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18.1.2平行四邊形的判定（3）
八年級數(shù)學(xué)備課組學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．理解三角形中位線的概念，掌握它的性質(zhì)．2．能較熟練地應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計算．學(xué)習(xí)重點：掌握和運用三角形中位線的性質(zhì)．學(xué)習(xí)難點：三角形中位線性質(zhì)的證明（輔助線的添加方法）兩組對邊分別相等兩組對角分別相等對角線互相平分兩組對邊分別平行平行四邊形的判定方法共有幾種？一組對邊平行且相等四邊形是平行四邊形邊角對角線：知識回顧①有一組對邊平行的四邊形是平行四邊形。②有兩條邊相等，并且另外的兩條邊也相等的四邊形一定是平行四邊形。③對角線相等的四邊形是平行四邊形。④一條對角線平分另一條對角線的四邊形是平行四邊形。判斷題××××例題：如圖，點D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點，求證:DE∥BC且DE=BCABCDEBCADEF
證明：延長DE到F,使EF=DE,連接FC、DC、AF∴四邊形ADCF是平行四邊形∴四邊形DBCF是平行四邊形∵AE=ECCF∥DA，CF=DA∴CF∥BD，CF=BDDF∥BC，DF=BC又DE=DF∴DE∥BC且DE=BC定義：把連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線.
三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半.
中位線定理鞏固練習(xí)1.如圖，點D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、CA的中點，以這些點為頂點，你能在圖中畫出多少個平行四邊形？BAFEDC能畫3個2.如圖，A、B兩點被池塘隔開，在AB外選一點C，連接AC和BC，怎樣測出A、B兩點的實際距離？根據(jù)是什么？ABCEF3.已知：如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點．求證：四邊形EFGH是平行四邊形．走進(jìn)生活比比誰更聰明！
現(xiàn)有一塊等腰直角三角形鐵板，要求切割一次焊接成一個含有45°角的平行四邊形(不能有余料),請你設(shè)計一種方案，并說明該方案正確的理由.ABCCABFEDDCABE
ABCFDE1.定義：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線2.三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。數(shù)學(xué)思想：轉(zhuǎn)化思想1.把四邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形問題解決2.線段的倍分問題可轉(zhuǎn)化為相等問題來解決.數(shù)學(xué)方法：在三角形的中位線定理
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