相噪對EVM和頻偏的影響

相噪對EVM和頻偏的影響1參數(shù)定義1.1相噪的定義為了理解相位噪聲譜L(f)的定義，我們首先定義時鐘信號的功率譜密度Sc(f)。將時鐘信號接頻譜分析儀，即可測得Sc(f)。相位噪聲譜L(f)定義為頻率f處的Sc(f)值與時鐘頻率fc處的Sc(f)值之差，以dB表示。圖1說明了L(f)的定義。圖1.相位噪聲譜的定義相位噪聲譜L(f)的數(shù)學(xué)定義為：L(f-f)=10log[S(f)/S(f)]indBc(1)c c cc1.2EVM的定義EVM指標(biāo)通常用來描述發(fā)射信號的調(diào)制精度。TD-SCDMA和寬帶CDMA(WCDMA)標(biāo)準(zhǔn)都用這個指標(biāo)表征發(fā)射信號的質(zhì)量。眾所周知接收機(jī)的BER指標(biāo)通常用來描述信噪比的性能。EVM是一個幅值量，表示為一個百分比，但是每個測量點(diǎn)上的相位和幅值誤差都是要測量的。很多信號都要測量EVM。實(shí)際上，EDGE標(biāo)準(zhǔn)要求要在200個以上的突發(fā)脈沖上測量EVM，因此它通常指的是RMS或者峰值EVM。RMSEVM定義為平均誤差矢量功率與平均基準(zhǔn)功率的比值的平方根。峰值EVM是在測量區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)的最大EVM。1.3頻率偏移的定義頻率偏移用來衡量頻率穩(wěn)定度，頻率穩(wěn)定度為用戶設(shè)備(UE)射頻傳輸與基站(BS)射頻傳輸之間的已調(diào)載波頻率之差。在一個時隙周期內(nèi)，相對于從BS接收到的信號，UE頻率穩(wěn)定度應(yīng)當(dāng)在±0.1ppm范圍內(nèi)。所以綜測儀的頻率穩(wěn)定度至少應(yīng)在±0.05ppm范圍內(nèi)。2參數(shù)相互之間的關(guān)系2.1相噪與EVM的關(guān)系時鐘信號周期抖動JpE是實(shí)測周期和理想周期之間的時間差。由于具有隨機(jī)分布的特點(diǎn)，可以用峰-峰值或均方根值(RMS)描述。我們首先定義門限為^以的時鐘上升沿位于時域的TpERn)，其中n是一個時域系數(shù)，如圖1所示。我們將JpER表示為：JpER=TpER⑴一T(2)其中T0是理想時鐘周期。由于時鐘頻率固定，隨機(jī)抖動JpER的均值應(yīng)該為零，JpER的RMS可以表示為：RMSJpER=J<J2pER>。從圖2時鐘波形可以看出JPER和Tper之間的關(guān)系。測量相位噪聲的裝置需要將fC的譜能量濾掉。這一方法類似于將通帶信號解調(diào)到基帶。圖3為一個實(shí)際的相位噪聲測量裝置，以及不同位置的頻譜變換。圖3.噪聲譜測量通過傅立葉級數(shù)，可以看出時鐘方波信號與其基頻正弦波信號的抖動特性基本相同。這使得時鐘信號的抖動分析大大簡化，一個具有相位噪聲的正弦波時鐘信號可以描述為：TOC\o"1-5"\h\zC(t)=Asin(2寸t+6(t))=Asin(2寸(t+6(t)/2寸t)) (3)而周期抖動可表示為：JpER=6(t)/2f，可以看出正弦波經(jīng)過了相位噪聲0(t)調(diào)相。由于相位噪聲比n/2小很多，因此式(3)可簡化為:C(t)=Asin(wt)+A6(t)cos(wt)⑷頻譜C(t)可以表示為：A2。 o A2s(f)=—[5(f-f)+5(f+f)]+—[S(f-f)+S(f+f)] (5)c 4 c c4 6c6c其中S"f)是q(t)的頻域表示。根據(jù)L(f)的定義，我們可以得到：TOC\o"1-5"\h\z頊f-f)=10log[S(f)/S(f)]=10log[S(f-f)] (6)c c cc U c可以看出L(f)是以dB表示的Sq(f)。這實(shí)際上也揭示了L(f)的真正含義。通過圖4所示裝置可以測量L(f)，C(t)與cos(2nfCt)混頻后經(jīng)過低通濾波器濾波，然后輸入頻譜儀，輸入頻譜儀的信號n(t)可以表示為：n(t)=A9(t)/2 (7)頻譜儀的輸出為：S^(f)=fn(t)eFdt=A2S0(f) (8)-s由此可以得到相位噪聲S(f)和L(f)：US0(f)=-4-fn(t)e-2啪dt=-4-S(f)=10L(f)'10 (9)-s通過將n(t)的頻譜按比例縮減A2/4，可以直接得到以dBc表示的L(f)。通過式11可以推導(dǎo)出0(t)的均方值(MS)：<02(t)>=2fS0(f)df=2f-4-Sn(f)df=2f10l(f)10 (10)0 0 0從式(5)開始，最終推導(dǎo)出了周期抖動1尸政和相位噪聲譜L(f)之間的關(guān)系：RMSJper=^f 02(t)>=2^.2r10L(fy'10df (11)c c* 0在一些類似SONET和10Gb應(yīng)用中，工程師僅關(guān)心特定頻段的抖動。在特定頻段內(nèi)的RMSJPER可以表示為：, 1 '疽2— “RMSJI= ⑵10l(f^10df (12)""?？趂通過L(f)近似得到RMSJPER當(dāng)L(f)頻率軸為對數(shù)坐標(biāo)時，相位噪聲通?？赏ㄟ^分段線性法近似得到。此時的L(f)可以表示為：或虬竹施."】+婦心 (13)其中K-1為分段函數(shù)的線段數(shù)，而U(f)為階躍函數(shù)，如圖4所示：圖4.圖4.一個典型的L(f)函數(shù)將式13的1(。帶入式12可以得到式(14)：RMSJPER—'2^101of京fRMSJPER—'2^101of京f1fZdf2&" <?10 」"ci=1 fi—，2如10宜f市

fi=1 '10a［丫1荀+1JEVM=i+1)-L(f))/(log(f)-log(f))i i+1 ib=L(f)i i(15)(16)2.2相噪與頻偏的關(guān)系在UE無線通信中僅兩個因素會影響這個指標(biāo):加性白高斯噪聲(AWGN)和鎖相環(huán)(PLL)相位噪聲的影響。在這里只考慮相位噪聲的影響。假設(shè)AWGN等于0。我們知道相位噪聲時域微分便是瞬時頻率誤差，而通常的頻率誤差為瞬時頻率誤差在一定時間周期的平均值。當(dāng)UE基帶估計(jì)接收信號載波頻率時，這個平均頻率誤差將等于估計(jì)的頻率誤差，發(fā)射機(jī)的本振會引入附加的頻率誤差，總頻率誤差為發(fā)射機(jī)和接收機(jī)平均頻率誤差之和。假設(shè)相位噪聲為平滑高斯過程且M=0，功率譜密度等于G。(f)，瞬時頻率也為平滑高斯過程且g=0，功率譜密度等于f2G0(f)，在一個時隙上平均頻差的標(biāo)準(zhǔn)方差由等式2給(17)出，概率密度分布函數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布：-f2G0(^岑2/dfs(17)這里的G0(f)=S0(f)=10l(f)，10，積分范圍從100Hz到1MHz，計(jì)算所得n加即頻率偏移。從上面的分析，我們知道頻率誤差為一隨機(jī)過程，概率密度為標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布。TD-SCDMA頻段的中心頻率大約為2GHz，所以0.05ppm頻率誤差約為100Hz。

3仿真的結(jié)果3.1相噪與EVM的關(guān)系暫定相噪指標(biāo)為:頻率(Hz)1003001K10K100K300K1M相噪(dBc)-65-70-80-90-105-110-115根據(jù)文檔AN3359，用MATLAB仿真出的結(jié)果為:根據(jù)TD-SCDMA綜測儀校準(zhǔn)規(guī)范，接收機(jī)和發(fā)射機(jī)的EVM要求在2.5%以內(nèi)。而相噪是影響EVM的因素之一，所以相噪對EVM的影響應(yīng)小于標(biāo)準(zhǔn)從而留有余量?？梢哉J(rèn)為仿真所得結(jié)果符合規(guī)范。3.2相噪與頻