基于學(xué)生理解視角的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計分析

摘要：高中數(shù)學(xué)教學(xué)的誤區(qū)在于：教師過于相信“自我主觀判斷”，教學(xué)意識有待增強；數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)缺乏足夠引導(dǎo)，難以使學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識；對習(xí)題課、復(fù)習(xí)課的利用深度不足，無法有效評估學(xué)生理解能力。為防止高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中進(jìn)入這些誤區(qū)，本文對“學(xué)生理解”的教學(xué)邏輯及教學(xué)引導(dǎo)方式展開分析，提出教師應(yīng)從“初學(xué)者”視角出發(fā)，注重探索高中數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化推導(dǎo)邏輯；提高對教學(xué)引導(dǎo)的重視程度，幫助學(xué)生充分發(fā)散數(shù)學(xué)思維；拓展對復(fù)習(xí)課、習(xí)題課的利用深度，建立完善的錯題、舊題回顧機制等基于學(xué)生理解視角的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計思路，希望為高中數(shù)學(xué)教師提供一定的參考。關(guān)鍵詞：學(xué)生理解視角；高中數(shù)學(xué)教學(xué)；主觀判斷；客觀實際；數(shù)學(xué)思維高中階段教授的數(shù)學(xué)知識是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識的終極階段，其中的函數(shù)、導(dǎo)數(shù)等知識與高等數(shù)學(xué)聯(lián)系緊密。從某種程度上來說，如果學(xué)生無法學(xué)好高中數(shù)學(xué)，其進(jìn)入大學(xué)階段后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會越發(fā)感到吃力。因此，學(xué)好高中數(shù)學(xué)非常重要。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，很多時候教師的思維與理解和學(xué)生的思維與理解并不在同一個維度——教師認(rèn)為很簡單的知識轉(zhuǎn)化及知識推導(dǎo)過程在部分學(xué)生看來存在極大難度。如果高中數(shù)學(xué)教師長期無法注意到這個問題，無法基于學(xué)生視角對數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)問題求解的過程進(jìn)行客觀看待，而是始終進(jìn)行主觀判斷，那么高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量可能長期停滯不前，故必須基于學(xué)生理解視角考慮問題。一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)的誤區(qū)分析（一）教師過于相信“自我主觀判斷”，教學(xué)意識有待增強教學(xué)的本質(zhì)就是“教”與“學(xué)”。教師應(yīng)當(dāng)琢磨教學(xué)方法、教學(xué)技巧，學(xué)生應(yīng)該琢磨學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)技巧[1]。教學(xué)雙方相向而行，共同助力提升教學(xué)水平。但必須承認(rèn)，教學(xué)雙方在很多時候、很多方面處于“不平等、不對等”的狀態(tài)。這種“不平等、不對等”是指對知識的理解和投入的精力方面存在差異性。以高中數(shù)學(xué)為例，差異性具體是指：高中數(shù)學(xué)教師均為師范院校數(shù)學(xué)專業(yè)的畢業(yè)生，甚至不乏碩士、博士等優(yōu)質(zhì)人才。在多年學(xué)習(xí)及工作生涯中，高中數(shù)學(xué)教師早已對高中數(shù)學(xué)知識了如指掌，對諸多數(shù)學(xué)問題的解題思路、解題技巧也都習(xí)以為常。因此，絕大多數(shù)高中數(shù)學(xué)問題對高中數(shù)學(xué)教師而言幾乎沒有任何難度，可輕松求解正確答案。但高中生是初次接觸很多數(shù)學(xué)知識，對知識的理解和記憶，掌握正確的解題思路和方法都需要一定的過程。不僅如此，在這個過程中，高中生或多或少都會遭遇挫折，導(dǎo)致成績?nèi)狈Ψ€(wěn)定性。很多時候，高中數(shù)學(xué)教師過于相信自己的主觀判斷，在學(xué)生出現(xiàn)各種各樣的學(xué)習(xí)問題時，并未幫助學(xué)生尋找原因，而是粗略地完成主觀定性，于是“學(xué)生不努力”“這么簡單的問題你都不會，肯定是你沒用心”等評價直接被扣到學(xué)生頭上?？傮w來說，部分高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)意識有待增強，應(yīng)減少主觀性，增強客觀性。（二）數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)缺乏足夠引導(dǎo)，難以使學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識上文提到，一些高中數(shù)學(xué)教師對高中數(shù)學(xué)知識的記憶、理解與運用已經(jīng)爐火純青，但這并不意味著這類教師一定能夠做好高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作[2]。好比武俠、仙俠小說中的一些宗師級人物，自身能力超群但門下弟子很難得到真?zhèn)?。其中的道理是一樣的——現(xiàn)實世界中的部分高中數(shù)學(xué)教師和武俠、仙俠世界中的部分宗師自身可能天賦異稟或是有較長時間的積累，認(rèn)為一些知識、武學(xué)功法的轉(zhuǎn)化運用過程是十分自然的事。但他們無法將這部分內(nèi)容以學(xué)生、門徒能夠理解的方式完成講解，導(dǎo)致學(xué)生聽完其講解后依然云里霧里，很難有所收獲。事實上，部分高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中缺乏足夠的教學(xué)引導(dǎo)，無法幫助學(xué)生完成思維的發(fā)散，那么這樣的教學(xué)過程便是低效的，這樣的教師便是“一肚子墨水但不會教”的典型代表。比如：在當(dāng)前的網(wǎng)絡(luò)直播平臺上有兩類教學(xué)視頻，筆者認(rèn)為這兩類教學(xué)視頻非常具有代表性。第一類：看似講解了問題但實際效果和“沒有講解”幾乎沒有區(qū)別——視頻中的教師在講解題目的過程中，其思維跳脫性極大，前一秒講解的內(nèi)容與后一秒在黑板上新寫出的內(nèi)容需要經(jīng)過多個轉(zhuǎn)化過程或是學(xué)生很難輕易想到的方法才能推導(dǎo)而出，但這類教師卻恰恰忽略了這個最重要的過程。因此，除了少數(shù)思維敏銳、基礎(chǔ)扎實的尖子生之外，絕大多數(shù)學(xué)生都不適合觀看這類教學(xué)視頻。而在學(xué)校課堂教學(xué)過程中，如果數(shù)學(xué)教師普遍采用這種方法，那么能跟上教師思維的學(xué)生數(shù)量少之又少，整體教學(xué)成績自然偏低。第二類：教師在給出問題后，分析這類問題的難點以及學(xué)生在求解過程中容易陷入的思維誤區(qū)。通過這種解析，使學(xué)生首先在思想層面實現(xiàn)共鳴——“我在求解這類問題時，也遇到過這種困惑，這位老師既然明白，那么他/她接下來說的話理應(yīng)對我有很大的幫助，我必須認(rèn)真聽?！痹诖嘶A(chǔ)上，教師在一步一步求解的過程中，還對每一步運用的知識、對應(yīng)的公式定理、相互之間轉(zhuǎn)化的關(guān)系以及為什么運用相應(yīng)知識的原因進(jìn)行深度分析，目的不僅僅在于幫助學(xué)生求解出單一問題，而是幫助學(xué)生養(yǎng)成正確的解題思維。對比上述兩種教學(xué)方式可知，一些數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中的另一個誤區(qū)在于，缺乏有效的教學(xué)引導(dǎo)，未注重學(xué)生的思維，導(dǎo)致學(xué)生難以對知識進(jìn)行深入理解。（三）對習(xí)題課、復(fù)習(xí)課的利用深度不足，無法有效評估學(xué)生理解能力在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，很多教師一致認(rèn)可開展專題習(xí)題課、復(fù)習(xí)課、建立錯題回顧機制的有效性和必要性[3]。但一些教師對此缺乏利用深度，導(dǎo)致對學(xué)生理解能力無法進(jìn)行有效評估。以錯題回顧機制為例，部分教師強調(diào)學(xué)生需要記錄錯題并“舉一反三”，但“舉”什么、“反”什么都處于模糊狀態(tài)，令很多學(xué)生只是將錯題抄寫在錯題本上并簡單地寫下錯誤之處，沒有任何價值。這種誤區(qū)會令教學(xué)在一定程度上陷入形式主義，對學(xué)生的幫助不大且會浪費不少時間，故教師同樣需要重視。二、“學(xué)生理解”視角內(nèi)涵解析對上文提到的高中數(shù)學(xué)教學(xué)誤區(qū)進(jìn)行深入分析后發(fā)現(xiàn)，部分高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中過于注重主觀理解，并沒有從“學(xué)生理解”視角著手思考問題[4]。比如：教師認(rèn)為很簡單的數(shù)學(xué)知識或是沒有理解難度的知識轉(zhuǎn)化過程，在學(xué)生看來可能每一個環(huán)節(jié)都存在很大的理解難度。如果教師長期對這種教學(xué)雙方思維認(rèn)知層面的差異性缺乏足夠重視，將會導(dǎo)致教學(xué)雙方之間的誤會越來越大，不利于教學(xué)雙方的共同成長。比如高中生剛剛接觸一個新的數(shù)學(xué)知識，從了解到記憶，再到深入理解及應(yīng)用需要一個過程，且這個過程中總是會犯多種類型的錯誤。不僅如此，理解并記憶知識不等于“在任何情況下都能夠正確運用”，學(xué)生的思維在每一次遇到新的問題時都有可能呈現(xiàn)出遲滯性。如果教師總是以極高的標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生，在學(xué)生的反應(yīng)稍微慢一點時便大加斥責(zé)，那么學(xué)生既有可能受打擊，又可能對教師產(chǎn)生不好的印象?？傮w來看，“學(xué)生理解”視角背后的教學(xué)邏輯一方面體現(xiàn)在學(xué)習(xí)方面，教師不能以自身的“優(yōu)勢”盲目評價學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，而是需要理解學(xué)生并積極引導(dǎo)、鼓勵學(xué)生；另一方面體現(xiàn)在非學(xué)習(xí)方面，即教師對待學(xué)生的態(tài)度必須時刻正確，不能對學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度進(jìn)行主觀盲目定性，否則會激起學(xué)生的反感之心，不利于教學(xué)雙方的共同進(jìn)步。三、基于“學(xué)生理解”視角的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計綜合分析（一）教師應(yīng)從“初學(xué)者”視角出發(fā)，注重探索高中數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化推導(dǎo)邏輯高中數(shù)學(xué)教師基于“學(xué)生理解”視角進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時，首先需要將自身代入“數(shù)學(xué)知識初學(xué)者”的身份，注重探索高中數(shù)學(xué)知識的理解、記憶、轉(zhuǎn)化推導(dǎo)背后的邏輯[5]。具體而言：其一，教師應(yīng)當(dāng)回顧自己在高中階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，總結(jié)自己當(dāng)初遇到各類問題時，自己是如何解決的，當(dāng)時的教師給予自身哪些幫助。以此為基礎(chǔ)，結(jié)合當(dāng)前學(xué)生在教學(xué)過程中的具體表現(xiàn)，通過與學(xué)生積極溝通的方式，找到導(dǎo)致課堂教學(xué)質(zhì)量偏低、學(xué)生學(xué)習(xí)成績不高的原因并加以解決。其二，作為教學(xué)工作者，應(yīng)當(dāng)允許學(xué)生犯錯。學(xué)生犯錯并不可怕，可怕之處主要集中在兩個方面：①教師未對學(xué)生犯錯類型進(jìn)行深入分辨，每一次發(fā)現(xiàn)學(xué)生犯錯時動輒大加申斥，營造出不對等的緊張師生關(guān)系。如此一來，學(xué)生在后續(xù)犯錯之后，會想方設(shè)法遮掩錯誤，導(dǎo)致教師在一定程度上受到蒙蔽，不利于雙方共同進(jìn)步。②教學(xué)雙方均無法對學(xué)生學(xué)習(xí)過程中所犯的錯誤進(jìn)行正確運用。筆者一再強調(diào)一個觀點，應(yīng)當(dāng)允許學(xué)生犯錯誤。任何人都是在不斷犯錯誤、不斷改正錯誤的過程中逐漸成長起來，進(jìn)而在后續(xù)的人生中減少犯新錯誤、杜絕犯相同錯誤，最終方可成為對社會有貢獻(xiàn)的人。因此，每一次犯錯誤意味著出現(xiàn)了一個查缺補漏的機會，如果善加運用，深入分析錯誤成因，是一次難得的提升機會。如果教師不重視分析學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中所犯的錯誤，學(xué)生本人無法通過分析錯誤而取得進(jìn)步，那么在后續(xù)學(xué)習(xí)過程中，同類型錯誤極有可能頻繁出現(xiàn)，連帶導(dǎo)致所學(xué)新知識也頻繁出現(xiàn)錯誤，這種學(xué)習(xí)效率十分低下，應(yīng)當(dāng)摒棄。基于此，教師代入學(xué)生視角，以學(xué)生的思維思考學(xué)習(xí)過程，幫助學(xué)生厘清錯誤發(fā)生的原因并彌補知識短板，可幫助學(xué)生逐漸提高成績并掌握正確解決問題的方法，對學(xué)生終身成長均有好處。（二）教師應(yīng)提高對教學(xué)引導(dǎo)的重視程度，幫助學(xué)生充分發(fā)散數(shù)學(xué)思維筆者在常年一線教學(xué)及教學(xué)研討工作中發(fā)現(xiàn)，一些數(shù)學(xué)教師對教學(xué)引導(dǎo)工作的重視程度不足，無法在教學(xué)過程中幫助學(xué)生充分發(fā)散數(shù)學(xué)思維。為方便闡述，筆者舉一個令很多教師“頭疼”的電子游戲中的案例。有些人進(jìn)入游戲世界后，既想要玩好游戲，但又苦于沒有頭緒，導(dǎo)致游戲進(jìn)度始終無法更新。在這種情況下，這些游戲玩家選擇“找人帶”。組隊進(jìn)入游戲副本后，負(fù)責(zé)“帶”的玩家會告訴“被帶”的玩家——“當(dāng)出現(xiàn)XX情況時，你只需要做好XX簡單操作即可，其他事都不歸你管，即使你的游戲角色死亡也沒關(guān)系”。于是便會出現(xiàn)下列情況，一些玩家靠著別人“帶”，盡管其游戲進(jìn)度已經(jīng)大幅度更新、一身裝備也都達(dá)到極品程度，但當(dāng)這類玩家在無人帶的情況下進(jìn)入游戲副本之后，依然難以通關(guān)。這種現(xiàn)象與部分高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)過程存在極大的相似之處——這類教師會告訴學(xué)生：“當(dāng)遇到XX類問題時，只需要代入XXX公式，之后完成數(shù)值計算便可求解出正確答案。”一些學(xué)生按照教師告知的方法，在日常練習(xí)時能夠輕易求解出正確答案，但在考試過程中一旦遇到出現(xiàn)一些變化的題型，便會因為“無法直接代入公式計算”而缺乏思路，進(jìn)而導(dǎo)致無法求解出正確答案。而另一些學(xué)生按照教師告知的方法求解出正確答案之后，還會圍繞其中的原理、邏輯轉(zhuǎn)化關(guān)系進(jìn)行思考，而不是故步自封，自認(rèn)為已經(jīng)深入理解了每一個知識點。在這種學(xué)習(xí)方法差異性的作用下，兩類學(xué)生的成績差距會越來越大。由此可見，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，應(yīng)注意做好教學(xué)引導(dǎo)工作——既要告知學(xué)生正確求解問題的方法，還要告知學(xué)生內(nèi)在邏輯，做到“知其然更要知其所以然”，最終達(dá)到提高教學(xué)水平的目的。（三）教師應(yīng)拓展對復(fù)習(xí)課、習(xí)題課的利用深度，建立完善的錯題、舊題回顧機制高中數(shù)學(xué)教師基于“學(xué)生理解”視角開展復(fù)習(xí)課、習(xí)題課時，應(yīng)當(dāng)注意拓展利用深度。具體而言：①將復(fù)習(xí)課開展成“知識串燒”的形式——由教師提出一個基礎(chǔ)知識，由學(xué)生逐一給出知識點及互相之間的邏輯轉(zhuǎn)化關(guān)系。通過這種方式，可以提升學(xué)生的知識記憶水平、理解知識的能力。②將習(xí)題課開展成“專題習(xí)題課”的模式。教師需要帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)一類題型，并在課堂中真正做到“舉一反三”，幫助學(xué)生掌握更多的變換題型，明確同一個知識點在不同情況下的轉(zhuǎn)化運用規(guī)律以及進(jìn)行相應(yīng)轉(zhuǎn)化的原因。通過這種方式，學(xué)生對題目、知識的理解水平都會提升到新的高度。建立并運用錯題、舊題回顧機制時，教師應(yīng)該做到：①要求學(xué)生將日常練習(xí)、各類考試中出現(xiàn)的錯題完整地抄寫到錯題本上。②針對出錯之處，學(xué)生應(yīng)進(jìn)行全面回顧，找出錯題的發(fā)生原因以及自己當(dāng)時的思路。很多時候，學(xué)生之所以在解題過程中出現(xiàn)錯誤，是因為對某個概念的理解出現(xiàn)了偏差，進(jìn)而生成了錯誤思路，導(dǎo)致后續(xù)求解過程全部錯誤。還有些時候，學(xué)生出現(xiàn)錯誤的原因是對題設(shè)條件的理解以及求解未知項之間的邏輯關(guān)系認(rèn)知出現(xiàn)了偏差，進(jìn)而導(dǎo)致錯誤。不斷總結(jié)并牢記造成錯誤的原因，可有效降低再次犯同類型錯誤的概率。③教師應(yīng)基于學(xué)生所犯錯誤類型采取不同應(yīng)對態(tài)度，幫助學(xué)生加深記憶。比如針對學(xué)生多次出現(xiàn)的同類型錯誤，教師應(yīng)給予學(xué)生嚴(yán)厲批評。甚至要求學(xué)生在后續(xù)每一次看到同類型題目時，均應(yīng)回想自己曾經(jīng)出現(xiàn)的錯誤，注意不要再犯。如果學(xué)生初犯錯誤，教師不應(yīng)進(jìn)行斥責(zé)，反而應(yīng)該幫助學(xué)生弄清原因，最終達(dá)到增進(jìn)理解、提高成績的目的。結(jié)束語綜上所