高層建筑表面風(fēng)壓與周圍風(fēng)環(huán)境的離散化數(shù)值模擬

高層建筑表面風(fēng)壓與周圍風(fēng)環(huán)境的離散化數(shù)值模擬

風(fēng)負(fù)荷是高層建筑的主要向心負(fù)荷。過強(qiáng)的風(fēng)速會(huì)導(dǎo)致建筑物蓋層、局部或整體結(jié)構(gòu)的損壞和破壞。另一方面,由于城市中心區(qū)域的建筑物越來越多,密度越來越大,由此帶來的風(fēng)環(huán)境問題(例如人體高度處過高的風(fēng)速、過急的渦流將對(duì)行人造成不舒適,甚至帶來危險(xiǎn);不當(dāng)?shù)慕ㄖw型或布局易使氣流在建筑物之間形成“渦流死區(qū)”等)也不容忽視。如何準(zhǔn)確預(yù)測(cè)近地風(fēng)作用下建筑物的表面風(fēng)壓和周圍風(fēng)環(huán)境,對(duì)城市規(guī)劃、建筑和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)均至關(guān)重要。邊界層風(fēng)洞模型試驗(yàn)是預(yù)測(cè)建筑表面風(fēng)荷載的一種主要方法。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)值方法的迅速發(fā)展,數(shù)值模擬已成為預(yù)測(cè)建筑表面風(fēng)載及周圍風(fēng)環(huán)境的一種新的有效方法[2～4]。位于杭州市中心、京杭大運(yùn)河旁的西湖文化廣場(chǎng)是由一幢高174m的高層辦公塔樓和裙房文化設(shè)施組成的建筑群,總建筑面積達(dá)27萬m2(圖1)。建筑物整體布局以圓形廣場(chǎng)為中心將扇形排列的文化活動(dòng)用房分成五個(gè)段落。在近地風(fēng)作用下,這種復(fù)雜體型的高層建筑的整體和局部風(fēng)壓將表現(xiàn)得十分復(fù)雜。本文采用數(shù)值模擬方法著重對(duì)該廣場(chǎng)塔樓的表面風(fēng)壓進(jìn)行了計(jì)算,并在邊界層風(fēng)洞中對(duì)其表面風(fēng)壓進(jìn)行了模型試驗(yàn)測(cè)定。文中還將數(shù)值模擬和風(fēng)洞試驗(yàn)的結(jié)果作了比較,對(duì)塔樓表面的風(fēng)壓分布及其周圍風(fēng)環(huán)境特性進(jìn)行了分析。1引入標(biāo)準(zhǔn)k-模型基于Reynolds時(shí)均方程和k-ε雙方程模型的不可壓縮流動(dòng)的控制微分方程為式中Ui(i=1,2,3)為平均速度分量,P為壓力,ρ為空氣密度,ν為氣流運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)。為使方程組封閉,對(duì)Reynolds應(yīng)力作如下假定式中νt=Cμk2/e為湍流渦粘性系數(shù)。若引入標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型,則上述方程中的各系數(shù)Cμ、1C、C2、σk、σε均根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)取為常數(shù)。該模型計(jì)算量小,收斂快,但它以湍流各向同性假定為基礎(chǔ),故對(duì)較強(qiáng)各向異性流動(dòng)的預(yù)測(cè)不甚理想。重整化群k-ε模型(RNGk-εmodel)是對(duì)標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的一種改進(jìn)。Yakhot及Orzag從理論上導(dǎo)出了同標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型形式完全一樣的RNG模型,其不同之處是在系數(shù)1C的計(jì)算中引入了主流的時(shí)均應(yīng)變率Si,j,使得1C之值不僅與流動(dòng)情況有關(guān),而且還是空間坐標(biāo)的函數(shù),能夠從一定程度上反映渦流的非各向同性性質(zhì)。本文將采用兩種模型分別進(jìn)行計(jì)算,并與試驗(yàn)結(jié)果比較。2離散值和解決方案2.1面體控制容積p本文采用非結(jié)構(gòu)化的四面體網(wǎng)格和控制容積積分方法對(duì)微分方程(1)～方程(4)進(jìn)行離散。對(duì)于一個(gè)典型的四面體控制容積P,可將離散化后的方程組寫為以下統(tǒng)一形式式中φ表示變量Uj(j=1,2,3)、P、k和ε,b為源項(xiàng),下標(biāo)nb代表單元P的一個(gè)相鄰容積。方程(6)是一系列關(guān)于多個(gè)變量Uj(j=1,2,3)、P、k及ε的非線性耦合代數(shù)方程組,本文采收斂性較好的SIMPLEC壓力校正算法進(jìn)行迭代求解。2.2堵塞率比較本文的主要研究對(duì)象是主塔樓,故以主樓為基準(zhǔn)建立計(jì)算區(qū)域,區(qū)域的大小取為850m×550m×470m,堵塞率約為0.3%。采用四面體網(wǎng)格劃分計(jì)算區(qū)域,主樓壁面及其附近的網(wǎng)格劃分較密,遠(yuǎn)離主樓的網(wǎng)格逐漸變疏(圖2)。綜合考慮計(jì)算精度和計(jì)算量?jī)煞N因素,總共劃分了約85萬個(gè)網(wǎng)格。試算表明,若網(wǎng)格進(jìn)一步加密,則精度提高不很明顯,而計(jì)算量卻增加顯著。2.3湍流強(qiáng)度和風(fēng)洞試驗(yàn)的計(jì)算結(jié)果入口處的風(fēng)速取用沿高度變化的指數(shù)律分布,即U(z)=U0(z/z0)α,這里z0、U0分別為參考高度和該高度處的參考風(fēng)速,α為地面粗糙度系數(shù)。因該建筑處C類地貌,故根據(jù)荷載規(guī)范α=0.20,z0=10m,U0=26.85m/s。這些取值均與風(fēng)洞試驗(yàn)取值一致。入口處的湍流強(qiáng)度采用日本荷載規(guī)范建議的隨高度變化的經(jīng)驗(yàn)公式:Iu=A(z/HT)α-0.05(圖3),這里HT為梯度風(fēng)高度,對(duì)C類地貌HT=400m,A是常數(shù),本次數(shù)值模擬和風(fēng)洞試驗(yàn)均取A=0.1047。上空面與兩側(cè)面取對(duì)稱邊界條件,即變量φ的切向梯度取零;流出面采用充分發(fā)展假定,即?φ/?n=0(n表示發(fā)展方向)。地面及建筑壁面取無滑移邊界條件,并采用壁面函數(shù)法處理。數(shù)值計(jì)算和試驗(yàn)測(cè)定的風(fēng)壓值均以無量綱風(fēng)壓系數(shù)的形式給出,即CPi=(Pi-P∞/(0.5ρV∞2)。這里CPi、iP為點(diǎn)i的風(fēng)壓系數(shù)與風(fēng)壓,∞P、∞V為參考點(diǎn)的靜壓力與風(fēng)速,ρ為空氣密度。3測(cè)點(diǎn)布置和試驗(yàn)工況“西湖文化廣場(chǎng)”風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑閯傂阅Ｐ?采用有機(jī)玻璃制作,模型縮尺比為1∶200。本次試驗(yàn)共布置了734個(gè)測(cè)點(diǎn),測(cè)點(diǎn)分布在裙房的曲形屋面以及高層塔樓表面上,其中塔樓沿高度選擇了標(biāo)高分別為46.6m、65.8m、83.8m、105.4m、126.0m、146.2m、160.9m、170.1m的8個(gè)截面處布置了348個(gè)測(cè)點(diǎn)。每個(gè)測(cè)點(diǎn)按具體需要埋設(shè)外徑為1.6mm的不銹鋼管或外徑1.6mm、內(nèi)徑0.7mm的退火銅管,測(cè)壓管垂直建筑物表面,并使測(cè)壓管表面與模型表面齊平無凸凹。風(fēng)洞試驗(yàn)時(shí),每個(gè)風(fēng)向角為一個(gè)工況,風(fēng)向角變化間隔為15°,共24個(gè)工況,如圖4所示。試驗(yàn)中壓力參考點(diǎn)的高度取為1m,風(fēng)速為10m/s,對(duì)應(yīng)實(shí)際建筑物200米高度處,50年重現(xiàn)期的10分鐘平均風(fēng)速為48.85m/s。4結(jié)果分析與比較4.1建筑表面風(fēng)壓分布和風(fēng)洞試驗(yàn)一樣,數(shù)值模擬也按圖4分為24個(gè)工況進(jìn)行計(jì)算。圖5、圖6分別給出了45°風(fēng)向角下主塔樓迎風(fēng)面和背風(fēng)面所選線條上的風(fēng)壓系數(shù)值,該線條通過靠近截面中心線的測(cè)點(diǎn)上。由圖可見,數(shù)值模擬結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)總體上吻合良好,迎風(fēng)面上正風(fēng)壓比背風(fēng)面上負(fù)風(fēng)壓模擬效果更好一些。另一方面,無論是迎風(fēng)面還是背風(fēng)面,RNGk-ε模型的模擬結(jié)果均比標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型有所改善,說明RNG模型對(duì)鈍體周圍的分離、回流等復(fù)雜流動(dòng)現(xiàn)象具有更好的預(yù)測(cè)效果。為獲得建筑表面風(fēng)壓的分布規(guī)律,圖7、圖8分別給出了120°風(fēng)向角時(shí)主塔樓迎風(fēng)面、背風(fēng)面和側(cè)風(fēng)面的風(fēng)壓系數(shù)分布等勢(shì)圖,圖7為風(fēng)洞試驗(yàn)值,圖8為RNGk-ε模型的計(jì)算值。由圖可以看到,數(shù)值計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果符合較好。建筑迎風(fēng)面上的風(fēng)壓基本上均為正風(fēng)壓,數(shù)值計(jì)算結(jié)果比試驗(yàn)值偏大一些,在中上部位達(dá)到最大值,計(jì)算值為0.93,試驗(yàn)值為0.847。在塔樓頂部的截面突然縮小部位,風(fēng)壓系數(shù)變?yōu)樨?fù)值,這是由于頂部體型突變導(dǎo)致氣流在該部位分離和附著引起的,計(jì)算值約為-0.45,試驗(yàn)值為-0.436。塔樓背風(fēng)面上全部承受負(fù)壓,計(jì)算和試驗(yàn)所得的風(fēng)壓系數(shù)分布都比較均勻,塔樓上部截面突出部分的負(fù)風(fēng)壓略大于中下部分,約為-0.6。側(cè)面上風(fēng)壓分布較為復(fù)雜。迎風(fēng)前沿處的負(fù)風(fēng)壓最大(指絕對(duì)值),計(jì)算值為-1.05,比試驗(yàn)值(-0.86)偏大;但風(fēng)壓系數(shù)絕對(duì)值均沿來流方向呈減小趨勢(shì)。在建筑中上部的截面突起位置的迎風(fēng)側(cè),局部風(fēng)壓變?yōu)檎?約為0.35)。4.2風(fēng)環(huán)境數(shù)值模擬分析風(fēng)環(huán)境的主要感受對(duì)象是人,因此本文將主要針對(duì)建筑周圍2m高度處(近似人體高度)的風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行分析。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)風(fēng)環(huán)境優(yōu)劣的評(píng)價(jià)還沒有一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。研究人員通過試驗(yàn)測(cè)試和調(diào)查統(tǒng)計(jì),提出了行人舒適感與風(fēng)速之間的關(guān)系:當(dāng)風(fēng)速小于13.6m/s的時(shí)間達(dá)到80%,且每年風(fēng)速大于26.4m/s的次數(shù)不超過3次,便認(rèn)為可以滿足行人舒適度及安全性要求。本文以210°來流風(fēng)為例,根據(jù)2m高度處的風(fēng)速矢量圖(圖9)和風(fēng)速比(實(shí)際風(fēng)速與未受干擾的來流風(fēng)速之比)的變化(圖10)來初步分析該建筑周圍的風(fēng)環(huán)境情況。由于本次風(fēng)洞試驗(yàn)沒有風(fēng)環(huán)境測(cè)定的內(nèi)容,故沒有可供數(shù)值模擬直接對(duì)比和驗(yàn)證的數(shù)據(jù);但經(jīng)上述平均風(fēng)壓計(jì)算的比較,認(rèn)為風(fēng)環(huán)境的數(shù)值計(jì)算有一定的可靠性,可為該建筑風(fēng)環(huán)境的評(píng)價(jià)提供初步的參考依據(jù)。由圖9可見,該建筑尾流區(qū)域的流動(dòng)較為復(fù)雜。和一般建筑物不同,其渦漩不再對(duì)稱,這是由于裙房形狀不規(guī)則造成的。圖10所示的風(fēng)速比等值線圖顯示,建筑周圍風(fēng)速比基本上分布在0.12～0.6之間,只有角部附近區(qū)域內(nèi)比值較大(接近1.0)?？梢娫谠擄L(fēng)向(210°)下,建筑周圍的風(fēng)環(huán)境狀況良好。數(shù)值計(jì)算顯示,在其他風(fēng)向下也沒有出現(xiàn)明顯的風(fēng)速加強(qiáng)現(xiàn)象。5表面風(fēng)壓和風(fēng)速(1)通過與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果比較發(fā)現(xiàn),數(shù)值模擬可以較好地預(yù)測(cè)復(fù)雜體型高層建筑的表面風(fēng)壓分布和周圍風(fēng)環(huán)境情況,該方法可以和風(fēng)洞試驗(yàn)相結(jié)合為復(fù)雜高層建筑的抗風(fēng)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。(2)本文所分析的建筑物體型復(fù)雜,模擬得到的表面風(fēng)壓和風(fēng)速分布也較為復(fù)雜。迎風(fēng)面上風(fēng)壓系數(shù)沿水平方向的變化趨勢(shì)和規(guī)則體型建筑基本一致,但由于建筑表面有急劇突起