




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
北京市一七一中學(xué)2023年數(shù)學(xué)高二上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?;卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知數(shù)列滿足,,數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若,,成等差數(shù)列,則n=()A.6 B.8C.16 D.222.已知公差不為0的等差數(shù)列中,(m,),則mn的最大值為()A.6 B.12C.36 D.483.已知點(diǎn),則滿足點(diǎn)到直線的距離為,點(diǎn)到直線距離為的直線的條數(shù)有()A.1 B.2C.3 D.44.已知橢圓C:的左,右焦點(diǎn),過原點(diǎn)的直線l與橢圓C相交于M,N兩點(diǎn).其中M在第一象限.,則橢圓C的離心率的取值范圍為()A. B.C. D.5.下列命題中正確的個(gè)數(shù)為()①若向量,與空間任意向量都不能構(gòu)成基底,則;②若向量,,是空間一組基底,則,,也是空間的一組基底;③為空間一組基底,若,則;④對(duì)于任意非零空間向量,,若,則A.1 B.2C.3 D.46.已知等差數(shù)列滿足,則其前10項(xiàng)之和為()A.140 B.280C.68 D.567.已知實(shí)數(shù),滿足不等式組,則的最小值為()A2 B.3C.4 D.58.下列說法正確的個(gè)數(shù)有()(?。┟}“若,則”的否命題為:“若,則”;(ⅱ)“,”的否定為“,使得”;(ⅲ)命題“若,則有實(shí)根”為真命題;(ⅳ)命題“若,則”的否命題為真命題;A.1個(gè) B.2個(gè)C.3個(gè) D.4個(gè)9.在中國古代,人們用圭表測(cè)量日影長度來確定節(jié)氣,一年之中日影最長的一天被定為冬至.從冬至算起,依次有冬至、小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種這十二個(gè)節(jié)氣,其日影長依次成等差數(shù)列,若冬至、立春、春分日影長之和為31.5尺,小寒、雨水,清明日影長之和為28.5尺,則大寒、驚蟄、谷雨日影長之和為()A.25.5尺 B.34.5尺C.37.5尺 D.96尺10.已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為,上、下頂點(diǎn)分別為.點(diǎn)為上不在坐標(biāo)軸上的任意一點(diǎn),且四條直線的斜率之積大于,則的離心率的取值范圍是()A. B.C. D.11.如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖,則該幾何體的體積為()A.8 B.16C. D.12.已知是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),則()A0 B.2C.4 D.6二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.若兩定點(diǎn)A,B的距離為3,動(dòng)點(diǎn)M滿足,則M點(diǎn)的軌跡圍成區(qū)域的面積為_________14.某公司青年、中年、老年員工的人數(shù)之比為10∶8∶7,從中抽取100名作為樣本,若每人被抽中的概率是0.2,則該公司青年員工的人數(shù)為__________15.中國古代《易經(jīng)》一書中記載,人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量,即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”,如圖,一位古人在從右到左依次排列的紅繩子上打結(jié),滿三進(jìn)一,用來記錄每年進(jìn)的錢數(shù).由圖可得,這位古人一年的收入的錢數(shù)為___________.16.若方程表示的曲線是雙曲線,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是___;該雙曲線的焦距是___三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(12分)已知等差數(shù)列中,,前5項(xiàng)的和為,數(shù)列滿足,(1)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;(2)記,求數(shù)列的前n項(xiàng)和18.(12分)在①,;②,,③,這三個(gè)條件中任選一個(gè),補(bǔ)充在下面問題中并解決問題問題:設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,________________,若,判斷是否存在最大值,若存在,求出取最大值時(shí)的值;若不存在,說明理由注:如果選擇多個(gè)條件分別解答.按第一個(gè)解答記分19.(12分)已知函數(shù),(),(1)若曲線與曲線在它們的交點(diǎn)(1,c)處具有公共切線,求a,b的值(2)當(dāng)時(shí),若函數(shù)在區(qū)間[k,2]上的最大值為28,求k的取值范圍20.(12分)已知集合,,.(1)求;(2)若“”是“”的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.21.(12分)已知幾何體中,平面平面,是邊長為4的菱形,,是直角梯形,,,且(1)求證:;(2)求平面與平面所成角的余弦值22.(10分)如圖,四棱錐中,是邊長為4的正三角形,為正方形,平面平面,、分別為、中點(diǎn).(1)證明:平面;(2)求直線EP與平面AEF所成角的正弦值.
參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、D【解析】利用累加法求得列的通項(xiàng)公式,再利用裂項(xiàng)相消法求得數(shù)列的前n項(xiàng)和為,再根據(jù),,成等差數(shù)列,得,從而可得出答案.【詳解】解:因?yàn)椋?,所以?dāng)時(shí),,因?yàn)橐矟M足,所以.因?yàn)椋?若,,成等差數(shù)列,則,即,得.故選:D.2、C【解析】由等差數(shù)列的性質(zhì)可得,再應(yīng)用基本不等式求mn的最大值,注意等號(hào)成立條件.【詳解】由題設(shè)及等差數(shù)列的性質(zhì)知:,又m,,所以,即,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立.所以mn的最大值為.故選:C3、D【解析】以為圓心,為半徑,為圓心,為半徑分別畫圓,將所求轉(zhuǎn)化為求圓與圓的公切線條數(shù),判斷兩圓的位置關(guān)系,從而得公切線條數(shù).【詳解】以為圓心,為半徑,為圓心,為半徑分別畫圓,如圖所示,由題意,滿足點(diǎn)到直線的距離為,點(diǎn)到直線距離為的直線的條數(shù)即為圓與圓的公切線條數(shù),因?yàn)?,所以兩圓外離,所以兩圓的公切線有4條,即滿足條件的直線有4條.故選:D【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是將滿足點(diǎn)到直線的距離為,點(diǎn)到直線距離為的直線的條數(shù)轉(zhuǎn)化為圓與圓的公切線條數(shù),從而根據(jù)圓與圓的位置關(guān)系判斷出公切線條數(shù).4、D【解析】由題設(shè)易知四邊形為矩形,可得,結(jié)合已知條件有即可求橢圓C的離心率的取值范圍.【詳解】由橢圓的對(duì)稱性知:,而,又,即四邊形為矩形,所以,則且M在第一象限,整理得,所以,又即,綜上,,整理得,所以.故選:D.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛:由橢圓的對(duì)稱性及矩形性質(zhì)可得,由已知條件得到,進(jìn)而得到橢圓參數(shù)的齊次式求離心率范圍.5、C【解析】根據(jù)題意、空間向量基底的概念和共線的運(yùn)算即可判斷命題①②③,根據(jù)空間向量的平行關(guān)系即可判斷命題④.【詳解】①:向量與空間任意向量都不能構(gòu)成一個(gè)基底,則與共線或與其中有一個(gè)為零向量,所以,故①正確;②:由向量是空間一組基底,則空間中任意一個(gè)向量,存在唯一的實(shí)數(shù)組使得,所以也是空間一組基底,故②正確;③:由為空間一組基底,若,則,所以,故③正確;④:對(duì)于任意非零空間向量,,若,則存在一個(gè)實(shí)數(shù)使得,有,又中可以有為0的,分式?jīng)]有意義,故④錯(cuò)誤.故選:C6、A【解析】根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì),可得,結(jié)合等差數(shù)列的求和公式,即可求解.【詳解】由題意,等差數(shù)列滿足,根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì),可得,所以數(shù)列的前10項(xiàng)和為.故選:A.7、B【解析】畫出可行域,找到最優(yōu)解,得最值.【詳解】畫出不等式組對(duì)應(yīng)的可行域如下:平行移動(dòng)直線,當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí),.故選:B.8、B【解析】根據(jù)四種命題的結(jié)構(gòu)特征可判斷(?。áぃ┑恼`,根據(jù)全稱命題的否定形式可判斷(ⅱ)的正誤,根據(jù)判別式的正誤可判斷(ⅲ)的正誤.【詳解】命題“若,則”的否命題”為“若,則”,故(ⅰ)錯(cuò)誤.“,”的否定為“,使得”,故(ⅱ)正確,當(dāng)時(shí),,故有實(shí)根,故(ⅲ)正確,“若,則”的否命題為“若,則”,取,則,故命題若,則為假命題,故(ⅳ)錯(cuò)誤.故選:B9、A【解析】由題意可知,十二個(gè)節(jié)氣其日影長依次成等差數(shù)列,設(shè)冬至日的日影長為尺,公差為尺,利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,求出,即可求出,從而得到答案【詳解】設(shè)從冬至日起,小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種這十二個(gè)節(jié)氣其日影長依次成等差數(shù)列{},如冬至日的日影長為尺,設(shè)公差為尺.由題可知,所以,,,,故選:A10、A【解析】設(shè),求得,得到,求得,結(jié)合,即可求解.【詳解】由橢圓的方程,可得,設(shè),則,由,因?yàn)樗臈l直線的斜率之積大于,即,所以,則離心率,又因?yàn)闄E圓離心率,所以橢圓的離心率的取值范圍是.故選:A.11、C【解析】畫出直觀圖,利用椎體體積公式進(jìn)行求解.【詳解】畫出直觀圖,為四棱錐A-BCDE,其中BC=4,BE=2,AE=2,且BE,AE,DE兩兩垂直,故體積為.故選:C12、D【解析】由導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則求出導(dǎo)函數(shù),再計(jì)算導(dǎo)數(shù)值【詳解】由題意,,所以故選:D二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、【解析】建立如圖直角坐標(biāo)系,設(shè)點(diǎn),根據(jù)題意和兩點(diǎn)坐標(biāo)求距離公式可得,結(jié)合圓的面積公式計(jì)算即可.【詳解】以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn),射線AB為x軸的非負(fù)半軸建立直角坐標(biāo)系,如圖,設(shè)點(diǎn),則,由,化簡(jiǎn)并整理得:,于是得點(diǎn)M軌跡是以點(diǎn)為圓心,2為半徑的圓,其面積為,所以M點(diǎn)的軌跡圍成區(qū)域的面積為.故答案為:14、200【解析】先根據(jù)分層抽樣的方法計(jì)算出該單位青年職工應(yīng)抽取的人數(shù),進(jìn)而算出青年職工的總?cè)藬?shù).【詳解】由題意,從中抽取100名員工作為樣本,需要從該單位青年職工中抽?。ㄈ耍?因?yàn)槊咳吮怀橹械母怕适?.2,所以青年職工共有(人).故答案:200.15、25【解析】將原問題轉(zhuǎn)化為三進(jìn)制計(jì)算,即可求解【詳解】解:由題意可得,從左到右的數(shù)字依次為221,即古人一年的收入的錢數(shù)為故答案為:16、①.②.2【解析】由題意可得,由此可解得m的范圍,進(jìn)一步將方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程即可求得焦距【詳解】由所表示的曲線是雙曲線,可知,解得,當(dāng)時(shí),方程可變?yōu)椋海藭r(shí)雙曲線焦距為,當(dāng)時(shí),m不存在,不合題意;故雙曲線的焦距:故答案為:;三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1),;(2).【解析】(1)利用等差數(shù)列求和公式可得,進(jìn)而可得,再利用累加法可求,即得;(2)由題可得,然后利用分組求和法即得.【小問1詳解】設(shè)公差為d,由題設(shè)可得,解得,所以;當(dāng)時(shí),,∴,當(dāng)時(shí),(滿足上述的),所以【小問2詳解】∵當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),綜上所述:18、答案不唯一,具體見解析【解析】選①:易得,法一:令求n,即可為何值時(shí)取最大值;法二:寫出,利用等差數(shù)列前n項(xiàng)和的函數(shù)性質(zhì)判斷為何值時(shí)有最大值;選②:由數(shù)列前n項(xiàng)和及等差數(shù)列下標(biāo)和的性質(zhì)易得、即可確定有最大值時(shí)值;選③:由等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式易得、即可確定有最大值時(shí)值;【詳解】選①:設(shè)數(shù)列的公差為,,,解得,即,法一:當(dāng)時(shí),有,得,∴當(dāng)時(shí),;,;時(shí),,∴或時(shí),取最大值法二:,對(duì)稱軸,∴或時(shí),取最大值選②:由,得,由等差中項(xiàng)的性質(zhì)有,即,由,得,∴,故,∴當(dāng)時(shí),,時(shí),,故時(shí),取最大值選③:由,得,可得,由,得,可得,∴,故,∴當(dāng)時(shí),,時(shí),,故時(shí),取最大值【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛:根據(jù)所選的條件,結(jié)合等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的性質(zhì)、下標(biāo)和相等的性質(zhì)等確定數(shù)列中項(xiàng)的正負(fù)性,找到界點(diǎn)n值即可.19、【解析】(1)求a,b的值,根據(jù)曲線與曲線在它們的交點(diǎn)處具有公共切線,可知切點(diǎn)處的函數(shù)值相等,切點(diǎn)處的斜率相等,列方程組,即可求出的值;(2)求k的取值范圍.,先求出的解析式,由已知時(shí),設(shè),求導(dǎo)函數(shù),確定函數(shù)的極值點(diǎn),進(jìn)而可得時(shí),函數(shù)在區(qū)間上的最大值為;時(shí),函數(shù)在在區(qū)間上的最大值小于,由此可得結(jié)論試題解析:(1),因?yàn)榍€與曲線在它們的交點(diǎn)處具有公共切線,所以,所以;(2)當(dāng)時(shí),,,,令,則,令,得,所以在與上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,其中為極大值,所以如果在區(qū)間最大值為,即區(qū)間包含極大值點(diǎn),所以考點(diǎn):導(dǎo)數(shù)的幾何意義,函數(shù)的單調(diào)性與最值20、(1).(2).【解析】分析:(1)先求出A,B集合的解集,A集合求定義,B集合解不等式即可,然后由交集定義即可得結(jié)論;(2)若“”是“”的必要不充分條件,說明且,然后根據(jù)集合關(guān)系求解.詳解:(1),.則(2),因?yàn)椤啊笔恰啊钡谋匾怀浞謼l件,所以且.由,得,解得.經(jīng)檢驗(yàn),當(dāng)時(shí),成立,故實(shí)數(shù)的取值范圍是.點(diǎn)睛:考查定義域,解不等式,交集的定義以及必要不充分條件,正確求解集合,縷清集合間的基本關(guān)系是解題關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.21、(1)證明見解析;(2).【解析】(1)根據(jù)菱形的性質(zhì),結(jié)合面面垂直的性質(zhì)定理、線面垂直的判定定理和性質(zhì)進(jìn)行證明即可;(2)建立空間直角坐標(biāo)系,根據(jù)空間向量夾角公式進(jìn)行求解即可.【詳解】(1)證明:連接,交于點(diǎn),∵四邊形是菱形,∴,∵平面平面,平面平面,,∴平面,∵平面,∴,又,、平面,∴平面,∵平面,∴(2)解:取的中點(diǎn),連接,∵是邊長為4的菱形,,∴,,以為原點(diǎn),,,所在直線分別為,,軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,則,,,,∴,,設(shè)平面的法向量為,則,即,令,則,,∴,同
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 寵物醫(yī)生助理崗位面試問題及答案
- UI 設(shè)計(jì)師崗位面試問題及答案
- 山東省東營市利津一中2025屆化學(xué)高一下期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析
- 2025屆云南省麗江市玉龍縣第一中學(xué)高一化學(xué)第二學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析
- 江西省贛州市寧師中學(xué)2025年高二化學(xué)第二學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析
- 民事審判團(tuán)隊(duì)管理辦法
- 醫(yī)療安全事件管理辦法
- 保安公司公章管理辦法
- 桐鄉(xiāng)疫情出入管理辦法
- 江蘇公司商旅管理辦法
- 2025年武漢市漢陽區(qū)社區(qū)干事崗位招聘考試筆試試題(含答案)
- 2025屆山東煙臺(tái)中考?xì)v史真題試卷【含答案】
- 志愿者心理調(diào)適培訓(xùn)(改)
- 個(gè)人信息保護(hù)與安全培訓(xùn)
- 黨課課件含講稿:《關(guān)于加強(qiáng)黨的作風(fēng)建設(shè)論述摘編》輔導(dǎo)報(bào)告
- 國家開放大學(xué)行管??啤侗O(jiān)督學(xué)》期末紙質(zhì)考試總題庫2025春期版
- GB/T 3280-2015不銹鋼冷軋鋼板和鋼帶
- 住院醫(yī)師規(guī)范化培訓(xùn)臨床小講課指南(2021年版)
- T∕CQAP 2002-2022 基于水泡性口炎病毒載體的新型冠狀病毒核酸檢測(cè)用陽性假病毒質(zhì)控品
- 1#球磨機(jī)襯板更換及方案
- 常用塑料改性加工工藝
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論