2023新教材高中物理第四章運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系第4節(jié)力學(xué)單位制作業(yè)新人教版必修第一冊(cè)

第4節(jié)力學(xué)單位制1．基本單位(1)物理學(xué)的eq\x(\s\up1(01))關(guān)系式在確定了物理量之間的關(guān)系時(shí)，也確定了物理量的eq\x(\s\up1(02))單位之間的關(guān)系。(2)基本量和基本單位：在物理學(xué)中，只要選定幾個(gè)物理量的單位，就能夠利用eq\x(\s\up1(03))物理量之間的關(guān)系推導(dǎo)出其他物理量的單位。這些被選定的物理量叫作eq\x(\s\up1(04))基本量，它們相應(yīng)的單位叫作eq\x(\s\up1(05))基本單位。(3)導(dǎo)出量和導(dǎo)出單位：由基本量根據(jù)eq\x(\s\up1(06))物理關(guān)系推導(dǎo)出來(lái)的其他物理量叫作eq\x(\s\up1(07))導(dǎo)出量，推導(dǎo)出來(lái)的相應(yīng)單位叫作eq\x(\s\up1(08))導(dǎo)出單位。(4)單位制：eq\x(\s\up1(09))基本單位和eq\x(\s\up1(10))導(dǎo)出單位一起就組成了一個(gè)單位制。2．國(guó)際單位制(1)定義：1960年第11屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)制訂了一種國(guó)際通用的、包括一切計(jì)量領(lǐng)域的單位制，叫作國(guó)際單位制，簡(jiǎn)稱(chēng)SI。(2)國(guó)際單位制中的基本量：國(guó)際單位制中選定eq\x(\s\up1(01))長(zhǎng)度、eq\x(\s\up1(02))質(zhì)量、eq\x(\s\up1(03))時(shí)間、電流、熱力學(xué)溫度、物質(zhì)的量、發(fā)光強(qiáng)度七個(gè)量為基本量。(3)在力學(xué)范圍內(nèi)，國(guó)際單位制規(guī)定的三個(gè)基本量為eq\x(\s\up1(04))長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間，對(duì)應(yīng)的基本單位為eq\x(\s\up1(05))米、千克、秒。3．單位制的應(yīng)用(1)簡(jiǎn)化運(yùn)算：計(jì)算題中的已知量的單位都用國(guó)際單位制表示時(shí)，計(jì)算的結(jié)果也是用eq\x(\s\up1(01))國(guó)際單位制表示的，因此，在統(tǒng)一已知量的單位后，計(jì)算過(guò)程中就不必寫(xiě)出各量后面的eq\x(\s\up1(02))單位，只要在數(shù)字計(jì)算式后面寫(xiě)出正確的eq\x(\s\up1(03))單位就可以了。(2)推導(dǎo)物理量的單位。(3)驗(yàn)證物理關(guān)系式是否正確。典型考點(diǎn)一單位制的理解1．下列關(guān)于單位制的說(shuō)法正確的是()A．選定的基本量相同，則單位制相同B．單位制指的就是導(dǎo)出單位C．選用的基本單位不同，構(gòu)成的單位制也不同D．物理公式主要確定物理量間的數(shù)量關(guān)系，不能確定單位關(guān)系答案C解析選定的基本量及其基本單位都相同，單位制才相同，A錯(cuò)誤。單位制由基本單位和導(dǎo)出單位組成，B錯(cuò)誤。由國(guó)際單位制中的基本單位導(dǎo)出的單位仍是國(guó)際單位制中的單位，其他單位制中的基本單位導(dǎo)出的單位也是其他單位制中的單位，C正確。物理公式既能確定物理量間的數(shù)量關(guān)系，也能確定物理量間的單位關(guān)系，D錯(cuò)誤。2．現(xiàn)有以下一些物理量和單位，按下面的要求選擇填空。A．密度B．米每秒C．牛頓 D．加速度E．質(zhì)量F．秒G．厘米H．長(zhǎng)度I．時(shí)間J．千克(1)屬于物理量的有________。(2)在國(guó)際單位制中，被選定的基本量有________。(3)在國(guó)際制單位中的基本單位有________，屬于導(dǎo)出單位的有________。(均選填字母代號(hào))答案(1)A、D、E、H、I(2)E、H、I(3)F、JB、C解析(1)題中所給各項(xiàng)中，屬于物理量的有密度、加速度、質(zhì)量、長(zhǎng)度、時(shí)間，故此空填“A、D、E、H、I”。(2)在國(guó)際單位制中，被選定的基本量有質(zhì)量、長(zhǎng)度、時(shí)間，故此空填“E、H、I”。(3)此題中給定的選項(xiàng)內(nèi)是國(guó)際單位制中的基本單位的有千克、秒；屬于導(dǎo)出單位的有米每秒、牛頓。故第一個(gè)空填“F、J”，第二個(gè)空填“B、C”。典型考點(diǎn)二單位制的應(yīng)用3．質(zhì)量m＝20g的物體，測(cè)得它的加速度a＝20cm/s2，則關(guān)于它所受的合力的大小及單位，下列運(yùn)算既正確又規(guī)范簡(jiǎn)潔的是()A．F＝ma＝20×20＝400NB．F＝ma＝0.02×0.2＝0.004NC．F＝ma＝0.02kg×0.2m/s2＝0.004ND．F＝ma＝0.02×0.2N＝0.004N答案D解析統(tǒng)一單位制，m＝20g＝0.02kg，a＝20cm/s2＝0.2m/s2，由牛頓第二定律可得F＝ma＝0.02×0.2N＝0.004N，D既正確又規(guī)范簡(jiǎn)潔。4．物理公式不僅反映了物理量之間的數(shù)量關(guān)系，同時(shí)也反映了物理量單位之間的關(guān)系。在物理學(xué)中，把作用于物體上的力F與作用時(shí)間t的乘積定義為沖量I，即I＝Ft，則下列選項(xiàng)中用國(guó)際單位制中的基本單位表示沖量單位的是()A．N·m/s B．N·mC．kg·m/s D．kg·m/s2答案C解析根據(jù)牛頓第二定律可知：F＝ma，即1N＝1kg·m/s2，由I＝Ft可得，沖量的單位是N·s,1N·s＝1kg·m/s2·s＝1kg·m/s，C正確，A、B、D錯(cuò)誤。5．(多選)有幾個(gè)同學(xué)在一次運(yùn)算中，得出了某物體位移x的大小同其質(zhì)量m、速度v、作用力F和運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的關(guān)系式分別如下，其中一定錯(cuò)誤的是()A．x＝eq\f(v,2a) B．x＝eq\f(mv3,F)C．x＝Ft D．x＝eq\f(mv2,2F)答案ABC解析把各物理量的單位都用國(guó)際單位制表示，v的單位為m/s，a的單位為m/s2，F(xiàn)的單位為kg·m/s2，x的單位為m。由此可解出A、B、C、D中各式等號(hào)右邊式子的單位分別為s、m2/s、kg·m/s、m，故A、B、C一定錯(cuò)誤，D可能正確。1．(多選)關(guān)于物理量或物理量的單位，下列說(shuō)法正確的是()A．在力學(xué)范圍內(nèi)，國(guó)際單位制規(guī)定長(zhǎng)度、質(zhì)量、密度為三個(gè)基本物理量B．后人為了紀(jì)念牛頓，把“牛頓”作為力學(xué)中的基本單位C．1N/kg＝1m/s2D．“m”“kg”“N”都屬于國(guó)際單位制的單位答案CD解析在力學(xué)范圍內(nèi)，國(guó)際單位制規(guī)定長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間為三個(gè)基本物理量，A錯(cuò)誤；“牛頓”不是力學(xué)中的基本單位，B錯(cuò)誤；根據(jù)單位換算關(guān)系可知，1N/kg＝1m/s2，C正確；“m”“kg”屬于國(guó)際單位制中的基本單位，“N”屬于國(guó)際單位制的導(dǎo)出單位，D正確。2．導(dǎo)出單位是由基本單位組合而成的，則下列說(shuō)法中正確的是()A．加速度的單位是m/s2，是由m、s兩個(gè)基本單位組合而成的B．加速度的單位是m/s2，由公式a＝eq\f(Δv,Δt)可知，它是由m/s和s兩個(gè)基本單位組合而成的C．加速度的單位是m/s2，由公式a＝eq\f(F,m)可知，它是由N、kg兩個(gè)基本單位組合而成的D．以上說(shuō)法都是正確的答案A解析在力學(xué)中選長(zhǎng)度、時(shí)間、質(zhì)量的單位為基本單位，而m/s、N都是導(dǎo)出單位，所以A正確，B、C、D錯(cuò)誤。3．測(cè)量“國(guó)際單位制選定的三個(gè)力學(xué)基本物理量”可使用的一組儀器是()A．米尺、彈簧測(cè)力計(jì)、停表B．米尺、彈簧測(cè)力計(jì)、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器C．量筒、天平、停表D．米尺、天平、停表答案D解析國(guó)際單位制中力學(xué)的三個(gè)基本量為長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間，可分別用D項(xiàng)中的米尺、天平、停表測(cè)量，故D正確。4．(多選)在研究勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，取計(jì)數(shù)時(shí)間間隔為0.1s，測(cè)得相鄰相等時(shí)間間隔的位移差的平均值Δx＝1.2cm，若還測(cè)出小車(chē)的質(zhì)量為500g，則關(guān)于加速度、合外力的計(jì)算，既正確又符合一般運(yùn)算要求的是()A．a(chǎn)＝eq\f(Δx,t2)＝eq\f(1.2,0.12)m/s2＝120m/s2B．a(chǎn)＝eq\f(Δx,t2)＝eq\f(1.2×10－2,0.12)m/s2＝1.2m/s2C．F＝ma＝500×1.2N＝600ND．F＝ma＝0.5×1.2N＝0.6N答案BD解析Δx＝1.2cm＝1.2×10－2m，根據(jù)Δx＝at2，得a＝eq\f(Δx,t2)＝eq\f(1.2×10－2,0.12)m/s2＝1.2m/s2，故A錯(cuò)誤，B正確；又因500g＝0.5kg，故F＝ma＝0.5×1.2N＝0.6N，故C錯(cuò)誤，D正確。5．我們以后會(huì)學(xué)習(xí)一個(gè)新的物理量——?jiǎng)恿?，其公式為p＝mv，關(guān)于動(dòng)量的單位，下列各項(xiàng)中正確的是()A．kg·m/s B．N/sC.eq\f(N,m·s2)·eq\f(m,s) D．N·m答案A解析由p＝mv可得動(dòng)量的單位應(yīng)是kg·m/s，A正確；又因?yàn)榱的單位N＝kg·m/s2，所以動(dòng)量的單位還可以表示為N·s，eq\f(N,m·s2)·eq\f(m,s)＝N/s3，B、C、D錯(cuò)誤。6．在厘米·克·秒(cm·g·s)制中，力的單位是“達(dá)因”(dyn)：使質(zhì)量為1g的物體產(chǎn)生1cm/s2的加速度的力為1達(dá)因，則()A．1N＝10－1dyn B．1N＝10dynC．1N＝102dyn D．1N＝105dyn答案D解析根據(jù)牛頓第二定律F＝ma,1N＝1kg·m/s2＝103g·102cm/s2＝105dyn，D正確。7．聲音在某種氣體中的速度，可以只用壓強(qiáng)p、氣體密度ρ和沒(méi)有單位的比例常數(shù)k表示，根據(jù)上述情況，判斷下列聲音在該氣體中的速度表達(dá)式正確的是()A．v＝keq\r(\f(p,ρ)) B．v＝keq\r(\f(\a\vs4\al(ρ),p))C．v＝keq\f(p,ρ) D．v＝keq\f(\a\vs4\al(ρ),p)答案A解析在國(guó)際單位制中，壓強(qiáng)p＝eq\f(F,S)，單位是eq\f(N,m2)＝eq\f(kg·m/s2,m2)＝eq\f(kg,m·s2)，密度ρ＝eq\f(m,V)，單位是eq\f(kg,m3)，所以eq\f(p,ρ)的單位為eq\f(m2,s2)，則keq\r(\f(p,ρ))的單位為m/s，A正確，B、C、D錯(cuò)誤。8．雨滴在空氣中下落，當(dāng)速度比較大的時(shí)候，它受到的空氣阻力與其速度的二次方成正比，與其橫截面積成正比，即F＝kSv2，則比例系數(shù)k的單位是()A．kg/m4 B．kg/m3C．kg/m2 D．kg/m答案B解析由F＝kSv2得k＝eq\f(F,Sv2)，k的單位為eq\f(kg·m/s2,m2·m/s2)＝kg/m3，B正確。9．在彈性限度內(nèi)，彈力F與彈簧的伸長(zhǎng)量x成正比，即F＝kx，其中k的值與彈簧材料、原長(zhǎng)L、橫截面積S等因素有關(guān)。理論與實(shí)驗(yàn)都表明k＝eq\f(YS,L)，其中Y是由材料決定的常數(shù)，材料力學(xué)中稱(chēng)之為楊氏模量。在國(guó)際單位制中，楊氏模量Y的單位為()A．N·m－2 B．N·m－1C．m D．N答案A解析由k＝eq\f(YS,L)，得Y＝eq\f(kL,S)，在國(guó)際單位制中，k的單位是N/m，S的單位是m2，L的單位是m，代入上式得，Y的單位是N/m2＝N·m－2，A正確。10．物理公式在確定物理量間的數(shù)量關(guān)系的同時(shí)，也確定了物理量間的單位關(guān)系。下面給出的式子中，l是長(zhǎng)度，v是速度，m是質(zhì)量，g是重力加速度，這些量都用國(guó)際單位制單位。試判斷下列式子的單位，并指出這些單位所對(duì)應(yīng)的物理量的名稱(chēng)。(1)eq\r(\f(l,g))：?jiǎn)挝皇莀_______，物理量名稱(chēng)是________；(2)eq\f(v2,l)：?jiǎn)挝皇莀_______，物理量名稱(chēng)是________；(3)meq\f(v2,l)：?jiǎn)挝皇莀_______，物理量名稱(chēng)是________。答案(1)s時(shí)間(2)m/s2加速度(3)N力解析(1)l的單位為m，g的單位是m/s2，則eq\r(\f(l,g))的單位是s，是時(shí)間的單位；(2)v的單位為m/s，l的單位為m，則eq\f(v2,l)的單位為m/s2，是加速度的單位；(3)m的單位為kg，v的單位為m/s，l的單位為m，則meq\f(v2,l)的單位為kg·m/s2＝N，是力的單位。11．一輛重4t的汽車(chē)，從靜止開(kāi)始，在水平路面上行駛，已知發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力為1600N，汽車(chē)在運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力為車(chē)重的