河北省邢臺市襄都區(qū)第七中學等校2023-2024學年八年級上學期第一次月考數(shù)學試題

2023-2024學年第一學期階段練習一八年級數(shù)學（冀教版）說明：1．本試卷共6頁，滿分120分。2．請將所有答案填涂在答題卡上，答在本試卷上無效。一、選擇題（本大題共14個小題，共38分，1~10小題每小題3分，11~14小題各2分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．下列四個選項中，不是全等圖形的是（）A．B．C．D．2．若時，分式的值為0，則可能是（）A．3B．C．D．3．如圖所示的兩個三角形全等，則的度數(shù)為（）A．B．C．D．4．與相等的是（）A．B．C．D．5．“等角的余角相等”的逆命題是（）A．等角的補角相等B．如果兩個角相等，那么它們的余角也相等C．如果兩個角的余角相等，那么這兩個角相等D．同角的余角相等6．對于代數(shù)式有甲、乙兩種判斷，其中正確的是（）甲：是分式，因為是整式，且分母中含有字母；乙：是整式，因此，而1是整式；A．甲對B．乙對C．甲和乙均對D．甲和乙均不對7．若分式方程有增根，則增根是（）A．B．C．D．8．能說明“相等的角是對頂角”是假命題的一個反例是（）A．B．C．D．9．分式中與的最簡公分母是（）A．B．C．D．10．已知，若利用“”來判定，則需添加的條件是（）A．B．C．D．11．若是一個最簡分式，則k可以是（）A．xB．C．3D．12．如圖，把一長一短兩根細木棍的一端用螺釘鉸合在一起，使長木棍的另一端與射線BC的端點B重合，固定住長木棍，擺動短木棍，使端點分別落在射線BC上的C、D兩位置時，形成了和．此時，但是和不全等，這說明（）A．三角對應相等的兩個三角形不一定全等B．兩邊及一邊對角對應相等的兩個三角形不一定全等C．兩角及一角對邊對應相等的兩個三角形不一定全等D．兩邊及夾角對應相等的兩個三角形不一定全等13．老師設計了接力游戲，甲、乙、丙、丁四位同學用合作的方式完成分式化簡．規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進行一步計算，再將結果傳遞給下一人，整個化簡過程如圖所示，接力中，自己負責的一步出現(xiàn)錯誤的同學是（）A．甲和乙B．乙和丙C．丙和丁D．甲和丁14．某學校為進一步開展“陽光大課間”活動，購買了一批籃球和足球．已知購買足球數(shù)量是籃球的2倍，購買足球用了4000元，購買籃球用了2800元，籃球的單價比足球貴16元．籃球和足球的單價分別是多少元？小明列出了方程，則小明列的方程中x表示的是（）A．足球的單價B．籃球的單價C．足球的數(shù)量D．籃球的數(shù)量二、填空題（本大題共3個小題，共10分．15小題2分，16~17小題各4分，每空2分）15．約分_________．16．小玉要打一份40000字的文件，第一天她打字1.5小時，打字速度為a字/分．第二天她打字速度比第一天快了20字/分，兩天打完全部文件，請用含a的式子表示（1）第一天打字的個數(shù)為_________；（2）第二天打字用的時間為_________分．17．如圖，AE與BD相交于點C，，點P從點A出發(fā)，沿A→B→A方向以的速度運動，點Q從點D出發(fā)，沿D→E方向以的速度運動，P、Q兩點同時出發(fā)，當點P到達點A時，P、Q兩點同時停止運動，設點P的運動時間為t（s）．用含t的式子表示________；連接PQ，若線段PQ經(jīng)過點C時，則_________s．三、解答題（本大題共七題，滿分72分，解答題應寫出必要的解題步驟或文字說明）18．（本小題滿分9分）已知：代數(shù)式（1）當m為何值時，該式無意義？（2）若該式的值為正數(shù)，求m的取值范圍；19．（本小題滿分9分）命題：在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行、如下給出了不完整的“已知”和“求證”，請補充完整，并寫出證明過程（注明理由）．已知：如圖，，__________________．求證：__________________．20．（本小題滿分9分）已知分式方程，由于印刷問題，有一個數(shù)“▲”看不清楚．（1）若“▲”表示的數(shù)為6，求分式方程的解；（2）小華說“我看到答案是原分式方程的解為”，請你求出原分式方程中“▲”代表的數(shù)．21．（本小題滿分10分）為了測量樓AB的高度，在旗桿CD與樓AB之間選定一點P，測得旗桿頂端C的視線PC與水平線的夾角，樓頂A的視線PA與水平線的夾角，點P到樓底的距離BP與旗桿CD的高度均為，旗桿CD與樓AB之間的距離DB為，求樓AB的高度．22．（本小題滿分10分）老師布置了今天的作業(yè)：用兩種方法計算．下面是嘉淇同學作業(yè)中的部分運算過程：解：原式第一步第二步第三步第四步……（1）以上化簡步驟中，第_________步開始出現(xiàn)錯誤；（2）用第二種方法化簡分式．23．（本小題滿分12分）園林小隊進行一段江岸的綠化，在合同期內(nèi)高效地完成了任務，這是記者與該隊工程師的一段對話：記者你們是怎樣提前3小時完成了180平方米的綠化任務？工程師我們的施工人數(shù)由原計劃的6人，增加了2人．如果每人每小時的綠化面積相同，求每人每小時的綠化面積．24．（本小題滿分13分）如圖，在五邊形ABCDE中，，連接AC，AD，．（1）已知，則_________．（2）求五邊形ABCDE的周長．【注：五邊形的周長指組成五邊形的所有邊的和】八年級數(shù)學參考答案（冀教版）1-5CDCCC6-10ADADB11-14ABBD15．16．(2)17.8－t，或818．解：（1）由題意得，當時，代數(shù)式無意義；所以時，該式無意義。5分（2）由題意得，該式的值為正數(shù)時，，即m＞－19分19．解：b⊥l，a∥b.4分證明：∵a⊥l，b⊥l，（已知）∴∠1=∠2=90°，（垂直的定義）∴a∥b.（同位角相等，兩直線平行）9分20．解：（1）由題意得，方程兩邊同時乘以，得解這個整式方程，得經(jīng)檢驗，是原分式方程的解；5分（2）設“▲”代表的數(shù)為m，依據(jù)題意得，解這個方程，得m=14所以原分式方程中“▲”代表的數(shù)為14．9分21．解：由題意得：CD⊥BD，AB⊥BD，∴∠CDP=∠PBA=90°，∵∠DPC=17°，∴∠DCP=90°－∠DPC=73°，∵∠APB=73°，∴∠PCD=∠APB=73°4分在△CPD和△PAB中，，∴△CPD≌△PAB（ASA），8分∴PD=AB，∵DB=33m，BP=8m，∴AB=PD=DB－BP=33－8=25（m），∴樓AB的高度是25m10分22．（1）二3分（2）原式=6分=3（x+2）－（x－2）=3x+6－x+2=2x+8．…………10分23．解：設每人每小時的綠化面積為x平方米，根據(jù)題意得：，6分解得：x=2.5，經(jīng)檢驗，x=2.5是所列方程的解，且符合題意．答：每人每小時的綠化面積為2.5平方米12分24．解：（1）75°3分（2）將△ABC繞點A逆時針旋轉，使點B與點E重合，點C落在點F處；∴AF=AC，∠B=∠AEF=90°，∠BAC=∠EAF，BC=EF∵∠AED=90°，∴∠AEF+∠AED=180°，∴D、E、F在同一條直線上，6分∵∠BAE