反比例函數(shù)的意義1

一、教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生理解并掌握反比例函數(shù)的概念2．能判斷一個(gè)給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并會(huì)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式3．能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，體會(huì)函數(shù)的模型思想二、重、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念，

能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式2．難點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念第26章反比例函數(shù)26.1.1反比例函數(shù)的意義什么是“函數(shù)”一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中,如果有兩個(gè)變量x和y,并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值,y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，,那么我們就說(shuō)y是x的函數(shù),其中x叫自變量,y叫因變量。函數(shù)的實(shí)質(zhì)是兩個(gè)變量之間的關(guān)系一、溫故蘊(yùn)新

1、一次函數(shù)

“函數(shù)”知多少2、正比例函數(shù)

一般形式：y=kx(k是常數(shù),k≠0)一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間的關(guān)系:

正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)

一般形式：y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)一、溫故蘊(yùn)新

3、二次函數(shù)一般形式：y=ax2+bx+c（a≠0）二、推陳出新

1、我市有1000千米的公路要維修，某工程隊(duì)每天修x千米，一共用了y天完成任務(wù)，那么y與x的關(guān)系

式為___________

因?yàn)樵谶@個(gè)變化過(guò)程中，如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)的就確定了唯一個(gè)y值。是變量y是x的函數(shù)嗎？為什么？2、我們知道,電流I,電阻R,電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR.當(dāng)U=220V時(shí).你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎?變量I是R的函數(shù)嗎?為什么?二、推陳出新

因?yàn)樵谶@個(gè)變化過(guò)程中，如果給定一個(gè)R值，相應(yīng)的就確定了唯一個(gè)I值。是3、京滬高速公路全長(zhǎng)約為1262km,汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京,汽車行完全程所需的時(shí)間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間有怎樣的關(guān)系?變量t是v的函數(shù)嗎?為什么?二、推陳出新

觀察一下這些關(guān)系式的形式，你發(fā)現(xiàn)了什么？二、推陳出新

反比例函數(shù)的概念一般地，形如的函數(shù)，稱為反比例函數(shù)。其中k叫做比例系數(shù).反比例函數(shù)的自變量x能不能是0?為什么?二、推陳出新

自變量x的取值范圍不等于0的一切實(shí)數(shù).(1)形如_____________________的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)，其中x是________，y是函數(shù)．自變量不等于0(2)自變量x的取值范圍是_________的一切實(shí)數(shù)．反比例函數(shù)的概念二、推陳出新

反比例函數(shù)可以表示成哪些形式？1：y=(k為常數(shù)，k≠0)二、推陳出新

2：y=kx－1

(k為常數(shù)，k≠0)3：xy=k(k為常數(shù)，k≠0)三、鞏固新知

1.下列關(guān)系式中的y一定是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k是多少？是,k=4不是是,k=1不是是,k=-4是,k=3是,不是不是1、（1）已知函數(shù)是反比例函數(shù)，則m

（2）已知函數(shù)是反比例函數(shù)，則m

（3）已知函數(shù)是反比例函數(shù)，則m_______

=6≠3=1四、拓展提升例1.已知y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=2時(shí),y=6.(1)、寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)、當(dāng)x=4時(shí),求y的值.三、鞏固新知

(1)已知變量y與x成反比例，并且當(dāng)x＝3時(shí)，y＝7，①寫出y與x之間的函數(shù)解析式；②求當(dāng)x＝7時(shí)函數(shù)的值；

(2)已知函數(shù)y＝y(tǒng)1－y2，y1與x成正比例，y2

與(x－2)成反比例，且當(dāng)x＝3時(shí)，y＝5；當(dāng)x＝1時(shí)，y＝－1，求出y與x的函數(shù)解析式．四、拓展提升(2)y2與(x－2)成反比例中，學(xué)會(huì)把(x－2)看作一個(gè)整體．S=1.68×104nV=1463ty=1000x反比例函數(shù)的定義1.由上面的問(wèn)題中我們得到這樣的三個(gè)函數(shù),你能指出自變量和函數(shù)嗎?2.上面的函數(shù)關(guān)系式形式上有什么的共同點(diǎn)?k都是的形式,其中k是常數(shù).y=x3.反比例函數(shù)的定義一般地,形如(k是常數(shù),k≠0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù),其中x是自變量,y是函數(shù)．y=kx不為０的全體實(shí)數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中,這三個(gè)反比例函數(shù)的自變量t,x,n都為正數(shù),當(dāng)自變量取一個(gè)值時(shí),都有一個(gè)函數(shù)值與之對(duì)應(yīng).有時(shí)反比例函數(shù)也寫成y=kx-1或k=xy的形式.你能舉出生活中成反比例關(guān)系的兩個(gè)變量嗎?４.反比例函數(shù)的自變量的取值范圍是

你還能舉出類似的實(shí)例嗎？1、已知矩形的面積是40，設(shè)一邊長(zhǎng)為x,另一邊長(zhǎng)為y，則y與x有怎樣的關(guān)系？2、過(guò)沼澤地時(shí),人們常常用木板來(lái)墊腳.當(dāng)人和木板對(duì)地面的壓力F一定時(shí),隨著木板面積S的變化，人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)P將變小。假設(shè)F=600，則有：S=1.68×104nV=1463ty=1000x

①②③④

⑤⑥⑦⑧

y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xy=13xy=x1１.下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù),并指出相應(yīng)k的值？

C2.在下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）

【課堂練習(xí)】1.y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=3時(shí),y=-6.(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.(2)求當(dāng)y=4時(shí)x的值.2..y是的反比例函數(shù),當(dāng)x=3時(shí),y=4.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式.(2)當(dāng)x=1.5時(shí),求y的值.1．反比例函數(shù)的定義(1)形如_____________________的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)，其中x是________，y是函數(shù)．自變量若y是x的一次函數(shù)，則設(shè)y＝___________________；若y是x的正比例函數(shù)，則設(shè)y＝_________________；若y是x的反比例函數(shù)