高層建筑表面風壓與周圍風環(huán)境的離散化數(shù)值模擬

高層建筑表面風壓與周圍風環(huán)境的離散化數(shù)值模擬

風負荷是高層建筑的主要向心負荷。過強的風速會導致建筑物蓋層、局部或整體結構的損壞和破壞。另一方面,由于城市中心區(qū)域的建筑物越來越多,密度越來越大,由此帶來的風環(huán)境問題(例如人體高度處過高的風速、過急的渦流將對行人造成不舒適,甚至帶來危險;不當?shù)慕ㄖw型或布局易使氣流在建筑物之間形成“渦流死區(qū)”等)也不容忽視。如何準確預測近地風作用下建筑物的表面風壓和周圍風環(huán)境,對城市規(guī)劃、建筑和結構設計均至關重要。邊界層風洞模型試驗是預測建筑表面風荷載的一種主要方法。隨著計算機技術和數(shù)值方法的迅速發(fā)展,數(shù)值模擬已成為預測建筑表面風載及周圍風環(huán)境的一種新的有效方法[2～4]。位于杭州市中心、京杭大運河旁的西湖文化廣場是由一幢高174m的高層辦公塔樓和裙房文化設施組成的建筑群,總建筑面積達27萬m2(圖1)。建筑物整體布局以圓形廣場為中心將扇形排列的文化活動用房分成五個段落。在近地風作用下,這種復雜體型的高層建筑的整體和局部風壓將表現(xiàn)得十分復雜。本文采用數(shù)值模擬方法著重對該廣場塔樓的表面風壓進行了計算,并在邊界層風洞中對其表面風壓進行了模型試驗測定。文中還將數(shù)值模擬和風洞試驗的結果作了比較,對塔樓表面的風壓分布及其周圍風環(huán)境特性進行了分析。1引入標準k-模型基于Reynolds時均方程和k-ε雙方程模型的不可壓縮流動的控制微分方程為式中Ui(i=1,2,3)為平均速度分量,P為壓力,ρ為空氣密度,ν為氣流運動粘性系數(shù)。為使方程組封閉,對Reynolds應力作如下假定式中νt=Cμk2/e為湍流渦粘性系數(shù)。若引入標準k-ε模型,則上述方程中的各系數(shù)Cμ、1C、C2、σk、σε均根據(jù)實驗數(shù)據(jù)取為常數(shù)。該模型計算量小,收斂快,但它以湍流各向同性假定為基礎,故對較強各向異性流動的預測不甚理想。重整化群k-ε模型(RNGk-εmodel)是對標準k-ε模型的一種改進。Yakhot及Orzag從理論上導出了同標準k-ε模型形式完全一樣的RNG模型,其不同之處是在系數(shù)1C的計算中引入了主流的時均應變率Si,j,使得1C之值不僅與流動情況有關,而且還是空間坐標的函數(shù),能夠從一定程度上反映渦流的非各向同性性質。本文將采用兩種模型分別進行計算,并與試驗結果比較。2離散值和解決方案2.1面體控制容積p本文采用非結構化的四面體網格和控制容積積分方法對微分方程(1)～方程(4)進行離散。對于一個典型的四面體控制容積P,可將離散化后的方程組寫為以下統(tǒng)一形式式中φ表示變量Uj(j=1,2,3)、P、k和ε,b為源項,下標nb代表單元P的一個相鄰容積。方程(6)是一系列關于多個變量Uj(j=1,2,3)、P、k及ε的非線性耦合代數(shù)方程組,本文采收斂性較好的SIMPLEC壓力校正算法進行迭代求解。2.2堵塞率比較本文的主要研究對象是主塔樓,故以主樓為基準建立計算區(qū)域,區(qū)域的大小取為850m×550m×470m,堵塞率約為0.3%。采用四面體網格劃分計算區(qū)域,主樓壁面及其附近的網格劃分較密,遠離主樓的網格逐漸變疏(圖2)。綜合考慮計算精度和計算量兩種因素,總共劃分了約85萬個網格。試算表明,若網格進一步加密,則精度提高不很明顯,而計算量卻增加顯著。2.3湍流強度和風洞試驗的計算結果入口處的風速取用沿高度變化的指數(shù)律分布,即U(z)=U0(z/z0)α,這里z0、U0分別為參考高度和該高度處的參考風速,α為地面粗糙度系數(shù)。因該建筑處C類地貌,故根據(jù)荷載規(guī)范α=0.20,z0=10m,U0=26.85m/s。這些取值均與風洞試驗取值一致。入口處的湍流強度采用日本荷載規(guī)范建議的隨高度變化的經驗公式:Iu=A(z/HT)α-0.05(圖3),這里HT為梯度風高度,對C類地貌HT=400m,A是常數(shù),本次數(shù)值模擬和風洞試驗均取A=0.1047。上空面與兩側面取對稱邊界條件,即變量φ的切向梯度取零;流出面采用充分發(fā)展假定,即?φ/?n=0(n表示發(fā)展方向)。地面及建筑壁面取無滑移邊界條件,并采用壁面函數(shù)法處理。數(shù)值計算和試驗測定的風壓值均以無量綱風壓系數(shù)的形式給出,即CPi=(Pi-P∞/(0.5ρV∞2)。這里CPi、iP為點i的風壓系數(shù)與風壓,∞P、∞V為參考點的靜壓力與風速,ρ為空氣密度。3測點布置和試驗工況“西湖文化廣場”風洞試驗模型為剛性模型,采用有機玻璃制作,模型縮尺比為1∶200。本次試驗共布置了734個測點,測點分布在裙房的曲形屋面以及高層塔樓表面上,其中塔樓沿高度選擇了標高分別為46.6m、65.8m、83.8m、105.4m、126.0m、146.2m、160.9m、170.1m的8個截面處布置了348個測點。每個測點按具體需要埋設外徑為1.6mm的不銹鋼管或外徑1.6mm、內徑0.7mm的退火銅管,測壓管垂直建筑物表面,并使測壓管表面與模型表面齊平無凸凹。風洞試驗時,每個風向角為一個工況,風向角變化間隔為15°,共24個工況,如圖4所示。試驗中壓力參考點的高度取為1m,風速為10m/s,對應實際建筑物200米高度處,50年重現(xiàn)期的10分鐘平均風速為48.85m/s。4結果分析與比較4.1建筑表面風壓分布和風洞試驗一樣,數(shù)值模擬也按圖4分為24個工況進行計算。圖5、圖6分別給出了45°風向角下主塔樓迎風面和背風面所選線條上的風壓系數(shù)值,該線條通過靠近截面中心線的測點上。由圖可見,數(shù)值模擬結果與風洞試驗數(shù)據(jù)總體上吻合良好,迎風面上正風壓比背風面上負風壓模擬效果更好一些。另一方面,無論是迎風面還是背風面,RNGk-ε模型的模擬結果均比標準k-ε模型有所改善,說明RNG模型對鈍體周圍的分離、回流等復雜流動現(xiàn)象具有更好的預測效果。為獲得建筑表面風壓的分布規(guī)律,圖7、圖8分別給出了120°風向角時主塔樓迎風面、背風面和側風面的風壓系數(shù)分布等勢圖,圖7為風洞試驗值,圖8為RNGk-ε模型的計算值。由圖可以看到,數(shù)值計算結果和試驗結果符合較好。建筑迎風面上的風壓基本上均為正風壓,數(shù)值計算結果比試驗值偏大一些,在中上部位達到最大值,計算值為0.93,試驗值為0.847。在塔樓頂部的截面突然縮小部位,風壓系數(shù)變?yōu)樨撝?這是由于頂部體型突變導致氣流在該部位分離和附著引起的,計算值約為-0.45,試驗值為-0.436。塔樓背風面上全部承受負壓,計算和試驗所得的風壓系數(shù)分布都比較均勻,塔樓上部截面突出部分的負風壓略大于中下部分,約為-0.6。側面上風壓分布較為復雜。迎風前沿處的負風壓最大(指絕對值),計算值為-1.05,比試驗值(-0.86)偏大;但風壓系數(shù)絕對值均沿來流方向呈減小趨勢。在建筑中上部的截面突起位置的迎風側,局部風壓變?yōu)檎?約為0.35)。4.2風環(huán)境數(shù)值模擬分析風環(huán)境的主要感受對象是人,因此本文將主要針對建筑周圍2m高度處(近似人體高度)的風場進行分析。目前國內外對風環(huán)境優(yōu)劣的評價還沒有一個統(tǒng)一的標準。研究人員通過試驗測試和調查統(tǒng)計,提出了行人舒適感與風速之間的關系:當風速小于13.6m/s的時間達到80%,且每年風速大于26.4m/s的次數(shù)不超過3次,便認為可以滿足行人舒適度及安全性要求。本文以210°來流風為例,根據(jù)2m高度處的風速矢量圖(圖9)和風速比(實際風速與未受干擾的來流風速之比)的變化(圖10)來初步分析該建筑周圍的風環(huán)境情況。由于本次風洞試驗沒有風環(huán)境測定的內容,故沒有可供數(shù)值模擬直接對比和驗證的數(shù)據(jù);但經上述平均風壓計算的比較,認為風環(huán)境的數(shù)值計算有一定的可靠性,可為該建筑風環(huán)境的評價提供初步的參考依據(jù)。由圖9可見,該建筑尾流區(qū)域的流動較為復雜。和一般建筑物不同,其渦漩不再對稱,這是由于裙房形狀不規(guī)則造成的。圖10所示的風速比等值線圖顯示,建筑周圍風速比基本上分布在0.12～0.6之間,只有角部附近區(qū)域內比值較大(接近1.0)。可見在該風向(210°)下,建筑周圍的風環(huán)境狀況良好。數(shù)值計算顯示,在其他風向下也沒有出現(xiàn)明顯的風速加強現(xiàn)象。5表面風壓和風速(1)通過與風洞試驗結果比較發(fā)現(xiàn),數(shù)值模擬可以較好地預測復雜體型高層建筑的表面風壓分布和周圍風環(huán)境情況,該方法可以和風洞試驗相結合為復雜高層建筑的抗風設計提供依據(jù)。(2)本文所分析的建筑物體型復雜,模擬得到的表面風壓和風速分布也較為復雜。迎風面上風壓系數(shù)沿水平方向的變化趨勢和規(guī)則體型建筑基本一致,但由于建筑表面有急劇突起