第五章中心對稱㈡復(fù)習(xí)

PAGEPAGE2第五章中心對稱㈡復(fù)習(xí)【回顧與思考】1.圓錐的側(cè)面展開圖是___________.2.圓錐的母線長為5,底面圓的半徑為3,則側(cè)面展開圖的半徑為____,弧長為____,面積為_________.3.圓錐的高為4cm,底面圓的面積為9πcm2,則它的全面積為__________.【經(jīng)典試題】一、選擇題1.已知圓錐的底面半徑為6,高為8,則它的側(cè)面積是 ( )A.30π B.48π C.60π D.96π2.圓錐的側(cè)面展開圖為半圓,則母線長與底面半徑之比為 ( )A.2:1 B.2π:1 C.eq\r(2):1 D.eq\r(3):13.若圓的一條弦把圓分成度數(shù)比為1:3的兩條弧,則劣弧所的圓周角等于( )A.45° B.90° C.135° D.270°4.已知在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,以B為圓心,BC為半徑的⊙B與AC邊的位置關(guān)系是 ( )A.相離 B.相切 C.相交 D.不確定5.如圖,⊙O1和⊙O2內(nèi)切,它們的半徑分別為3和1,過O1作⊙O2的切線,切點為A,則O1A的長為A.2 B.4 C.eq\r(3) D.eq\r(5)6.兩圓半徑分別為2cm和3cm,圓心距等于小圓半徑的2.5倍,則兩圓的位置關(guān)系是 ( )A.外離 B.外切 C.相交 D.內(nèi)切或內(nèi)含7.如圖,AC是⊙O的直徑,AB,CD是⊙O的兩條弦,且AB∥CD,若∠BAC=44°,則∠AOD等于 ( )A.22° B.44° C.66° D.88°8.若⊙O半徑為5,圓心A坐標(biāo)是(3,4),點P坐標(biāo)是(5,8),則點P的位置在 ( )A.⊙A內(nèi) B.⊙A上 C.⊙A外 D.不確定9.如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,BC=2,Q,H分別為邊AB,AC的中點,將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)120°到△A1BC1的位置,則整個旋轉(zhuǎn)過程中,線段QH所掃過的部分的面積(即陰影部分的面積)為 ( )A.eq\f(7,3)π－eq\f(7,8)eq\r(3) B.eq\f(4,3)π＋eq\f(7,8)\r(3) C.π D.eq\f(4,3)π＋eq\r(3)10.在△ABC中,AD是BC上的高,且AD=EQ\F(1,2)BC,E,F分別是AB,AC的中點,以EF為直徑的圓與BC的位置關(guān)系是 ( )A.相離 B.相切 C.相交 D.相切或相交二、填空題11.同底等高的圓錐和圓柱,它們的底面直徑與高相等(2R=h),那么圓錐和圓柱的側(cè)面積比為_________.12.用圓心角為150°,弧長為20π的扇形做成一個最大的圓錐,其表面積為___.13.若經(jīng)過⊙O內(nèi)一點M的最大弦長為10cm,最短弦長為8cm,則OM=_______.14.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,若以C為圓心,R為半徑所作的圓與線段AB沒有公共點,則R的取值范圍是__________.15.如圖,在⊙O中,AB是弦,∠AOB=120°,OA=5cm,那么圓心O到AB的距離是______cm,弦AB的長是_______cm.16.如圖,在⊙O中,CD是直徑,弦AB⊥CD,垂足為P,AB=8cm,PD=2cm,則OP=_.17.如圖,過⊙O的直徑BA的延長線上一點P,作⊙O的切線PM,M為切點,如果PM=OM,則PA:PB=_________.18.如圖,扇形AOB的圓心角為直角,正方形OCDE內(nèi)接于扇形,點C,E,D分別在OA,OB,弧AB上,過點A作AF⊥ED,交ED的延長線于F,垂足為F,如果正方形的邊長為1,那么陰影部分的面積為_________.19.在△ABC中,∠ACB=90°,AC=2cm,BC=4cm,CM是中線,以C為圓心,以EQ\R(5)cm長為半徑畫圓,則點M與⊙C的位置關(guān)系是________.20.一個圓柱的側(cè)面積為120πcm2,高為10cm,則它的底面圓的半徑為______.三、解答題(每題10分,共40分)21.已知:A是半徑為1的⊙O外一點,OA=2,AB是⊙O的切線,B是切點,弦BC∥OA,連接AC,求陰影部分面積.

22.如圖,A是半徑為12cm的⊙O上的定點,動點P從出發(fā),以2cm/s的速度沿圓周逆時針運動,當(dāng)P點回到A時,立即停止運動.⑴如果∠POA=90°,求點P運動的時間;⑵如果點B是OA延長線上一點,AB=OA,那么當(dāng)點P運動的時間為2s時,判斷直線BP與⊙O的位置關(guān)系.并說明理由.23.已知菱形的周長為20cm,有一個角為60°,若以較長的對角線為軸把菱形旋轉(zhuǎn)一周,求所形成的旋轉(zhuǎn)體的表面積.

24.在⊙O中,半徑OB垂直于直徑MN,過點B的弦BC交MN于點A,分別連接MB,NB,求證:MB·NB=BA·BC探究學(xué)習(xí)探究學(xué)習(xí)如圖,從一個直徑是2的圓形鐵皮中剪下一個圓心角為90°的扇形.⑴求這個扇形的面積(結(jié)果保留π);⑵在剩下的三塊余料中,能否從第③塊余料中剪出一個圓,作為底面與扇形圍成一個圓錐?請說明理由.⑶當(dāng)⊙O的半徑R(R>0)為任意值時,⑵中的結(jié)論是否仍然成立?請說明理由.

參考答案一、1.C 2.A 3.A 4.B 5.C 6.B 7.D 8.A 9.C 10.B二、11.eq\r(5):4 12.340π 13.3cm14.0<R<eq\f(60,13)或R>1215.EQ\F(5,2) 5EQ\R(3)16.3cm17.(3－2EQ\R(2)):1 18.EQ\R(2)－119.M在⊙C上 20.6cm三、21.EQ\F(π,6) 22.⑴3s或9s;⑵相切. 23.25πcm2 24.先證△ABN∽△NBC,得EQ\F(NB,BC)=EQ\F(AB,NB),即NB·NB=BA·BC,又因為OB⊥MN,得MB=BN,所以MB·NB=BA·BC探究學(xué)習(xí)探究學(xué)習(xí)⑴連BC,易得AB=AC=EQ\R(2),S=eq\f(nπR2,360)=eq\f(1,2)π⑵連接AO并延長,與弧BC和⊙O分別交于點E,F,EF=AF－AE=2－EQ\R(2),弧BC的長l=eq