同濟(jì)大學(xué)理論力學(xué)期中課件

2021年期中考試試題2023/11/211.OA=AD=DC=BC=2m,桿OA上作用線性分布載荷，A處載荷集度為4N/m，桿AD上作用一力偶M=2N·m，E、G分別位于AD和CD的中點(diǎn)，各桿自重不計(jì)，求〔1〕桿EG的內(nèi)力〔2〕固定支座O處的約束力和約束力偶矩。2023/11/221.OA=AD=DC=BC=2m,桿OA上作用線性分布載荷，A處載荷集度為4N/m，桿AD上作用一力偶M=2N·m，E、G分別位于AD和CD的中點(diǎn)，各桿自重不計(jì)，求〔1〕桿EG的內(nèi)力〔2〕固定支座O處的約束力和約束力偶矩。解：經(jīng)分析，EG、BC為二力桿整體受力分析以CD為研究對(duì)象2023/11/23以CD為研究對(duì)象以ACD為研究對(duì)象√√√√√√√√√√√2023/11/24以ACD為研究對(duì)象√2023/11/252.桿AB與水平面的靜摩擦系數(shù)為0.2，OA上作用1N·m的力偶，OA=1m，，AB的中點(diǎn)作用一鉛垂力F，不計(jì)桿自重，求系統(tǒng)平衡時(shí)F的最大值和最小值。2023/11/282.桿AB與水平面的靜摩擦系數(shù)為0.2，OA上作用1N·m的力偶，OA=1m，，AB的中點(diǎn)作用一鉛垂力F，不計(jì)桿自重，求系統(tǒng)平衡時(shí)F的最大值和最小值。解：假定摩擦力水平向右√√√√以整體為研究對(duì)象2023/11/29以整體為研究對(duì)象√√√√以AO為研究對(duì)象√√√√2023/11/210以AO為研究對(duì)象√2023/11/211以整體為研究對(duì)象√√√假設(shè)摩擦力水平向左2023/11/2123.,a=1rad/s2,w=1rad/s,R=2m，CA水平，求此時(shí)〔1〕桿AB的角速度〔2〕桿AB的中點(diǎn)P點(diǎn)的速度〔3〕桿AB的角加速度。2023/11/2133.,a=1rad/s2,w=1rad/s,R=2m，CA水平，圓純滾動(dòng)，求此時(shí)〔1〕桿AB的角速度〔2〕桿AB的中點(diǎn)P點(diǎn)的速度〔3〕桿AB的角加速度。分析：1.圓純滾動(dòng)，速度瞬心為D點(diǎn)，AB桿B端速度、加速度方向明確2.圓盤(pán)與AB桿鉸鏈連接，圓盤(pán)角速度，角加速度2023/11/214解：速度分析速度瞬心法D2023/11/215加速度分析以圓盤(pán)為動(dòng)基1〔C為基點(diǎn)〕分析A點(diǎn)，A為定點(diǎn)以AB桿為動(dòng)基2〔B為基點(diǎn)〕分析A點(diǎn)，A為定點(diǎn)√√√√??豎直方向投影2023/11/2164.AB桿以勻角速度2rad/s繞A點(diǎn)定軸轉(zhuǎn)動(dòng),BD桿平面運(yùn)動(dòng)的角速度為1rad/s,角加速度為0，AB=1m,BC=1m,，圖示位置OA鉛垂。求(1)滑塊C相對(duì)于BD滑動(dòng)的速度和桿OC的角速度〔2〕滑塊C相對(duì)于BD滑動(dòng)的加速度和桿OC的角加速度2023/11/2174.AB桿以勻角速度2rad/s繞A點(diǎn)定軸轉(zhuǎn)動(dòng),BD桿平面運(yùn)動(dòng)的角速度為1rad/s,角加速度為0，AB=1m,BC=1m,，圖示位置OA鉛垂。求(1)滑塊C相對(duì)于BD滑動(dòng)的速度和桿OC的角速度〔2〕滑塊C相對(duì)于BD滑動(dòng)的加速度和桿OC的角加速度分析：1.OC定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，C點(diǎn)絕對(duì)速度，絕對(duì)加速度方向2.OC桿與滑塊鉸接，C點(diǎn)相對(duì)于BD桿運(yùn)動(dòng)為直線運(yùn)動(dòng)求解：以BD桿為動(dòng)系，B為基點(diǎn)，研究C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)2023/11/2184.AB桿以勻角速度2rad/s繞A點(diǎn)定軸轉(zhuǎn)動(dòng),BD桿平面運(yùn)動(dòng)的角速度為1rad/s,角加速度為0，AB=1m,BC=1m,，圖示位置OA鉛垂。求(1)滑塊C相對(duì)于BD滑動(dòng)的速度和桿OC的角速度〔2〕滑塊C相對(duì)于BD滑動(dòng)的加速度和桿OC的角加速度解：先進(jìn)行速度分析以BD桿為動(dòng)系，B為基點(diǎn)，研究C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)水平方向和豎直方向投影2023/11/219加速度分析以BD桿為動(dòng)系，B為基點(diǎn)，研究C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)√√√√??水平方向和豎直方向投影2023/11/2205.設(shè)桿OB和AD的長(zhǎng)度分別為l1和l2，姿態(tài)角分別為f1,f2,點(diǎn)D到點(diǎn)O的距離為s1。以q=[f1s1f2]T為位形坐標(biāo)。求〔1〕用總體法寫(xiě)出系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)約束方程，〔2〕計(jì)算自由度，〔3〕寫(xiě)出雅克比陣和加速度約束方程的右項(xiàng)。2023/11/2215.設(shè)桿OB和AD的長(zhǎng)度分別為l1和l2，姿態(tài)角分別為f1,f2,點(diǎn)D到點(diǎn)O的距離為s1。以q=[f1s1f2]T為位形坐標(biāo)。求〔1〕用總體法寫(xiě)出系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)約束方程，〔2〕計(jì)算自由度，〔3〕寫(xiě)出雅克比陣和加速度約