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文法G[N]為:
N→D|NDD→0|1|2|3|4|5|6|7|8|9G[N]的語言是什么?L(G[N])={α|α為可帶前導(dǎo)0的正整數(shù)}答案:已知文法,構(gòu)造語言的方法構(gòu)造某語言的文法的方法
為文法構(gòu)造語言,一般是采用“湊規(guī)則”的方法來完成的,步驟為:
1.找出語言的若干句子;
2.分析句子的特點(diǎn);
3.根據(jù)句子的特點(diǎn)湊規(guī)則;
4.形成文法;
5.檢驗(yàn)。例子
試構(gòu)造生成L={anbnci|n≥1,i≥0}語言的文法。步驟如下:
1.本題是以語言的定義方式給出語言,則可根據(jù)該描述直接得到語言的句子。如aabbc、aaabbbccccc等。
2.可直接得到句子的特點(diǎn)。句子中只含有a、b、c三種符號(hào),所有的a在句子開頭部分,所有的b在句子的中間部分,所有的c在句子的尾部,且句子中符號(hào)a、b的個(gè)數(shù)相同。3.湊規(guī)則。由于語言的句子中符號(hào)的個(gè)數(shù)可以有任意多個(gè),所以必然要用到遞歸規(guī)則。又因?yàn)榫渥又衋和b的個(gè)數(shù)一樣多,但與c的個(gè)數(shù)不同,所以將生成含a、b的部分anbn與生成含c的部分ci分開。湊出產(chǎn)生式A→aAb|ab產(chǎn)生anbn
,湊出產(chǎn)生式B→cB|c產(chǎn)生ci
。
4.根據(jù)a、b、c的個(gè)數(shù)的要求n≥1,i≥0,得到文法:
G[Z]:Z→ABA→aAb|abB→cB|ε5.檢驗(yàn):通過推導(dǎo)可發(fā)現(xiàn),語言所有的句子可由G[Z]推導(dǎo)出來;而文法G[Z]推導(dǎo)出來的所有終結(jié)符號(hào)串均是語言的句子。所以G[Z]
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