小學數(shù)學-《用字母表示數(shù)》教學設計學情分析教材分析課后反思

PAGE6PAGE1《用字母表示數(shù)》教師姓名：第一節(jié)用字母表示數(shù)教材內容及分析：1、教材內容：人教版小學數(shù)學教學設計第五單元第一課時2、教材編寫特點學生對字母表示數(shù)的意義的理解，是在經(jīng)歷運用字母表示具體情境中數(shù)量關系的活動中實現(xiàn)的。教材創(chuàng)設豐富的情境，使學生體會字母表示數(shù)的意義。3、教材內容的核心數(shù)學思想探索用字母表示數(shù)的過程，發(fā)展抽象概括能力。教材設計了多個情境，通過這些情境的學習，使學生體會用字母表示數(shù)的方法和作用。教材通過看字母標識、師生年齡、數(shù)青蛙等情境，說明可以用字母表示數(shù)、表示運算定律和有關圖形的計算公式，既簡潔明了，又培養(yǎng)了學生的抽象概括能力。教學目標【知識與技能】使學生會用字母表示數(shù)和簡單的數(shù)量關系?！具^程與方法】通過情境學習，引導學生探索、體會字母表示數(shù)的意義，通過探索用含有字母的式子表示數(shù)量關系的過程，發(fā)展抽象概括能力、合作交流能力，感悟初步的代數(shù)思想。【情感態(tài)度與價值觀】情感態(tài)度價值觀：感受數(shù)學符號的簡潔美，激發(fā)學生對代數(shù)知識的興趣和主動探索、團結合作的精精神，進一步發(fā)展學生的數(shù)感、符號感。教學重難點分析【教學重點】會用字母表示數(shù)和簡單的數(shù)量關系?！窘虒W難點】教學難點：理解字母表示數(shù)量關系的意義。教學建議：1.教學中關注由具體到一般的抽象概括過程。本節(jié)課的知識大多比較抽象。教學時要充分利用學生原有的相關認識基礎，關注由具體實例到一般意義的抽象概括過程。發(fā)揮具體實例對于抽象概括的支撐作用，又要及時引導學生超脫實例的具體性，實現(xiàn)必要的抽象概括。就思維過程而言，由具體的數(shù)組成的式子過渡到含字母的式子是從個別上升到一般的抽象化過程，而把具體的數(shù)代入含字母的式子求它的值，則與上述過程相反，是從一般到個別的具體化過程。因此求含字母式子的值，可以幫助孩子更好地理解用字母表示數(shù)的意義，而且代入求值的技能不僅在代入各種公式計算時有用，在解方程驗算時也要用到，需要在開始接觸字母公式時就進行練習，所以它是用字母表示數(shù)的重要學習內容之一。2.讓學生感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。在本節(jié)教學中，可以通過一系列的教學活動，讓學生感受字母代數(shù)的優(yōu)點。比如通過用字母表示數(shù)量關系，通過從具體的算式抽象出用字母表示的數(shù)量關系，使學生體會由個別到一般的認識需要，初步感知抽象的作用。積累這樣的體驗和認識，對于提高學習興趣和理解所學知識都有幫助教學設計：情景引入師：同學們來這里上課開心嗎？（開心）老師也特別的開心能夠和我們班的同學在這里共度一節(jié)數(shù)學課的時光，希望課上用心傾聽、積極思考、踴躍發(fā)言的你會給每一位老師留下深刻的印象！，你們有信心嗎？好，上課！初步探究、感悟體會。師：剛才看到同學們信心十足，老師想來考考大家的眼力，敢挑戰(zhàn)嗎？猜猜老師今年多少歲了？用含字母的式子表示人的年齡。（表示加減法關系的量）猜老師的年齡。師：同學們根據(jù)老師的外貌這一信息對老師的年齡進行了猜測，究竟誰猜對了呢？先不告訴你們，我再給大家一個信息，課件出示我女兒，我比女兒大24歲。（板書：我比女兒大24歲）用式子表示老師的年齡。（1）用算式計算老師某一年的年齡。師：老師寫出這條信息后，你們對老師的年齡又有了新的猜測，究竟老師幾歲呢？不用急，讓我們穿越時空，回到過去，時光“嗖”的一聲，回到女兒還是1歲的時候，老師幾歲？生：25歲師：你是怎么計算的？生：1+24=25（歲）當女兒2歲時，老師是幾歲？生：2+24=26（歲）師：誰能接著往下說，當女兒幾歲時，老師幾歲。。生說師：還能接著往下說嗎？還有很多，我在下面寫上省略號。（板書：）師：女兒在不斷的長大，女兒每增加1歲，老師也增加1歲，老師和女兒的年齡都在變化，但有個數(shù)終究沒有變，是什么？（24）師：對，老師比女兒大24歲這個年齡差始終不變。（給24加上著重號）數(shù)學有時就是研究千變萬化當中變（手指向1、2、3）與不變（手指24）的規(guī)律。（2）用含有字母的式子表示老師的年齡。師：同學們，這里每一個式子只能表示某一年老師的年齡，你們能用一個式子簡明地表示任何一年老師的年齡嗎？（課件出示）請同學們思考這個問題。師：把你的想法和同位交流一下，開始。教師巡視：出示：a+24生：用a+24表示老師的年齡師：你用了一個字母a，請問a表示什么？a+24表示什么？生：a表示女兒的年齡，a+24表示老師的年齡（板書：aa+24）師：我們用一個含有字母的式子就概括了這里的所有情況，簡便！簡潔！師：還可以用其他字母表示嗎？生：可以用n表示或者b師：剛才兩位同學用簡明的式子解決了復雜的問題，這就是我們要研究的用含有字母的式子表示數(shù)。（板書）當a是一個具體歲數(shù)時，老師年齡的計算。師：剛才我們用a+24這個含有字母的式子表示老師的年齡，如果知道a是多少，是不是就可以求出老師的年齡呢？出示女兒的年齡，現(xiàn)在a是多少？生:女兒10歲。師：當a=10歲時，老師幾歲？怎樣計算？師：也就是把10代入a進行計算（板書：當a=10時，a+24=10+24=34）師：現(xiàn)在同學們知道了老師的年齡了，剛才有沒有同學猜對了？誰猜的比較接近？師：我們知道了當a是一個具體數(shù)量時，那a+24也是一個具體數(shù)量。既然這樣，我們再次乘上時光列車，展望未來。時光“嗖”的一聲，當a=18歲時，女兒可能已經(jīng)讀大學了，那時候老師幾歲？怎樣計算？生：42歲，18+24=42歲師：繼續(xù)展望未來，時光“嗖嗖”兩聲，當a=50歲時，女兒可能當爺爺了，那時候老師幾歲？師：那時候老師已經(jīng)是一位白發(fā)蒼蒼的老奶奶了。認識表示年齡的字母是有范圍的師：下面這個問題看誰回答的最快？當女兒800歲時，老師幾歲?824歲師：同學們都笑了，這個年齡有問題嗎？生：有師：對了，我給大家一個信息（課件出示）根據(jù)這個信息，你認為表示年齡a的字母可以是哪些數(shù)？請舉例子說明。80、50、100師：500行嗎？生：不行師：對，人的壽命是有限的，因此表示年齡的字母a也是有范圍的。同學們，在有限的生命里我們要珍惜時光，好好學習。學習提升。師：剛才我們用字母a表示女兒的年齡，現(xiàn)在改為老師的年齡用b表示，女兒的年齡怎樣表示？（課件出示）生：b-24師：智慧的化身啊，太棒了！師：同學們，知道爸爸比你大多少歲嗎？（課件:爸爸比我大歲）請用自己喜歡的字母表示你自己的年齡，用一個含有字母的式子表示爸爸的年齡。把結果寫在練習本上。學以致用，相信繼續(xù)努力的你們一定能實現(xiàn)自己的夢想。(二)用含有字母的式子表示物體的質量（表示乘除關系的量）1.師：同學們，你們這么厲害，敢繼續(xù)挑戰(zhàn)嗎？仔細看第二組信息，誰能解決這個問題？（課件出示）在月球上人能舉起物體的質量是地面上的6倍。在地球上能舉起物體的質量／千克在月球上能舉起物體的質量／千克11×622×633×6…………2.學生匯報。（學生談是怎么想的。）師：你的方法真簡潔，用一個含有字母的式子就表示了任何一個人在月球上舉起物體的質量。還可以用那些字母表示呢？我們一起來看一下，當字母和數(shù)字相乘時，我們一般乘號省略，把數(shù)字寫在字母的前面，因此6×x我們就可以寫成6x.這個小宇航員告訴我們，在地球上他能舉起物體的質量是15kg，同學們能幫他算算，在月球上他能舉起的物體質量嗎？3、理解人舉起物體質量的字母是有范圍的。師：同學們想想，這里的字母x可以是任何一個數(shù)嗎？生：不可以師：課件出示。師：對，人能舉起物體的質量是有限的，絕對不能太重了。你能幫剛才的大力士算一算他在月球上舉起的物體質量嗎？走進生活，解決問題師：此刻應該有掌聲，你太棒了！認真傾聽的你值得稱贊！說到拍手，下面我們就拍拍手，唱唱兒歌，輕松一下，怎么樣？課件出示。1只青蛙4條腿2只青蛙8條腿3只青蛙12條腿師：（師帶著學生有節(jié)奏的讀，顯示的內容讀完后，繼續(xù)領著學生讀下去）真神，沒有寫出來你們能讀下去，是不是發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了？師：哪位同學能用含有字母的式子概括出這首復雜的兒歌？（課件（）只青蛙（）條腿生：n只青蛙4n條腿我們把這位同學概括出來的兒歌讀一讀（全班齊讀）讀完了？師：你們看，我們用含有字母的式子這個一概括，一次就把這首復雜的兒歌讀完了，這就充分體現(xiàn)了用含有字母的式子表示數(shù)量的優(yōu)點。2、出示課本下面我們來鞏固一下今天所學的知識。55頁2題、3題總結評價完善認知師：這節(jié)課同學們表現(xiàn)很出色，其實用字母表示數(shù)是一個偉大的創(chuàng)造，早在公元3世紀，法國的數(shù)學家韋達第一個系統(tǒng)的用字母表示數(shù)。（出示課件）老師希望同學們像韋達一樣做一個勤于思考、勇于探索的人，在知識的海洋里快樂暢游、奔赴理想。板書設計：用字母表示數(shù)女兒的年齡老師的年齡11+2422+2433+24……aa+24用字母表示數(shù)—學情分析用字母表示數(shù)，學生已經(jīng)具有一定的認知基礎。在中低段的學習中，學生已經(jīng)接觸到用字母表示圖形的邊，比較熟練的使用字母表示運算定律，用字母表示圖形的周長或面積計算公式。在已有的生活經(jīng)驗里，學生也接觸到字母在生活中的廣泛使用，對用字母表示數(shù)的簡潔性有初步的體會。對于常見的數(shù)量關系，學生也已經(jīng)熟練掌握并且記憶深刻。五年級學生的思維水平，處于具象思維向抽象思維過渡的階段。第一次接觸用非具象的含有字母的式子表示具體的數(shù)量，對他們仍然是一種挑戰(zhàn)，需要一個適應過程。尤其，學生已經(jīng)習慣于一般常用的加減乘除號，并習慣了以往的書寫算式的順序和方式，在接受字母公式中出現(xiàn)的一些特殊的表現(xiàn)方式時，受已有知識經(jīng)驗的負遷移影響，學生不太適應。比如：乘號的簡寫和略寫，數(shù)字與字母之間乘號略寫時的規(guī)定，字母或數(shù)字與括號相乘時的書寫規(guī)定。以及關于帶單位的代數(shù)式的寫格式的規(guī)定等。比如a米與(a+b)米的區(qū)別。用字母表示數(shù)效果分析"興趣是最好的老師"，數(shù)學本身比較抽象、枯燥，學生難以理解，而傳統(tǒng)的教學手段又比較單一，無法取得優(yōu)質高效的教學效果。利用多媒體技術，對教學內容經(jīng)過文字、圖像、聲音的處理，以形象、生動的畫面，把抽象轉化為直觀，吸引學生的注意，激發(fā)學生的興趣，使學生在良好狀態(tài)下積極主動地學習，以輕松愉快的心情參與到課堂教學中來，達到了從"要我學"到"我要學"的轉變。引導學生從喜歡的、已知的、熟悉的生活內容入手，讓學生自己在特定的環(huán)境下不知不覺中建立字母就在生活中，就在我們身邊，再通過一系列活動，學生合作交流、自主探索進一步了解了字母可以表示數(shù)，含有字母的式子既可以表示數(shù)量關系，也可以表示數(shù)量；不同的字母可以表示相同的數(shù)量。再通過各種聯(lián)系將其轉化為解決問題的策略，發(fā)掘不同層次學生的不同能力，從而達到培養(yǎng)學生挖掘問題力、交流能力和解決問題的能力。用字母表示數(shù)教材分析《字母表示數(shù)》是人教版教材五年級上冊的《認識方程》的第一節(jié)。《認識方程》是新課程四個學習領域之一“數(shù)與代數(shù)”的一個重要內容。在人類的數(shù)學發(fā)展史上字母表示數(shù)是第二次抽象，用字母表示數(shù)擺脫了使用具體數(shù)字研究問題的局限，提供了揭示數(shù)量關系一般性的可能，有助于探索事物的內在聯(lián)系，在探索事物的表達方法、解題思想和研究方法等方面都發(fā)生了深刻的變化。也由此揭開了代數(shù)篇章。本章的學習，正是由算數(shù)向代數(shù)過渡的橋梁。作為算數(shù)向代數(shù)的承上啟下的轉折，本章的學習將引領學生的思維經(jīng)歷第二次數(shù)學認識的抽象，作用重大。《用字母表示數(shù)》這節(jié)課的特點是：1、抽象性。習慣了運用數(shù)來描述來計算的小學生，在初步接觸本章學習時，往往感到很難理解研究的對象，尤其容易混淆字母與數(shù)之間的關系。比如3米有多長，1小時是多久，學生有具體的認識，而對a歲，x個就很難把握和認識2、符號化思想。法國數(shù)學家韋達被西方稱為“代數(shù)學之父”，把代數(shù)看作一門完全符號化的科學。作為數(shù)學符號系統(tǒng)中的元素符號，字母早在低段的數(shù)學學習中學生已經(jīng)接觸到。用字母指代圖形的邊，用字母表達式來概括四則運算定律。對于字母表示數(shù)的簡潔性有比較初步的感受。那么，本章的學習除了引導學生對字母這種符號在表示數(shù)表示數(shù)量關系時，進一步體會符號的簡潔易記的特點外，還要明確的教會學生使用這些符號和表達式描述數(shù)量關系，進行表達、交流與解決問題。用字母表示數(shù)課后反思《用字母表示數(shù)》是人教版小學數(shù)學五年級上冊的教學內容。是學生學習代數(shù)的入門知識,難點在于學生的認知還停留在由具體的數(shù)和運算符號組成的式子上，對于含有字母的式子很陌生。用字母表示數(shù)、數(shù)量關系，是數(shù)學表達抽象化、符號化的過程。再由含有字母的式子求出它的值，又經(jīng)歷從一般到特殊的具體化過程，看似淺顯，學之不易。之前,學生已經(jīng)接觸過一些用字母表示的運算律,對簡單實際問題中的基本數(shù)量關系也已經(jīng)比較熟悉,這些是學生理解本單元所學知識的重要基礎。我在課前深入地研讀了教材，結合學生的實際情況，擬定了本節(jié)課的基本思路為，首先情境導入，母女年齡激發(fā)學生的學習興趣，引入字母表示數(shù)；然后，體驗探究，利用青蛙和年齡，感悟用含有字母的式子表示數(shù)量關系和計算公式；通過自學、反思，掌握簡寫規(guī)則；最后總結提升，在實際應用中鞏固拓展。由易到難，層層深入，以便于學生有效學習。為了順利的構建從數(shù)字表示、語言概括到符號語言的轉換流程，建立初步的符號感，我在教學中力求突出以下幾方面：1、創(chuàng)設豐富的生活情境，使學生體會字母表示數(shù)的現(xiàn)實需要。學生理解字母表示數(shù)需要一個長期的過程，需要經(jīng)歷大量的活動，積累豐富的經(jīng)驗。教學中，我不斷提供給學生生活中常見的情景和具體事例，讓他們在熟悉的環(huán)境中反復體會字母表示數(shù)的現(xiàn)實性。教學中素材的取舍也以生活的親近度和學生的熟悉度為標準，讓學生在生活中學習，在熟悉的環(huán)境中體會字母的現(xiàn)實性。2、含有字母的乘法算式的簡寫方法，屬于“陳述性知識”,而四年級的學生已經(jīng)有了一定的閱讀能力和自學能力。為了提高課堂教學的效率，這里安排了學生自學簡寫規(guī)則,然后在運用中加強理解與認識，讓學生在自主學習和反思中，深化對字母表示數(shù)的方法的理解。一節(jié)課“轟轟烈烈”地度過，但更多的是課后的思考。課堂上學生寓教于樂，學習生活化，體現(xiàn)了學習的本質。但是，課堂上的集體呼應會造成一種人人都懂的假象。所以在日常性的數(shù)學課堂中，每節(jié)課確確實實要留有讓學生獨立作業(yè)的時間。正如蘇霍姆林斯