江蘇省南通市一中學2024屆七年級數(shù)學第一學期期末復習檢測試題含解析

江蘇省南通市一中學2024屆七年級數(shù)學第一學期期末復習檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．點P（-1，3）關于y軸對稱點的坐標是（）A． B． C． D．2．如圖，是北偏東方向的一條射線，是北偏西方向的一條射線，那么的大小為（）A． B． C． D．3．如圖，OA是北偏東40°方向上的一條射線，∠AOB＝90°，則OB的方位角是（）A．南偏東50° B．南偏東40° C．東偏南50° D．南偏西50°4．和都是三次多項式，則一定是（）A．三次多項式 B．次數(shù)不高于3的整式 C．次數(shù)不高于3的多項式 D．次數(shù)不低于3的整式5．如圖，用黑白兩色正方形瓷磚按一定規(guī)律鋪設地板圖案，第101個圖案中白色瓷磚塊數(shù)是（）A．305 B．302 C．296 D．2046．下列調查中，最適宜采用普查方式的是()A．對全國初中學生視力狀況的調查B．對“十一國慶”期間全國居民旅游出行方式的調查C．旅客上飛機前的安全檢查D．了解某種品牌手機電池的使用壽命7．下列各式與是同類項的是（）A． B． C． D．8．如圖，貨輪在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔在它南偏東的方向上，同時，在它的北偏東方向上又發(fā)現(xiàn)了客輪，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．某商場在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是（）A．盈利8元 B．虧損8元 C．不盈不虧 D．虧損15元10．下列說法①乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；②負整數(shù)、負分數(shù)都是有理數(shù)；③一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點在數(shù)軸上越靠右；④單項式的系數(shù)是0；⑤如果兩個角是同一個角的余角，那么它們相等．其中正確的是（）A．①②③④⑤ B．③④⑤ C．①②⑤ D．②③④二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知直線AB和CD相交于O點，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝24°，則∠BOD的大小為_____．12．某市2019年元旦的最低氣溫為－2℃，最高氣溫為7℃，則最高氣溫比最低氣溫高_____℃．13．如圖是用平行四邊形紙條沿對邊上的點所在的直線折成的字形圖案，已知圖中∠2=64°，則∠1的度數(shù)是_______．14．小明同學不小心把代數(shù)式4x+8寫出了4(x+8)，結果比原來多______．15．填在上面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，的值應是__________．16．用四舍五入取近似值：____________（精確到百位）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為直線上一點，以為頂點作，射線平分（1）如圖①，與的數(shù)量關系為______（2）如圖①，如果，請你求出的度數(shù)并說明理由；（3）若將圖①中的繞點旋轉至圖②的位置，依然平分，若，請直接寫出的度數(shù)18．（8分）如圖1，線段AB=10，點C，E，F(xiàn)在線段AB上．（1）如圖2，當點E，點F是線段AC和線段BC的中點時，求線段EF的長；（2）當點E，點F是線段AB和線段BC的中點時，請你寫出線段EF與線段AC之間的數(shù)量關系并簡要說明理由．19．（8分）當m為何值時，關于x的方程2(2x-m)=2x-(-x+1)的解是方程x-2=m的解的3倍？20．（8分）如圖，已知是直角，是的平分線，是的平分線，，試求的度數(shù)．21．（8分）為了了解本校七年級學生的課外興趣愛好情況，小明對七年級一部分同學的課外興趣愛好進行了一次調查，他根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)，繪制了圖①和圖②兩個統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）在圖①中，將“科技”部分的圖補充完整；（2）在圖②中，書法的圓心角度數(shù)是多少？（3）這個學校七年級共有300人，請估計這個學校七年級學生課外興趣愛好是音樂和美術的共有多少人？22．（10分）已知是關于的方程的解．（1）求的值；（2）在（1）的條件下，已知線段，點是直線上一點，且，若點是的中點，求線段的長．（注意：先畫出對應的圖形再求解）23．（10分）觀察下列菱形的擺放規(guī)律，解答下列問題.（1）如圖：按此規(guī)律，圖4有____個菱形，若第個圖形有35個菱形，則___________；（2）如圖：按此規(guī)律，圖5有______個菱形，若第個圖形有___個菱形（用含的式子表示）.（3）如圖：按此規(guī)律圖6有________個菱形，第個圖形中有__________個菱形（用含的式子表示）.24．（12分）化簡求值：已知，，當，時，求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)．據(jù)此即可得答案．【題目詳解】∵關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)，∴點P（-1，3）關于y軸對稱的點是（1，3），故選：C．【題目點撥】本題考查了好對稱點的坐標規(guī)律：關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)．2、B【分析】根據(jù)方向角可得∠1的度數(shù)，從而可得∠AOB的值．【題目詳解】解：如圖，∵是北偏西方向的一條射線，∴∠1=50°∴∠AOB=∠1+30°=50°+30°=80°故選：B．【題目點撥】本題考查了方向角，方向角的表示方法是北偏東或北偏西，南偏東或南偏西．3、A【分析】根據(jù)方位角的概念，寫出射線OA表示的方向即可．【題目詳解】解：如圖：∵OA是北偏東40°方向上的一條射線，∠AOB＝90°，∴∠1＝180°﹣40°﹣90°＝50°，∴射線OB的方向角是南偏東50°，故選：A．【題目點撥】此題主要考查方位角的應用，解題的關鍵是熟知方位角的定義.4、B【分析】若A,B不能合并同類項則得到三次多項式，若可以合并同類項，次數(shù)會低于三次，據(jù)此可判斷出答案．【題目詳解】根據(jù)兩個三次多項式相加最多可能是三次多項式，也可能可以合并同類項，次數(shù)低于三次故選：B．【題目點撥】本題主要考查多項式的加法，考慮全面是解題的關鍵．5、A【分析】由圖形可知：第個圖案中白色瓷磚是個，第個圖案中白色瓷磚是個，第個圖案中白色瓷磚是個，…，依此類推，發(fā)現(xiàn)后一個圖案中的白色瓷磚總比前一個多個，由此得出第個圖案中白色瓷磚塊數(shù)是．【題目詳解】解：∵第個圖案中白色瓷磚有塊，第個圖案中白色瓷磚有塊，第個圖案中白色瓷磚有塊，…∴第個圖案中白色瓷磚有塊．第個圖案中白色瓷磚塊數(shù)是．故選：A【題目點撥】此種找規(guī)律問題，要結合圖形根據(jù)已有的特殊數(shù)據(jù)找到一般規(guī)律，再利用一般規(guī)律反過來求出特殊的數(shù)據(jù)．6、C【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【題目詳解】A．對全國初中學生視力狀況的調查，范圍廣，適合抽樣調查，故A錯誤；B．對“十一國慶”期間全國居民旅游出行方式的調查范圍廣，適合抽樣調查，故B錯誤；C．旅客上飛機前的安全檢查，適合普查，故C正確；D．了解某種品牌手機電池的使用壽命，適合抽樣調查，故D錯誤．故選：C．【題目點撥】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．7、B【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同即可判斷．【題目詳解】解：A、與的字母不相同，故A不符合題意；B、和是同類項，故B符合題意；C、與的字母不相同，故C不符合題意；D、與字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，故D不符合題意；故選：B【題目點撥】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．8、C【解題分析】首先根據(jù)方向角的定義作出圖形，根據(jù)圖形即可求解．【題目詳解】如圖，∠AOB=180°-60°-40°=80°．故選：C．【題目點撥】本題考查了方向角的定義，正確理解方向角的定義，理解A、B、O的相對位置是關鍵．9、B【分析】已知售價，需算出這兩件衣服的進價，讓總售價減去總進價就算出了總的盈虧．【題目詳解】設盈利25%的那件衣服的進價是x元，根據(jù)進價與得潤的和等于售價列得方程：x+0.25x＝60，解得：x＝48，類似地，設另一件虧損衣服的進價為y元，它的商品利潤是﹣25%y元，列方程y+（﹣25%y）＝60，解得：y＝1．那么這兩件衣服的進價是x+y＝128元，而兩件衣服的售價為120元．∴120﹣128＝﹣8元，所以，這兩件衣服虧損8元．故選：B．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的混合運算，需注意利潤率是相對于進價說的，進價＋利潤＝售價．10、C【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義、有理數(shù)的分類、絕對值的定義、單項式、同角的余角相等逐一分析即可．【題目詳解】解：①乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，該說法正確；②負整數(shù)、負分數(shù)都是有理數(shù)，該說法正確；③絕對值越大的數(shù)，表示它的點離原點越遠，原說法錯誤；④單項式的系數(shù)是1，原說法錯誤；⑤同角的余角相等，該說法正確，故選：C．【題目點撥】本題考查倒數(shù)的定義、有理數(shù)的分類、絕對值的定義、單項式、同角的余角相等，注意絕對值越大的數(shù)，表示它的點離原點越遠．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、42°【分析】根據(jù)直角的定義可得∠COE＝90°，然后求出∠EOF，再根據(jù)角平分線的定義求出∠AOF，然后根據(jù)∠AOC＝∠AOF?∠COF求出∠AOC，再根據(jù)對頂角相等解答．【題目詳解】∵∠COE是直角，∴∠COE＝90°，∴∠EOF＝∠COE?∠COF＝90°?24°＝66°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠EOF＝66°，∴∠AOC＝∠AOF?∠COF＝66°?24°＝42°，∴∠BOD＝∠AOC＝42°．故答案為：42°．【題目點撥】本題主要考查了角度的計算，熟練掌握相關概念是解題關鍵.12、9【分析】用最高氣溫減去最低氣溫，再根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解．【題目詳解】解：由題意得：故答案為：9【題目點撥】本題主要考查的是有理數(shù)的減法，掌握減法法則的要點是正解題的關鍵．13、58°【分析】由折疊的性質和平角的定義得出2∠1+∠2=180°，即可求出結果．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：2∠1+∠2=180°，∴2∠1=180°-64°=116°，∴∠1=58°故答案為：58°．【題目點撥】本題考查了折疊的性質和平角的定義，熟練掌握折疊的性質是解決問題的關鍵．14、1．【分析】用4(x+8)減去原式4x+8.根據(jù)整式加減方法計算即可．【題目詳解】∵4(x+8)﹣(4x+8)=4x+32﹣4x﹣8=1，∴結果比原來多1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了整式的加減法，熟練掌握整式的計算方法是關鍵．15、【分析】先根據(jù)前3個正方形找出規(guī)律，再將18和m代入找出的規(guī)律中計算即可得出答案.【題目詳解】第一個圖可得，第一行第一個數(shù)為0，第二行第一個數(shù)為2，第一行第二個數(shù)為4，第二行第二個數(shù)為2×4-0=8；第二個圖可得，第一行第一個數(shù)為2，第二行第一個數(shù)為4，第一行第二個數(shù)為6，第二行第二個數(shù)為4×6-2=22；第三個圖可得，第一行第一個數(shù)為4，第二行第一個數(shù)為6，第一行第二個數(shù)為8，第二行第二個數(shù)為6×8-4=44…故第n個圖中，第一行第一個數(shù)為2n-2，第二行第一個數(shù)為2n，第一行第二個數(shù)為2n+2，第二行第二個數(shù)為2n×(2n+2)-(2n-2)；所求為第10個圖，所以第10個圖中，第一行第一個數(shù)為18，第二行第一個數(shù)為20，第一行第二個數(shù)為22，第二行第二個數(shù)為20×22-18=422；故答案為422.【題目點撥】本題考查的是找規(guī)律，比較簡單，認真審題，找出每個位置之間的對應關系是解決本題的關鍵.16、【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位少一位；取精確度時，需要精確到哪位就數(shù)到哪位，然后根據(jù)四舍五入的原理進行取舍．【題目詳解】解：；故答案為：.【題目點撥】本題考查了近似數(shù)，注意對一個數(shù)進行四舍五入時，若要求近似到個位以前的數(shù)位時，首先要對這個數(shù)用科學記數(shù)法表示．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）互余；（2），理由詳見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)已知條件和圖形可知：∠COE＝90°，∠COE＋∠AOC＋∠DOE＝180°，從而可以得到∠AOC與∠DOE的數(shù)量關系；（2）先求出，根據(jù)射線OF平分∠AOE，得到，再利用即可求解；（3）利用，表示出∠AOE，再利用平分，得到∠AOF，再寫出的度數(shù).【題目詳解】解：（1）∵∠COE＝90°，∠COE＋∠AOC＋∠DOE＝180°，∴∠AOC＋∠DOE＝90°，∴與的數(shù)量關系為互余，故答案為：互余；（2）理由如下：∵，∴∵平方∴∴（3）∵，∴∠AOE=90°-，∵平分，∴∠AOF==45°-，∴=∠AOC+∠AOF=【題目點撥】本題考查了角平分線的定義以及角的計算，解題的關鍵是找出各個角之間的關系，利用數(shù)形結合的思想找出所求問題需要的條件．18、（1）5；（2）．【解題分析】試題分析：(1)利用中點的性質，可求得EF=5.(2)利用中點的性質可得．試題解析：解：（1）當點E、點F是線段AC和線段BC的中點，線段AB=10，點C、E、F在線段AB上，AB=AC+CB，．.（2）如圖：結論：，當點E、點F是線段AC和線段BC的中點，，，，．.19、m=-7【分析】先解出兩個方程的解，再根據(jù)“3倍”建立方程求解即可得．【題目詳解】去括號，得移項，得合并同類項，得解方程得由題意得：去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解法，解法步驟包括：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，熟記解法步驟是解題關鍵．20、45°【分析】根據(jù)∠AOB，∠AOC的和求出∠BOC，根據(jù)角平分線的定義分別求出∠COM、∠CON，再相減便可求出∠MON.【題目詳解】解：是直角，，.是的平分線，是的平分線，，，，故∠MON的度數(shù)為45°.【題目點撥】本題考查了角的計算和角平分線的定義，熟練掌握角平分線的定義、正確找到角與角之間的關系是解題的關鍵.21、（1）詳見解析；（2）81°；（3）估計該學校七年級課外興趣愛好是音樂和美術的同學共有大概173人或者172人．【分析】（1）根據(jù)“美術”的人數(shù)以及所占百分比求出總人數(shù)，再求出“科技”的人數(shù)即可；（2）利用360°×“書法”所占的百分比即可；（3）利用總人數(shù)ד音樂”所占的百分比即可求出“音樂”的人數(shù)，同理計算出“美術”的人數(shù)，再求和即可．【題目詳解】解：（1）55÷27.5%=200（人）200×20%=40（人）條形圖如下：（2）45÷200=22.5%360°×22.5%=81°所以圓心角的度數(shù)是81°．（3）60÷200=30%300×30%=90（人）300×27.5%=82.5（人）90+83=173（人）或者90+82=172（人）答：估計該學校七年級課外興趣愛好是音樂和美術的同學共有大概173人或者172人．（寫一個答案即可）．【題目點撥】本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的應用，解