河北省秦皇島市青龍滿族自治縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

青龍縣2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量診斷試題八年級(jí)數(shù)學(xué)本試卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ兩部分；卷Ⅰ為選擇題，卷Ⅱ?yàn)榉沁x擇題本試卷總分100分，考試時(shí)間100分鐘．本試卷答案一律寫在答卷紙上，考試結(jié)束后，只收答卷紙。卷Ⅰ一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，每小題各2分，共32分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上正確填涂．）1．下列命題的逆命題為真命題的是（）A．全等三角形的面積相等B．若，則C．對(duì)頂角相等D．兩條直線被第三條直線所截，如果兩直線平行，那么同位角相等2．在式子中，分式的個(gè)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．53．49的平方根是（）A． B． C．7 D．4．下列數(shù)據(jù)是準(zhǔn)確數(shù)的是（）A．小明的身高是 B．一本書的質(zhì)量是300克C．八年級(jí)一班有學(xué)生45人 D．教室的面積是5．分式的最簡(jiǎn)公分母是（）A． B． C． D．6．下列各分式中，最簡(jiǎn)分式是（）A． B． C． D．7．估算的值在（）A．4到5之間 B．5到6之間 C．6到7之間 D．7到8之間8．計(jì)算的結(jié)果為（）A． B． C． D．9．用四舍五入法按要求對(duì)0.07018分別取近似數(shù)，其中錯(cuò)誤的是（）A．0.1（精確到0.1） B．0.07（精確到百分位）C．0.07（精確到千分位） D．0.0702（精確到0.0001）10．化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A． B． C． D．11．已知，求作：，使得如圖是小明的作圖痕跡，他作圖的依據(jù)是（）圖1圖2A． B． C． D．12．有下列各數(shù)：（相鄰兩個(gè)3之間1的個(gè)數(shù)逐次增加1），，其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．4 B．3 C．2 D．113．如圖，若，則下列結(jié)論中一定成立的是（）A． B． C． D．14．若分式的值為0，則的值為（）A．0或1 B．0或或2 C．0或1或2 D．0或15．若關(guān)于的分式方程有增根，則的值是（）A．4 B．1 C．0 D．16．如圖所示的網(wǎng)格是由9個(gè)相同的小正方形拼成的，圖形的各個(gè)頂點(diǎn)均為格點(diǎn)，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．卷Ⅱ（非選擇題，共68分）二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每題2分，共16分）17．要使分式有意義，應(yīng)滿足的條件是______．18．約分：______．19．計(jì)算：______．20．如圖所示，小明試卷上的三角形被墨跡污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫出一個(gè)與試卷原圖完全一樣的三角形，那么兩個(gè)三角形完全一樣的依據(jù)是______．21．關(guān)于的方程的解是，則______．22．若，則______．23．如圖，，則．以點(diǎn)為圓心，線段長(zhǎng)為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)是______．24．已知，則的值是______．三、解答題（本大題共5個(gè)小題；共52分．解答應(yīng)寫出演算步驟，證明過程或文字說明）25．（10分）計(jì)算（1） （2）26．（12分）解方程（1） （2）27．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．28．（10分）已知：如圖，點(diǎn)在同一直線上，．求證：（1）．（2）若，求的度數(shù)．29．（12分）現(xiàn)有兩種商品，已知買一件商品要比買一件商品少30元，用160元全部購(gòu)買商品的數(shù)量與用400元全部購(gòu)買商品的數(shù)量相同．（1）求兩種商品每件各是多少元？（2）如果小亮準(zhǔn)備購(gòu)買兩種商品共10件，總費(fèi)用不超過380元，且不低于300元，問有幾種購(gòu)買方案，哪種方案費(fèi)用最低？青龍縣2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量診斷試題八年級(jí)數(shù)學(xué)答案一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，每小題各2分，共32分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把選項(xiàng)的序號(hào)填入卷П對(duì)應(yīng)表格中。）1．D 2．B 3．D 4．C5．B 6．C 7．B 8．C9．C 10．A 11．D 12．B13．B 14．A 15．D 16．B二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每題2分，共16分）17． 18． 19． 20．21．2 22． 23． 24．三、解答題（本大題共5個(gè)小題；共52分．解答應(yīng)寫出演算步驟、證明過程或文字說明）25．（10分）計(jì)算（1）解：（2）解：26．（12分）解方程（1）解：方程兩邊同乘以，得解這個(gè)整式方程，得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根（2）解：方程兩邊同時(shí)乘以，得解這個(gè)整式方程得：經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程得根27．（8分）解：原式所以，當(dāng)時(shí)原式．28．（10分）解：（1）證明：即又（2）29．（12分）解：（1）設(shè)商品每件元，則商品每件元，根據(jù)題意，得解這個(gè)方程，得經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解所以商品每件20元，則商品每