2023年高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)說課稿篇

2023年高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)說課稿篇中學(xué)數(shù)學(xué)三角函數(shù)說課稿1

1、教學(xué)目標(biāo)：

一、借助單位圓理解隨意角的三角函數(shù)的定義。

二、依據(jù)三角函數(shù)的定義，能夠推斷三角函數(shù)值的符號。

三、通過學(xué)生主動參加學(xué)問的"發(fā)覺"與"形成"的過程，培育合情揣測的實(shí)力，從中感悟數(shù)學(xué)概念的嚴(yán)謹(jǐn)性與科學(xué)性。

四、讓學(xué)生在隨意角三角函數(shù)概念的形成過程中，體會函數(shù)思想，體會數(shù)形結(jié)合思想。

2、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

重點(diǎn)：隨意角的正弦、余弦、正切的定義；三角函數(shù)值的符號。

難點(diǎn)：隨意角的三角函數(shù)概念的建構(gòu)過程。

授課過程：

一、引入

在我們的現(xiàn)實(shí)世界中的很多運(yùn)動改變都有循環(huán)往復(fù)、周而復(fù)始的現(xiàn)象，這種改變規(guī)律稱為周期性。如何用數(shù)學(xué)的方法來刻畫這種改變？從這節(jié)課起先，我們要來學(xué)習(xí)刻畫這種規(guī)律的數(shù)學(xué)模型之一――三角函數(shù)。

二、創(chuàng)設(shè)情境

三角函數(shù)是與角有關(guān)的函數(shù)，在學(xué)習(xí)隨意角概念時(shí)，我們知道在直角坐標(biāo)系中探討角，可以給學(xué)習(xí)帶來很多便利，比如我們可以依據(jù)角終邊的位置把它們進(jìn)行歸類，現(xiàn)在大家考慮：若在直角坐標(biāo)系中來探討銳角，則銳角三角函數(shù)又可怎樣定義呢？

學(xué)生狀況估計(jì)：學(xué)生可能會提出兩種定義的方式，一種定義為邊之比，另一種定義在比值中引入了終邊上的一點(diǎn)P的坐標(biāo)。

問題：

1、銳角三角函數(shù)能否表示成其次種比值方式？

2、點(diǎn)Ｐ能否取在終邊上的其它位置？為什么？

3、點(diǎn)P在哪個(gè)位置，比值會更簡潔？（引出單位圓的定義）。指出sina＝mP的函數(shù)照舊表示一個(gè)比值，不過其分母為1而已。

練習(xí)：計(jì)算的各三角函數(shù)值。

三、隨意角的三角函數(shù)的定義

角的概念已經(jīng)推廣道了隨意角，那么三角函數(shù)的定義在隨意角的范圍里改怎么定義呢？

嘗試：依據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，你能嘗試著給出隨意角三角函數(shù)的定義嗎？

評價(jià)學(xué)生給出的定義。給出隨意角三角函數(shù)的定義。

四、解析隨意角三角函數(shù)的定義

三角函數(shù)首先是函數(shù)。你能從函數(shù)觀點(diǎn)解析三角函數(shù)嗎？（定義域）

對于確定的角a，上面三個(gè)函數(shù)值都是唯一確定的，所以，正弦、余弦、正切都是以角為自變量，以單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)或坐標(biāo)的比值為函數(shù)值的函數(shù)，我們將它們統(tǒng)稱為三角函數(shù)。由于角的集合和實(shí)數(shù)集之間可以建立一一對應(yīng)的關(guān)系，三角函數(shù)可以看成是自變量為實(shí)數(shù)的函數(shù)。

五、三角函數(shù)的應(yīng)用。

1、已知角，求a的三角函數(shù)值。

2、已知角a終邊上的一點(diǎn)P（－3，－4），求各三角函數(shù)值。

以上兩道書上的例題，讓學(xué)生自習(xí)看書，學(xué)生看書的同時(shí)，老師提出問題：

1、已知角如何求三角函數(shù)值？

2、利用角a的終邊上隨意一點(diǎn)的坐標(biāo)也可以定義三角函數(shù)，你能給出這種定義嗎？（這種定義與課本中給出的定義各有什么特點(diǎn)？）

3、變式：已知角a終邊上點(diǎn)P（－3b，－4b），（b0），求角a的各三角函數(shù)值。

4、探究：三角函數(shù)的值在各象限的符號。

六、小結(jié)及作業(yè)

教案設(shè)計(jì)說明：

新教材的教學(xué)理念之一是讓學(xué)生去體驗(yàn)新學(xué)問的發(fā)生過程，這節(jié)《隨意角三角函數(shù)》的教案，主要圍繞這一點(diǎn)來設(shè)計(jì)。

首先，角的概念推廣了，那么銳角三角函數(shù)的定義是否也該推廣到隨意角的三角函數(shù)的定義呢？通過這個(gè)問題，讓學(xué)生體會到新學(xué)問的發(fā)生是可能的，自然的。

其次，究竟應(yīng)當(dāng)怎樣去合理定義隨意角的三角函數(shù)呢？讓學(xué)生提出自己的想法，同時(shí)讓學(xué)生去辨證這個(gè)想法是否是科學(xué)的？因?yàn)橐粋€(gè)概念是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，科學(xué)的，不能為所欲為地編造，必需去論證它的合理性，至少這種概念不能和銳角三角函數(shù)的定義有所沖突。在這個(gè)立－破的過程中，讓學(xué)生去體驗(yàn)一個(gè)新的數(shù)學(xué)概念可能是如何形成，在形成的過程中可以從哪些角度加以科學(xué)的辯思。這樣也有助于學(xué)生對隨意角三角函數(shù)概念的理解。

再次，讓學(xué)生充分體會在隨意角三角函數(shù)定義的推廣中，是如何將直角三角形這個(gè)"形"的問題，轉(zhuǎn)換到直角坐標(biāo)系下點(diǎn)的坐標(biāo)這個(gè)"數(shù)"的過程的。培育數(shù)形結(jié)合的思想。

中學(xué)數(shù)學(xué)三角函數(shù)說課稿2

一、教學(xué)背景

《同角三角函數(shù)基本關(guān)系式》是人教版中學(xué)數(shù)學(xué)必修第四冊第一章其次節(jié)中的內(nèi)容。本節(jié)課的內(nèi)容在教材中有著承上啟下的作用，是在學(xué)習(xí)了隨意角和弧度，并了解正弦、余弦、正切的基本概念之后進(jìn)行教學(xué)的，同時(shí)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系也為之后學(xué)習(xí)兩角和差公式奠定了基礎(chǔ)，起著連接作用。運(yùn)用同角三角函數(shù)關(guān)系，能夠更好的解決有關(guān)三角函數(shù)中求同角的其他三角函數(shù)值使解題更便利。學(xué)生在獲得三角函數(shù)定義的過程中已經(jīng)充分相識到了借助單位圓、利用數(shù)形結(jié)合思想是探討三角函數(shù)的重要工具。本節(jié)課內(nèi)容中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想與方法在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起重要作用。

中學(xué)學(xué)生已經(jīng)具備了初等代數(shù)、初等幾何的相關(guān)學(xué)問，以及肯定的抽象思維實(shí)力和邏輯推理實(shí)力。學(xué)生已經(jīng)比較嫻熟的駕馭了三角函數(shù)定義的兩種推導(dǎo)方法，從方法上看，學(xué)生已經(jīng)對數(shù)形結(jié)合，猜想證明有所了解。從學(xué)習(xí)情感方面看，大部分學(xué)生情愿主動學(xué)習(xí)。從實(shí)力上看，學(xué)生主動學(xué)習(xí)實(shí)力、探究實(shí)力較弱。因而通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能較好地培育學(xué)生的思維實(shí)力、推理實(shí)力、探究實(shí)力及創(chuàng)新意識。

依據(jù)新課標(biāo)的要求，以及對教材和學(xué)情的分析，我確立了如下三維教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)問與技能目標(biāo)：駕馭三種基本關(guān)系式之間的聯(lián)系，嫻熟駕馭已知一個(gè)角的三角函數(shù)值求其它三角函數(shù)值的方法。

2、過程與方法目標(biāo)：堅(jiān)固駕馭同角三角函數(shù)的八個(gè)關(guān)系式，并能敏捷運(yùn)用于解題，提高學(xué)生分析、解決三角的思維實(shí)力，能敏捷運(yùn)用同角三角函數(shù)關(guān)系式的不同變形，提高三角恒等變形的實(shí)力。

3、情感與看法目標(biāo)：通過用數(shù)學(xué)學(xué)問解決實(shí)際問題，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的親密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好，增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信念。

依據(jù)本節(jié)課的地位和作用以及新課程標(biāo)準(zhǔn)的詳細(xì)要求，確定本節(jié)課的重點(diǎn)為：同角三角函數(shù)基本關(guān)系式sin2α+cos2α=1;tanα=sinα/cosα的運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)為：理三角函數(shù)值的符號的確定，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的變式應(yīng)用。

二、活動評價(jià)

在課堂教學(xué)過程中，我將對學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行剛好而有效的評價(jià)。注意課程中的過程性評價(jià)，無論是在學(xué)生起先遇到問題、產(chǎn)生懷疑、給出猜想的時(shí)候，還是在逐步思索、溝通、探究的教學(xué)過程中，我都會注意對于學(xué)生學(xué)習(xí)成果的評價(jià)。比如，在課堂探討較難理解的問題時(shí)，我將先請一位平常擅長解決數(shù)學(xué)問題的學(xué)生來回答，并請其他同學(xué)對其進(jìn)行評價(jià)，然后再請大家給出不同的看法，從而形成良性的互動，在學(xué)生們的思維碰撞之中，正確、完善的結(jié)論將自然形成。從始至終，我都將貫徹以學(xué)生為主體、老師為主導(dǎo)的教學(xué)思想。

三、課程設(shè)計(jì)

在新課改理念的指導(dǎo)下，針對本課的教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)，我將采納故事法、探究法、自主學(xué)習(xí)和合作探究等教學(xué)法，先從一個(gè)情境問題動身，然后引導(dǎo)學(xué)生按部就班地對一組問題進(jìn)行思索和探究，逐步歸納總結(jié)出同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，并在期間采納學(xué)生自評、小組互評、老師評價(jià)等多種方式，培育學(xué)生主動主動參加學(xué)習(xí)的愛好。下面我將具體闡述本節(jié)課的教學(xué)過程。

1、趣味導(dǎo)入：上課伊始，我會通過多媒體講解并描述“蝴蝶效應(yīng)”的故事，引導(dǎo)學(xué)生理解事物是普遍聯(lián)系的觀點(diǎn)，假如說南美亞馬遜雨林中的一只蝴蝶與北美德克薩斯的龍卷風(fēng)這兩種看來是毫不相干的事物，都會有這樣的聯(lián)系，那么同一個(gè)角的三角函數(shù)應(yīng)當(dāng)也會有著特別親密的關(guān)系。通過這樣的故事導(dǎo)入，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好和探究熱忱，活躍其思維，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)埋下伏筆。

2、溫故知新：在這一環(huán)節(jié)，我將引導(dǎo)學(xué)生回顧三種常見三角函數(shù)的概念，單位圓中的隨意角概念，以及初中學(xué)段學(xué)習(xí)的同角三角函數(shù)的兩個(gè)基本關(guān)系式，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生思索如何證明隨意角的三角函數(shù)也具備相應(yīng)的基本關(guān)系。在這個(gè)過程中，我會請不同層次的學(xué)生起來回答，并請其他學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)充，引導(dǎo)全體學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)和思索。學(xué)生依據(jù)以往證明三角函數(shù)平方關(guān)系的思路，能夠較快想到利用單位圓中的勾股定理關(guān)系，證明得到sin2α+cos2α=1，同樣的，依據(jù)隨意角的正切函數(shù)定義，得到tanα=sinα/cosα。

接下來，我將引導(dǎo)學(xué)生思索例1，(已知sinα=3/5，且α是其次象限角，求角α的余弦和正切值。)學(xué)生可能會躍躍欲試，先用平方關(guān)系式計(jì)算余弦值，但卻會遇到開方時(shí)判別正負(fù)號的問題，于是才會依據(jù)α是其次象限角這個(gè)條件進(jìn)行推斷。這時(shí)我將會引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會先推斷隨意角的區(qū)間及其三角函數(shù)的符號，再利用公式進(jìn)行計(jì)算的解題思路。這樣學(xué)生就能夠更輕松地探究出例2的解答方法。例2當(dāng)中，由于依據(jù)余弦值的范圍，確定α可能在其次或第三象限出現(xiàn)，于是學(xué)生就能夠想到采納分類思想進(jìn)行解答。通過學(xué)生的自主思索和我的適當(dāng)引導(dǎo)，可以自然而然地突破本課的難點(diǎn)。

3、歸納總結(jié)

經(jīng)過前面的師生共同參加的探究探討，就逐步歸納總結(jié)出了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式。在這個(gè)過程中，我會依據(jù)不同學(xué)生的特點(diǎn)，分別請他們發(fā)言，并請其他同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充，在師生互動中，共同推導(dǎo)出結(jié)論，這種方法既可以有效地突出本課的重點(diǎn)，又自然而然地突破了本課的難點(diǎn)。

4、實(shí)踐應(yīng)用

為鞏固所學(xué)學(xué)問，我會從教材中分梯度選取習(xí)題，給學(xué)生進(jìn)行課堂練習(xí)，并請2-3位同學(xué)在黑板上完成，在練習(xí)后我會進(jìn)行剛好講解。

在布置作業(yè)時(shí)，為了使全部學(xué)生都能夠依據(jù)自身狀況鞏固所學(xué)學(xué)問，我將布置一類“必做題”和一類“探究題”，其中“探究題”是供應(yīng)給那些學(xué)有余力的學(xué)生在課余時(shí)間完成的，幫助其拓展思維，培育愛好。

5、課程總結(jié)

本節(jié)課的內(nèi)容是極富探究性，我通過提問式復(fù)習(xí)和情境問題導(dǎo)入，學(xué)生產(chǎn)生新奇心和探究熱忱。接著，以學(xué)生為主體，我來引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)已學(xué)的學(xué)問和方法，按部就班地進(jìn)行探究，逐步歸納總結(jié)出同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，從而自然地完成本課的教學(xué)過程，同時(shí)幫助學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合的思想方法。

在板書設(shè)計(jì)方面，我會用簡潔、工整的方式給出相關(guān)探究問題，同時(shí)以多媒體協(xié)助展示平移動畫，便于學(xué)生進(jìn)行視察和探究。

四、教學(xué)體會

本節(jié)課我主要采納的是“引導(dǎo)發(fā)覺、合作探究”的教學(xué)方法，以學(xué)生熟知的足球運(yùn)動為情境引入新課，以問題為載體，以師生合作探究為主線，以思維訓(xùn)練為核心，以實(shí)力發(fā)展為目標(biāo)，充分調(diào)動一切可利用的因素，激發(fā)學(xué)生的參加意識，使學(xué)生經(jīng)驗(yàn)學(xué)問的形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程，在和諧、愉悅的氛圍中獲得學(xué)問，駕馭方法。整個(gè)教學(xué)中既突出了學(xué)生的主體地位，又發(fā)揮了老師的指導(dǎo)作用。在課堂隨機(jī)提問以及探討結(jié)果的過程中，我采納多層次多角度的評價(jià)方式，不僅能促使學(xué)生思索問題，駕馭學(xué)習(xí)學(xué)問的技巧和方法，還能調(diào)動學(xué)生主動性，激發(fā)課堂氣氛。

中學(xué)數(shù)學(xué)三角函數(shù)說課稿3

今日我說課的課題是《銳角三角函數(shù)》(第一課時(shí))，所選用的教材為人教版義務(wù)教化課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書。

依據(jù)新課標(biāo)的理念，對于本節(jié)課，我將以教什么，怎樣教，為什么這樣教為思路，從教材分析，教學(xué)目標(biāo)分析，教學(xué)方法和學(xué)法分析，教學(xué)過程分析四個(gè)方面加以說明。

一、教材的地位和作用

本節(jié)教材是人教版初中數(shù)學(xué)新教材九年級下第28章第一節(jié)內(nèi)容，是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。一方面，這是在學(xué)習(xí)了直角三角形兩銳角關(guān)系、勾股定理等學(xué)問的基礎(chǔ)上，對直角三角形邊角關(guān)系的進(jìn)一步深化和拓展;另一方面，又為解直角三角形等學(xué)問奠定了基礎(chǔ)，也是中學(xué)進(jìn)一步探討三角函數(shù)、反三角函數(shù)、三角方程的工具性內(nèi)容。鑒于這種相識，我認(rèn)為，本節(jié)課不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。

2、學(xué)情分析

從學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知特征來看：

九年級學(xué)生的思維活躍，接受實(shí)力較強(qiáng)，具備了肯定的數(shù)學(xué)探究活動經(jīng)驗(yàn)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

從學(xué)生已具備的學(xué)問和技能來看：

九年級學(xué)生已經(jīng)駕馭直角三角形中各邊和各角的關(guān)系，能敏捷運(yùn)用相像圖形的性質(zhì)及判定方法解決問題，有較強(qiáng)的推理證明實(shí)力，這為順當(dāng)完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎(chǔ)

從心理特征來看：初三學(xué)生邏輯思維從閱歷型逐步向理論型發(fā)展，視察實(shí)力，記憶實(shí)力和想象實(shí)力也隨著快速發(fā)展。

從學(xué)生有待于提高的學(xué)問和技能來看：

學(xué)生要得出直角三角形中邊與角之間的關(guān)系，須要視察、思索、溝通，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)學(xué)問之間的聯(lián)系，感受數(shù)形結(jié)合的思想，體會銳角三角函數(shù)的意義，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)和合作溝通的實(shí)力。學(xué)生可能會產(chǎn)生肯定的困難，所以教學(xué)中應(yīng)予以簡潔明白，深化淺出的剖析。

3、教學(xué)重、難點(diǎn)

依據(jù)以上對教材的地位和作用，以及學(xué)情分析，結(jié)合新課標(biāo)對本節(jié)課的要求，我將本節(jié)課的重點(diǎn)確定為：理解正弦函數(shù)意義，并會求銳角的正弦值。

難點(diǎn)確定為：依據(jù)銳角的正弦值及一邊，求直角三角形的其他邊長。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

新課標(biāo)指出，教學(xué)目標(biāo)應(yīng)從學(xué)問技能、數(shù)學(xué)思索、問題解決、情感看法等四個(gè)方面闡述，而這四維目標(biāo)又應(yīng)是緊密聯(lián)系的一個(gè)完整的整體，學(xué)生學(xué)學(xué)問技能的過程同時(shí)成為學(xué)會學(xué)習(xí)，形成正確價(jià)值觀的過程，這告知我們，在教學(xué)中應(yīng)以學(xué)問技能為主線，滲透情感看法，并把前面兩者通過數(shù)學(xué)思索充分體現(xiàn)在問題解決中。借此結(jié)合以上教材分析，我將四個(gè)目標(biāo)進(jìn)行整合，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：

1.理解銳角正弦的意義，并會求銳角的正弦值;

2.初步了解銳角正弦取值范圍及增減性;

3.駕馭依據(jù)銳角的正弦值及直角三角形的一邊，求直角三角形的其他邊長的方法;

4.經(jīng)驗(yàn)銳角正弦的意義探究的過程，培育學(xué)生視察分析、類比歸納的探究問題的實(shí)力;

5.通過主動探究，合作溝通，感受探究的樂趣和勝利的體驗(yàn)，體會數(shù)學(xué)的合理性和嚴(yán)謹(jǐn)性，使學(xué)生養(yǎng)成主動思索，獨(dú)立思索的好習(xí)慣，并且同時(shí)培育學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神。

三、教學(xué)方法和學(xué)法分析

現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，在教學(xué)過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，老師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者，教學(xué)的一切活動都必需以強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動性、主動性為動身點(diǎn)。依據(jù)這一教學(xué)理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的學(xué)情狀況，本節(jié)課我采納“三動五自主”的教學(xué)模式，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學(xué)生學(xué)問的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)置問題，提倡學(xué)生主動參加教學(xué)實(shí)踐活動，以獨(dú)立思索和合作溝通的形式，在老師的指道下發(fā)覺、分析和解決問題，在引導(dǎo)分析時(shí)，給學(xué)生流出足夠的思索時(shí)間和空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探究，從真正意義上完成對學(xué)問的自我建構(gòu)。

另外，在教學(xué)過程中，我采納多媒體協(xié)助教學(xué)，以直觀呈現(xiàn)教學(xué)素材，從而更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率。

本節(jié)課的教法采納的是情境引導(dǎo)和探究發(fā)覺教學(xué)法，在教學(xué)過程中，通過相宜的問題情境引發(fā)新的認(rèn)知沖突;建立學(xué)問間的聯(lián)系。老師通過引導(dǎo)、指導(dǎo)、反饋、評價(jià)，不斷激發(fā)學(xué)生對問題的新奇心，使其在主動的自主活動中主動參加概念的建構(gòu)過程，并運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)問解決實(shí)際問題，享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來的樂趣。

本節(jié)課的學(xué)習(xí)方法采納自主探究法與合作溝通法相結(jié)合。本節(jié)課數(shù)學(xué)活動貫穿始終，既有學(xué)生自主探究的，也有小組合作溝通的，旨在讓學(xué)生從自主探究中發(fā)展，從合作溝通中提高。

四、教學(xué)過程

新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)過程是老師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動的過程，是老師和學(xué)生間互動的過程，是師生共同發(fā)展的過程。為有序、有效地進(jìn)行教學(xué)，本節(jié)課我主要支配以下教學(xué)環(huán)節(jié)：

(一)自主探究

1、復(fù)習(xí)舊知，溫故知新

1、已知：在Rt△ABC中，∠C=900，∠A=350，則∠B=0

2、已知：在Rt△ABC中，∠C=900，AB=5，AC=3，則BC=

設(shè)計(jì)意圖：建構(gòu)留意主見教學(xué)應(yīng)從學(xué)生已有的學(xué)問體系動身，相像的三角形性質(zhì)是本節(jié)課深化探討銳角正弦的認(rèn)知基礎(chǔ)，這樣設(shè)計(jì)有利于引導(dǎo)學(xué)生順當(dāng)?shù)剡M(jìn)入學(xué)習(xí)情境。

2、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

利用多媒體播放意大利比薩斜塔圖片，然后老師問：比薩斜塔中條件和要探究的問題：“你能依據(jù)問題背景畫出直角三角形并且利用邊求出斜塔的傾斜角嗎?”這就是今日我們要學(xué)習(xí)銳角三角函數(shù)(板書課題)

設(shè)計(jì)意圖：以問題串的形式創(chuàng)設(shè)情境，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，使學(xué)生對舊學(xué)問產(chǎn)生設(shè)疑，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好和求知欲望‘

通過情境創(chuàng)設(shè)，學(xué)生已激發(fā)了劇烈的求知欲望，產(chǎn)生了強(qiáng)勁的學(xué)習(xí)動力，此時(shí)我把學(xué)生帶入下一環(huán)節(jié)———

(二)自主合作

1、發(fā)覺問題，探求新知(要求學(xué)生獨(dú)立思索后小組內(nèi)合作探究)

1、(播放綠化荒山的視頻)課本P74問題與思索,求的值

2、課本P75思索：求的值

設(shè)計(jì)意圖：現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)論指出，數(shù)學(xué)學(xué)問的教學(xué)必需在學(xué)生自主探究，閱歷歸納的基礎(chǔ)上獲得，教學(xué)中必需呈現(xiàn)思維的過程性，在這里，通過視察分析、獨(dú)立思索、小組溝通等活動，引導(dǎo)學(xué)生歸納。

2、分析思索，加深理解

1、課本P75探究,

問：與有什么關(guān)系?你能說明嗎?

2、正弦函數(shù)定義：在Rt△ABC中，∠C=900，，把銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA，即sinA=

對定義的幾點(diǎn)說明：

1、sinA是一個(gè)完整的符號，表示∠A的正切習(xí)慣上省略“∠”的符號.

2、本章我們只探討銳角∠A的正弦.

3、sinA的范圍：0

設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)論指出，數(shù)學(xué)概念要明確其內(nèi)涵和外延(條件、結(jié)論、應(yīng)用范圍等)，通過對銳角正弦定義闡述，使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到優(yōu)化，學(xué)問體系得到完善，使學(xué)生的數(shù)學(xué)理解又一次突破思維的難點(diǎn)。

通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已基本把握了本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，此時(shí)，他們急于找尋一塊用武之地，以展示自我，體驗(yàn)勝利，于是我把學(xué)生引入到下一環(huán)節(jié)。

(三)自主展示(強(qiáng)化訓(xùn)練，鞏固雙基)

1、(例1課本P76)已知：在Rt△ABC中，∠C=900，依據(jù)圖中數(shù)據(jù)

求sinA和sinB

2、推斷對錯(cuò)(學(xué)生口答)

(1)若銳角∠A=∠B，則sinA=sinB()

(2)sin600=sin300+sin300()

3、如圖,將Rt△ABC各邊擴(kuò)大100倍,則tanA的值()

A.擴(kuò)大100倍B.縮小100倍C.不變D.不確定

4、如圖，平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P(3，-4)，OP與x軸的夾角為∠1，求sin∠1的值。

設(shè)計(jì)意圖：幾道例題及練習(xí)題由淺入深、由易到難、各有側(cè)重，其中例1……例2……，體現(xiàn)新課標(biāo)提出的讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展的教學(xué)理念。這一環(huán)節(jié)總的設(shè)計(jì)意圖是反饋教學(xué)，內(nèi)化學(xué)問。

(四)自主拓展(提高升華)

1、課本習(xí)題28.1第1、2、題;

2、選做題：已知：在Rt△ABC中，∠C=900，sinA=，周長為60，求：斜邊AB的長?

以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為動身點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了必做題和選做題，必做題是對本節(jié)課內(nèi)容的一個(gè)反饋，選做題是對本節(jié)課學(xué)問的一個(gè)延長?？偟脑O(shè)計(jì)意圖是反饋教學(xué)，鞏固提高。

(五)自主評價(jià)(小結(jié)歸納，拓展深化)

我的理解是，小結(jié)歸納不應(yīng)當(dāng)僅僅是學(xué)問的簡潔排列，而應(yīng)當(dāng)是優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，完善學(xué)問體系的一種有效手段，為充分發(fā)揮學(xué)生的主題作用，從學(xué)習(xí)的學(xué)問、方法、體驗(yàn)是那個(gè)方面進(jìn)行歸納，我設(shè)計(jì)了這么三個(gè)問題：

①通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些學(xué)問;

②通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的體驗(yàn)是什么;

③通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你駕馭了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法?

以上幾個(gè)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深化，并充分體現(xiàn)老師與學(xué)生的溝通互動，在老師的整體調(diào)控下，學(xué)生通過動腦思索、層層遞進(jìn)，對學(xué)問的理解逐步深化，為了使課堂效益達(dá)到最佳狀態(tài)，我設(shè)計(jì)以下問題加以追問：

1、sinA能為負(fù)嗎?

2、比較sin450和sin300的大小?

設(shè)計(jì)要求：(1)先學(xué)生獨(dú)立思索后小組內(nèi)探究

(2)各組溝通展示探究結(jié)果，并且組內(nèi)或各組之間自主評價(jià).

設(shè)計(jì)意圖：

(1)有肯定難度須要學(xué)生進(jìn)行合作探究，有利于培育學(xué)生擅長反思的好習(xí)慣.

(2)學(xué)生通過互評自評，可以使學(xué)生全面了解自己的學(xué)習(xí)過程，感受自己的成長和進(jìn)步，同時(shí)促進(jìn)學(xué)生對學(xué)習(xí)剛好進(jìn)行反思，為老師全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，改進(jìn)教學(xué)，實(shí)施因材施教供應(yīng)重要依據(jù)。我的說課到此結(jié)束，敬請各位老師指責(zé)、指正，感謝!

教學(xué)反思

1.本教學(xué)設(shè)計(jì)以直角三角形為主線，力求體現(xiàn)生活化課堂的理念，讓學(xué)生在經(jīng)驗(yàn)“問題情境——形成概念——應(yīng)用拓展——反思提高”的基本過程中，體驗(yàn)學(xué)問間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生感受探究的樂趣，使學(xué)生在學(xué)中思，在思中學(xué)。

2.在教學(xué)過程中，重視過程，深化理解，通過學(xué)生的主動探究來體現(xiàn)他們的主體地位，老師是通過對學(xué)生參加學(xué)習(xí)的啟發(fā)、調(diào)整、激勵來體現(xiàn)自己的引導(dǎo)作用，對學(xué)生的主體意識和合作溝通的實(shí)力起著主動作用。

3.正弦是生活中應(yīng)用較廣泛的三角函數(shù)。因而在本節(jié)課的設(shè)計(jì)中力求貼近生活。又從意大利比薩斜塔提煉出了數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生體會學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。

中學(xué)數(shù)學(xué)三角函數(shù)說課稿4

在前一段我講了30度、45度、60度特別角的三角函數(shù)值，它是北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊的一節(jié)課，在前一節(jié)剛講過正弦、余弦、正切三角函數(shù)的定義和求法。現(xiàn)把我對本節(jié)課的做法和想法與大家溝通一下，希望能得到同行和專家的指引，以期取得更大的進(jìn)步。

一、說教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)驗(yàn)探究30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的過程，能夠進(jìn)行有關(guān)的推理。進(jìn)一步體會三角函數(shù)的意義；能夠進(jìn)行30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的計(jì)算；能夠依據(jù)30°、45°、60°的三角函數(shù)值說明相應(yīng)的銳角的大小。

2、發(fā)展學(xué)生視察、分析、發(fā)覺的實(shí)力；培育學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的實(shí)力。

3、主動參加數(shù)學(xué)活動，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生新奇心。培育學(xué)生獨(dú)立思索問題的習(xí)慣。

二、說教學(xué)重點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：探究特別銳角三角函數(shù)值的過程，進(jìn)行這些三角函數(shù)值的計(jì)算并會比較不同銳角三角函數(shù)值大小

在引入時(shí)我采納創(chuàng)設(shè)情境法，“為了測量一棵大樹的高度，打算了如下測量工具：（1）含30、60度角的直角三角尺（2）皮尺。請你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，來測量一棵大樹的高度。這樣會增加學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，使學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容更感愛好。

三、說教學(xué)設(shè)計(jì)：

1、讓學(xué)生自主研習(xí)，獨(dú)立探究。

（1）視察一副三角尺，其中有幾個(gè)銳角？他們分別等于多少度？

（2）sin30度等于多少呢？你是怎樣得到的？cos30度呢，tan30度呢？

2、讓學(xué)生合作學(xué)習(xí)、生生互動

（1）請同學(xué)們完成下表：30°、45°、60°角的三角函數(shù)值（表格略）

（2）視察表格中函數(shù)值的特點(diǎn)。先看第一列30°、45°、60°角的正弦值，你能發(fā)覺什么規(guī)律呢？其次列、第三列呢？

（3）同桌之間可相互檢查一下對30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的記憶狀況。

3、精講細(xì)評，師生合作（先由學(xué)生獨(dú)立完成）

（1）計(jì)算：sin30°+cos45°；sin260°+cos260°—tan45°。

（2）鐘表上的鐘擺長度為25Cm，當(dāng)鐘擺向兩邊搖擺時(shí)，擺角恰好為60°，且兩邊的搖擺角度相同，求它擺至最高位置時(shí)與其擺至最低位置時(shí)的高度之差。（結(jié)果精確到0。1Cm）

分析：引導(dǎo)學(xué)生自己依據(jù)題意畫出示意圖，培育學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的實(shí)力

4、延長遷移，形成技能

（1）計(jì)算：sin60°—tan45°；cos60°+tan60°；

（2）某商場有一自動扶梯，其傾斜角為30°。高為7m，扶梯的長度是多少？

自主小結(jié)：

講課后我讓學(xué)生自主小結(jié)本節(jié)收獲，并給他們提出困惑的時(shí)間和機(jī)會

在本節(jié)課中我感覺學(xué)生整體來說收獲不小，有百分之八十的學(xué)生都會進(jìn)行計(jì)算，只是對這些三角函數(shù)值的記憶還有欠缺，課下還需時(shí)間加以鞏固。課堂中學(xué)生主動性也很高，能體會到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用廣泛，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對解決實(shí)際生活問題的幫助，體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。

中學(xué)數(shù)學(xué)三角函數(shù)說課稿5

一、教學(xué)內(nèi)容

本節(jié)主要內(nèi)容為：經(jīng)驗(yàn)探究30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的過程，能夠進(jìn)行含有30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的計(jì)算。

二、教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)驗(yàn)探究30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的過程，能夠進(jìn)行有關(guān)推理，進(jìn)一步體會三角函數(shù)的意義。

2、能夠進(jìn)行含有30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的計(jì)算。

3、能夠依據(jù)30°、45°、60°角的三角函數(shù)值，說出相應(yīng)的銳角的大小。

三、過程與方法

通過進(jìn)行有關(guān)推理，探究30°、45°、60°角的三角函數(shù)值。在詳細(xì)教學(xué)過程中，老師可在教材的基礎(chǔ)上適當(dāng)拓展，使得內(nèi)容更為豐富．老師可以運(yùn)用和學(xué)生共同探究式的教學(xué)方法，學(xué)生可以實(shí)行自主探討式的學(xué)習(xí)方法．

四、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：進(jìn)行含有30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的計(jì)算

難點(diǎn)：記住30°、45°、60°角的三角函數(shù)值

五、教學(xué)打算

老師打算

預(yù)先打算教材、教參以及多媒體課件

學(xué)生打算

教材、同步練習(xí)冊、作業(yè)本、草稿紙、作圖工具等

六、教學(xué)步驟

教學(xué)流程設(shè)計(jì)

老師指導(dǎo)學(xué)生活動

1.新章節(jié)開場白.1.進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài).

2.進(jìn)行教學(xué).2.協(xié)作學(xué)習(xí).

3.總結(jié)和指導(dǎo)學(xué)生練習(xí).3記錄相關(guān)內(nèi)容,完成練習(xí).

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

2、師生共同探討形成概念

3、隨堂練習(xí)

4、小結(jié)

5、作業(yè)

板書設(shè)計(jì)

1、敘述三角函數(shù)的意義

2、30°、45°、60°角的三角函數(shù)值

3、例題

七、課后反思

本節(jié)課基本上能夠突出重點(diǎn)、弱化難點(diǎn)，在時(shí)間上也能掌控得比較合理，學(xué)生也比較主動投入學(xué)習(xí)中，但是學(xué)生似乎并不是駕馭得很好，在今后的教學(xué)中應(yīng)當(dāng)再加強(qiáng)關(guān)于這方面的學(xué)習(xí)。

中學(xué)數(shù)學(xué)三角函數(shù)說課稿6

各位同仁，各位專家：

我說課的課題是《隨意角的三角函數(shù)》，內(nèi)容取自蘇教版中學(xué)試驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》第四冊第1。2節(jié)

先對教材進(jìn)行分析

教學(xué)內(nèi)容：隨意角三角函數(shù)的定義、定義域，三角函數(shù)值的符號。

地位和作用：隨意角的三角函數(shù)是本章教學(xué)內(nèi)容的基本概念對三角內(nèi)容的整體學(xué)習(xí)至關(guān)重要。同時(shí)它又為平面對量、解析幾何等內(nèi)容的學(xué)習(xí)作必要的打算，通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，又可以幫助學(xué)生更加深化理解函數(shù)這一基本概念。所以這個(gè)內(nèi)容要仔細(xì)探討教材，細(xì)心設(shè)計(jì)過程。

教學(xué)重點(diǎn)：隨意角三角函數(shù)的定義

教學(xué)難點(diǎn)：正確理解三角函數(shù)可以看作以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù)、初中用邊長比值來定義轉(zhuǎn)變?yōu)樽鴺?biāo)系下用坐標(biāo)比值定義的觀念的轉(zhuǎn)換以及坐標(biāo)定義的合理性的理解；

學(xué)情分析：

學(xué)生已經(jīng)駕馭的內(nèi)容，學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)力

1。初中學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的銳角三角函數(shù)的定義，駕馭了銳角三角函數(shù)的一些常見的學(xué)問和求法。

2。我們南山區(qū)經(jīng)過多年的初中課改，學(xué)生已經(jīng)具備較強(qiáng)的自學(xué)實(shí)力，多數(shù)同學(xué)對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有相當(dāng)?shù)膼酆煤椭鲃有浴?/p>

3。在探究問題的實(shí)力，合作溝通的意識等方面發(fā)展不夠均衡，尚有待加強(qiáng)必需在老師肯定的指導(dǎo)下才能進(jìn)行

針對對教材內(nèi)容重難點(diǎn)的和學(xué)生實(shí)際狀況的分析我們制定教學(xué)目標(biāo)如下

學(xué)問目標(biāo)：

（1）隨意角三角函數(shù)的定義；三角函數(shù)的定義域；三角函數(shù)值的符號，

實(shí)力目標(biāo)：

（1）理解并駕馭隨意角的三角函數(shù)的定義；

（2）正確理解三角函數(shù)是以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù)；

（3）通過對定義域，三角函數(shù)值的符號的推導(dǎo)，提高學(xué)生分析探究解決問題的實(shí)力。

德育目標(biāo)：

（1）學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化的思想，（2）培育學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)、一絲不茍的科學(xué)精神；

針對學(xué)生實(shí)際狀況為達(dá)到教學(xué)目標(biāo)須細(xì)心設(shè)計(jì)教學(xué)方法

教法學(xué)法：溫故知新，逐步拓展

（1）在復(fù)習(xí)初中銳角三角函數(shù)的定義的基礎(chǔ)上一步一步擴(kuò)展內(nèi)容，發(fā)展新學(xué)問，形成新的概念；

（2）通過例題講解分析，逐步引出新學(xué)問，完善三角定義

運(yùn)用多媒體工具

（1）提高直觀性增加趣味性。

教學(xué)過程分析

總體來說，由舊及新，由易及難，

逐步加強(qiáng)，逐步推動

先由初中的直角三角形中銳角三角函數(shù)的定義

過度到直角坐標(biāo)系中銳角三角函數(shù)的定義

再發(fā)展到直角坐標(biāo)系中隨意角三角函數(shù)的定義

給定定義后通過應(yīng)用定義又逐步發(fā)覺新學(xué)問拓展完善定義。

詳細(xì)教學(xué)過程支配

引入：復(fù)習(xí)提問：初中直角三角形中銳角的正弦余弦正切是怎樣定義的？

由學(xué)生回答

SinA=對邊/斜邊=BC/AB

cosA=對邊/斜邊=AC/AB

tanA=對邊/斜邊=BC/AC

逐步拓展：在中學(xué)我們已經(jīng)建立了直角坐標(biāo)系，把“定義媒介”從直角三角形改為平面直角坐標(biāo)系。

我們知道，隨著角的概念的推廣，探討角時(shí)多放在直角坐標(biāo)系里，那么三角函數(shù)的定義能否也放到坐標(biāo)系去探討呢？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺B的坐標(biāo)和邊長的關(guān)系。進(jìn)一步啟發(fā)他們發(fā)覺由于相像三角形的相像比導(dǎo)致OB上任一P點(diǎn)都可以代換B，把三角函數(shù)的定義發(fā)展到用終邊上任一點(diǎn)的坐標(biāo)來表示，從而銳角三角函數(shù)可以運(yùn)用直角坐標(biāo)系來定義，自然地，要想定義隨意一個(gè)角三角函數(shù)，便考慮放在直角坐標(biāo)中進(jìn)行合理進(jìn)行定義了

從而得到

學(xué)問點(diǎn)一：隨意一個(gè)角的三角函數(shù)的定義

提示學(xué)生思索：由于相像比相等，對于確定的角A，這三個(gè)比值的大小和P點(diǎn)在角的終邊上的位置無關(guān)。

細(xì)心設(shè)計(jì)例題，引出新內(nèi)容深化概念，完善定義

例1已知角A的終邊經(jīng)過P（2，—3），求角A的三個(gè)三角函數(shù)值

（此題由學(xué)生自己分析獨(dú)立動手完成）

例題變式1，已知角A的大小是30度，由定義求角A的三個(gè)三角函數(shù)值

結(jié)合變式我們發(fā)覺三個(gè)三角函數(shù)值的大小與角的大小有關(guān)，只會隨角的大小而改變，符合當(dāng)時(shí)函數(shù)的定義，而我們又始終稱呼為三角函數(shù)，

提出問題：這三個(gè)新的定義的確問是函數(shù)嗎？為什么？

從而引出函數(shù)極其定義域

由學(xué)生分析探討，得出結(jié)論

學(xué)問點(diǎn)二：三個(gè)三角函數(shù)的定義域

同時(shí)老師強(qiáng)調(diào)：由于弧度制使角和實(shí)數(shù)建立了一一對應(yīng)關(guān)系，所以三角函數(shù)是以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù)

例題變式2，已知角A的終邊經(jīng)過P（—2a，—3a）（a不為0），求角A的三個(gè)三角函數(shù)值

解答中須要對變量的正負(fù)即角所在象限進(jìn)行探討，讓學(xué)生意識到三角函數(shù)值的正負(fù)與角所在象限有關(guān)，從而導(dǎo)出第三個(gè)學(xué)問點(diǎn)

學(xué)問點(diǎn)三：三角函數(shù)值的正負(fù)與角所在象限的關(guān)系

由學(xué)生推出結(jié)論，老師總結(jié)符號記憶方法，便于學(xué)生記憶

例題2：已知A在其次象限且sinA=0。2求cosA，tanA

求cosA，tanA

綜合練習(xí)鞏固提高，更為下節(jié)的同角關(guān)系式打下基礎(chǔ)

拓展，假如不限制A的象限呢，可以留作課外探討

小結(jié)回顧課堂內(nèi)容

課堂作業(yè)和課外作業(yè)以加強(qiáng)學(xué)問的記憶和理解

課堂作業(yè)P161，2，4

（學(xué)生演板，后集體探討修訂答案同桌探討，由學(xué)生回答答案）

課后分層作業(yè)（有利于全體學(xué)生的發(fā)展）

必作P231（2），5（2），6（2）（4）選作P233，4

板書設(shè)計(jì)（見PPT）

中學(xué)數(shù)學(xué)三角函數(shù)說課稿7

各位領(lǐng)導(dǎo)，各位老師：

我說課的課題是《隨意角的三角函數(shù)》，內(nèi)容取自人教版一般中學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》④（必修）第1。2。1節(jié)。

一、教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容簡析

本節(jié)內(nèi)容在全書及章節(jié)的地位：三角函數(shù)是描述周期運(yùn)動現(xiàn)象的重要的數(shù)學(xué)模型，有特別廣泛的應(yīng)用。三角函數(shù)的定義是在初中對銳角三角函數(shù)的定義以及剛學(xué)過的“角的概念的推廣”的基礎(chǔ)上探討和探討的。三角函數(shù)的定義是本章最基本的概念，對三角內(nèi)容的整體學(xué)習(xí)至關(guān)重要，是其他全部學(xué)問的動身點(diǎn)。緊緊扣住三角函數(shù)定義這個(gè)珍貴的源泉，可以自然地導(dǎo)出本章的詳細(xì)內(nèi)容：三角函數(shù)線、定義域、符號推斷、值域、同角三角函數(shù)關(guān)系、多組誘導(dǎo)公式、多組變換公式、圖象和性質(zhì)。三角函數(shù)的定義在教材中起著承前啟后的作用，一方面，通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以幫助學(xué)生更加深化理解函數(shù)這一基本概念，另一方面它又為平面對量、解析幾何等內(nèi)容的學(xué)習(xí)作必要的打算。三角函數(shù)學(xué)問還是物理學(xué)、高等數(shù)學(xué)、測量學(xué)、天文學(xué)的重要基礎(chǔ)。

三角函數(shù)定義必定是學(xué)好全章內(nèi)容的關(guān)鍵，假如學(xué)生駕馭不好，將干脆影響到后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，由三角函數(shù)定義的基礎(chǔ)性和應(yīng)用的廣泛性確定了本節(jié)教材的重點(diǎn)就是定義本身。

數(shù)學(xué)思想方法分析：作為一名數(shù)學(xué)老師，不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)問，更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識，因此本節(jié)課在教學(xué)中力圖向?qū)W生展示嘗試類比、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵

教學(xué)重點(diǎn)：隨意角的三角函數(shù)的定義，三角函數(shù)的符號規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：隨意角的三角函數(shù)概念的建構(gòu)過程。

教學(xué)關(guān)鍵：如何想到建立直角坐標(biāo)系；六個(gè)比值的確定性（α確定，比值也隨之確定）與依靠性（比值隨著α的改變而改變）。

三、學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)駕馭的內(nèi)容及學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)力

1、學(xué)生在初中時(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的銳角三角函數(shù)的定義，駕馭了銳角三角函數(shù)的一些常見的學(xué)問和求法。

2、學(xué)生的運(yùn)算實(shí)力較差。

3、部分同學(xué)對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有相當(dāng)?shù)膼酆煤椭鲃有浴?/p>

4、在探究問題的實(shí)力，合作溝通的意識等方面發(fā)展不夠均衡，必需在老師肯定的指導(dǎo)下才能進(jìn)行。

四、教學(xué)目標(biāo)

依據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，我制定如下教學(xué)目標(biāo)：

1、基礎(chǔ)學(xué)問目標(biāo)：使學(xué)生正確理解隨意角的正弦、余弦、正切的定義，了解余切、正割、余割的定義；

2、實(shí)力訓(xùn)練目標(biāo)：通過學(xué)生主動參加學(xué)問的“發(fā)覺”與“形成”的過程，培育合情揣測的實(shí)力。

3、情感目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合和類比的數(shù)學(xué)思想，培育學(xué)生良好的思維習(xí)慣。

下面，為了講清重點(diǎn)、難點(diǎn)，使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再從教法和學(xué)法上談?wù)劊?/p>

五、教學(xué)理念和方法

教學(xué)中留意用新課程理念處理傳統(tǒng)教材，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不僅要接受、記憶、仿照和練習(xí)，而且要自主探究、合作溝通、師生互動，老師發(fā)揮組織者、引導(dǎo)者、合作者的作用，引導(dǎo)學(xué)生主體參加、揭示本質(zhì)、經(jīng)驗(yàn)過程。

依據(jù)本節(jié)課內(nèi)容、高一學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)和我自己的教學(xué)風(fēng)格，本節(jié)課采納“啟發(fā)探究、講練結(jié)合”的方法組織教學(xué)教法，在課堂結(jié)構(gòu)上，設(shè)計(jì)了①創(chuàng)設(shè)情境——揭示課題②推廣認(rèn)知——形成概念③鞏固新知——探求規(guī)律④總結(jié)反思——提高相識⑤任務(wù)后延——自主探究五個(gè)層次的學(xué)法，它們環(huán)環(huán)相扣，層層深化，從而順當(dāng)完成教學(xué)目標(biāo)。接下來，我再詳細(xì)談一談這堂課的教學(xué)過程：

六、教學(xué)程序及設(shè)想

總體來說，由舊及新，由易及難，逐步加強(qiáng)，逐步推動，給定定義后通過應(yīng)用定義又逐步發(fā)覺新學(xué)問，拓展、完善定義。

先由初中的直角三角形中銳角三角函數(shù)的定義，過度到直角坐標(biāo)系中銳角三角函數(shù)的定義，再發(fā)展到直角坐標(biāo)系中隨意角三角函數(shù)的定義。

（一）創(chuàng)設(shè)情境——揭示課題

問題1：在初中我們學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)，那么銳角三角函數(shù)是如何定義的？

學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了銳角的三角函數(shù)概念，現(xiàn)在學(xué)習(xí)隨意角的三角函數(shù)，又是一種推廣和拓展的過程（類似于從有理數(shù)到實(shí)數(shù)的擴(kuò)展）。溫故知新，要讓學(xué)生體會學(xué)問的產(chǎn)生、發(fā)展過程，就要從源頭上起先，從學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知狀況起先，對銳角三角函數(shù)的復(fù)習(xí)就必不行少。

問題2：角的概念推廣之后，這樣的三角函數(shù)定義還適用嗎？

問題3：若將銳角放入直角坐標(biāo)系中，你能用角的終邊上的點(diǎn)的坐標(biāo)來表示銳角三角函數(shù)嗎？

留時(shí)間讓學(xué)生獨(dú)立思索或自由探討，老師參加探討或巡回對學(xué)困生作啟發(fā)引導(dǎo)。

能表示嗎？怎樣表示？針對剛才的問題點(diǎn)名讓學(xué)生回答。用角的對邊、鄰邊、斜邊比值的說法明顯是受到阻礙了，由于前面已經(jīng)以直角坐標(biāo)系為工具來探討隨意角了，學(xué)生一般會想到（否則老師進(jìn)行提示）接著用直角坐標(biāo)系來探討隨意角的三角函數(shù)。

從學(xué)生現(xiàn)有學(xué)問水平和認(rèn)知實(shí)力動身，創(chuàng)設(shè)問題情景，讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，進(jìn)行必要的啟發(fā)，將學(xué)生思維引上自主探究、合作溝通的“再創(chuàng)建”征程。

老師對學(xué)生回答狀況進(jìn)行點(diǎn)評后布置任務(wù)情景：請同學(xué)們用直角坐標(biāo)系重新探討銳角三角函數(shù)定義！

師生共做（學(xué)生口述，老師板書圖形和比值）。

問題4：對于確定的角，這三個(gè)比值是否與P在的終邊上的位置有關(guān)？為什么？

先讓學(xué)生想象思索，作出主觀推斷，再引導(dǎo)學(xué)生視察右圖，

聯(lián)系相像三角形學(xué)問，探究發(fā)覺：對于銳角α的每一個(gè)確定值，

六個(gè)比值都是確定的，不會隨P在終邊上的移動而改變。

得出結(jié)論（強(qiáng)調(diào)）：當(dāng)α為銳角時(shí)，六個(gè)比值隨α的改變而改變；但對于銳角α的每一個(gè)確定值，六個(gè)比值都是確定的，不會隨P在終邊上的移動而改變。所以，六個(gè)比值分別是以角α為自變量、以比值為函數(shù)值的函數(shù)。

（二）推廣認(rèn)知——形成概念

將銳角的比值情形推廣到隨意角α后，水到渠成，師生共同進(jìn)行探究和推廣出：隨意角的三角函數(shù)定義。同時(shí)老師強(qiáng)調(diào)：由于弧度制使角和實(shí)數(shù)建立了一一對應(yīng)關(guān)系，所以三角函數(shù)是以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù)，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)力較好的同學(xué)起到了很好的指導(dǎo)作用。

老師指出：sinα、csα、tanα的定義域必需緊扣三角函數(shù)定義在理解的基礎(chǔ)上記熟，ctα、cscα、secα的定義域不要求記憶。

（關(guān)于值域，到后面再學(xué)習(xí)）。

定義域是函數(shù)三要素之一，探討函數(shù)必需明確定義域。指導(dǎo)學(xué)生依據(jù)定義自主探究確定三角函數(shù)定義域，有利于在理解的基礎(chǔ)上記住它、應(yīng)用它，也增進(jìn)對三角函數(shù)概念的駕馭。

（三）鞏固新知——探求規(guī)律

為了使學(xué)生達(dá)到對學(xué)問的深化理解，進(jìn)而達(dá)到鞏固提高的效果，

例1。已知角的終邊過點(diǎn)，求的六個(gè)三角函數(shù)值

要求：讀完題目，思索：計(jì)算什么？須要打算什么？閉目心算，比照板書，仿照書面表達(dá)格式。

鞏固定義之后，我特地設(shè)計(jì)了一組即時(shí)訓(xùn)練題，以鞏固和加深對三角函數(shù)概念的理解，通過課堂主動主動的練習(xí)活動，培育學(xué)生分析解決問題的實(shí)力。

例2。求的正弦、余弦和正切值。

分析：終邊上有無窮多個(gè)點(diǎn)，依據(jù)三角函數(shù)的定義，只要知道終邊上隨意一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，就可以計(jì)算這個(gè)角的三角函數(shù)值（或推斷其無意義）

師生探究：緊扣三角函數(shù)定義求解，首先要在終邊上取定一點(diǎn)。終邊在哪兒呢？取定哪一點(diǎn)呢？隨意點(diǎn)、還是特別點(diǎn)？要敏捷，只要能夠算出三角函數(shù)值，都可以。

取特別點(diǎn)能使計(jì)算更簡明。

等待學(xué)生基本理解和駕馭三角函數(shù)定義后，視察、分析初、中學(xué)所計(jì)算的函數(shù)值有何改變，讓學(xué)生意識到三角函數(shù)值的正負(fù)與角所在象限有關(guān)，然后引導(dǎo)學(xué)生緊緊抓住三角函數(shù)定義來分析，從而導(dǎo)出三角函數(shù)值的正負(fù)與角所在象限的關(guān)系，進(jìn)而由老師總結(jié)符號記憶方法，便于學(xué)生記憶。

推斷三角函數(shù)值的正負(fù)符號，是本章教材的一項(xiàng)重要的學(xué)問、技能要求。要引導(dǎo)學(xué)生抓住定義、數(shù)形結(jié)合推斷和記憶三角函數(shù)值的正負(fù)符號，并總結(jié)出形象的“才”字符號法則，這也是理解和記憶的關(guān)鍵。

（四）總結(jié)反思——提高相識

由學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：⑴隨意角的三角函數(shù)的定義及其定義域；⑵三角函數(shù)的符號規(guī)律。讓學(xué)生通過學(xué)問性內(nèi)容的小結(jié)，把課堂教學(xué)傳授的學(xué)問盡快化為學(xué)生的素養(yǎng)；通過數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，并且漸漸培育學(xué)生的良好的特性品質(zhì)目標(biāo)。

（五）任務(wù)后延——自主探究

學(xué)生經(jīng)過以上四個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，已經(jīng)初步駕馭了隨意角的三角函數(shù)的定義及三角函數(shù)的符號規(guī)律，有待進(jìn)一步提高認(rèn)知水平，因此我針對學(xué)生素養(yǎng)的差異設(shè)計(jì)了有層次的作業(yè)，其中思索題的設(shè)計(jì)思想是：綜合練習(xí)鞏固提高，更為下節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容打下基礎(chǔ)，同時(shí)留給學(xué)生課后自主探究，這樣既使學(xué)生駕馭基礎(chǔ)學(xué)問，又使學(xué)有佘力的學(xué)生有所提高，從而達(dá)到拔尖和“減負(fù)”的目的，以有利于全體學(xué)生的發(fā)展。

六、簡述板書設(shè)計(jì)。

ctα、cscα、secα的定義寫在sinα、csα、tanα的左下方，突出本節(jié)重要內(nèi)容的主體地位。

結(jié)束：以上，我僅從說教材，說學(xué)情，說教法，說學(xué)法，說教學(xué)程序上說明白“教什么”和“怎么教”，闡明白“為什么這樣教”。

希望各位領(lǐng)導(dǎo)、同行對本堂說課提出珍貴看法。

中學(xué)數(shù)學(xué)三角函數(shù)說課稿8

一：教材分析：

1、教材的地位與作用：本節(jié)課要講的是正、余弦函數(shù)的性質(zhì)，它是歷年高考的重點(diǎn)內(nèi)容之一，在高考中常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)。有時(shí)與其它三角變換、函數(shù)的一般性質(zhì)綜合。考查敏捷，常有創(chuàng)新性。這就要求我們留意運(yùn)用三角函數(shù)的性質(zhì)培育學(xué)生擅長運(yùn)用三角函數(shù)的性質(zhì)解決問題。因此，學(xué)好這節(jié)課不僅可以為我們今后學(xué)習(xí)正切、余切函數(shù)的性質(zhì)打下基礎(chǔ)，還可以進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題和解決問題的實(shí)力，它對學(xué)問起到了承上啟下的作用。

2、教學(xué)目標(biāo)的確定：依據(jù)教參及教學(xué)大綱的要求，依據(jù)教學(xué)目的以及學(xué)生的實(shí)際狀況，制定如下的教學(xué)目標(biāo)：

(1)學(xué)問目標(biāo)：正、余弦函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用(定義域、值域、最大、最小值、奇偶性、單調(diào)性)

(2)實(shí)力目標(biāo)：

a:駕馭正、余弦函數(shù)的性質(zhì);

b:敏捷利用正、余弦函數(shù)的性質(zhì)

(3)德育目標(biāo)：

a:滲透數(shù)形結(jié)合的思想

b:培育聯(lián)合改變的觀點(diǎn)

c:提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)

3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)的確定及依據(jù);

由于正、余弦函數(shù)的主要性質(zhì)在本節(jié)中有著重要的地位。因此，成為本節(jié)課的重點(diǎn)，在教學(xué)中，單調(diào)性、奇偶性和周期性是學(xué)生第一次接觸的三個(gè)概念，而函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性以及周期函數(shù)，周期，最小正周期的意義是本節(jié)教學(xué)中學(xué)生第一次接觸的內(nèi)容。這在學(xué)生的基礎(chǔ)上理解有肯定的難度。因此成為本節(jié)課的難點(diǎn)。那么克服本節(jié)課的難點(diǎn)的關(guān)鍵在于復(fù)習(xí)好正、余弦函數(shù)圖象的意義，充分利用圖形講清正、余弦函數(shù)的特點(diǎn)，梳理好講解依次，使學(xué)生通過適當(dāng)?shù)木毩?xí)正確理解概念、圖象、特性、實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)和進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)探究實(shí)力，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。

二：教材處理：

正、余弦函數(shù)的性質(zhì)，其中定義域、值域、最大值、最小值，學(xué)生以前已接觸過，所以只需簡潔提示。但是單調(diào)性，奇偶性，周期性是學(xué)生第一次接觸到的，考慮到學(xué)生的基礎(chǔ)參差不齊，接受實(shí)力不同，因此在教學(xué)中要顧全局，耐性講解，并通過適當(dāng)?shù)慕叹邌l(fā)調(diào)動學(xué)生的主觀能動性。

三、教學(xué)方法和手段：

1、教學(xué)方法：啟發(fā)誘導(dǎo)式教學(xué)方法，為增加圖象的形象直觀性，增大教學(xué)內(nèi)容，提高效率。我利用計(jì)算機(jī)軟件，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生運(yùn)用視察法、發(fā)覺法、學(xué)習(xí)法、歸納法以及練習(xí)法進(jìn)行學(xué)習(xí)，在教學(xué)過程中，首先我以習(xí)提問形式引入課題，意義使學(xué)生利用類比思想，相識到探討三角函數(shù)的方向所在，削減盲目性。為了有利于學(xué)生正確了解正、余弦圖形的性質(zhì)，我又指導(dǎo)了學(xué)生復(fù)習(xí)正、余弦函數(shù)的圖象。再從介紹圖象的特點(diǎn)讓學(xué)生視察、發(fā)覺、歸納函數(shù)的性質(zhì)。同時(shí)結(jié)合不同例子鞏固所學(xué)的學(xué)問，訓(xùn)練學(xué)生的學(xué)問應(yīng)用實(shí)力。軟件協(xié)助教的充分利用使得教學(xué)生動而有條理，使學(xué)生相識到數(shù)歸思想、數(shù)形結(jié)合在學(xué)習(xí)學(xué)問中的作用。

2、教學(xué)手段：依據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)，要在正、余弦函數(shù)的圖象的基礎(chǔ)上操作性質(zhì)，所以有條件的話不防可用動畫的形式表現(xiàn)，給學(xué)生一種直觀形象，不僅激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)建性思維實(shí)力，更起到了事半功倍的效果。

四、教學(xué)過程：

1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

通過復(fù)習(xí)已學(xué)過的正、余弦函數(shù)的圖象，不妨叫學(xué)生自己作圖，這樣不僅復(fù)習(xí)了上節(jié)課的五點(diǎn)作圖法，還可以引出新課，正、余弦函數(shù)的性質(zhì)

2、新課

a:打出多媒體課件，不妨叫學(xué)生自己視察正、余弦函數(shù)的圖象，定義域和值域，最大值，最小值，學(xué)生應(yīng)當(dāng)都能視察出來，只須略微強(qiáng)調(diào)一下。

b:周期函數(shù)的定義：可有誘導(dǎo)公式sin(x+2kn)=sinx

得出函數(shù)值是按肯定的規(guī)律重復(fù)取的，給出定義，講解定義時(shí)，要特殊強(qiáng)調(diào)“作零常數(shù)t”，及“對于定義域的每一值，都要有f(x+t)=f(x)成立，也就是說，假如在定義域內(nèi)的每一個(gè)值使得f(x+t)=f(x)成立。非零常數(shù)t就是周期了，不妨舉一個(gè)例子，是否正弦函數(shù)的周期，sin(n/2+x)是否等于sin(x)還應(yīng)強(qiáng)調(diào)并不是全部的函數(shù)都會有最小正周期。

c：奇偶性：在講解定義時(shí)，應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)，在推斷函數(shù)是否為奇偶函數(shù)時(shí)，必需先看其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱，后再由f(x)=f(-x)或f(-x)=-f(x)，也就是說，定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，一個(gè)函數(shù)有奇偶性的必要條件，還應(yīng)強(qiáng)調(diào)并不是全部的函數(shù)都有奇偶性，但也有函數(shù)既是奇函數(shù)，也是偶函數(shù)。可以舉例說明：奇函數(shù)肯定關(guān)于原點(diǎn)對稱，偶函數(shù)肯定關(guān)于y軸對稱。反之也成立。

d:在講解周期性、奇偶性、單調(diào)性時(shí)可有多媒體課件實(shí)現(xiàn)。

(1)、對稱軸：y=sinx的對稱軸是x=kn+n/2;y=cosx的對稱軸是x=kn;對稱性;

(2)對稱中心：y=sinx的對稱中心是(kn,0)y=cosx的對稱中心是(kn+n/2,0)

當(dāng)y=sinxx∈[-n/2+2kn,n/2+2kn]時(shí)，曲線漸漸上升，y的值由-1漸漸增加到1;

單調(diào)性x∈[n/2+2kn,n/2+2kn]時(shí)，曲線漸漸下降，y的值由1漸漸削減到-1;

當(dāng)y=cosxx∈[-n+2kn,2kn]時(shí)，曲線漸漸上升，y的值由-1漸漸增加到1;

x∈[2kn,n+2kn]時(shí)，曲線漸漸下降，y的值由1漸漸削減到-1;

五、例題講解：

例1：

cos(-23n/5)-cos(-17n/4)

問：能否求出上式的值?能否求出其值比0大還是小?須運(yùn)用我們這節(jié)課所學(xué)的哪部分學(xué)問?

求上式的值大于0還是小于0?

∵y=cosx是偶函數(shù)，∴原式為cos(23n/5)-cos(17n/4)

可知cos(23n/5)<cos(17n/4)

即cos(-23n/5)-cos(-17n/4)<0

例2：y=√sinx+1

提出問題：學(xué)生能提出什么問題?

老師引導(dǎo)：上式有沒有最大值，最小值，值域，什么時(shí)候取得最大值?什么時(shí)候取得最小值?奇偶性如何?能不能畫出它的圖象?圖象與y=cosx有什么關(guān)系?

求取的最大值的x的值全部集合。

當(dāng)x取最大值時(shí)的取值為x=kn+n/2(k∈r)

即取的最大值的x的值的全部集合為[x∣x=kn+n/2(k∈r)]

例3：y=√sinx的定義域。

由0≦sinx≦1可得：

x的定義域?yàn)椋?kn≦x≦&pro

d;+2kn(k∈r)

即x的定義域?yàn)閇2kn，n+2kn](k∈r)

問：可不行以求值域?有沒有奇偶性?假如有的話，是奇函數(shù)還是偶函數(shù)?

拓展：求上式函數(shù)的奇偶性。一般來講，學(xué)生會用定義法求出上式既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)。

結(jié)果：上式既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)。

問：為什么呢?

強(qiáng)調(diào)：函數(shù)有奇偶性的必要條件是定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱。

六、課堂小結(jié)：

通過本節(jié)學(xué)習(xí)，要求駕馭正、余弦函數(shù)的性質(zhì)以及性質(zhì)的簡潔應(yīng)用，解決一些相關(guān)問題。

七、作業(yè)布置：

使學(xué)生通過作業(yè)進(jìn)一步駕馭和鞏固本節(jié)內(nèi)容

中學(xué)數(shù)學(xué)三角函數(shù)說課稿9

一、教材分析

1、教材的地位與作用:《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》是學(xué)習(xí)三角函數(shù)定義后支配的一節(jié)接著深化學(xué)習(xí)的內(nèi)容,是求三角函數(shù)值,化簡三角函數(shù)式,證明三角恒等式的基本工具，是整個(gè)三角函數(shù)的基礎(chǔ)，起承上啟下的作用，同時(shí)，它體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法在整個(gè)中學(xué)學(xué)習(xí)中起重要作用。

2、教學(xué)目標(biāo)的確定及依據(jù)

A、學(xué)問與技能目標(biāo)：通過視察猜想出兩個(gè)公式，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想讓學(xué)生駕馭公式的推導(dǎo)過程，理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，駕馭基本關(guān)系式在兩個(gè)方面的應(yīng)用：1）已知一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)值能求這個(gè)角的其他三角函數(shù)值；2）證明簡潔的三角恒等式。

B、過程與方法：培育學(xué)生視察——猜想——證明的科學(xué)思維方式；通過公式的推導(dǎo)過程培育學(xué)生用舊學(xué)問解決新問題的思想；通過求值、證明來培育學(xué)生邏輯推理實(shí)力；通過例題與練習(xí)提高學(xué)生動手實(shí)力、分析問題解決問題的實(shí)力以及其學(xué)問遷移實(shí)力。

C、情感、看法與價(jià)值觀：經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)探討的過程，體驗(yàn)探究的樂趣，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的推導(dǎo)及應(yīng)用。

難點(diǎn)：同角三角函數(shù)函數(shù)基本關(guān)系在解題中的敏捷選取及運(yùn)用公式時(shí)由函數(shù)值正、負(fù)號的選取而導(dǎo)致的角的范圍的探討。

二、學(xué)情分析

學(xué)生剛起先接觸三角函數(shù)的內(nèi)容，學(xué)習(xí)了隨意角的三角函數(shù)，對這一方面的內(nèi)容既感到簇新又感到生疏，很有新奇心，躍躍欲試，學(xué)習(xí)熱忱高漲。

三、教法分析與學(xué)法分析

1、教法分析：實(shí)行誘思探究性教學(xué)方法，在教學(xué)中提出問題，創(chuàng)設(shè)情景引導(dǎo)學(xué)生主動視察、思索、類比、探討、總結(jié)、證明，讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主子，在主動探究中吸取學(xué)問，提高實(shí)力。

２、學(xué)法分析：從學(xué)生原有的學(xué)問和實(shí)力動身,在老師的帶領(lǐng)下，通過合作溝通,共同探究,逐步解決問題.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必需注意概念、原理、公式、法則的形成過程，突出數(shù)學(xué)本質(zhì)。

四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

強(qiáng)調(diào)：sin是（sin）并不是sin

設(shè)計(jì)意圖：從詳細(xì)到抽象，引導(dǎo)學(xué)生完成抽象與詳細(xì)之間的相互轉(zhuǎn)換

2、思索：

問題1：從以上的過程中，你能發(fā)覺什么一般規(guī)律？

問題2：你能否用代數(shù)式表示這兩個(gè)規(guī)律？

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生用特別到一般的思維來處理問題，通過視察思索，感知同角三角函數(shù)的基本關(guān)系。

3、證明公式：（同角三角函數(shù)基本關(guān)系）

（1）、平方關(guān)系:（2）、商的關(guān)系:

回憶：隨意角三角函數(shù)的定義？

學(xué)生回答：設(shè)α是一個(gè)隨意角，它的終邊與單位圓交于點(diǎn)P（x，y）則：

sin=y；cos=x，

引導(dǎo)學(xué)生留意：單位圓中

所以：sin+cos=；=

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已知學(xué)問解決未知學(xué)問，體會數(shù)學(xué)學(xué)問的形成過程。

4、辨析探討—深化公式

辨析1思索：上述兩個(gè)公式成立有什么要求嗎？

設(shè)計(jì)意圖：留意這些關(guān)系式都是對于使它們有意義的角而言的。如（2）式中

辨析2推斷下列等式是否成立：

設(shè)計(jì)意圖：留意“同角”，至于角的形式無關(guān)重要，突破難點(diǎn)。

辨析3思索：你能將兩個(gè)公式變形么？

（師生活動：對于公式變式的相識，強(qiáng)調(diào)敏捷運(yùn)用公式的幾大要點(diǎn)。）

設(shè)計(jì)意圖：對這些關(guān)系式不僅要堅(jiān)固駕馭，還要能敏捷運(yùn)用（正用、反用、變形用）如：，，等

５、運(yùn)用新知、培育實(shí)力。

自然界的萬物都有著千絲萬縷的聯(lián)系,大家只要養(yǎng)成擅長視察的習(xí)慣,或許每天都會有新的發(fā)覺.剛才我們發(fā)覺了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式,那么這些關(guān)系式能用于解決哪些問題呢?

例1、

思索1：條件“α是第四象限的角”有什么作用？

思索2：如何建立cosα與sinα的聯(lián)系？如何建立他們與tanα的聯(lián)系？

設(shè)計(jì)意圖：借助學(xué)生對于剛學(xué)習(xí)的學(xué)問所擁有的探求心理，讓他們學(xué)習(xí)運(yùn)用兩個(gè)公式來求三角函數(shù)值。

思索：本題與例題一的主要區(qū)分在哪兒？如何解決這個(gè)問題？

設(shè)計(jì)意圖:對比之前例題，強(qiáng)調(diào)他們之間的區(qū)分，并且說明解決問題的方法：針對α可能所處的象限分類探討。

變式2、

設(shè)計(jì)意圖:類比練習(xí)，已知正弦，也可求余弦、正切。

變式3、

設(shè)計(jì)意圖：通過例題與變式使學(xué)生駕馭基本關(guān)系式的應(yīng)用：已知一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)值能求這個(gè)角的其他三角函數(shù)值，并在求三角函數(shù)值的過程中留意由函數(shù)值正、負(fù)號的選取而導(dǎo)致的角的范圍的探討，培育學(xué)生分類探討思想。突破重難點(diǎn)。

小結(jié)：（由學(xué)生自己總結(jié)，師生共同歸納得出）

3，留意：若α所在象限未定，應(yīng)探討α所在象限。

設(shè)計(jì)意圖：利用例題與變式，共同總結(jié)兩類問題的解決方法，培育學(xué)生歸納分析實(shí)力。

例2、已知tan=2，求的值

設(shè)計(jì)意圖：

利用商的關(guān)系的敏捷運(yùn)用，解法多樣，通過對公式正向、逆向、變式運(yùn)用加深對公式的理解與相識。

證法2:通過變形等式,先把分式化為整式,再利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系即可證得.

設(shè)計(jì)意圖:同角三角函數(shù)平方關(guān)系敏捷運(yùn)用，通過對公式正向、逆向、變式運(yùn)用加深對公式的理解與相識。

思索：是否還有其他的證明方法？

方法3：左邊減去右邊，假如等于零，則等式成立。

方法4：左邊除以右邊，假如等于一，則等式成立。(保證分母不為零)

設(shè)計(jì)意圖:發(fā)散學(xué)生的思維,為下面的總結(jié)做好鋪墊,突破本節(jié)難點(diǎn)

總結(jié)證明三角恒等式常常運(yùn)用的方法：

1：從等式左邊變形到右邊；

2：從恒等式動身，轉(zhuǎn)化到所要證明的等式上；

3：左邊減去右邊等于0；

4：左邊除以右邊等于1(保證分母不為零)。

6、課堂小結(jié)，深化相識

讓學(xué)生自己總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)和學(xué)習(xí)目標(biāo)，老師再補(bǔ)充．這樣做，會檢測出學(xué)生聽課、分析、思索和駕馭學(xué)問的狀況，對本節(jié)課的教學(xué)起到畫龍點(diǎn)睛的作用。

公式推導(dǎo)：詳細(xì)算式→視察→猜想→論證→基本關(guān)系式

公式應(yīng)用：

一般方法（例1）：先確定象限角再求值。分類探討思想

特別方法（例2）：化切為弦和化弦為切。整體思想、化歸思想

敏捷運(yùn)用公式(例3):證明恒等式

7、作業(yè)布置：

(1)、已知，求、

變式1、

變式2、

設(shè)計(jì)意圖：鞏固所學(xué)公式，并敏捷運(yùn)用；分層設(shè)計(jì)，題（1）是在課堂例題的延長，題（2）是在課堂上沒講的題型，檢測學(xué)生對學(xué)問的遷移實(shí)力。

8、板書設(shè)計(jì)

同角三角函數(shù)基本關(guān)系式

一、公式二、例題例2

1、sin2+cos2=1;例1

2、tan=變式1

公式變形：例3

，變式2

，變式3

三：總結(jié)

……

五、教學(xué)反思：

如此設(shè)計(jì)教學(xué)過程，既復(fù)習(xí)了上一節(jié)的內(nèi)容，又充分利用舊學(xué)問帶出新學(xué)問，讓學(xué)生明白到數(shù)學(xué)的學(xué)問是相互聯(lián)系的，所以每一節(jié)內(nèi)容都應(yīng)當(dāng)把它堅(jiān)固駕馭；在公式的推導(dǎo)中，老師是用創(chuàng)設(shè)問題的形式引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)覺關(guān)系式，多讓學(xué)生動手去計(jì)算，體現(xiàn)了"老師為引導(dǎo),學(xué)生為主體,體驗(yàn)為紅線,探究得材料,探討獲本質(zhì),思維促發(fā)展"的教學(xué)思想。通過兩種不同的例題的對比，讓學(xué)生能夠明白到關(guān)系式中的開方，是須要考慮正負(fù)號，而正負(fù)號是與角的象限有關(guān)，角的象限題目可以干脆給出來，但有時(shí)是須要已知條件來推出角可能所在的`象限，通過分析，把本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)解決了。由于課堂在完成例題及變式時(shí)要賜予學(xué)生充分的時(shí)間思索與嘗試，故對學(xué)生的檢測只能支配在課后的作業(yè)中，作業(yè)可以檢測學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容駕馭的狀況，能否敏捷運(yùn)用學(xué)問進(jìn)行合理的遷移，可以發(fā)覺學(xué)生在解題中存在的問題，下節(jié)課老師再依據(jù)學(xué)生完成的狀況加以評講，并設(shè)計(jì)相應(yīng)的訓(xùn)練題，使學(xué)生的相識再上一個(gè)臺階。

中學(xué)數(shù)學(xué)三角函數(shù)說課稿10

一、教材分析

(一)內(nèi)容說明

函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，中學(xué)數(shù)學(xué)對函數(shù)的探討大致分成了三個(gè)階段。

三角函數(shù)是最具代表性的一種基本初等函數(shù)。4、8節(jié)是其次章《函數(shù)》學(xué)習(xí)的延長，也是第四章《三角函數(shù)》的核心內(nèi)容,是在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)過正、余弦函數(shù)的圖象、三角函數(shù)的有關(guān)概念和公式基礎(chǔ)上進(jìn)行的，其學(xué)問和方法將為后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，有承上啟下的作用。

本節(jié)課是數(shù)形結(jié)合思想方法的良好素材。數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)探討中的重要思想方法和解題方法。

聞名數(shù)學(xué)家華羅庚先生的詩句：數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休，可以說精辟地道出了數(shù)形結(jié)合的重要性。

本節(jié)通過對數(shù)形結(jié)合的進(jìn)一步相識，可以改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信念和愛好。另外，三角函數(shù)的曲線性質(zhì)也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對稱之美、和諧之美。

因此，本節(jié)課在教材中的學(xué)問作用和思想地位是相當(dāng)重要的。

(二)課時(shí)支配

4、8節(jié)教材支配為4課時(shí),我安排用5課時(shí)

(三)目標(biāo)和重、難點(diǎn)

1、教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)的確定，考慮了以下幾點(diǎn)：

(1)高一學(xué)生有肯定的抽象思維實(shí)力，而形象思維在學(xué)習(xí)中占有不行替代的地位，所以本節(jié)要緊緊抓住數(shù)形結(jié)合方法進(jìn)行探究;

(2)本班學(xué)生對數(shù)學(xué)科特殊是函數(shù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)有畏難心情，所以在內(nèi)容上要降低深難度。

(3)學(xué)會方法比獲得學(xué)問更重要，本節(jié)課著眼于新學(xué)問的探究過程與方法，鞏固應(yīng)用主要放在后面的三節(jié)課進(jìn)行。

由此，我確定了以下三個(gè)層面的教學(xué)目標(biāo)：

(1)學(xué)問層面：結(jié)合正弦曲線、余弦曲線，師生共同探究發(fā)覺正(余)弦函數(shù)的性質(zhì)，讓學(xué)生學(xué)會正確表述正、余函數(shù)的單調(diào)性和對稱性,理解體會周期函數(shù)性質(zhì)的探討過程和數(shù)形結(jié)合的探討方法;

(2)實(shí)力層面：通過在老師引導(dǎo)下探究新知的過程，培育學(xué)生視察、分析、歸納的自學(xué)實(shí)力，為學(xué)生學(xué)習(xí)的可持續(xù)發(fā)展打下基礎(chǔ);

(3)情感層面：通過運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法，讓學(xué)生體會(數(shù)學(xué))問題從抽象到形象的轉(zhuǎn)化過程，體會數(shù)學(xué)之美，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信念和愛好。

2、重、難點(diǎn)

由以上教學(xué)目標(biāo)可知，本節(jié)重點(diǎn)是師生共同探究，正、余函數(shù)的性質(zhì)，在探究中體會數(shù)形結(jié)合思想方法。

難點(diǎn)是：函數(shù)周期定義、正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和對稱性的理解。

為什么這樣確定呢?

因?yàn)橹芷诟拍钍菍W(xué)生第一次接觸，理解上易錯(cuò);單調(diào)區(qū)間從圖上簡單看出，但用一個(gè)區(qū)間形式表示出來，學(xué)生感到困難。

如何克服難點(diǎn)呢?

其一，抓住周期函數(shù)定義中的關(guān)鍵字眼，舉反例說明;

其二，利用函數(shù)的周期性規(guī)律，抓住“橫向距離”和“k∈Z"的含義，充分結(jié)合圖象來理解單調(diào)性和對稱性

二、教法分析

(一)教法說明教法的確定基于如下考慮：

(1)心理學(xué)的探討表明：只有內(nèi)化的東西才能充格外顯，只有學(xué)生自己獲得的學(xué)問，他才能敏捷應(yīng)用，所以要注意學(xué)生的自主探究。

(2)本節(jié)目的是讓學(xué)生學(xué)會如何探究、理解正、余弦函數(shù)的性質(zhì)。老師始終要留意的是引導(dǎo)學(xué)生探究，而不是自己探究、學(xué)生觀看，所以老師要引導(dǎo)，而且只能引導(dǎo)不能代辦，否則不但沒有教給學(xué)習(xí)方法，而且會讓學(xué)生產(chǎn)生依靠和倦怠。

(3)本節(jié)內(nèi)容屬于本源性學(xué)問，一般采納視察、試驗(yàn)、歸納、總結(jié)為主的方法，以培育學(xué)生自學(xué)實(shí)力。

所以，依據(jù)以人為本，以學(xué)定教的原則，我實(shí)行以問題為解決為中心、啟發(fā)為主的教學(xué)方法，形成老師點(diǎn)撥引導(dǎo)、學(xué)生主動參加、師生共同探討的課堂結(jié)構(gòu)形式，營造一種民主和諧的課堂氛圍。

(二)教學(xué)手段說明：

為完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)、克服難點(diǎn)，我實(shí)行了以下三個(gè)教學(xué)手段：

(1)細(xì)心設(shè)計(jì)課堂提問，整個(gè)課堂以問題為線索，帶著問題探究新知，因?yàn)闆]有問題就沒有發(fā)覺。

(2)為便于課堂操作和學(xué)問條理化，事先制作正弦函數(shù)、余弦函數(shù)性質(zhì)表，讓學(xué)生當(dāng)堂完成表格的填寫;

(3)為節(jié)約課堂時(shí)間，制作幻燈片演示正、余弦函數(shù)圖象和性質(zhì)，也可以使教學(xué)更生動形象和連貫。

三、學(xué)法和實(shí)力培育

我發(fā)覺，很多學(xué)生的學(xué)習(xí)方法是：干脆記住函數(shù)性質(zhì)，在解題中套用結(jié)論，對結(jié)論的來源不理解，知其然不知其所以然，應(yīng)用中不能變通和遷移。

本節(jié)的學(xué)習(xí)方法對后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)具有指導(dǎo)意義。為了培育學(xué)法，充分關(guān)注學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，老師要轉(zhuǎn)換角色，站在初學(xué)者的位置上，和學(xué)生共同探究新知，共同體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的探討方法，體驗(yàn)周期函數(shù)的探討思路;幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)學(xué)問的意義建構(gòu)，幫助學(xué)生發(fā)覺和總結(jié)學(xué)習(xí)方法，使老師成為學(xué)生學(xué)習(xí)的高級合作伙伴。

老師要做到：

授之以漁，與之合作而漁，使學(xué)生享受漁之樂趣。因此

1、本節(jié)要教給學(xué)生看圖象、找規(guī)律、思索提問、溝通協(xié)作、探究歸納的學(xué)習(xí)方法。

2、通過本課的探究過程，培育學(xué)生視察、分析、溝通、合作、類比、歸納的學(xué)習(xí)實(shí)力及數(shù)形結(jié)合(看圖說話)的意識和實(shí)力。

四、教學(xué)程序

指導(dǎo)思想是：兩條線索、三大特點(diǎn)、四個(gè)環(huán)節(jié)

(一)導(dǎo)入

引出數(shù)形結(jié)合思想方法，強(qiáng)調(diào)其含義和重要性，告知學(xué)生，本節(jié)課將利用數(shù)形結(jié)合方法來探討，會使學(xué)習(xí)變得輕松好玩。

采納這樣的引入方法，目的是打消學(xué)生對函數(shù)學(xué)習(xí)的畏難心情，引起學(xué)生留意，也激起學(xué)生新奇和愛好。

(二)新知探究主要環(huán)節(jié)，分為兩個(gè)部分

教學(xué)過程如下：

第一部分————師生共同探討得出正弦函數(shù)的性質(zhì)

1、定義域、值域2、周期性

3、單調(diào)性(重難點(diǎn)內(nèi)容)

為了突出重點(diǎn)、克服難點(diǎn)，采納以下手段和方法：

(1)利用多媒體動態(tài)演示函數(shù)性質(zhì)，充分體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的重要作用;

(2)以層層深化，環(huán)環(huán)相扣的課堂提問，啟發(fā)學(xué)生思維，反饋課堂信息，使問題成為探究新知的線索和動力，隨著問題的解決，學(xué)生的主動性將被調(diào)動起來。

(3)單調(diào)區(qū)間的探究過程是：

先在靠近原點(diǎn)的一個(gè)單調(diào)周期內(nèi)找出正弦函數(shù)的一個(gè)增區(qū)間，由此表示出全部的增區(qū)間，體現(xiàn)從特別到一般的學(xué)問相識過程。

xx老師結(jié)合圖象幫助學(xué)生理解并強(qiáng)調(diào)“距離”(“長度”)是周期的多少倍

為什么要這樣強(qiáng)調(diào)呢?

因?yàn)檫@是對學(xué)問的一種意義建構(gòu)，有助于以后理解記憶正弦型函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)。

4、對稱性

設(shè)計(jì)意圖：

(1)因?yàn)槠媾夹允翘貏e的對稱性，駕馭了對稱性，簡單得稀奇偶性，所以著重講清對稱性。體現(xiàn)了從一般到特別的學(xué)問再現(xiàn)過程。

(2)從正弦函數(shù)的對稱性看到了數(shù)學(xué)的對稱之美、和諧之美，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的審美功能。

5、最值點(diǎn)和零值點(diǎn)

有了對稱性的理解，簡單得出此性質(zhì)。

其次部分————學(xué)習(xí)任務(wù)轉(zhuǎn)移給學(xué)生

設(shè)計(jì)意圖：

(1)通過把學(xué)習(xí)任務(wù)轉(zhuǎn)移給學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的主體意識和成就動機(jī)，利于學(xué)生作自我評價(jià);

(2)通過學(xué)生自主探究，賜予學(xué)生解決問題的自主權(quán)，促進(jìn)生生溝通，利于老師作反饋評價(jià);

(3)通過課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)的改革，提高課堂教學(xué)效率，最終使學(xué)生成為獨(dú)立的學(xué)習(xí)者，這也符合建構(gòu)主義的教學(xué)原則。

(三)鞏固練習(xí)

補(bǔ)充和選作題體現(xiàn)了課堂要求的差異性。

(四)結(jié)課

五、板書說明既要體現(xiàn)原則性又要考慮敏捷性

1、板書要基本體現(xiàn)整堂課的內(nèi)容與方法，體現(xiàn)課堂進(jìn)程，能簡明扼要反映學(xué)問結(jié)構(gòu)及其相互聯(lián)系;能指導(dǎo)老師的教學(xué)進(jìn)程、引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)問;同時(shí)不完全按課本上的呈現(xiàn)方式來編排板書。即體現(xiàn)系統(tǒng)性、程序性、概括性、指導(dǎo)性、啟發(fā)性、創(chuàng)建性的原則;(原則性)

2、運(yùn)用幻燈片協(xié)助板書，節(jié)約課堂時(shí)間，使課堂進(jìn)程更加連貫。(敏捷性)

六、效果及評價(jià)說明

(一)學(xué)問診斷

(二)評價(jià)說明

1、針對本班學(xué)生狀況對課本進(jìn)行了適當(dāng)改編、細(xì)化，有利于難點(diǎn)克服和學(xué)生主體性的調(diào)動。

2、依據(jù)課堂上師生的雙邊活動，作出適時(shí)調(diào)整、補(bǔ)充(反饋評價(jià));依據(jù)學(xué)生課后作業(yè)、提問等狀況，反復(fù)修改并指導(dǎo)下節(jié)課的設(shè)計(jì)(反復(fù)評價(jià))。

3、本節(jié)課充分體現(xiàn)了面對全體學(xué)生、以問題解決為中心、注意學(xué)問的建構(gòu)過程與方法、重視學(xué)生思想與情感的設(shè)計(jì)理念，主動地探究和實(shí)踐我校的科研課題——努力推動課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)改革。

通過這樣的探究過程，信任學(xué)生能從中有所體會，對后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)和學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展會有肯定的幫助。希望很久以后留在學(xué)生記憶中的不是學(xué)問本身，而是方法與思想，是學(xué)習(xí)的習(xí)慣和熱忱，這正是我們教化工作者追求的結(jié)果。

中學(xué)數(shù)學(xué)三角函數(shù)說課稿11

一、教學(xué)目標(biāo)

1．駕馭隨意角的正弦、余弦、正切函數(shù)的定義（包括定義域、正負(fù)符號推斷）；了解隨意角的余切、正割、余割函數(shù)的定義.

2．經(jīng)驗(yàn)從銳角三角函數(shù)定義過度到隨意角三角函數(shù)定義的推廣過程，體驗(yàn)三角函數(shù)概念的產(chǎn)生、發(fā)展過程.領(lǐng)悟直角坐標(biāo)系的工具功能，豐富數(shù)形結(jié)合的閱歷.

3．培育學(xué)生通過現(xiàn)象看本質(zhì)的唯物主義相識論觀點(diǎn)，滲透事物相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義世界觀.

4．培育學(xué)生求真務(wù)實(shí)、實(shí)事求是的科學(xué)看法.

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵

重點(diǎn)：隨意角的正弦、余弦、正切函數(shù)的定義、定義域、（正負(fù)）符號推斷法.

難點(diǎn)：把三角函數(shù)理解為以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù).

關(guān)鍵：如何想到建立直角坐標(biāo)系；六個(gè)比值的確定性（α確定，比值也隨之確定）與依靠性（比值隨著α的改變而改變）.

三、教學(xué)理念和方法

教學(xué)中留意用新課程理念處理傳統(tǒng)教材，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不僅要接受、記憶、仿照和練習(xí)，而且要自主探究、動手實(shí)踐、合作溝通、閱讀自學(xué)，師生互動，老師發(fā)揮組織者、引導(dǎo)者、合作者的作用，引導(dǎo)學(xué)生主體參加、揭示本質(zhì)、經(jīng)驗(yàn)過程.

依據(jù)本節(jié)課內(nèi)容、高一學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)和我自己的教學(xué)風(fēng)格，本節(jié)課采納"啟發(fā)探究、講練結(jié)合"的方法組織教學(xué).

四、教學(xué)過程

[執(zhí)教線索：

回想再認(rèn)：函數(shù)的概念、銳角三角函數(shù)定義（銳角三角形邊角關(guān)系）--問題情境：能推廣到隨意角嗎？--它山之石：建立直角坐標(biāo)系（為何？）--優(yōu)化認(rèn)知：用直角坐標(biāo)系探討銳角三角函數(shù)--探究發(fā)展：對隨意角探討六個(gè)比值（與角之間的關(guān)系：確定性、依靠性，滿意函數(shù)定義嗎？）--自主定義：隨意角三角函數(shù)定義--登高望遠(yuǎn)：三角函數(shù)的要素分析（對應(yīng)法則、定義域、值域與正負(fù)符號判定）--例題與練習(xí)--回顧小結(jié)--布置作業(yè)]

（一）復(fù)習(xí)引入、回想再認(rèn)

開宗明義，面對全體學(xué)生提問：

在初中我們初步學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)，前幾節(jié)課，我們把銳角推廣到了隨意角，學(xué)習(xí)了角度制和弧度制，這節(jié)課該探討什么呢？

探究隨意角的三角函數(shù)（板書課題），請同學(xué)們回想，再明確一下：

（情景1）什么叫函數(shù)？或者說函數(shù)是怎樣定義的？

讓學(xué)生回想后再點(diǎn)名回答，投影顯示規(guī)范的定義，老師依據(jù)回答狀況進(jìn)行修正、強(qiáng)調(diào)：

傳統(tǒng)定義：設(shè)在一個(gè)改變過程中有兩個(gè)變量x與y，假如對于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值和它對應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù)，x叫做自變量，自變量x的取值范圍叫做函數(shù)的定義域.

現(xiàn)代定義：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，假如按某個(gè)確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的隨意一個(gè)數(shù)，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f（x）和它對應(yīng)，那么就稱映射?：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作：y=f（x），x∈A，其中x叫自變量,自變量x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域.

設(shè)計(jì)意圖：

函數(shù)和三角函數(shù)是一般和特別的關(guān)系，是共性和特性的關(guān)系，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，因此對三角函數(shù)的學(xué)習(xí)就是一個(gè)從一般到特別的演繹的過程,也是以詳細(xì)函數(shù)豐富函數(shù)概念的過程.教學(xué)閱歷表明：學(xué)生對函數(shù)兩種定義的記憶是有肯定困難的，簡單遺忘，此處讓學(xué)生對函數(shù)概念進(jìn)行回想再認(rèn)，目的在于明確函數(shù)概念的本質(zhì)，為演繹學(xué)習(xí)隨意角三角函數(shù)概念作好學(xué)問和認(rèn)知打算.

（情景