2011(完整)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)教案

PAGE PAGE第2頁(yè)共12頁(yè)第四章圖形認(rèn)識(shí)初步4.1.1幾何圖形教學(xué)目標(biāo)：1、能從現(xiàn)實(shí)物體中抽象得出幾何圖形，正確區(qū)分立體圖形與平面圖形；能把一些立體圖形的問題，轉(zhuǎn)化為平面圖形進(jìn)行研究和處理，探索平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系。2、經(jīng)歷探索平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)提高觀察、分析、抽象、概括的能力，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力，經(jīng)歷問題解決的過程，提高解決問題的能力。3、積極參與教學(xué)活動(dòng)過程，形成自覺、認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)敢于面對(duì)學(xué)習(xí)困難的精神，感受幾何圖形的美感；、倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)和小組合作精神，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，能從小組交流中獲益，并對(duì)學(xué)習(xí)過程進(jìn)行正確評(píng)價(jià)，體會(huì)合作學(xué)習(xí)的重要性。重點(diǎn)：從現(xiàn)實(shí)物體中抽象出幾何圖形，把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形是重點(diǎn)難點(diǎn)：立體圖形與平面圖形之間的轉(zhuǎn)化是難點(diǎn)教學(xué)過程一、引入新課請(qǐng)同學(xué)們看課本P116中的圖4.1-1,提出問題：在同學(xué)們所觀看的圖中，有哪些是我們熟悉的幾何圖形？二、講授新課1、學(xué)生在回顧剛才所看的圖片后，充分發(fā)表自己的意見，并通過小組交流，補(bǔ)充自己的意見，積累小組活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)．2、指定一名學(xué)生回答問題，并能正確說出這些幾何圖形的名稱。學(xué)生回答：有圓柱、長(zhǎng)方體、正方體等等。教師活動(dòng)：糾正學(xué)生所說幾何圖形名稱中的錯(cuò)誤，并出示相應(yīng)的幾何體模型讓學(xué)生觀察它們的特征。3、立體圖形的概念。（1）長(zhǎng)方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。（2）學(xué)生活動(dòng)：看課本圖4．1-3后學(xué)生思考：這些物體給我們什么樣的立體圖形的形象？（棱柱和棱錐）（3）請(qǐng)同學(xué)們看課本P118圖4.1-4（4）提出問題：在這幅圖中，包含哪些簡(jiǎn)單的平面圖形？（5）探索解決問題的方法。①學(xué)生進(jìn)行小組交流，教師對(duì)各小組進(jìn)行指導(dǎo)，通過交流，得出問題的答案。②學(xué)生回答：包含的平面圖形有長(zhǎng)方形、圓、正方形、多邊形和三角形等。4、平面圖形的概念。長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓等都是我們十分熟悉的平面圖形。注：對(duì)立體圖形和平面圖形的概念，不要求給出完整的定義，只要求學(xué)生能夠正確區(qū)分立體圖形和平面圖形。5、立體圖形和平面圖形的轉(zhuǎn)化。（1）從不同方向看：出示課本圖4．1-7（1）中所示工件模型，讓學(xué)生從不同方向看。（2）提出問題。從正面看，從左面看，從上面看，你們會(huì)得出什么樣的平面圖形？能把看到的平面圖形畫出來嗎？（3）探索解決問題的方法。①學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生從不同方向看工件模型，獨(dú)立畫出得到的各種平面圖形。②進(jìn)行小組交流，評(píng)價(jià)各自獲得的結(jié)論，得出正確結(jié)論。③指定三名學(xué)生，板書畫出的圖形。6、思考并動(dòng)手操作。（1）學(xué)生活動(dòng)：在小組中獨(dú)立完成課本P119的探究課題，然后進(jìn)行小組交流，評(píng)價(jià)。（2）教師活動(dòng)：教師對(duì)學(xué)生完成的探究課題給出適當(dāng)、正確的評(píng)價(jià)，并對(duì)學(xué)生給予鼓勵(lì)，激發(fā)學(xué)生的探索熱情。7、操作試驗(yàn)。（1）學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生把準(zhǔn)備好的墨水瓶包裝盒裁剪并展開，并在小組中進(jìn)行交流，得出一個(gè)長(zhǎng)方體它的平面展開圖具有的一個(gè)特征：多樣性．許多立體圖形都能展開成平面圖形．（2）學(xué)生活動(dòng)：觀察展開圖，看看它的展開圖由哪些平面圖形組成？再把展開的紙板復(fù)原為包裝，體會(huì)立體圖形與平面圖形的關(guān)系。三、課堂小結(jié)1．本節(jié)課認(rèn)識(shí)了一些常見的立體圖形和平面圖形．2．一個(gè)立體圖形從不同方向看，可以是一個(gè)平面圖形；可以把立體圖形進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟眉簦阉归_成平面圖形，或者把一個(gè)平面圖形復(fù)原成立體圖形，即立體圖形與平面圖形可以互相轉(zhuǎn)換．注：小結(jié)可采取師生互動(dòng)的方式進(jìn)行，由學(xué)生歸納，教師進(jìn)行評(píng)價(jià)、補(bǔ)充．四、布置作業(yè)課本P123~P124習(xí)題4．1第1～6題4.1.2點(diǎn)、線、面、體教學(xué)目標(biāo)：1、了解幾何體、平面和曲面的意義，能正確判定圍成幾何體的面是平面還是曲面；了解幾何圖形構(gòu)成的基本元素是點(diǎn)、線、面、體及其關(guān)系，能正確判定由點(diǎn)、線、面、體經(jīng)過運(yùn)動(dòng)變化形成的簡(jiǎn)單的幾何圖形。2、經(jīng)歷探索點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，提高空間想像能力和抽象思維能力，發(fā)展運(yùn)動(dòng)變化的觀念。3、經(jīng)歷本節(jié)課的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，養(yǎng)成主動(dòng)探索、求知的學(xué)習(xí)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中小組合作的重要性。重點(diǎn)：正確判定圍成立體圖形的面是平面還是曲面，探索點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系是重點(diǎn)難點(diǎn)：探索點(diǎn)、線、面、體運(yùn)動(dòng)變化后形成的圖形是難點(diǎn)教學(xué)過程一、引入新課1、出示一個(gè)長(zhǎng)方體模型，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察．2、提出問題：這個(gè)長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？面和面相交成了幾條線？線和線相交成幾個(gè)點(diǎn)？二、講授新課1、經(jīng)過學(xué)生的獨(dú)立思考，然后在小組中進(jìn)行交流，在小組討論中，評(píng)價(jià)并修正自己的結(jié)論。2、各小組學(xué)生公布自己小組討論后的結(jié)論。教師活動(dòng)：在探索問題解決方法和小組討論過程中，教師進(jìn)行巡視，及時(shí)給予指導(dǎo)，教師對(duì)學(xué)生分布的答案作鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)。3、幾何體的概念。（1）長(zhǎng)方體是一個(gè)幾何體，我們學(xué)過的正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體。（2）提出問題：觀察長(zhǎng)方體和圓柱體，說出圍成這兩個(gè)幾何體的面有哪些？這些面有什么區(qū)別？4、給出面的分類。通過對(duì)上面問題的解決，給出面的分類：平面和曲面。教師活動(dòng)：板書：平面和曲面。提出問題：在小組活動(dòng)中，教師指導(dǎo)學(xué)生看課本P121～P122內(nèi)容，得出觀察圖片能發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。師生互動(dòng)：請(qǐng)學(xué)生給出觀察結(jié)論：點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體．教師對(duì)學(xué)生的回答給出正面評(píng)價(jià)，并把學(xué)生觀察結(jié)論板書．注：在探索問題解決的方法活動(dòng)過程中，教師應(yīng)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的想像能力，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行深入探究。思考課后思考題，讓學(xué)生進(jìn)行小組討論，教師給以必要的指導(dǎo)，然后得出合理的解釋。5、點(diǎn)、線、面、體與幾何圖形關(guān)系。指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本P122內(nèi)容，總結(jié)出點(diǎn)、線、面、體與幾何圖形的關(guān)系。三、課堂小結(jié)1、本節(jié)課我們主要探究了幾何體的形成：由平面和曲成圍成一個(gè)幾何體。2、點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系。3、體驗(yàn)了在數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中小組合作的重要性。四、布置作業(yè)課本P125～P126習(xí)題4．1第7～12、13、14題4.2直線、射線、線段（1）教學(xué)目標(biāo)：1、能在現(xiàn)實(shí)情境中，經(jīng)歷畫圖的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，理解并掌握直線的性質(zhì)，能用幾何語(yǔ)言描述直線性質(zhì)；會(huì)用字母表示直線、射線、線段，會(huì)根據(jù)語(yǔ)言描述畫出圖形。2、能在現(xiàn)實(shí)情境中，進(jìn)行抽象的數(shù)學(xué)思考，提高抽象概括能力，經(jīng)歷畫圖的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，提高學(xué)生的動(dòng)手操作與實(shí)踐能力。3、體驗(yàn)通過實(shí)驗(yàn)獲得數(shù)學(xué)猜想，得到直線性質(zhì)的過程。重點(diǎn)：理解并掌握直線性質(zhì)，會(huì)用字母表示圖形和根據(jù)語(yǔ)言描述畫出圖形。難點(diǎn)：根據(jù)語(yǔ)言描述畫出圖形．教學(xué)過程一、引入新課1、出示墨盒，請(qǐng)一個(gè)同學(xué)演示使用墨盒彈出一條直線的過程。2、提出問題：為什么這樣拉出線是直的？其關(guān)鍵是什么？二、講授新課學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生經(jīng)過小組交流后，總結(jié)出結(jié)論：兩點(diǎn)確定一條直線。其關(guān)鍵在于先固定墨盒中墨線上兩個(gè)點(diǎn)。教師活動(dòng)：參與學(xué)生活動(dòng)，并請(qǐng)學(xué)生思考：這個(gè)現(xiàn)象符合數(shù)學(xué)上的什么原理？1、探究直線性質(zhì)。學(xué)生活動(dòng)：完成課本P128探究課題，學(xué)生動(dòng)手按要求畫圖，并進(jìn)行小組交流，總結(jié)出課題結(jié)論。教師活動(dòng)：巡視小組活動(dòng)情況，并給出課題：板書直線、射線、線段，直線的性質(zhì)。2、尋找生活中直線性質(zhì)應(yīng)用的例子。想一想：日常生活中有哪些現(xiàn)象是應(yīng)用的直線的性質(zhì)？學(xué)生回答（只要答案合理，教師都給以肯定的評(píng)價(jià)）。3、直線、射線、線段的表示方法。學(xué)生活動(dòng)：閱讀課本P129有關(guān)內(nèi)容。教師活動(dòng)：講解直線、射線、線段的表示方法．三、鞏固練習(xí)1、提出問題：下圖中，有幾條直線？幾條射線？幾條線段？說出它們的名稱。注：此題在學(xué)生完成后，教師再行講評(píng)，并對(duì)學(xué)生的完成情況作出適當(dāng)、肯定的評(píng)價(jià)。2、根據(jù)語(yǔ)句畫出圖形。例：讀下列語(yǔ)句，并按照語(yǔ)句畫出圖形：（1）直線L經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊。（2）直線AB、CD都經(jīng)過點(diǎn)O，點(diǎn)E不在直線AB上，但在直線CD上。注：此例讓學(xué)生獨(dú)立完成后在小組中交流和自我評(píng)價(jià)，然后教師進(jìn)行講評(píng)。3、完成課本P129練習(xí)。注：此練習(xí)請(qǐng)四個(gè)同學(xué)進(jìn)行板書，教師巡視學(xué)生完成的情況給予評(píng)價(jià)，并請(qǐng)學(xué)生作出自我評(píng)價(jià)。四、課堂小結(jié)1、提問：直線的性質(zhì)是什么？如何表示直線、射線、線段？2、本節(jié)課還學(xué)習(xí)了根據(jù)語(yǔ)句畫圖，知道了每一個(gè)語(yǔ)句都對(duì)應(yīng)著一個(gè)幾何圖形。五、布置作業(yè)課本P132~P134習(xí)題3．2第1、2、3、4、10題4.2直線、射線、線段（2）教學(xué)目標(biāo)：1、會(huì)用尺規(guī)畫一條線段等于已知線段，會(huì)比較兩條線段的長(zhǎng)短；理解線段等分點(diǎn)的意義，理解兩點(diǎn)間距離的意義，借助現(xiàn)實(shí)的情境，了解“兩點(diǎn)之間，線段最短”的線段性質(zhì)。2、培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，提高學(xué)生的抽象概括能力，能從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，初步學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的建模方法。3、積極參與實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中，體會(huì)數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題的重要工具，通過對(duì)解決問題過程的反思，懂得知識(shí)源于生活并用于生活。重點(diǎn)：畫一條線段等于已知線段，比較兩條線段的長(zhǎng)短是一個(gè)重點(diǎn)，在現(xiàn)實(shí)情境中，了解線段的性質(zhì)“兩點(diǎn)之間，線段最短”是另一個(gè)重點(diǎn)難點(diǎn)：畫一條線段等于已知線段的尺規(guī)作圖方法，正確比較兩條線段長(zhǎng)短是難點(diǎn)教學(xué)過程一、引入新課1、提出問題：有一根長(zhǎng)木棒，如何從它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的長(zhǎng)？教師活動(dòng)：出示長(zhǎng)短不同的兩根木棒。學(xué)生活動(dòng)：小組討論，探索方法，總結(jié)出問題的解決方法。注：教師對(duì)學(xué)生給出的解決方法，應(yīng)進(jìn)行可操作性評(píng)價(jià)，對(duì)好的方法給予鼓勵(lì)和肯定，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2、提出數(shù)學(xué)問題：上面的問題，可以轉(zhuǎn)化為如下一個(gè)數(shù)學(xué)問題：已知線段a，畫一條線段等于已知線段a。二、講授新課學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立思考，動(dòng)手畫圖，小組討論交流，總結(jié)出問題的解決方法。教師活動(dòng)：參與學(xué)生小組討論，指導(dǎo)學(xué)生探索問題的解決方法。1、用刻度尺量出已知線段長(zhǎng)，在畫出的射線（或直線）上量出相同長(zhǎng)度的一條線段。2、用尺規(guī)截?。ò凑n本P130所講方法）板書：畫一條線段等于已知線段。3、思考課本P130的問題，從中得出數(shù)學(xué)問題：如何比較兩條線段的長(zhǎng)短？4、探索比較兩條線段長(zhǎng)短的方法：學(xué)生活動(dòng)：小組交流，總結(jié)出比較方法。教師活動(dòng)：評(píng)價(jià)學(xué)生總結(jié)出的比較方法，并用教具請(qǐng)一個(gè)學(xué)生進(jìn)行演示，板書：比較線段的長(zhǎng)短。（1）用刻度尺分別測(cè)量出它們的長(zhǎng)度進(jìn)行比較。（2）用把一條線段移到另一條線段上，端點(diǎn)對(duì)齊的方法進(jìn)行比較。5、線段長(zhǎng)短的比較結(jié)果。學(xué)生活動(dòng)：通過上面的討論，總結(jié)出線段比較結(jié)果。教師活動(dòng)：用教具（三根木棒）演示線段比較方法，評(píng)價(jià)學(xué)生得出的比較結(jié)果，再用多媒體演示兩條線段的比較方法和比較結(jié)果。板書：（1）AB<CD（2）AB>CD（3）AB=CD6、線段的等分點(diǎn)。（1）線段的中點(diǎn)：教師活動(dòng)：用多媒體演示，取線段AB上一點(diǎn)M，移動(dòng)線段AM到線段MB上，當(dāng)AM與MB完全重合時(shí)，線段AM=MB，此時(shí)點(diǎn)M就叫做線段AB的中點(diǎn)。板書：AM=MB=EQ\F(1,2)AB（2）線段的等分點(diǎn)：通過類比線段的中點(diǎn)，可得出線段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)．板書：AM=MN=NB=EQ\F(1,3)ABAM=MN=NP=PB=EQ\F(1,4)AB7、探索線段的性質(zhì)（1）完成課本P132思考題（2）提出問題：由這個(gè)思考題，你能得出線段的性質(zhì)？學(xué)生活動(dòng)：聯(lián)想以前所學(xué)知識(shí)及生活常識(shí)，經(jīng)過小組討論，得出直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間，線段最短。教師活動(dòng)：板書：線段的性質(zhì)，并用幾何語(yǔ)言完整歸納出線段性質(zhì)。（3）舉例說明線段的性質(zhì)在生活中的應(yīng)用。（4）在直線L上順次取三點(diǎn)A、B、C，使得AB=4cm，BC=3cm，如果O是線段AC的中點(diǎn)，求線段OB的長(zhǎng)度。注：這兩個(gè)問題先請(qǐng)學(xué)生在小組中獨(dú)立完成后進(jìn)行交流，教師再作評(píng)價(jià)．8、兩點(diǎn)的距離。教師活動(dòng)：講解兩點(diǎn)的距離定義。三、課堂小結(jié)1、本節(jié)課學(xué)會(huì)了畫一條線段等于已知線段，學(xué)會(huì)了比較線段的長(zhǎng)短。2、本節(jié)課學(xué)習(xí)了線段的性質(zhì)和兩點(diǎn)間距離的定義。3、懂得了知識(shí)來源于生活并用于生活的道理。四、布置作業(yè)課本P133~P114習(xí)題4．2第5、6、7、8、9、11題4.3.1角的度量（1）教學(xué)目標(biāo)：1、在現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識(shí)角是一種基本的幾何圖形，理解角的概念，學(xué)會(huì)角的表示方法；認(rèn)識(shí)角的度量單位度、分、秒，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算和角度計(jì)算。2、提高學(xué)生的識(shí)圖能力，學(xué)會(huì)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)看問題。3、經(jīng)歷在現(xiàn)實(shí)情境中認(rèn)識(shí)角的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，感受圖形世界的豐富多彩，增強(qiáng)審美意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的求知欲。重點(diǎn)：會(huì)用不同的方法表示一個(gè)角，會(huì)進(jìn)行角度的換算是重點(diǎn)難點(diǎn)：角的表示、角度的換算是難點(diǎn)教學(xué)過程一、引入新課1、觀察時(shí)鐘、四棱錐．2、提出問題：時(shí)鐘的時(shí)針與分針，棱錐相交的兩條棱，都給我們什么樣的平面圖形的形象？請(qǐng)把它畫出來。學(xué)生活動(dòng)：進(jìn)行獨(dú)立思考、畫圖，然后觀看教師的演示過程．教師活動(dòng)：演示角的形成過程：一條射線OA繞端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到OB的位置，得到的平面圖形──角．板書：角．二、講授新課1、角的概念．（1）提出問題：從上面活動(dòng)過程中，你能知道角是由什么圖形組成的嗎？學(xué)生回答：兩條射線．（2）角的定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊．（如下圖）2、角的表示．學(xué)生活動(dòng)：閱讀課本P137有關(guān)內(nèi)容，了解角的表示方法．教師活動(dòng)：講解角的不同表示方法，著重講解一個(gè)頂點(diǎn)有多個(gè)角的表示方法．請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠聢D中的每個(gè)角．學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)一個(gè)學(xué)生板書練習(xí)，其余學(xué)生獨(dú)立練習(xí)．教師活動(dòng)：巡視學(xué)生練習(xí)情況，給予評(píng)價(jià)，對(duì)多數(shù)同學(xué)作出肯定評(píng)價(jià)．學(xué)生活動(dòng)：閱讀課本P138思考題，進(jìn)行小組交流，獲得問題結(jié)論．教師活動(dòng)：參與學(xué)生交流，并用多媒體演示平角、周角的形成過程，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行探索，并對(duì)學(xué)生討論結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)．答案：分別形成平角、周角．3、角的度量．教師活動(dòng)：指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本P138內(nèi)容，講解角的度量方法及度、分、秒的換算．板書：1周角=_____°，1平角=_____°，1°=____′，1′=____″．學(xué)生活動(dòng)：思考并完成上面的填空．例：把一個(gè)周角7等分，每一份是多少度的角（精確到分）？教師講解計(jì)算過程．三、鞏固練習(xí)1、課本P139練習(xí)2、計(jì)算：（1）48°39′+67°41′；（2）90°-78°19′40″； （3）22°30′×8； （4）176°52′÷3．此：此練習(xí)由學(xué)生獨(dú)立完成，在練習(xí)過程中充分地進(jìn)行小組交流以解決練習(xí)過程中的疑難，教師巡視過程中對(duì)個(gè)別學(xué)習(xí)困難的學(xué)生及時(shí)給以答疑解惑，并請(qǐng)學(xué)生板書后再講評(píng)．3、想一想：時(shí)鐘在5點(diǎn)15分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘嵌嗌俣?？師生互?dòng)：觀察時(shí)鐘在5點(diǎn)15分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)幬恢茫處熞龑?dǎo)、啟發(fā)學(xué)生先從時(shí)針在分針轉(zhuǎn)動(dòng)到15分時(shí)，分針轉(zhuǎn)過的角度與時(shí)針轉(zhuǎn)過的角度的關(guān)系，并請(qǐng)學(xué)生在小組中進(jìn)行交流，從而得出正確的答案．答案：76.5°。四、課堂小結(jié)師生互動(dòng)，完成本節(jié)課的小結(jié)：1．什么是角？組成角的圖形是什么？如何表示一個(gè)角？2．本節(jié)課還復(fù)習(xí)了平面、周角？怎樣得到這兩種角？3．角的度量單位是什么？它們是如何換算的？五、作業(yè)布置課本P144習(xí)題4．3第1、2、3、4題4.3.1角的度量（2）教學(xué)目標(biāo):1、會(huì)用量角器測(cè)一個(gè)角的大小，能借助三角板畫出30°，45°，60°，90°等特殊角及用量角器畫出一個(gè)給定度數(shù)的角，會(huì)用尺規(guī)作圖畫一個(gè)角等于已知角，熟悉并理解畫法語(yǔ)言．2、經(jīng)歷本節(jié)課的畫一個(gè)角等于已知角，測(cè)量角的大小數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力．3、經(jīng)歷本節(jié)課的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，體會(huì)不同方法間的差異，能夠在測(cè)量畫圖等操作活動(dòng)過程中發(fā)揮主動(dòng)作用。重點(diǎn)：會(huì)用量角器測(cè)量角的大小，會(huì)用尺規(guī)畫一個(gè)角等于已知角難點(diǎn)：用尺規(guī)畫一個(gè)角等于已知角教學(xué)過程一、引入新課1、畫出一個(gè)五角星的圖案，請(qǐng)學(xué)生觀察圖形．（如右圖）2、提出問題：你知道五角星的五個(gè)角是多少度嗎？你是怎樣知道的？二、講授新課學(xué)生活動(dòng)：在小組中交流測(cè)量角的大小方法，可借助三角板估計(jì)角的度數(shù)，或用量角器量出角的度數(shù)．教師活動(dòng)：巡視收集學(xué)生測(cè)量的方法，并請(qǐng)學(xué)生說明不同方法得出的結(jié)論有何不同，對(duì)學(xué)生的活動(dòng)過程給予積極評(píng)價(jià)．結(jié)論：每個(gè)角均為36°．1．畫一個(gè)角等于已知角．（1）提出問題：你能用量角器畫一個(gè)角等于36°嗎？能畫一個(gè)角等于108°嗎？學(xué)生活動(dòng)：兩個(gè)學(xué)生板書演示畫圖過程，其余同學(xué)獨(dú)立完成．教師活動(dòng)：巡視并指導(dǎo)學(xué)生畫圖．（2）提出問題：你能用三角板畫出30°，45°，60°，90°等特殊角嗎？學(xué)生活動(dòng)：動(dòng)手畫圖．教師活動(dòng)：指導(dǎo)個(gè)別學(xué)生畫圖，評(píng)價(jià)學(xué)生的畫圖結(jié)果．2．用尺規(guī)畫一個(gè)角等于已知角．探究：已知∠AOB，畫一個(gè)角等于這個(gè)角．學(xué)生活動(dòng)：先進(jìn)行獨(dú)立思考，閱讀課本P139探究?jī)?nèi)容，動(dòng)手畫圖，小組交流解決疑難，根據(jù)教師的演示，進(jìn)行自我評(píng)價(jià)．教師活動(dòng)：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)學(xué)生畫圖，并巡視指導(dǎo)學(xué)生畫圖，然后板書演示畫圖過程（畫圖過程中指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本中的畫法），指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)：用量角器量∠A′O′B′與∠AOB，看一看度數(shù)是否相等．三、鞏固練習(xí)任意畫一個(gè)鈍角∠AOB，用尺規(guī)畫一個(gè)角等于∠AOB．師生互動(dòng)：教師在黑板上畫鈍角∠AOB，請(qǐng)一個(gè)學(xué)生板書畫圖教師巡視指導(dǎo)其余學(xué)生畫圖．請(qǐng)同學(xué)們用三角板畫出（1）15°；（2）75°；（3）105°；（4）120°；（5）135°的角．教師活動(dòng)：在學(xué)生活動(dòng)過程中，教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行必要的指導(dǎo)，如15°看成45°～30°，用兩塊三角板畫出15°的角．四、課堂小結(jié)本節(jié)課我們通過測(cè)量角的度數(shù)，復(fù)習(xí)了角的度量方法，學(xué)會(huì)了用不同的工具畫角．提出問題：請(qǐng)同學(xué)們說出你所知道的測(cè)量角的大小的儀器．（同學(xué)互相補(bǔ)充）教師活動(dòng)：打開多媒體播放有關(guān)用儀器測(cè)量角的活動(dòng)片子，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)測(cè)量角的儀器．五、作業(yè)布置課本P145~P146習(xí)題4．3第6、11、14題4.3.2角的比較與運(yùn)算教學(xué)目標(biāo):1、在現(xiàn)實(shí)情境中，運(yùn)用類比的方法，學(xué)會(huì)比較兩個(gè)角的大小，豐富對(duì)角的大小關(guān)系的認(rèn)識(shí)，會(huì)分析圖中角的和差關(guān)系．2、通過動(dòng)手操作，學(xué)會(huì)借助三角板拼出不同度數(shù)的角，認(rèn)識(shí)角的平分線及角的等分線，會(huì)畫角的平分線．3、進(jìn)一步培養(yǎng)和提高學(xué)生的識(shí)圖能力和動(dòng)手操作的能力，認(rèn)識(shí)類比的數(shù)學(xué)思想方法．4、能在動(dòng)手操作畫圖、拼圖的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中發(fā)揮積極作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的成功經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．重點(diǎn)：比較角的大小，認(rèn)識(shí)角的大小關(guān)系，分析角的和差關(guān)系，認(rèn)識(shí)角平分線及畫角平分線難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)復(fù)雜圖形中角的和差關(guān)系，比較兩個(gè)角的大小教學(xué)過程一、引入新課教師活動(dòng)：在黑板上畫出一個(gè)三角形．（如右圖所示）1、提出問題：比較圖中線段AB、BC、CD的長(zhǎng)短．學(xué)生活動(dòng)：回顧線段長(zhǎng)短的比較方法．小組交流，得出適當(dāng)?shù)谋容^線段長(zhǎng)短的方法．教師活動(dòng)：歸納學(xué)生的討論結(jié)果，并演示用圓規(guī)比較AB、BC、CD三條線段長(zhǎng)短的過程，并寫出結(jié)論：AB>AC>BC．2、提出問題：怎樣比較圖中∠A、∠B、∠C的大小？學(xué)生活動(dòng)：小組交流比較方法，得出結(jié)論：可用量角器先量出角的度數(shù)，然后比較它們的大?。處熁顒?dòng)：（1）肯定評(píng)價(jià)學(xué)生提出的方法，并動(dòng)手測(cè)量度數(shù)，比較它們的大小，板書結(jié)論：∠C>∠B>∠A．（2）啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生，類比線段長(zhǎng)短的比較方法，也可以把它們疊合在一起比較大小．二、講授新課1、提出問題：如何用疊合的方法比較角的大??？學(xué)生活動(dòng)：進(jìn)行小組交流討論，動(dòng)手操作：每個(gè)學(xué)生都在透明紙上畫一個(gè)角，然后剪下這個(gè)角，并與小組中其它同學(xué)所畫的角進(jìn)行比較后歸納出比較方法和比較結(jié)果，然后觀看多媒體演示角的比較過程．教師活動(dòng)：巡視并指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行角的比較活動(dòng)過程，打開多媒體演示角的比較過程：把一個(gè)角移到另一個(gè)角上，頂點(diǎn)與一條邊重合；兩個(gè)角的另一邊都在重合邊的同側(cè)．觀察這兩邊的位置關(guān)系，就能得出兩個(gè)角的大小關(guān)系．注：講解過程應(yīng)強(qiáng)調(diào)操作過程，讓學(xué)生掌握角的比較的操作過程．完成課本P142練習(xí)．注：教師在評(píng)價(jià)學(xué)生完成練習(xí)的情況時(shí)，應(yīng)對(duì)較好的方法給予肯定的評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行探索．2、認(rèn)識(shí)角的和差．學(xué)生活動(dòng)：思考課本P140觀察中的問題，小組交流思考的結(jié)論．教師活動(dòng)：講解觀察中的問題，給出圖中各角之間的和差關(guān)系．（如右圖）∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠AOB=∠AOC-∠BOC．提出問題：∠AOC-∠AOB=________．3、動(dòng)手操作：用三角板拼出特殊角，完成課本P140探究中的問題．學(xué)生活動(dòng)：每個(gè)學(xué)生都用三角板進(jìn)行嘗試拼出15°、75°的角，并講出其中的理由．提出問題：利用一副三角板還能拼出多少度的角？學(xué)生活動(dòng)：小組交流后說出這些角的度數(shù)，各小組之間互相補(bǔ)充．教師活動(dòng)：評(píng)價(jià)學(xué)生的結(jié)論，對(duì)學(xué)生的答案進(jìn)行歸納補(bǔ)充．4\認(rèn)識(shí)角的平分線．教師活動(dòng)：在透明紙上畫一個(gè)角，沿著頂點(diǎn)對(duì)折，使角的兩邊重合．學(xué)生活動(dòng)：觀察老師演示過程，并思考下面問題．（如右圖）提出問題：∠AOC被折痕OB分成的兩個(gè)角有什么關(guān)系？在圖中，射線OB把∠AOC分成相等的兩個(gè)角，即∠AOB=∠BOC，∠AOC與∠AOC和∠BOC有什么關(guān)系？這個(gè)關(guān)系怎樣用式子來表示？射線OB叫做什么？學(xué)生活動(dòng)：閱讀課本P140有關(guān)內(nèi)容，回答上面問題．教師活動(dòng)：講解角平分線定義，板書：角的平分線．教師活動(dòng)：指導(dǎo)學(xué)生看課本P141圖4.3-5，講解角的三等分線．請(qǐng)學(xué)生動(dòng)手完成課本P138探究，加深對(duì)角的平分線的認(rèn)識(shí)．在紙上畫一個(gè)角，設(shè)法畫出這個(gè)角的平分線．學(xué)生活動(dòng)：思考并進(jìn)行小組交流，總結(jié)出角平分線的畫法并畫圖．教師活動(dòng)：對(duì)學(xué)生總結(jié)出的畫法進(jìn)行評(píng)價(jià)，并演示畫圖過程．（1）借助量角器畫圖：以已知角頂點(diǎn)為頂點(diǎn)，已知角的一邊為邊，在已知線的內(nèi)部畫一個(gè)度數(shù)等于已知角度數(shù)一半的角，則這個(gè)角的另一邊就是已知角的平分線．（2）用折疊方法：把角沿頂點(diǎn)對(duì)折，使角的兩邊重合，沿折痕在角的內(nèi)部畫一條射線即為已知角的平分線．三、課堂小結(jié)師生互動(dòng)，共同總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容：1、角的大小比較方法和角的大小關(guān)系有哪些？認(rèn)識(shí)了角的哪些運(yùn)算．2、本節(jié)課學(xué)習(xí)了用三角板拼出哪些角？3、角平分線的定義是什么？四、布置作業(yè)課本P145習(xí)題4．3第5、10、15題4.3.3余角和補(bǔ)角教學(xué)目標(biāo)：1、在具體的現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識(shí)一個(gè)角的余角與補(bǔ)角，掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)；了解方位角，能確定具體物體的方位。2、進(jìn)一步提高學(xué)生的抽象概括能力，發(fā)展空間觀念和知識(shí)運(yùn)用能力，學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的邏輯推理，并能對(duì)問題的結(jié)論進(jìn)行合理的猜想。3、體會(huì)觀察、歸納、推理對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)中獲取數(shù)學(xué)猜想和論證的重要作用，初步數(shù)學(xué)中推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和結(jié)論的確定性，能在獨(dú)立思考和小組交流中獲益。重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)角的互余、互補(bǔ)關(guān)系及其性質(zhì)，確定方位難點(diǎn)：通過簡(jiǎn)單的推理，歸納出余角、補(bǔ)角的性質(zhì)，并能用規(guī)范的語(yǔ)言描述性質(zhì)教學(xué)過程一、引入新課1、提出問題：（1）在一副三角板中，每塊都有一個(gè)角是90°，那么其余兩個(gè)角的和是多少？（2）已知∠1=36°，∠2=54°，那么∠1+∠2=？學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立思考，小組交流，得出結(jié)論：都是90°．2．提出問題．（1）觀察方格如下圖中的兩個(gè)角，你能猜想∠1+∠2等于多少度？（2）如果∠1=144°，∠2=36°，那么∠1+∠2=？學(xué)生活動(dòng)：觀察思考，小組交流，得出結(jié)論：都是180°．教師活動(dòng)：操作多媒體，移動(dòng)∠2，使∠1、∠2頂點(diǎn)和一邊重合，引導(dǎo)學(xué)生觀察∠1，∠2的另一條邊，觀察到兩角的另一條邊成一條直線，驗(yàn)證學(xué)生的結(jié)論．二、講授新課1、余角與補(bǔ)角．教師活動(dòng)：指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本P142有關(guān)內(nèi)容，并講解余角與補(bǔ)角的定義．注：講解余角和補(bǔ)角時(shí)，必須向?qū)W生說明互余、互補(bǔ)是指兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，即∠1+∠2=90°或∠1+∠2=180°，同時(shí)強(qiáng)調(diào)∠1是∠2的余角（或補(bǔ)角），那么∠2也是∠1的余角（或補(bǔ)角）．2、鞏固反思．（1）填空：①47°18′的余角是______，補(bǔ)角是_______．②∠α（0°<∠α<90°）的余角是______，∠β（0°<β<180°）的補(bǔ)角是_______．（2）已知一個(gè)角是它補(bǔ)角的3倍，求這個(gè)角．注：這兩個(gè)例題講解時(shí)，應(yīng)通過師生互動(dòng)的方法進(jìn)行教學(xué)，在學(xué)生思考后再講解．（3）課本P143練習(xí)．學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立完成，并由三個(gè)學(xué)生進(jìn)行板書，其余同學(xué)進(jìn)行小組交流并進(jìn)行小組評(píng)價(jià)．教師活動(dòng)：巡視學(xué)生完成練習(xí)的情況，并給予適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)．3、余角與補(bǔ)角的性質(zhì)．（1）提出問題：觀察方格圖，下圖中∠1與∠3有什么關(guān)系？∠1與∠2，∠3與∠4有什么關(guān)系？學(xué)生活動(dòng)：觀察圖形，小組交流觀察的結(jié)果：∠1=∠3，∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°．教師活動(dòng)：移動(dòng)圖中各角，對(duì)學(xué)生觀察的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，進(jìn)一步提出問題：∠2與∠4有什么關(guān)系？學(xué)生活動(dòng)：觀察思考后得出∠2=∠4．（2）說明理由：注：