量就達(dá)17000輛，

用科學(xué)記數(shù)法將數(shù)據(jù)17000表示（）

A.0.17xl05B."xlO?c.1.7xlO4D.1-7><105

4.（2021?湖北）''大國點名、沒你不行”，第七次全國人口普查口號深入人心，統(tǒng)計數(shù)據(jù)真實可

信,全國大約1411780000人,數(shù)“1411780000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.14.1178x10sB.1.41178xl09c.1.41178x10'°D.1.41178X10"

5.（2021?張家界）我國是世界上免費(fèi)為國民接種新冠疫苗最多的國家，截至2021年6月5日，

免費(fèi)接種數(shù)量已超過700000000劑次，將700000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.7xlO9B.0.7xlO8c.7xl08D.

6.（2021?綏化）據(jù)國家衛(wèi)健委統(tǒng)計，截至6月2日，我國接種新冠疫苗已超過704000000劑次,

把704000000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.7.04xlO7B.7.04xl09c.0.704xlO9D.7.04xlO8

7.（2021?宜賓）2021年宜賓市中考人數(shù)已突破64000人，數(shù)據(jù)64000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）

A.64x103B.6.4x104Q0.64X10Sp6.4x105

8.（2021?安順）袁隆平院士被譽(yù)為“雜交水稻之父”，經(jīng)過他帶領(lǐng)的團(tuán)隊多年艱苦努力，目前

我國雜交水稻種植面積達(dá)2.4億畝，每年增產(chǎn)的糧食可以養(yǎng)活80000000人.將80000000這個數(shù)

用科學(xué)記數(shù)法可表示為8x10",則"的值是（）

A.6B.7C.8D.9

9.（2021?長春）據(jù)報道，我省今年前4個月貨物貿(mào)易進(jìn)出口總值為52860000000元人民幣，比

去年同期增長282%.其中52860000000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.5286x10"B.5.286x10'°c.52.86xIO9D.5286X10，

10.（2021春?陸河縣校級期末）新冠疫苗接種是預(yù)防和控制新冠肺炎傳播最經(jīng)濟(jì)、有效、方便

的方法，更是每一位公民應(yīng)盡的責(zé)任和義務(wù)，每位公民應(yīng)正確認(rèn)識疫苗的安全性，主動接種.據(jù)

國家衛(wèi)健委數(shù)據(jù)顯示，中國新冠疫苗接種量已超過1500萬人次，將數(shù)據(jù)“1500萬”用科學(xué)記數(shù)

法表示正確的是（）

A.1500xl04B.l.5xlO3c.l.5xlO7D.l.5xl06

二.填空題（共5小題）

11.（2021春?大理州期末）江蘇省的面積約為102600000000，"，102600000000這個數(shù)據(jù)用科學(xué)

記數(shù)法表示正確的是.

12.（2021春?大理州期末）據(jù)報道，春節(jié)期間微信紅包收發(fā)高達(dá)320000000次，數(shù)字320000000

科學(xué)記數(shù)法表示為.

13.（2021春?松北區(qū)期末）世界經(jīng)濟(jì)看中國，中國大戲看世博.《每日經(jīng)濟(jì)新聞》從相關(guān)渠道得

到的權(quán)威數(shù)據(jù)顯示，2010年上海世博會建設(shè)的總規(guī)模接近22000000000元，用科學(xué)記數(shù)法表示

為元.

14.（2021春?寶山區(qū)期末）月球沿著一定的軌道圍繞地球運(yùn)動，它的半長軸約為385000千米，

這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法精確到萬位表示，應(yīng)記為千米.

15.（2021春?松江區(qū)期末）上海市常住人口為24800000人，用科學(xué)記數(shù)法表示為人.

人教新版七年級數(shù)學(xué)第二章預(yù)習(xí)資料

2.1整式

選擇題（共10小題）

1.(2021?海南)下列整式中，是二次單項式的是（）

A.丁+1B.個c.『yD.—3x

2.(2021?青海)一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是x,個位數(shù)字是九那么這個兩位數(shù)是（）

A.FB.1°孫Q10(x+y)D10x+y

3.（2021?綿竹市模擬）一個兩位數(shù)，個位上是〃，十位上是。，用代數(shù)式表示這個兩位數(shù)（

)

A.abB.baC.10a+Z?D.lOfo+a

4.（2021?永州模擬）購買2個單價為。元的面包和5瓶單價為〃元的飲料，所需錢數(shù)為（）

A.（2。+勿元B.3（a+b）元c.（5。+2加元口.（2。+5加元

5.（2021?長沙模擬）一個長方形的花園長為。，寬為3如果長增加X,那么新的花園增加的面

積為（）

A.a(b+x)Bb(a+x)C.axD.bx

6.（2021?濱?？h二模）用代數(shù)式表示:。與3差的2倍.下列表示正確的是（）

A.2a-3B.2。+3Q2(?！?)D.2(a+3)

7.（2021?石景山區(qū)二模）單項式-xy，的系數(shù)是（）

A.-1B.1C.2D.3

8.（2021春?碑林區(qū)校級期中）根據(jù)如圖的程序，計算當(dāng)輸入x=5時，輸出的結(jié)果丫是（)

A.0B.1C.3D.5

9.（2021春?沙河市月考）代數(shù)式x-K的意義為（）

A.x的平方與卜的平方的差B.x與〉’的相反數(shù)的平方差

c.*與的差的平方D.x減去y的平方的差

10.（2021?蘇州模擬）下列說法正確的是（）

A.3乃孫的系數(shù)是3B.3萬孫的次數(shù)是3

_22_22

一的系數(shù)是一-產(chǎn)2

c.3”3D.的次數(shù)是2

二.填空題（共5小題）

11.（2021春?哈爾濱期末）若-3》=2,則4V-6X+5的值是.

-----ab=

12.（2021春?通川區(qū)校級月考）已知。一人=4,貝IJ2

a2+1

13.（2021?泗洪縣三模）若2，則2019-2/+4〃的值等于.

14.（2021?上城區(qū)二模）已知。=1,貝”+而+4=.

15.（2021春?錦江區(qū)校級期中）新疆長絨棉因纖維較長而得名，產(chǎn)于新疆吐魯番盆地、塔里木

盆地的阿克蘇、巴音郭楞、喀什等到地.現(xiàn)有兩塊棉田，第一塊x公頃，共收棉花。千克，第二

塊y公頃，共收棉花。千克，那么這兩塊棉田平均每公頃的棉產(chǎn)量為千克.

2.2整式的加減

一.選擇題（共10小題）

1.（2021春?哈爾濱期末）下面計算正確的是（）

A.2x2-x2=1B.4〃2+2々3=6/

-0.25。力+—ab=0

C.5+m=5mD4

2.（2021?西湖區(qū)二模）計算24―/的結(jié)果是（）

A.1B.?C.?2D.2a

3.（2021?長沙模擬）下列各式的計算結(jié)果正確的是（）

A.2x+3y=5盯B5x-3x=2x

C.7y?15y2=2D.9a2b-4ab2=5a'b

4.（2021?拱墅區(qū)二模）計算7x-3x的結(jié)果是（）

A.以B.4C.TxD.-4

5.（2021春?豐臺區(qū)校級月考）下列各式中運(yùn)算正確的是（）

A.3a2b-4ba2=-crbB.+a2=a4

C.6a-5a=iD.3?2+2a3=5a5

6.（2020秋?海珠區(qū)期末）下列計算中正確的是（）

A.5a+6b=llabB.9。一。=8C.=4a3D.+4ab=7ab

7.（2020秋?滕州市期末）如果3a戶2與9成2是同類項，那么“等于（）

A.3B.1C.-1D.0

-crh"

8.（2020秋?織金縣期末）若單項式與2是同類項，則〃"'的值是（）

A.3B.6C.8D.9

9.（2021?上海）下列單項式中，。皆的同類項是（)

A.B.3a2^C.a%D.加

10.（2020秋?衢州期末）下列運(yùn)算正確的是（）

A.a+a2=a3B.4a2-2〃=2/

C.3a-a=2D.-2（?-2）=-4

二.填空題（共5小題）

11.（2021?黃埔區(qū)二模）如果單項式2丁丁與-3f）尸?是同類項，那么，”+〃=

12.（2021?紅橋區(qū)二模）計算2丁-3d+/的結(jié)果等于.

13.（2021春?溫江區(qū)校級期中）已知。一b=2,ab=-\,貝I中-3（"+勿的值是

14.（2020秋?鄭城縣期末）已知，。+6=3,ab=-A,^3ab-2b-2（ah+a）+\=

15.（2020秋?張店區(qū)期末）若-3xb與2W”是同類項，則加的值是.

人教新版七年級數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)資料參考答案答案與試題解析

1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)

一.選擇題（共10小題）

1.（2021?濟(jì)寧）若盈余2萬元記作+2萬元，則-2萬元表示（）

A.盈余2萬元B.虧損2萬元

C.虧損-2萬元D.不盈余也不虧損

【答案】B

【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)

【專題】實數(shù)；數(shù)感

【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量解答.

【解答】解：-2萬元表示虧損2萬元，

故選：B.

【點評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)表示盈余，負(fù)數(shù)表示虧損，這是解題的關(guān)鍵.

2.（2021?南京）北京與莫斯科的時差為5小時，例如，北京時間13:00,同一時刻的莫斯科時間是8:00.小

麗和小紅分別在北京和莫斯科，她們相約在各自當(dāng)?shù)貢r間9:00?17:00之間選擇一個時刻開始通話，這個時

刻可以是北京時間（）

A.10:00B.12:00C.15:00D.18:00

【答案】C

【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)

【專題】運(yùn)算能力；實數(shù)

【分析】根據(jù)北京時間比莫斯科時間晚5小時解答即可.

【解答】解：由題意得，北京時間比莫斯科時間晚5小時，

當(dāng)莫斯科時間為9:00,則北京時間為14:00；當(dāng)北京時間為17:00,則莫斯科時間為12:00；

所以這個時刻可以是14:00至打7:00之間，

所以這個時刻可以是北京時間15:00.

故選：C.

【點評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意寫出算式，即把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題.

3.（2021?樂山）如果規(guī)定收入為正，那么支出為負(fù)，收入2元記作+2,支出5元記作（）

A.5元B.-5元C.-3元D.7元

【答案】B

【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)

【專題】實數(shù)；符號意識

【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答.

【解答】解：如果規(guī)定收入為正，那么支出為負(fù)，收入2元記作+2,支出5元記作-5元.

故選：B.

【點評】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相

反意義的量.在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示.

4.（2021?盤龍區(qū)二模）2020年季度，受新冠肺炎疫情影響，云南省外貿(mào)進(jìn)出口總值466.5億元，較上年同期

下降6.3%.2021年一季度，云南省外貿(mào)進(jìn)出口總值達(dá)742.1億元，同比增長59.7%.若下降6.3%,記作-6.3%,

則增長59.7%應(yīng)記作（）

A.+59.7%B.-59.7%C.46.3%D.-6.3%

【答案】A

【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)

【專題】數(shù)感；實數(shù)

【分析】正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.

【解答］解:增長59.7%應(yīng)記作+59.7%,

故選：A.

【點評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量是解題的關(guān)鍵.

5.（2021?長沙模擬）《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之意思是：今有兩數(shù)若其意義

相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù).若收入150元記作+150,則-30元表示（）

A.收入30元B.收入60元C.支出60元D.支出30元

【答案】D

【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)

【專題】實數(shù)；數(shù)感

【分析】正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.

【解答】解：?.?收入150元記作+150,

,-30元表示支出30元，

故選：D.

【點評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量是解題的關(guān)鍵.

6.（2021?天河區(qū)校級二模）如果溫度上升2℃記作+2°C,那么溫度下降30c記作（）

A.+2℃B.-2℃C.+3℃D.-3℃

【答案】D

【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)

【專題】實數(shù)；符號意識

【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的表示方法，可得解；

【解答】解：上升2℃記作+2°C,下降30c記作-3℃；

故選：D.

【點評】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)；能夠根據(jù)實際問題理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義和表示方法是解題的關(guān)鍵.

7.（2021?鎮(zhèn)海區(qū)模擬）規(guī)定向右移動3個單位記作+3,那么向左移動2個單位記作（）

A.+2B.-2C.+1D.--

22

【答案】B

【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)

【專題】實數(shù)；符號意識

【分析】一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示.

【解答】解：向右移動3個單位記作+3,那么向左移動2個單位記作-2.

故選：B.

【點評】此題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量.在

一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示.

8.（2021?大渡口區(qū)自主招生）下列四個數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）

A.1B.2C.3D.-4

【答案】D

【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)

【專題】運(yùn)算能力：實數(shù)

【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的特征可直接得到答案.

【解答】解：1,2,3均為正數(shù)，-4為負(fù)數(shù)，

故選：D.

【點評】本題主要考查正數(shù)與負(fù)數(shù)，掌握負(fù)數(shù)的特征是解題的關(guān)鍵.

9.（2021春?江北區(qū)期中）我國是最早使用負(fù)數(shù)的國家，東漢初，在我國著名的數(shù)學(xué)書《九章算術(shù)》中，明

確提出了“正負(fù)術(shù)如果盈利20元記作“+20元”，那么虧損30元記作（）

A.-30元B.30元C.50元D.-50元

【答案】A

【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)

【專題】數(shù)與式；數(shù)感；符號意識

【分析】利用相反意義量的定義判定即可.

【解答】解：如果盈利20元記作“+20元”,那么虧損30元記作“-30元”，

故選：A.

【點評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，熟練掌握具有相反意義量的定義是解決問題的關(guān)鍵.

10.（2020秋?南開區(qū)期末）如果升降機(jī)下降10米記作-10米，那么上升15米記作（）米.

A.-15B.+15C.+10D.-10

【答案】B

【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)

【專題】實數(shù)；數(shù)感

【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，升降機(jī)下降為負(fù)，則可得升降機(jī)上升為正.

【解答】解：如果升降機(jī)下降10米記作-10米，那么上升15米記作+15米.

故選：B.

【點評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，相反意義的量用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示.

二.填空題（共5小題）

11.（2021春?普陀區(qū)期中）如果把“增加16%”記作“16%”，那么8%_"表示"減少8%”.

【答案】-8%.

【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)

【專題】實數(shù)；符號意識

【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示.

【解答】解：如果把“增加16%”記作“16%"，那么“—8%"表示"減少8%”.

故答案為：-8%.

【點評】考查用負(fù)數(shù)表示相反意義的量，理解正負(fù)數(shù)的意義是解決問題的前提.

12.（2021春?楊浦區(qū)期中）曹操出生于公元155年，如果記為+155年，那么孔子出生在公元前551年記為

-551_年.

【答案】-551.

【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)

【專題】實數(shù)；符號意識

【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義：再根據(jù)題意作答.

【解答】解：曹操出生于公元155年，如果記為+155年，那么孔子出生在公元前551年記為-551年.

故答案為：—551.

【點評】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相

反意義的量.在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示.

13.（2021春?上海期中）如果-1（X）0元表示支出1000元，那么收入2000元記作為_+2000元_.

【答案】+2000元.

【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)

【專題】實數(shù)；數(shù)感

【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答.

【解答】解：,??-1000元表示支出1000元，

收入2000元記作為+2000元.

故答案為：+2000元.

【點評】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相

反意義的量.在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示.

14.（2020秋?倉山區(qū)期末）如果節(jié)約20元錢，記作“+20”元，那么浪費(fèi)15元錢，記作_-15—元.

【答案】-15.

【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)

【專題】實數(shù)；數(shù)感

【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答.

【解答】解：?.?節(jié)約20元錢，記作“+20”元，

二浪費(fèi)15元錢,記作-15元.

故答案為：-15.

【點評】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相

反意義的量.在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示.

15.（2020秋?邢江區(qū)期末）如果小明體重增加3千克記作+3千克，那么他體重下降2千克記作2—千克.

【答案】-2.

【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)

【專題】實數(shù)；應(yīng)用意識

【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：體重增加記為正，則體重下降就記為負(fù)，直接得

出結(jié)論即可.

【解答】解：?.?體重增加3千克記作+3千克，

.?.下降可用“一”表示，

即體重下降2千克記作-2千克.

故答案為：—2.

【點評】本題主要考查了正數(shù)、負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反

意義的量.

1.2有理數(shù)

選擇題（共10小題）

1.（2021春?廬陽區(qū)期末）如圖，圓的直徑為1個單位長度，該圓上的點A與數(shù)軸上表示1的點重合，將該

圓沿數(shù)軸向左滾動I周，點A到達(dá)A的位置，則點H表示的數(shù)是（）

A.7v-\B.-"+1C.-7t-\D.萬一1或一萬一1

【答案】B

【考點】數(shù)軸

【專題】運(yùn)算能力；實數(shù)

【分析】先求出圓的周長為燈，從A滾動向左運(yùn)動，運(yùn)動的路程為圓的周長.

【解答】解：?.?圓的直徑為1個單位長度，

二此圓的周長=》,

???當(dāng)圓向左滾動時點A表示的數(shù)是-萬+1；

故選：B.

【點評】本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸的特點，掌握數(shù)軸上點平移的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.

2.（2021?呼和浩特）幾種氣體的液化溫度（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓）如下表：

氣體氧氣氫氣氮氣氧氣

液化溫度。C-183-253-195.8-268

其中液化溫度最低的氣體是（）

A.氨氣B.氮氣C.氫氣D.氧氣

【答案】A

【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)；有理數(shù)大小比較

【專題】實數(shù)；應(yīng)用意識；數(shù)感

【分析1根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法進(jìn)行比較即可求解.

【解答】解：?.?一268<-253〈—195.8<-183,

其中液化溫度最低的氣體是氮氣.

故選：A.

【點評】本題考查了有理數(shù)大小比較，有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0;③正數(shù)大

于一切負(fù)數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小.

3.（2021?永州）-1-2021|的相反數(shù)為（）

【答案】B

【考點】絕對值；相反數(shù)

【專題】數(shù)感；符號意識；實數(shù)

【分析】根據(jù)絕對值的定義、相反數(shù)的定義解題即可.

【解答】解：???—1-2021|=—2021,

.一2021的相反數(shù)為2021.

故選：B.

【點評】本題考查絕對值的定義、相反數(shù)的定義.

4.（2021?安順）如圖，已知數(shù)軸上A,3兩點表示的數(shù)分別是a，b,則計算SI-|a|正確的是（）

~A~0*B?

A.b—aB.a—bC.a+bD.—a—b

【答案】C

【考點】絕對值；數(shù)軸

【專題】實數(shù)；符號意識

【分析】根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置，利用絕對值的性質(zhì)，把|加，|。|化簡即可.

【解答】解：由圖可知，。<0,6>0,

.Ja\=-a,\h\=b,

:\b\-\a\=b+a,

故選：C.

【點評】本題考查了絕對值的性質(zhì)，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.

5.（2021?大慶）在t，i1,-3,4:這四個數(shù)中，整數(shù)是（）

14

A.71B.-C.-3D.-

27

【答案】C

【考點】有理數(shù)

【專題】實數(shù)；數(shù)感

【分析】根據(jù)有理數(shù)的有關(guān)概念解答即可.

【解答】解：在萬，,，-3,3這四個數(shù)中，乃是無理數(shù)，［是分?jǐn)?shù)，d是分?jǐn)?shù)，整數(shù)是一3,

2727

故選：C.

【點評】此題考查了有理數(shù)，熟練掌握有理數(shù)的相關(guān)概念是解本題的關(guān)鍵.

6.（2021?張家界）-2021的絕對值是（)

A.2021B.-2021D.-----

2021

【答案】A

【考點】絕對值

【專題】數(shù)感；符號意識；實數(shù)

【分析】根據(jù)絕對值的定義直接求得.

【解答】解：-2021的絕對值為2021,

故選：A.

【點評】本題考查了絕對值的定義，掌握絕對值的定義及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

7.（2021?長春）-（-2）的值為（）

A.-B.--C.2D.-2

22

【答案】C

【考點】相反數(shù)

【專題】實數(shù)；數(shù)感

【分析】直接根據(jù)相反數(shù)的定義可得答案.

【解答】解:-（-2）的值為2.

故選：C.

【點評】此題考查的是相反數(shù)的概念，掌握其概念是解決此題關(guān)鍵.

8.（2021?蜀山區(qū)模擬）在四個數(shù)-5、一1、0、3中最小的數(shù)是（）

A.-5B.-1C.0D.3

【答案】A

【考點】有理數(shù)大小比較

【專題】實數(shù)；數(shù)感

【分析】正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小.

【解答】解：5<-1<0<3,

最小的數(shù)為-5,

故選：A.

【點評】本題考查了有理數(shù)的比較大小，注意負(fù)數(shù)的大小比較.

9.（2021?福建模擬）如圖是小竹觀察到溫度計的示數(shù)，該示數(shù)的絕對值是（）

A.-9B.9C.-11D.11

【答案】B

【考點】絕對值

【專題】實數(shù)；數(shù)感

【分析】觀察溫度計的示數(shù)，這個示數(shù)在0°C以下，這個示數(shù)為-9,所以絕對值為9.

【解答】解：觀察溫度計，這個示數(shù)為-9,

所以該示數(shù)的絕對值為9,

故選：B.

【點評】本題考查了絕對值，讀對溫度計的示數(shù)是解題的關(guān)鍵.

7

10.（2021?玉州區(qū)二模）的絕對值是（）

【答案】B

【考點】絕對值

【專題】數(shù)感；實數(shù)

【分析】根據(jù)絕對值的定義直接求得.

【解答】解：-1的絕對值為工，

1111

故選：B.

【點評】本題考查了絕對值的定義，掌握絕對值的定義及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

二.填空題（共5小題）

11.（2021?南京）-（-2）=2:-|-2|=.

【答案】2；-2.

【考點】相反數(shù)；絕對值

【專題】實數(shù)；符號意識

【分析】根據(jù)求一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值的意義化簡求解.

【解答】解：-（-2）=2；-|-2|=-2,

故答案為：2；-2.

【點評】本題考查求一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值，理解相關(guān)概念準(zhǔn)確化簡是解題關(guān)鍵.