電工技術基礎（第4版）課件全套 第1-9章 電路的基本概念與基本定律- 繼電-接觸器控制VIP

第1章電路的基本概念與基本定律1.1電路及電路模型1.2

電路的基本物理量及其參考方向1.4獨立電源1.3電阻元件1.6電位的計算1.5基爾霍夫定律1.7非獨立電源-受控源電路：電流的通路。是人們?yōu)榱颂囟ㄐ枰獙㈦姽ぴO備或元件按一定

方式組合和聯(lián)接起來。–+

1.電路能量的轉換與傳輸（強電）信號的傳遞與處理（弱電）信息的存儲電路的作用電路的組成電源：產(chǎn)生電能或提供電信號負載：消耗電能或取用電信號

中間環(huán)節(jié)：對電能或電信號進行控制、分配、處理等–+1.電路1.電路–+

電源

負載中間環(huán)節(jié)激勵（輸入）響應（輸出）2.電路模型RL+RSUs–Ｑ+U–手電筒的電路模型R

實際電路電路模型理想化可以表征或近似表示一個實際器件（電路）中所有的主要物理現(xiàn)象；可以由理想的電路元件相互聯(lián)接而成；

理想的電路元件必須具有精確的數(shù)學定義。

為什么要引入電路模型？電路模型的特征：

構成實際電路的元器件多種多樣，給電路分析與設計帶來了困難。只有對各元器件的特性建立數(shù)學模型，才能準確分析和設計電路。2.電路模型無源元件：電阻元件R電感元件L

電容元件C消耗電能。。R存儲電場能量。。C存儲磁場能量。。L包括兩大類：無源元件和有源元件3.理想的電路元件

金屬氧化物電阻器碳膜電阻器

繞涂覆電阻器無源元件電容器

電感器

獨立電源

電流源is(t)VCVS，VCCS，CCVS，CCCSUS

us(t)+_非獨立電源（受控源）:電壓源有源元件3.理想的電路元件線圈：直流：低頻交流：RRLRLC實際電路器件與電路模型之間不是一一對應關系。在不同的工作條件下，同一個實際電路器件的電路模型可以不一樣。電路模型高頻交流：從本質上講，電路模型是一個數(shù)學概念，實際電路是一個物理概念。4.實際電路與電路模型的關系課堂小結電路的組成和作用電路模型的概念理想的電路元件實際電路與電路模型之間的關系無源元件、有源元件、獨立電源、受控源、電壓源、電流源電路模型與實際電路之間不是一一對應關系。第1章電路的基本概念與基本定律1.1電路及電路模型1.2電路的基本物理量及其參考方向1.4獨立電源1.3電阻元件1.6電位的計算1.5基爾霍夫定律1.7非獨立電源-受控源單位：安培(A)--直流電流電流的定義--瞬時值

1kA=103A；1mA=10-3A；1μA=10-6A1.電流電流的實際方向：正電荷運動的方向，或負電荷運動的反方向。電流的參考方向為什么要引入?yún)⒖挤较颍?Ω

+_6V

2Ω4V

_+3Ω

6V

+_4Ω

2A

?1.電流電流的參考方向：一種任意選定的方向i用雙下標iAB來標注（電流從A流向B）電流參考方向的標注用箭頭在電路中直接標注iABAB1.電流i約定：i>0時，實際方向與參考方向一致；i<0時，實際方向與參考方向相反。

i>0注意：電流可正可負，是一個代數(shù)量，其正負由參考方向決定。

i<0i1.電流電流的參考方向：一種任意選定的方向電壓的定義。。q+AB--直流電壓--

瞬時值單位：伏特（V）1kV=103V；1mV=10-3V；1μV=10-6V2.電壓電壓的實際方向：從高電勢端指向低電勢端，即電勢下降的方向。電壓的參考方向為什么要引入?yún)⒖挤较颍?Ω

+_6V

2Ω4V

_+3Ω

6V

+_4Ω

2A

？+_u2.電壓電壓的參考方向：是一種任意選定的方向u+–也可用雙下標（uAB）或箭頭表示電壓參考方向的標注可用正負極（“+”“-”）標注ABuAB2.電壓u>0時，實際方向與參考方向一致；u<0時，實際方向與參考方向相反。

u>0u+–u+–u+–u_+

u<0參考方向實際方向約定：注意：電壓是一個代數(shù)量，其正負由參考方向決定。2.電壓電壓的參考方向：是一種任意選定的方向RL+RSUS–Ｑe電動勢的定義：單位正電荷從電源的低電勢端，經(jīng)過電源內部移動到高電勢端時電源力所做的功，單位為伏特（V）。電動勢的實際方向：在電源內部由低電勢端指向高電勢端，即電勢升高的方向。一般用箭頭表示（常用方式）電動勢的參考方向也可用正負級（“+”“-”）標注3.電動勢..ABu+_i..ABu+_i

電壓與電流的參考方向一致，則稱為關聯(lián)參考方向；

反之，電壓與電流參考方向不一致，則稱為非關聯(lián)參考方向。4.電壓與電流關聯(lián)參考方向

注意：關聯(lián)參考方向一定是針對一段電路而言。U=UR與I為關聯(lián)參考方向Us+_IUR+_R+_UU=US與I為非關聯(lián)參考方向

4.電壓與電流關聯(lián)參考方向參考方向的使用電壓、電流的參考方向均是任意假定的，分析電路前

應當先標注好；2.電壓、電流的參考方向一經(jīng)標定后，在后續(xù)電路分析時不應任意變更。4.電壓與電流關聯(lián)參考方向

功率的定義--瞬時功率單位：瓦特（W），。。i(t)abu(t)+_

在關聯(lián)參考方向下的瞬時功率為：

在非關聯(lián)參考方向下，瞬時功率為：

當p>0時，吸收功率；當p<0時，發(fā)出功率。1kW=103W，1MW=106W，1mW=10-3W5.功率直流功率的計算I

U

+P=UIP=

-UIU、I關聯(lián)參考方向：+U

IU、I非關聯(lián)參考方向：5.功率。。2AAB5V_+

例：求該支路的功率解：

（發(fā)出功率）

電路從0到t時刻所吸收的電能為：

單位：焦耳(J)，

6.能量課堂小結電流及其參考方向電壓及其參考方向電壓與電流的關聯(lián)參考方向功率的計算2、功率的計算與電壓電流是否為關聯(lián)參考方向有關，關聯(lián)參考方向時：P=UI；非關聯(lián)參考方向時：P=-UI。1、參考方向的引入，電流/電壓變成了代數(shù)量，其數(shù)值可正可負，

其正負由參考方向和實際方向是否一致決定。

注意：第1章電路的基本概念與基本定律1.1電路及電路模型1.2電路的基本物理量及其參考方向1.4獨立電源1.3電阻元件1.6電位的計算1.5基爾霍夫定律1.7非獨立電源-受控源伏安關系可用u-i平面上，一根過坐標原點的曲線來描述的二端元件。伏安特性曲線+-ui。。ui01.電阻伏安特性曲線為：u-i平面上，過坐標原點的一根直線。伏安特性曲線ui0斜率：電阻R。單位：歐姆(

)+-uiR。。2.線性電阻+-uiR。。描述線性電阻上電壓與電流之間的關系。

u、i為關聯(lián)參考方向時：u=Ri

u、i為非關聯(lián)參考方向時：+-uiR。。u=

Ri

3.歐姆定律對線性電阻，其伏安關系也可表示為i-u平面上過坐標原點的一根直線。斜率：電導G(G=1/R)。單位：西門子(S)+-uiG。。iu04.電導+-uiR。。i、u

為關聯(lián)參考方向時：i

=Gu

i、u為非關聯(lián)參考方向時：+-uiG。。i

=

Gu

歐姆定律的另一種表示形式。5.電導的伏安關系+-uiR(G)。。u、i

為關聯(lián)參考方向時：

u、i為非關聯(lián)參考方向時：+-uiR(G)。。

電阻元件是耗能元件6.電阻功率的計算課堂小結線性電阻及其伏安關系電導及其伏安關系線性電阻功率的計算1、線性電阻的伏安關系與電壓電流是否為關聯(lián)參考方向有關，關聯(lián)參考方向時：u=Ri；非關聯(lián)參考方向時：u=-Ri。

i=Gui=-Gu

注意：2、電阻功率的計算，不受電壓電流是否為關聯(lián)參考方向影響。第1章電路的基本概念與基本定律1.1電路及電路模型1.2電路的基本物理量及其參考方向1.4獨立電源1.3電阻元件1.6電位的計算1.5基爾霍夫定律1.7非獨立電源-受控源1.4獨立電源

電壓源

電流源

理想電壓源實際電壓源

理想電流源實際電流源

電路符號：..us(t)+_..Us如果一個二端元件的輸出電壓恒定，則稱為理想電壓源。1.理想電壓源

基本特征：輸出電壓恒定，不受外電路影響。

其流過的電流由外電路決定。

Us+_IU+_R1.理想電壓源

伏安特性曲線：Us+_IU+_R0UIUs1.理想電壓源

電路模型：+--+USR0IU

伏安關系：U=US–R0I

伏安特性曲線：0IUUSR0I可見：實際電壓源的內阻R0

越小越好。2.實際電壓源

加載

開路

短路+--+USR0IU3.實際電壓源的三種工作狀態(tài)

加載：+--+USR0IUR

開路：(Uoc開路電壓)

短路：Isc(Isc短路電流)

注意：實際電壓源不允許短路3.實際電壓源的三種工作狀態(tài)

電路符號：如果一個二端元件的輸出電流恒定，則稱為理想電流源。。。Is。。is(t)注意：箭頭標注在電流

流出的一端。。is(t)。。Is4.理想電流源

基本特征：輸出電流恒定，不受外電路影響。

其兩端的電壓由外電路決定。

IsIU+_R4.理想電流源

伏安特性曲線：IsIU+_R0UIIs4.理想電流源

電路模型：

伏安關系：

伏安特性曲線：可見：實際電流源的內阻R0

越大越好。+-ISR0(G0)IUIsUI05.實際電流源

加載

短路

開路+-ISR0IU6.實際電流源的三種工作狀態(tài)+-ISR0IURIsc

加載：

短路：

開路：注意：實際電流源不允許開路6.實際電流源的三種工作狀態(tài)課堂小結理想/實際電壓源的電路模型與伏安關系理想/實際電流源的電路模型與伏安關系實際電源的三種工作狀態(tài)：加載、開路、短路1、使用實際電壓源/電流源的電路符號時，端口電壓與電流的參考方向一定要標注正確，否則其伏安關系要相應變化。

注意：2、理想電壓源的端口電壓不受外電路影響；而實際電壓源的端口電壓受外電路影響，因為內阻上的電壓由端口電流決定。理想電流源的端口電流不受外電路影響；而實際電流源的端口電流受外電路影響，因為內阻上的電流由端口電壓決定。第1章電路的基本概念與基本定律1.1電路及電路模型1.2電路的基本物理量及其參考方向1.4獨立電源1.3電阻元件1.6電位的計算1.5基爾霍夫定律1.7非獨立電源-受控源1.5基爾霍夫定律電路中的電壓和電流受到的兩類約束：

元件特性對元件上的電壓、電流的約束；元件之間的聯(lián)接方式對支路上的電壓、電流的約束。——歐姆定律

——基爾霍夫定律

可見：基爾霍夫定律與元件性質無關支路（branch）：一段無分支的電路。6條支路U1U2R1R3R2R6R5R4abcd1.名詞介紹節(jié)點（node）：三條或三條以上支路的連接點。U1U2R1R3R2R6R5R4abcd6條支路4個節(jié)點1.名詞介紹回路(loop)：由一條或一條以上支路組成的閉合電路。U1U2R1R3R2R6R5R4abcd6條支路4個節(jié)點7個回路1.名詞介紹網(wǎng)孔(mesh)：電路中的每個網(wǎng)格；U1U2R1R3R2R6R5R4abcd6條支路4個節(jié)點7個回路3個網(wǎng)孔可見：網(wǎng)孔是最簡單的回路，在電路

中非常容易確定。即網(wǎng)孔內部不包圍其他支路。

1.名詞介紹1.5基爾霍夫定律2.基爾霍夫電流定律(KirchhoffsCurrentLaw,KCL)

定律：任一時刻，任意節(jié)點上所流過的電流的代數(shù)和恒為零。

約定：支路電流流出節(jié)點取“＋”，流入節(jié)點取“－”。例：在下圖節(jié)點上列出KCL方程。如果i1=2A,

i2=-4A,i3=-3A得到i4=3Ai4i2i3i1-i1+i2-i3+i4=0則-2+(-4)-(-3)+i4=0可見：KCL涉及到兩套正負號：一套與電流的參考方向有關，

另一套由電流的值決定。切勿混淆！2.基爾霍夫電流定律(KCL)

KCL的另一形式：任一時刻，任意節(jié)點上流出該節(jié)點的電流等于流入該節(jié)點的電流。∑i出＝∑i入i4i2i3i1i2+i4=i1+i3-i1+i2-i3+i4=02.基爾霍夫電流定律(KCL)

物理實質：電荷的連續(xù)性原理

推廣：節(jié)點→封閉面（廣義節(jié)點）

例：已知i1、i2，求i3。

....i1i2i3i5i6i8i4i72.基爾霍夫電流定律(KCL)例：求電流I。2AU1R2U2R1I1AR34AI13A3+4

=1+I

+2

KCL推廣：流過封閉面的電流代數(shù)和為零。I=4A2.基爾霍夫電流定律(KCL)

定律：任一時刻，沿任一回路上所有支路電壓的代數(shù)和恒為零。3.基爾霍夫電壓定律(KirchhoffsVoltageLaw,KVL)先設定每個支路電壓的參考方向，然后再設定一個回路的繞行方向。u1+_u3+_u2+_u4+_

約定：電壓參考方向與繞行方向一致時,取“＋”;否則取“-”。3.基爾霍夫電壓定律(KVL)

KVL推廣：閉合回路→假想回路、開口電路us+_Rsi。。u+_

KVL的物理實質：能量守恒定律3.基爾霍夫電壓定律(KVL)+––+abc

deus2i1i2R1R2us1u+-+–uR2+–uR1例：在右圖中列出KVL方程。3.基爾霍夫電壓定律(KVL)課堂小結幾個專有名詞：支路、節(jié)點、回路、網(wǎng)孔基爾霍夫電流定律及其推廣形式基爾霍夫電壓定律及其推廣形式1、使用KCL和KVL時，方程中涉及到兩套正負號，一套由KCL、KVL中約定的方向決定，另一套由電流/電壓本身的取值決定；

注意：2、使用KVL時，需要先設定一個回路的繞行方向。第1章電路的基本概念與基本定律1.1電路及電路模型1.2電路的基本物理量及其參考方向1.4獨立電源1.3電阻元件1.6電位的計算1.5基爾霍夫定律1.7非獨立電源-受控源電位與參考點的選擇有關（相對性）；

電位與物理學中電勢概念相同，某點的電位為該點對參考點的電壓.

兩點間的電位差（電勢差）就是這兩點間的電壓；

在計算電位時，首先需選擇電路中某點作為參考點，參考點的電位為零。電壓與參考點的選擇無關（絕對性）；1.電位

在電路中參考點用標記，其它各節(jié)點對參考點的電壓，就是該點的電位。Ua

=

Uab=5V

a點電位：ab1

5Aab1

5AUb

=

Uba

=-5V

b點電位：電位通常用單下標標記，記為：“UX”

。2.電位的確定

在電子線路中，經(jīng)常會遇到有公共接地點和公用電壓源的電路。采用電位來描述，可有效地簡化電路的表示。20

5

6

+140V-90V(b)20

5

6

140V90V(a)2.電位的確定R1R2+15V-15V

參考點在哪里？15V+-15V+-R1R22.電位的確定

例：試求開關K在斷開和閉合兩種情況下，A點的電位。3.9kΩ3kΩ20kΩAK+12V-12V解：K斷開時，電路可恢復為下圖所示：I++__12V12V3kΩ20kΩ3.9kΩA3.電位的計算解：K閉合，電路可恢復為下圖所示：I++__12V12V3kΩ20kΩ3.9kΩA

例：試求開關K在斷開和閉合兩種情況下，A點的電位。3.電位的計算3.9kΩ3kΩ20kΩAK+12V-12V課堂小結電位的基本概念：相對性、可簡化電路表示電位的計算1、電位是相對于參考點來說的，因此在定義電位時首先要選擇出參考點；對于不同的參考點，電位的值會相應發(fā)生變化。

注意：第1章電路的基本概念與基本定律1.1電路及電路模型1.2電路的基本物理量及其參考方向1.4獨立電源1.3電阻元件1.6電位的計算1.5基爾霍夫定律1.7非獨立電源-受控源

如果一個電源的輸出電壓（電流）受到電路中其它支路電壓（電流）

控制，則稱為受控源。

受控源由兩條支路組成1-1’端口：控制支路2-2’端口：受控支路。。。。11’22’1.受控源

電壓控制電壓源（VCVS）

電流控制電壓源（CCVS）

電壓控制電流源（VCCS）

電流控制電流源（CCCS）

2.受控源的分類

電壓控制電壓源（VCVS）

(無量綱)—

電壓放大倍數(shù)。。。。11’22’u1+_+_+_u22.受控源的分類

—

電阻量綱。。。。11’22’i1+_+_u2

電流控制電壓源（CCVS）

2.受控源的分類

—

電導量綱。。。。11’22’u1+_i2

電壓控制電流源（VCCS）

2.受控源的分類(無量綱)—

電流放大倍數(shù)。。。。11’22’i1i2

電流控制電流源（CCCS）

2.受控源的分類

受控電壓源與獨立電壓源相比：均輸出電壓；

受控電流源與獨立電流源相比：均輸出電流。獨立源：可作為電路“激勵”，產(chǎn)生“響應”；受控源：不能作為電路“激勵”，只能反映兩條支路之間的

耦合、變換、放大等關系。但是，受控源不等同于獨立源，二者在電路中的作用具有本質的差異。3.受控源與獨立源的異同獨立源：只具有電源特性；受控源：具有電源與電阻的二重性。

獨立源與受控源電路符號的差異：

us(t)+_is(t)+_3.受控源與獨立源的異同

例：電路中，已知u=4.9V，求us＝？

解：u6Ω0.1Ω

5Ω

0.98i

us+_+_..i

4.含受控源電路分析課堂小結受控源的概念：四端元件、控制支路和受控支路受控源的分類：VCVS、CCVS、VCCS和CCCS受控源與獨立源的差異：不能獨立作為激勵、具有電阻特性1、受控源的控制量可位于電路中的任意位置，受控源的取值由控制量決定。

注意：第2章電路的分析方法2.1電阻的等效變換2.2理想電源的等效變換2.3實際電源的等效變換2.4支路電流法2.5網(wǎng)孔電流法2.6節(jié)點電壓法2.7疊加定理2.8戴維南定理2.9諾頓定理2.10負載的最大功率傳輸

二端網(wǎng)絡：對外有兩個引出端的網(wǎng)絡（一端口網(wǎng)絡）

有源二端網(wǎng)絡：含有獨立源的二端網(wǎng)絡，通常用NS

表示。

無源二端網(wǎng)絡：不含獨立源的二端網(wǎng)絡，通常用N0

表示。-+uNi1.等效變換的概念

若兩個二端網(wǎng)絡N1和N2，當它們與同一個外部電路相接時，在相接端點處的伏安關系完全相同，則稱N1和N2為相互等效的二端網(wǎng)絡。

iN2..iu+_iN1..iu+_

等效的兩個二端網(wǎng)絡可以相互替代，這種替代稱為等效變換。1.等效變換的概念N2IU+_+_90Ω10Ω100VI=1A，U=90VI=1A，U=90VIRsIRs=1A，PRs=90WIRs=9A，PRs=810W90ΩIRsIU+_10Ω10AN1注意：等效是指對外電路的作用等效，兩個二端網(wǎng)絡內部通常不等效。1.等效變換的概念i..u+_Req..u1+_u2+_u3+_u+_iR1R2R3

特征：流過同一電流（電阻串聯(lián)的標志）。

KVL：

等效電阻：2.電阻的串聯(lián)

分壓公式：

功率：2.電阻的串聯(lián)i..u+_Req..u1+_u2+_u3+_u+_iR1R2R3

等效電阻：

特征：承受同一電壓（電阻并聯(lián)的標志）。

KCL：

等效電導：.i.u+_Geq..u+_iG1G2G3i3i2i13.電阻的并聯(lián)

等效電導：.i.u+_Geq..u+_iG1G2G3i3i2i1

分流公式：

功率：3.電阻的并聯(lián)并串聯(lián)..R3R2R1Req4.電阻的混聯(lián)..R1R3R2Req串并聯(lián)4.電阻的混聯(lián)

字母標注法例:求等效電阻Rab

。

..ab6Ω12Ω

15Ω6Ω7Ω6Ω

解:..ccd..abcd6Ω12Ω6Ω6Ω15Ω7Ω..4.電阻的混聯(lián)

將電路中的等電位點用字母標注出來，然后將這些等電位點合并，整理電路。電橋電路

特點：電橋電路具有四個節(jié)點，每個節(jié)點聯(lián)接三條支路。臂支路：R1、R2、

R4、R5橋支路：R3R1R4R2R5R34.電阻的混聯(lián)R1R4R2R5R3平衡電橋：橋支路(R3)兩端的電位相等

橋支路(R3)既可短路，也可開路處理。

橋支路(R3)上的電壓、電流均為零；R1R4R2R5R1R4R2R5電橋電路4.電阻的混聯(lián)R1R4R2R5R3電橋平衡條件：電橋電路4.電阻的混聯(lián)..7Ω

8Ω

6Ω

4Ω

3Ω

ab例:

求等效電阻Rab

。

4Ω

電橋平衡

解:4.電阻的混聯(lián)課堂小結等效變換的概念：端口處伏安關系相同電阻的串聯(lián)和并聯(lián)：等效電阻、串聯(lián)分壓/并聯(lián)分流公式電阻的混聯(lián)：并串聯(lián)/串并聯(lián)、字母標注法、平衡電橋1、在等效變換中，電路等效是指端口處的伏安關系相同，但是電路的內部是不等效的；

注意：2、復雜混聯(lián)電路求等效電阻時，一般可先判斷是否存在平衡電橋，然后視情況決定是否需要使用字母標注法。第2章電路的分析方法2.1電阻的等效變換2.2理想電源的等效變換2.3實際電源的等效變換2.4支路電流法2.5網(wǎng)孔電流法2.6節(jié)點電壓法2.7疊加定理2.8戴維南定理2.9諾頓定理2.10負載的最大功率傳輸電壓源的串聯(lián)

usk參考方向與us一致時取正，usk參考方向與us不一致時取負。

us1+_us3+_us2+_i..+us_usi..+_

伏安關系：1.理想電壓源的等效變換

伏安關系：

理想電壓源必須同極性、同數(shù)值并聯(lián)。

電壓源的并聯(lián)1.理想電壓源的等效變換us1+_us2+_..us+_ius+_..iuus+_i..+_isi1uus+_i1i..+_RiRu+_us+_i1i..NiN

伏安關系：us+_i..u+_

非電壓源支路對外電路不起作用，

可做開路處理。

電壓源與非電壓源支路并聯(lián)1.理想電壓源的等效變換

isk參考方向與is一致時取正，isk參考方向與is不一致時取負。

伏安關系：is2is1..isis3is..電流源的并聯(lián)2.理想電流源的等效變換

伏安關系：

理想電流源必須同極性、同數(shù)值串聯(lián)。

is..is1is2..is電流源的串聯(lián)2.理想電流源的等效變換

伏安關系：

非電流源支路對外電路不起作用，

可做短路處理。isu1+_i..u+_RuR_+isu1+_i..u+_uS_+.isu1+_i.u+_uN_+Nisi..u+_

電流源與非電流源支路串聯(lián)2.理想電流源的等效變換例：將下列電路簡化成最簡單的電路：+__+US1US2ISab+_US1ab_+US1IS2abIS1abIS1例：將下列電路簡化成最簡單的電路：_+US2IS2abIS1abIS1+IS2例：將下列電路簡化成最簡單的電路：IS2abIS1課堂小結電壓源的等效變換：串聯(lián)、并聯(lián)、與非電壓源支路并聯(lián)電流源的等效變換：并聯(lián)、串聯(lián)、與非電流源支路串聯(lián)1、電壓源與非電壓源支路并聯(lián)時，非電壓源支路對外電路做開路處理。但是，等效后的電壓源與原電壓源的電流是不一樣的；

注意：2、電流源與非電流源支路串聯(lián)時，非電流源支路對外電路做短路處理。但是，等效后的電流源與原電流源的電壓是不一樣的。第2章電路的分析方法2.1電阻的等效變換2.2理想電源的等效變換2.3實際電源的等效變換2.4支路電流法2.5網(wǎng)孔電流法2.6節(jié)點電壓法2.7疊加定理2.8戴維南定理2.9諾頓定理2.10負載的最大功率傳輸2.3實際電源的等效變換us+_Rsui..u+_N1N2isRsii..u+_

N1:

N2:2.3實際電源的等效變換us+_Rsui..u+_isRsii..u+_0uius0uiis0uiisus2.3實際電源的等效變換us+_Rsui..u+_N1N2isRsii..u+_等效變換前后，電源的參考方向保持一致.等效是對外電路而言，實際電源的內部不等效.理想電壓源和理想電流源之間，沒有等效關系.2Ω

u+_6V

2Ω4V

_+3Ω

6V

+_4Ω

+_2A

解:2Ω3A

2A

2Ω

2.3實際電源的等效變換例：運用電源等效變換方法求u。2.3實際電源的等效變換例：運用電源等效變換方法求u。

解:u1A1Ω3Ω6V

+_4Ω

+_2A

2A

u1Ω3Ω

6V

+_4Ω+_1V

_+2.3實際電源的等效變換例：運用電源等效變換方法求u。

解:2A

u4Ω4Ω+_5V

+_u4Ω

+_2A

4Ω

課堂小結實際電壓源與實際電流源的等效變換1、等效變換前后，一定要保證兩個電源的參考方向一致，即等效電流源的方向由等效電壓源的負極指向正極。

注意：第2章電路的分析方法2.1電阻的等效變換2.2理想電源的等效變換2.3實際電源的等效變換2.4支路電流法2.5網(wǎng)孔電流法2.6節(jié)點電壓法2.7疊加定理2.8戴維南定理2.9諾頓定理2.10負載的最大功率傳輸支路電流法、網(wǎng)孔電流法、節(jié)點電壓法方法特點：選擇適當?shù)碾娐纷兞孔鳛楠毩⒆兞?，然后根?jù)

基爾霍夫定律列寫方程，通過解線性方程組來

求取這些獨立變量。1.電阻電路一般分析法獨立變量：各支路上的電流，簡稱支路電流；求解思路：根據(jù)KCL和KVL，分別對獨立節(jié)點和獨立回路

列出關于支路電流的電路方程，然后聯(lián)立求解。2.支路電流法基本原理Us2R1R2R4R6R3Us4Us1Us3R5+_+_+_+_1234節(jié)點數(shù)：n=4，支路數(shù)：b=6對于具有n個節(jié)點、b條支路的平面電路：獨立節(jié)點：(n-1)個獨立回路：b-(n-1)個平面電路的所有網(wǎng)孔構成一組獨立回路。網(wǎng)孔個數(shù)：b-(n-1)個2.支路電流法基本原理Us2R1R2R4R6R3Us4Us1Us3R5+_+_+_+_1234I1I2I3I4I5I6第1步：選定各支路電流的參考方向；

節(jié)點節(jié)點節(jié)點節(jié)點第2步：對(n-1)個獨立節(jié)點列KCL方程；

所有n個節(jié)點的KCL方程不是相互獨立的，但任意n-1個節(jié)點的KCL方程是相互獨立的。3.求解步驟第3步：對b-(n-1)個獨立回路列關于支路

電流的KVL方程:

IIIIIIUs2R1R2R4R6R3Us4Us1Us3R5+_+_+_+_1234I1I2I3I4I5I6選擇3個網(wǎng)孔作為獨立回路:

第4步：聯(lián)立方程求解，獲得支路電流。3.求解步驟例：運用支路電流法求電路中各支路電流。_+3V3Ω_+14V2Ω6ΩI1I2I3解：列寫1個獨立節(jié)點的KCL方程；然后，列寫2個網(wǎng)孔的KVL方程；最后，聯(lián)立方程求解：課堂小結支路電流法的基本原理與求解步驟支路電流個數(shù)=獨立節(jié)點個數(shù)+獨立回路個數(shù)n-1個KCL方程b-(n-1)個KVL方程n-1個獨立節(jié)點可任意選擇，

b-(n-1)個獨立回路可選擇為所有網(wǎng)孔第2章電路的分析方法2.1電阻的等效變換2.2理想電源的等效變換2.3實際電源的等效變換2.4支路電流法2.5網(wǎng)孔電流法2.6節(jié)點電壓法2.7疊加定理2.8戴維南定理2.9諾頓定理2.10負載的最大功率傳輸獨立變量：各網(wǎng)孔上的網(wǎng)孔電流；求解思路：根據(jù)KVL，對每個網(wǎng)孔分別列出關于網(wǎng)孔電流

的電路方程，然后聯(lián)立求解。1.網(wǎng)孔電流法基本原理網(wǎng)孔電流：假想的、沿著電路中網(wǎng)孔邊界流動的電流。2.網(wǎng)孔電流的概念Im1Im2Im3I1I2I3I4I5I6R1R2R4R6R3Us2Us4Us1Us3R5+_+_+_+_....閉合虛線電流：Im1、Im2、Im3即為網(wǎng)孔電流。對于一個節(jié)點數(shù)為n、支路數(shù)為b的平面電路，網(wǎng)孔個數(shù)：b?(n?1)個網(wǎng)孔電流數(shù)：b?(n?1)個2.網(wǎng)孔電流的概念Im1Im2Im3I1I2I3I4I5I6R1R2R4R6R3Us2Us4Us1Us3R5+_+_+_+_....

網(wǎng)孔電流與支路電流的關系：電路中所有的支路電流，都可以用網(wǎng)孔電流表示。

網(wǎng)孔電流的個數(shù)：3.網(wǎng)孔電流方程的一般形式Im1Im2Im3以網(wǎng)孔電流方向為繞行方向，對每個網(wǎng)孔列寫關于支路電流的KVL方程：I1I2I3I4I5I6R1R2R4R6R3Us2Us4Us1Us3R5+_+_+_+_....3.網(wǎng)孔電流方程的一般形式Im1Im2Im3將方程中的支路電流用網(wǎng)孔電流代替：I1I2I3I4I5I6R1R2R4R6R3Us2Us4Us1Us3R5+_+_+_+_....可以得到：3.網(wǎng)孔電流方程的一般形式網(wǎng)孔電流方程的一般通式：第i個網(wǎng)孔的自電阻，恒為正值。第i個網(wǎng)孔和第j個網(wǎng)孔公共支路上的電阻和，稱為互電阻。互電阻可正可負，兩個網(wǎng)孔電流的參考方向相同取正，不同取負。第i個網(wǎng)孔中電源電壓升的代數(shù)和。電源電壓的參考方向與網(wǎng)孔電流方向一致取負，不一致取正。3.網(wǎng)孔電流方程的一般形式網(wǎng)孔電流方程的矩陣形式：注意：自電阻與互電阻組成的電阻矩陣R是對稱的，即：Rij

=Rji。4.求解步驟Im1Im2Im3R1R2R4R6R3Us2Us4Us1Us3R5+_+_+_+_....第1步：定義網(wǎng)孔電流及其繞行方向，并將其作為列寫KVL方程的回路繞行方向；

第2步：根據(jù)KVL，列寫網(wǎng)孔電流的電路方程；第3步：求解方程，獲得各網(wǎng)孔電流；第4步：根據(jù)網(wǎng)孔電流，求取待求電路變量。5.含理想電流源電路的網(wǎng)孔電流法第3步：求解方程，獲得各網(wǎng)孔電流。

電流源位于邊沿支路Im1Im2R1R2R3IsUs+_..第1步：定義網(wǎng)孔電流及其繞行方向；含理想電流源支路的網(wǎng)孔電流為已知量：Im2＝－Is第2步：對不含有電流源支路的網(wǎng)孔，根據(jù)網(wǎng)孔法列寫方程：

(R1＋R3)Im1－R3Im2＝Us

5.含理想電流源電路的網(wǎng)孔電流法第5步：求解方程，獲得各網(wǎng)孔電流。

電流源位于公共支路第1步：定義網(wǎng)孔電流及其繞行方向；U+_R1R3R2IsUs+_..Im1Im2第2步：設定電流源的電壓為U

；第3步：根據(jù)網(wǎng)孔法，列寫方程

:第4步：根據(jù)電流源電流，添加約束方程：

6.含受控源電路的網(wǎng)孔電流法R1R3R2rIUs+_+_I..Im1Im2第1步：定義網(wǎng)孔電流及其繞行方向；第2步：將受控源當作獨立電源處理，根據(jù)網(wǎng)孔法列寫方程：

第4步：整理方程，進行求解

:第3步：將受控源的控制量用網(wǎng)孔電流表示：

（注意：R12≠R21，電阻矩陣不是對稱結構）

解:例：運用網(wǎng)孔電流法求電流I和電壓U。Im1Im2Im310Ω_+40V2Ω_+20V_+10V1Ω2Ω5A10AI+_U+_U11、設定網(wǎng)孔電流及其繞行方向；2、設定5A電流源的電壓為U1；3、根據(jù)網(wǎng)孔法，列寫方程：4、對5A電流源，列寫補充方程：

解:例：運用網(wǎng)孔電流法求電流I和電壓U。Im1Im2Im310Ω_+40V2Ω_+20V_+10V1Ω2Ω5A10AI+_U+_U15、聯(lián)立方程求解，可得：6、根據(jù)網(wǎng)孔電流，求解待求變量：課堂小結網(wǎng)孔電流法基本原理與求解步驟網(wǎng)孔電流方程的一般形式、含理想電流源電路的網(wǎng)孔法、含受控源電路的網(wǎng)孔法1、網(wǎng)孔電流方程中，互電阻可正可負，由網(wǎng)孔電流的繞行方向決定。當網(wǎng)孔電流方向同為順時針（逆時針）方向時，互電阻始終為負。

注意：2、在含理想電流源、受控源的電路中，需要引入額外的未知量，因此要增加相應個數(shù)的約束方程，以保證方程個數(shù)等于未知量個數(shù)。第2章電路的分析方法2.1電阻的等效變換2.2理想電源的等效變換2.3實際電源的等效變換2.4支路電流法2.5網(wǎng)孔電流法2.6節(jié)點電壓法2.7疊加定理2.8戴維南定理2.9諾頓定理2.10負載的最大功率傳輸獨立變量：獨立節(jié)點的節(jié)點電壓；求解思路：根據(jù)KCL，對每個獨立節(jié)點分別列出關于節(jié)點

電壓的電路方程，然后聯(lián)立求解。1.節(jié)點電壓法基本原理節(jié)點電壓：任意選擇電路中某一節(jié)點作為參考節(jié)點，其余各節(jié)

點與參考節(jié)點間的電壓分別稱為該節(jié)點的節(jié)點電壓。2.節(jié)點電壓的概念節(jié)點電壓的參考方向：

節(jié)點電壓的極性以參考節(jié)點為負極性端，以所對應

的節(jié)點為正極性端。節(jié)點電壓個數(shù)：獨立節(jié)點個數(shù)。對于具有n個節(jié)點的平面電路，

節(jié)點電壓個數(shù)為

(n-1)個。2.節(jié)點電壓的概念G1G2G3G4G5Is....Un1Un2Un3如圖所示電路，選取節(jié)點4為參考節(jié)點，其余三個節(jié)點的節(jié)點電壓分別為：Un1、Un2、Un3。

參考節(jié)點的選取原則：選擇聯(lián)接支路數(shù)最多的節(jié)點。12342.節(jié)點電壓的概念

節(jié)點電壓的兩個特點：獨立性：節(jié)點電壓相互獨立，而且自動滿足KVL；完備性：電路中所有支路電壓都可以用節(jié)點電壓表示。G1G2G3G4G5Is....Un1Un2Un31234U1+_U5+_U3+_U4+_U2+_Us+_3.節(jié)點電壓方程的一般形式對獨立節(jié)點1、2和3，分別列寫關于節(jié)點電壓的KCL方程：G1G2G3G4G5Is....Un1Un2Un312343.節(jié)點電壓方程的一般形式3.節(jié)點電壓方程的一般形式節(jié)點電壓方程的一般表達式：第i個節(jié)點的自電導。為連接到第i個節(jié)點各支路電導之和，恒為正值。第i個節(jié)點與第j個節(jié)點的互電導。為連接于i節(jié)點與j節(jié)點之間支路上的電導之和，恒為負值。流入第i個節(jié)點的各支路電流源電流的代數(shù)和。流入取正，流出取負。3.節(jié)點電壓方程的一般形式節(jié)點電壓方程的矩陣形式：可以發(fā)現(xiàn)：自電導與互電導組成的電導矩陣G是對稱的，即：Gij

=Gji。4.求解步驟第1步：選擇適當?shù)膮⒖脊?jié)點，定義（n-1）個節(jié)點電壓；

第2步：根據(jù)KCL，列寫關于節(jié)點電壓的電路方程；第3步：求解方程，獲得各節(jié)點電壓；第4步：根據(jù)各節(jié)點電壓，求取待求變量。5.含理想電壓源電路的節(jié)點電壓法第3步：求解方程，獲得各節(jié)點電壓。

僅含一條理想電壓源支路第1步：選取電壓源的一端作為參考節(jié)點：第2步：對不含電壓源支路的節(jié)點，根據(jù)節(jié)點法列寫方程：1234Un1Un2Un3G1G2G3G4G5Us....+_Un1＝Us5.含理想電壓源電路的節(jié)點電壓法第4步：添加約束方程

:Un2－Un3＝Us3。

含多條不具有公共端點的理想電壓源支路第1步：選取一個電壓源的端點為參考節(jié)點：第3步：對不含電壓源Us1支路的節(jié)點，根據(jù)節(jié)點法列寫方程：

Un4＝0，Un1＝Us1。1234Un1Un2Un3G1G2Us3G4G5Us1....+_+_I第2步：設定剩余電壓源的電流為I；第5步：求解方程，獲得各節(jié)點電壓。6.含實際電壓源電路的節(jié)點電壓法G3G5G2IS2IS1Un1Un2Un3G4_+USG3G5G2IS2IS1Un1Un2Un3G4USG3實際電源的等效變換7.含理想電流源串聯(lián)電阻支路的節(jié)點電壓法.R1R2R3IsUs+_.與電流源串聯(lián)的電阻R3不出現(xiàn)在自電導與互電導中，需短路處理！Un1節(jié)點1處的KCL方程為：對應的節(jié)點電壓方程為：

解:例：運用節(jié)點電壓法求電流I。1、選擇參考節(jié)點，設定各節(jié)點電壓；2、根據(jù)節(jié)點法，列寫方程：3、求解方程：Un1Un2Un31Ω_+40V_+20V1Ω2Ω10A10AI4、求電流I：課堂小結節(jié)點電壓法節(jié)點電壓方程的一般形式、含理想電壓源的節(jié)點法、含實際電壓源的節(jié)點法、含電流源串聯(lián)電阻支路的節(jié)點法1、如果存在多條不具有公共端點的理想電壓源支路，需在電壓源支路上引入額外的電流變量，再根據(jù)電壓源電壓補充同等數(shù)量的約束方程；

注意：2、如果存在理想電流源串聯(lián)電阻的支路，一定要將該電阻短路處理后，再列寫節(jié)點電壓方程。第2章電路的分析方法2.1電阻的等效變換2.2理想電源的等效變換2.3實際電源的等效變換2.4支路電流法2.5網(wǎng)孔電流法2.6節(jié)點電壓法2.7疊加定理2.8戴維南定理2.9諾頓定理2.10負載的最大功率傳輸對于任一線性電路，如果同時受到多個獨立電源的作用，則這些獨立電源共同作用在某條支路上所產(chǎn)生的電壓或電流，等于每個獨立電源單獨作用時，在該支路上所產(chǎn)生的電壓或電流分量的代數(shù)和。適用范圍：線性電路1.疊加定理基本原理適用對象：任意支路上的電壓或電流定理本質：線性電路中，電路響應（支路上的電壓/電流）是各

激勵（獨立電壓源與電流源）的線性函數(shù)響應分量1.疊加定理基本原理“每個獨立電源單獨作用”：

除了起作用的獨立電源外，其余獨立電源全部置零。

電壓源置零：“短路”；電流源置零：“開路”。“代數(shù)和”：響應分量的參考方向與總響應的參考方向是否一致。

一致取正；不一致取負。響應分量2.求解步驟第1步：分別作出每個電源單獨作用時的分電路,并標記各

響應分量的參考方向；

第2步：根據(jù)各分電路，求出對應的響應分量；第3步：疊加各響應分量，獲得總響應。

例：試用疊加定理求電流I。+_9V5Ω4Ω9AI+_9V5Ω4Ω9AI'＋+_9V5Ω4Ω9AI"每個獨立電源單獨作用例：試用疊加定理求電流I。+_9V5Ω4Ω9AI'＋+_9V5Ω4Ω9AI"1、9A電流源單獨作用時：2、9V電壓源單獨作用時：3、疊加獲得電流I：3.注意事項

疊加定理只適用于線性電路，不適用于非線性電路。疊加定理只適用于支路電壓和電流，不適用于功率。+_9V5Ω4Ω9AI4.含受控源電路的疊加定理例：試用疊加定理求U和Ix。2Ω1Ω10V+_+_..2Ix3AU+_Ix

受控源不是獨立電源，在疊加定理中不作為電源單獨作用，因此在每個獨立源作用時，均予以保留。4.含受控源電路的疊加定理例：試用疊加定理求U和Ix。2Ω1Ω10V+_+_..2Ix3AU+_Ix1、10V電壓源單獨作用時：2Ω1Ω10V+_+_..2Ix3AU+_IxIx’+U’_2Ix’受控源須隨控制量作相應改變4.含受控源電路的疊加定理例：試用疊加定理求U和Ix。2Ω1Ω10V+_+_..2Ix3AU+_Ix2、3A電流源單獨作用時：2Ω1Ω10V+_+_..2Ix3AU+_IxIx”+U”_2Ix”4.含受控源電路的疊加定理例：試用疊加定理求U和Ix。2Ω1Ω10V+_+_..2Ix3AU+_Ix3、疊加獲得U和

Ix：課堂小結疊加定理疊加定理的基本原理、求解步驟、含受控源電路的疊加定理1、疊加定理只適用于線性電路中支路電壓與電流的求解；

注意：2、每個電源單獨作用時，其余電壓源置零短路處理，電流源置零開路處理；且各響應分量按照代數(shù)和進行疊加獲得總響應；3、受控源是非獨立源，不作為獨立電源進行疊加。第2章電路的分析方法2.1電阻的等效變換2.2理想電源的等效變換2.3實際電源的等效變換2.4支路電流法2.5網(wǎng)孔電流法2.6節(jié)點電壓法2.7疊加定理2.8戴維南定理2.9諾頓定理2.10負載的最大功率傳輸1.含源線性網(wǎng)絡的等效變換N0abReqbaReqNSab+_uSRSabiSRSab戴維南定理諾頓定理等效電源定理對于任一含源線性二端網(wǎng)絡,都可以用一個電壓源與電阻的串聯(lián)支路對外部等效。2.戴維南定理其中：電壓源的電壓值等于該二端網(wǎng)絡端鈕處的開路電壓uOC；uS=uOCRS=ReqNSab+_uSRSab+_ab串聯(lián)電阻值等于該含源二端網(wǎng)絡中所有獨立源置零時，由端鈕處看進去的等效電阻Req。NSab+_uOCN0abReq3.戴維南定理的求解步驟第1步：斷開待求變量支路，求開路電壓uOC。NSabRi2Ω

+_6V

2Ω4V

_+3Ω

6V

+_R

2A

i3.戴維南定理的求解步驟第1步：斷開待求變量支路，求開路電壓uOC；NSabuOC+_RR第2步：將NS中的所有獨立源置零，求出等效電阻Req；N0abReq第3步：畫出戴維南等效電路；

a+_uOCReqb第4步：接回待求支路，求待求變量。Ri例：試用戴維南定理求電流I。......1Ω1Ω1Ω2Ω1Ω1A1V+_ab..3ΩI1、斷開待求支路，求開路電壓UOC

：例：試用戴維南定理求電流I。_1V+1Ω1Ω1Ω1Ω2Ωab1A+_UOC方法：疊加定理1、斷開待求支路，求開路電壓UOC

：例：試用戴維南定理求電流I。_1V+1Ω1Ω1Ω1Ω2Ωab1A+_UOC方法：疊加定理’電壓源單獨作用，求。例：試用戴維南定理求電流I。_1V+1Ω1Ω1Ω1Ω2Ωab1A+_UOC方法：疊加定理電壓源單獨作用，求。電流源單獨作用，求。’’由疊加定理得：1、斷開待求支路，求開路電壓UOC

：2、求等效電阻Req

：_1V+1Ω1Ω1Ω1Ω2Ωab1AReq3、畫出戴維南等效電路；+_4/3

V7/6

Ωab例：試用戴維南定理求電流I。1、斷開待求支路，求開路電壓UOC

：4、接回待求支路，求電流I。3ΩI例：試用戴維南定理求電流I。+_4/3

V7/6

Ωab注意：畫戴維南等效電路時，電壓源電壓的極性與開路電壓UOC的極性一定要保持一致。_1V+1Ω1Ω1Ω1Ω2Ωab1A+_UOC4.戴維南定理的特點

戴維南定理特別適合用于可調負載支路上電路變量的求取。NSabRi只需求取一次含源線性網(wǎng)絡NS的戴維南等效電路，就可以完成對不同負載取值的分析。

戴維南定理只適用于線性電路，不適用于非線性電路。課堂小結戴維南定理戴維南定理的基本原理與求解步驟1、畫戴維南等效電路時，電壓源電壓方向一定要與開路電壓方向一致；

注意：2、對于可調負載支路上電路變量的求解，戴維南定理是較好的選擇。開路電壓UOC、等效電阻Req的求取第2章電路的分析方法2.1電阻的等效變換2.2理想電源的等效變換2.3實際電源的等效變換2.4支路電流法2.5網(wǎng)孔電流法2.6節(jié)點電壓法2.7疊加定理2.8戴維南定理2.9諾頓定理2.10負載的最大功率傳輸對于任一含源線性二端網(wǎng)絡,都可以用一個電流源與電阻的并聯(lián)支路對外部等效。1.諾頓定理其中：電流源的電流值等于該二端網(wǎng)絡端鈕處的短路電流iSC；

并聯(lián)電阻值等于該含源二端網(wǎng)絡中所有獨立源置零時，由端鈕處看進去的等效電阻Req。N0abReqNSabiSRSabNSabiSCiS=iSCRS=Req2.諾頓定理的求解步驟第1步：短路待求變量支路，求短路電流iSC。NSabRiiSC第2步：將NS中的所有獨立源置零，求出等效電阻Req；N0abReq第3步：畫出諾頓等效電路；

第4步：接回待求支路，求待求變量。RiabiSCReq例：試用諾頓定理求R=12

和R=24

時的電流I。+_RI20

30

30

20

120V+_R5I520

30

30

20

120V1、短接待求支路，求短路電流ISC

：例：試用諾頓定理求R=12

和R=24

時的電流I。I1I2ISCI01、短接待求支路，求短路電流ISC

：例：試用諾頓定理求R=12

和R=24

時的電流I。2、求等效電阻Req

：+_R5I520

30

30

20

120VReq3、畫出諾頓等效電路；RI..24

4、接回待求支路，求電流I。R=12

時，R=24

時，3.諾頓定理與戴維南定理比較

與戴維南定理一樣，諾頓定理在求可調負載支路上的電路變量時具有優(yōu)勢。

對于同一線性含源二端網(wǎng)絡，其諾頓等效電路與戴維南等效電路之間也是等效的。一種等效電阻求解方法.uOC+_Reqi.u+_戴維南等效電路iSC..u+_Req..

諾頓等效電路i4.求解等效電阻的一般方法

開路短路法

注意：uOC與iSC在開路與短路支路上是關聯(lián)參考方向。NSuOC+_..iSCNS..4.求解等效電阻的一般方法

外加激勵法

注意：u與i在無源二端網(wǎng)絡N0上是關聯(lián)參考方向。N0iu+_N0iu+_i課堂小結諾頓定理的基本原理與求解步驟開路短路法、外加激勵法1、畫諾頓等效電路時，電流源電流方向一定要與短路電流方向一致；

注意：短路電流iSC

、等效電阻Req的求取2、用開路短路法求等效電阻時，uOC與iSC在開路與短路支路上是關聯(lián)參考方向。求解等效電阻的一般方法第2章電路的分析方法2.1電阻的等效變換2.2理想電源的等效變換2.3實際電源的等效變換2.4支路電流法2.5網(wǎng)孔電流法2.6節(jié)點電壓法2.7疊加定理2.8戴維南定理2.9諾頓定理2.10負載的最大功率傳輸1.什么是負載的最大功率傳輸負載的功率意味著其對外做功的能力，在一些電子技術應用中，希望負載電阻所獲得的功率越大越好。對于線性電子線路，負載與外接電路可表示為：+_uOCReqabRLI+_UNSabRLI問題：什么條件下，負載電阻RL可獲得最大功率？最大功率Pmax=?2.最大功率傳輸條件+_UOCReqabRLI+_U負載電阻RL的功率PL為：上式可轉化為：其中：當時，等式成立。負載最大功率為：例：電路中的R為多大時，它吸收的功率最大，并求此最大功率。_18V+12Ω6Ω12Ω

Rab例：電路中的R為多大時，它吸收的功率最大，并求此最大功率。_18V+12Ω6Ω12Ω

Rab1、斷開負載R，求剩余部分電路的戴維南等效電路；+_UOC求開路電壓；例：電路中的R為多大時，它吸收的功率最大，并求此最大功率。_18V+12Ω6Ω12Ω

Rab1、斷開負載R，求剩余部分電路的戴維南等效電路；求開路電壓；求等效電阻；Req例：電路中的R為多大時，它吸收的功率最大，并求此最大功率。_18V+12Ω6Ω12Ω

RabReq2、畫出戴維南等效電路，接回負載R，求最大功率。+_9

V12ΩabR時，負載R獲得最大功率。3.最大功率傳輸?shù)男?/p>

戴維南等效電路中，電源UOC的效率為：當負載滿足最大功率傳輸時，等效電源UOC產(chǎn)生功率的一半被損耗在等效電阻Req上。這在電力系統(tǒng)中是絕不允許的。+_UOCReqabRLI+_U當時，。電力系統(tǒng)中更關注效率，通常取，此時效率接近于1。課堂小結負載的最大功率傳輸最大功率傳輸條件、最大功率的計算

注意：1、最大功率公式只在時成立。當該條件不成立時，負載功率應根據(jù)其定義式：求取；第三章正弦交流電路正弦交