2024屆浙江省溫州市龍灣區(qū)數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2024屆浙江省溫州市龍灣區(qū)數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，是線段的中點，是上任意一點，分別是中點，下列四個等式：①；②；③；④，其中正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．42．已知線段AB＝4cm，點C是直線AB上一點（不同于點A、B）．下列說法：①若點C為線段AB的中點，則AC＝2cm；②若AC＝1cm，則點C為線段AB的四等分點；③若AC+BC＝4cm，則點C一定在線段AB上；④若AC+BC＞4cm，則點C一定在線段AB的延長線上；⑤若AC+BC＝8cm，則AC＝2cm．其中正確的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．下列各組中是同類項的是（）A．與 B．與C．與 D．與4．下列關(guān)于多項式的說法中，正確的是（）A．該多項式的次數(shù)是2 B．該多項式是三次三項式C．該多項式的常數(shù)項是1 D．該多項式的二次項系數(shù)是5．已知－25a2mb和7b3－na4是同類項，則m＋n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．66．下列敘述不正確的是（）A．的系數(shù)是，次數(shù)為 B．單項式的次數(shù)是C．不是單項式 D．多項式的次數(shù)是，常數(shù)項是7．如圖,一個窗戶的上部分是由4個相同的扇形組成的半圓,下部分是由邊長為a的4個完全相同的小正方形組成的長方形,則做出這個窗戶需要的材料總長是（）A．15a B．15a+πa C．15a+πr D．πa+6a8．2020年國慶期間，某著名景點接待游客總?cè)藬?shù)約為1270000人，將1270000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．A． B． C． D．9．據(jù)中新社北京2018年12月5日電，2018年中國糧食總產(chǎn)量達到578900000噸，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）噸A．5789× B．0.5789× C．57.89× D．5.789×10．列圖形中，是正方體展開圖的是()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算:________．12．如圖所示的是某中學(xué)七年（1）班學(xué)期中考試成績統(tǒng)計圖，從圖中可以看出，這次考試的優(yōu)秀率（優(yōu)秀人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比）為________．13．比較大小:_______________．14．的底數(shù)是__________，冪是__________．15．如圖，一塊三角板的直角頂點在直尺的邊沿上，當(dāng)∠1=時，則∠2=______．16．如圖，與互為余角，OB是的平分線，，則∠COD的度數(shù)是________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：，其中a=-1，b=1．18．（8分）如圖，已知正方形的邊長為a，正方形的邊長為，點G在邊上，點E在邊的延長線上，交邊于點H．連接、．

（1）用a，b表示的面積，并化簡；（2）如果點M是線段的中點，聯(lián)結(jié)、、，①用a，b表示的面積，并化簡；②比較的面積和的面積的大?。?9．（8分）計算：﹣42÷（﹣2）3-×（﹣）220．（8分）數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美結(jié)合．研究數(shù)軸時，我們發(fā)現(xiàn)有許多重要的規(guī)律:例如，若數(shù)軸上點A,B表示的數(shù)分別為a,b，則A,B兩點之間的距離AB=，線段AB的中點M表示的數(shù)為．如圖，在數(shù)軸上，點A,B,C表示的數(shù)分別為-8，2，1．（1）如果點A和點C都向點B運動，且都用了2秒鐘，那么這兩點的運動速度分別是點A每秒_______個單位長度、點C每秒______個單位長度；（2）如果點A以每秒1個單位長度沿數(shù)軸的正方向運動，點C以每秒3個單位長度沿數(shù)軸的負方向運動，設(shè)運動時間為t秒，請問當(dāng)這兩點與點B距離相等的時候，t為何值？（3）如果點A以每秒1個單位長度沿數(shù)軸的正方向運動，點B以每秒3個單位長度沿數(shù)軸的正方向運動，且當(dāng)它們分別到達C點時就停止不動，設(shè)運動時間為t秒，線段AB的中點為點P；①t為何值時PC=12；②t為何值時PC=2．21．（8分）如圖，已知直線AD與BE相交于點O，∠DOE與∠COE互余，∠COE＝62°，求∠AOB的度數(shù)．22．（10分）如圖1，在數(shù)軸上A，B兩點對應(yīng)的數(shù)分別是6，-6，∠DCE=90°（C與O重合，D點在數(shù)軸的正半軸上）（1）如圖1，若CF平分∠ACE，則∠AOF=_______；（2）如圖2，將∠DCE沿數(shù)軸的正半軸向右平移t（0＜t＜3）個單位后，再繞點頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)30t度，作CF平分∠ACE，此時記∠DCF=α．①當(dāng)t=1時，α=_______②猜想∠BCE和α的數(shù)量關(guān)系，并證明；（3）如圖3，開始∠D1C1E1與∠DCE重合，將∠DCE沿數(shù)軸的正半軸向右平移t（0＜t＜3）個單位，再繞點頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)30t度，作CF平分∠ACE，此時記∠DCF=α，與此同時，將∠D1C1E1沿數(shù)軸的負半軸向左平移t（0＜t＜3）個單位，再繞點頂點C1順時針旋轉(zhuǎn)30t度，作C1F1平分∠AC1E1，記∠D1C1F1=β，若α與β滿足|α-β|=40°，請直接寫出t的值為23．（10分）圖1是由一副三角板拼成的圖案，其中，，，．（1）求圖1中的度數(shù)；（2）若將圖1中的三角板不動，將另一三角板繞點順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)度（）．當(dāng)時，求的度數(shù)（圖2，圖3，圖4僅供參考）．24．（12分）學(xué)校需要到印刷廠印刷份材料，甲印刷廠提出：每份材料收0.2元印刷費，另收500元制版費；乙印刷廠提出：每份材料收0.4元印刷費，不收制版費.（1）兩印刷廠的收費各是多少元？（用含的代數(shù)式表示）（2）學(xué)校要印刷2400份材料，若不考慮其他因素，選擇哪家印刷廠比較合算？試說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)O是線段AC中點，M、N分別是AB、BC的中點，可知MN=MB+BN=(AB+BC)=OC，MB=MN-BN=（AC-BC），ON=OC-CN=（AC-BC），MN=MB+BN=（AC+BC），繼而可選出答案.【題目詳解】根據(jù)O是線段AC中點，M、N分別是AB、BC的中點，可知：

①④MN=MB+BN=(AB+BC)=OC，故正確；②MB=MN-BN=（AC-BC），故正確；③ON=OC-CN=（AC-BC），故正確；故選：D.【題目點撥】本題考查了比較線段長短的知識，屬于基礎(chǔ)題，注意根據(jù)中點的定義準(zhǔn)確找出各線段的關(guān)系是關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)線段的中點，線段的延長線，線段的反向延長線，線段的和差計算正確結(jié)論即可.【題目詳解】解：（1）如圖1所示：∵點C為線段AB的中點，∴AC＝BC＝，又∵AB＝4cm，∴AC＝2cm，∴結(jié)論①正確；（2）如圖2所示：∵AC1＝1，AB＝4，∴，∴點C1為線段AB的四等分點又∵AC2＝1，∴又∵點C2在AB的反向延長線上，∴點C2不是線段AB的四等分點，∴結(jié)論②錯誤；（3）如圖3所示：點C為線段AB上的一動點，∴AB＝AC+BC，又∵AB＝4cm，∴AC+BC＝4cm，∴結(jié)論③正確；（4）如圖4所示：若點C在AB的延長線上時，AC1+BC1＞AB，∵AB＝4，∴AC1+BC1＝AB+2BC1＞4cm，若點在AB的反向延長線上時，AC2+BC2＞AB，∵AB＝4，∴AC2+BC2＝AB+2AC2＞4cm，∴結(jié)論④正確；（5）如圖5所示：若點C在線段AB的延長線時，且AC1＝6cm，有AC1+BC1＝8cm，若點C在線段AB的反向延長線時，且AC2＝2cm，有AC2+BC2＝8cm，∴結(jié)論⑤錯誤．綜合所述；正確結(jié)論是①、③、④，故選：C．【題目點撥】本題考查線段的中點，線段的延長線，線段的反向延長線，線段的和差計算，熟練掌握各定義和運算法則是關(guān)鍵.3、B【分析】如果兩個單項式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項，據(jù)此進一步判斷即可.【題目詳解】A：與中，字母對應(yīng)指數(shù)不同，不是同類項，選項錯誤；B：與中，所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，是同類項，選項正確；C：與中，所含字母不同，不是同類項，選項錯誤；D：與中，所含字母不同，不是同類項，選項錯誤；故選：B.【題目點撥】本題主要考查了同類項的判斷，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.4、B【分析】直接利用多項式的相關(guān)定義進而分析得出答案．【題目詳解】A、多項式次數(shù)是3，錯誤；

B、該多項式是三次三項式，正確；

C、常數(shù)項是-1，錯誤；

D、該多項式的二次項系數(shù)是1，錯誤；

故選：B．【題目點撥】此題考查多項式，正確掌握多項式次數(shù)與系數(shù)的確定方法是解題關(guān)鍵．5、C【分析】本題根據(jù)同類項的性質(zhì)求解出和的值，代入求解即可．【題目詳解】由已知得：，求解得：，故；故選：C．【題目點撥】本題考查同類項的性質(zhì)，按照對應(yīng)字母指數(shù)相同原則列式求解即可，注意計算仔細．6、C【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)定義，多項式的次數(shù)和項定義，同類項的定義逐個判斷即可．【題目詳解】A、的系數(shù)是，次數(shù)為，正確，故本選項不符合題意；B、單項式的次數(shù)是，正確，故本選項不符合題意；C、是單項式，錯誤，故本選項符合題意；D、多項式的次數(shù)是，常數(shù)項是，正確，故本選項不符合題意；故選：C．【題目點撥】本題考查了單項式的系數(shù)和次數(shù)定義，多項式的次數(shù)和項定義，同類項的定義等知識點，能熟記知識點的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．7、B【解題分析】先數(shù)出需要多少個長度為a的材料，再算出半圓弧需要的材料長度即可.【題目詳解】由圖可知，需要多少個長度為a的材料為15a，半圓弧長為12π×2∴共需材料總長為15a+πa，選B.【題目點撥】此題主要考察弧長的計算.8、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【題目詳解】解：將1270000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.27×1．

故選：B．【題目點撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為：，其中，為整數(shù)；確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.【題目詳解】解：用科學(xué)記數(shù)法表示：.故答案為：D.【題目點撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為：，表示時關(guān)鍵要正確確定和的值.10、B【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題即可；【題目詳解】解：選項A中，由正方體四個側(cè)面和上下兩個底面的特征可知，A選項不符合正方體的展開圖，故選項A錯誤；選項B中，由正方體四個側(cè)面和上下兩個底面的特征可知，B選項符合正方體的展開圖，故選項B正確；選項C中，由正方體四個側(cè)面和上下兩個底面的特征可知，C選項不符合正方體的展開圖，故選項C錯誤；選項D中，由正方體四個側(cè)面和上下兩個底面的特征可知，D選項不符合正方體的展開圖，故選項D錯誤；【題目點撥】本題主要考查了幾何體的展開圖，掌握正方體的展開與折疊是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法運算法則進行計算即可得解．【題目詳解】解：．故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查了有理數(shù)的乘法，熟記法則是解答本題的關(guān)鍵．12、20%【分析】用優(yōu)秀的人數(shù)除以全班人數(shù)即可求解．【題目詳解】由表格可知這次考試的優(yōu)秀率為=20%故答案為：20%．【題目點撥】此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵根據(jù)題意列式求解．13、【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則即可進行比較．【題目詳解】故故答案為：．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)大小比較的問題，掌握有理數(shù)的乘法法則是解題的關(guān)鍵．14、-3-27【分析】叫做冪，其中a是底數(shù)，n是指數(shù)，根據(jù)冪的形式判斷即可得到答案.【題目詳解】的底數(shù)是-3，冪是=-27，故答案為：-3，-27.【題目點撥】此題考查冪的定義，正確理解冪的形式是解題的關(guān)鍵.15、【分析】由題意可得∠1+∠2=90°，然后根據(jù)角的運算法則計算即可．【題目詳解】解：∵一塊三角板的直角頂點在直尺的邊沿上∴∠1+∠2=90°∵∠1=∴∠2=90°-∠1=89°60′-=．故答案為：．【題目點撥】本題主要考查了平角、直角和余角的概念以及角的運算，掌握角的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．16、40【分析】由已知條件可知，再利用OB是的平分線，，得出，繼而得出．【題目詳解】解：∵與互為余角，∴，∵OB是的平分線，，∴，∴．故答案為：．【題目點撥】本題考查的知識點是互余的定義、角平分線的性質(zhì)以及角的和差，掌握以上知識點是解此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、a2-2b+4；2．【分析】首先根據(jù)整式的運算法則對算式進行化簡，再把字母的值代入計算即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：原式=

=a2-2b+4，當(dāng)a=-1，b=1時，原式=1-2+4=2．【題目點撥】本題考查整式的化簡求值，熟練應(yīng)用乘法對加法的分配律計算是解答本題的關(guān)鍵．18、（1）；（2）①，②．【分析】（1）延長DC和EF交于點N，根據(jù)圖可知，求出和即可．（2）①同理延長DC和EF交于點N，根據(jù)圖可知，求出、和即可．②用即可得到完全平方式，即可知，從而判斷的面積大于的面積．【題目詳解】（1）延長DC和EF交于點N，如圖，∴，∵，．∴．

（2）①如圖，同樣延長DC和EF交于點N．∴．根據(jù)題意可知NF=a-b．∵M為AE中點，AE=a+b，∴，∴，即，整理得：．②，即，∵，∴，即．故的面積大于的面積．．

【題目點撥】本題考查正方形的性質(zhì)，整式的混合運算以及完全平方式的運用．作出輔助線是解決本題的關(guān)鍵．19、1【解題分析】先計算乘方，再計算乘除，最后計算加減可得．【題目詳解】原式＝﹣16÷（﹣8）＝2﹣1＝1．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運算順序和運算法則．20、（1）2.5；2.5；（2）t＝2或3；（3）①；②1【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距離公式求出AB的長和BC的長，然后根據(jù)速度=路程÷時間即可得出結(jié)論；（2）分點A和點C相遇前AB=BC、相遇時AB=BC和相遇后AB=BC三種情況，分別畫出對應(yīng)的圖形，然后根據(jù)AB=BC列出方程求出t的即可；（3）①分點B到達點C之前和點B到達點C之后且點A到點C之前兩種情況，分別畫出對應(yīng)的圖形，利用中點公式、兩點之間的距離公式和PC=12列方程即可求出t的值；②分點B到達點C之前和點B到達點C之后且點A到點C之前兩種情況，分別畫出對應(yīng)的圖形，利用中點公式、兩點之間的距離公式和PC=12列方程即可求出t的值；【題目詳解】解：（1）∵點A,B,C表示的數(shù)分別為-8，2，1．∴AB=2－（-8）=10，BC=1－2=18∵點A和點C都向點B運動，且都用了2秒鐘，∴點A的速度為每秒：AB÷2=個單位長度，點C的速度為每秒：BC÷2=個單位長度，故答案為：；．（2）AC=1－（-8）=28∴點A和點C相遇時間為AC÷（1＋3）=3s當(dāng)點A和點C相遇前，AB=BC時，此時0＜t＜3，如下圖所示此時點A運動的路程為1×t=t，點C運動的路程為3×t=3t∴此時AB=10－t，BC=18－3t∵AB=BC∴10－t=18－3t解得：t=2；當(dāng)點A和點C相遇時，此時t=3，如下圖所示此時點A和點C重合∴AB=BC即t=3；當(dāng)點A和點C相遇后，此時t＞3，如下圖所示由點C的速度大于點A的速度∴此時BC＞AB故此時不存在t，使AB=BC．綜上所述：當(dāng)A、C兩點與點B距離相等的時候，t＝2或3．（3）點B到達點C的時間為：BC÷3=6s，點A到達點C的時間為：AC÷1=28s①當(dāng)點B到達點C之前，即0＜t＜6時，如下圖所示此時點A所表示的數(shù)為-8＋t，點B所表示的數(shù)為2＋3t∴線段AB的中點P表示的數(shù)為∴PC=1－（2t－3）=12解得：t=；當(dāng)點B到達點C之后且點A到點C之前，即6≤t＜28時，如下圖所示此時點A所表示的數(shù)為-8＋t，點B所表示的數(shù)為1∴線段AB的中點P表示的數(shù)為∴PC=1－（）=12解得：t=2，不符合前提條件，故舍去．綜上所述：t=時，PC=12；②當(dāng)點B到達點C之前，即0＜t＜6時，如下圖所示此時點A所表示的數(shù)為-8＋t，點B所表示的數(shù)為2＋3t∴線段AB的中點P表示的數(shù)為∴PC=1－（2t－3）=2解得：t=，不符合前提條件，故舍去；當(dāng)點B到達點C之后且點A到點C之前，即6≤t＜28時，如下圖所示此時點A所表示的數(shù)為-8＋t，點B所表示的數(shù)為1∴線段AB的中點P表示的數(shù)為∴PC=1－（）=2解得：t=1．綜上所述：當(dāng)t=1時，PC=2．【題目點撥】此題考查是數(shù)軸上的動點問題，掌握數(shù)軸上兩點之間的距離公式、中點公式、行程問題公式和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．21、28°.【分析】根據(jù)余角的關(guān)系，可得∠EOD，根據(jù)對頂角，可得答案．【題目詳解】由余角的定義，得：∠EOD=90°﹣∠EOC=90°﹣62°=28°，由對頂角的性質(zhì)，得：∠AOB=∠EOD=28°．【題目點撥】本題考查了對頂角與余角，利用余角的定義、對頂角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、（1）45°；（2）①30°；②∠BCE=2α，理由見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義計算即可；（2）①根據(jù)∠FCD=∠ACF-∠ACD，求出∠ACF，∠ACD即可；②猜想：∠BCE=2α．根據(jù)∠BCE=∠AOB-∠ECD-∠ACD計算即可；（3）求出α，β（用t表示），構(gòu)建方程即可解決問題；【題目詳解】解：（1）如圖1中，∵∠EOD=90°，OF平分∠EOD，∴∠FOD=∠EOD=45°，故答案為：45°；（2）①如下圖，當(dāng)t=1時，∵∠DCA=30°，∠ECD=90°，∴∠ECA=120°，∵CF平分∠ACE，∴∠FCA=∠ECA=60°∴α=∠FCD=60°-30°=30°故答案為：30°．②如下圖，猜想：∠BCE=2α．理由：∵∠DCE=90°，∠DCF=α，∴∠ECF=90°-α，∵CF平分∠ACE，∴∠ACF=∠ECF=90°-α，∵點A，O，B共線∴∠AOB=180°∴∠BCE=∠AOB-∠ECD-∠ACD=180°-90°-（90°-2α）=2α．（3）如圖3