第4章多晶體分析方法

1第一篇材料X射線衍射分析第一章X射線物理學(xué)基礎(chǔ)第二章X射線衍射方向第三章X射線衍射強度第四章多晶體分析方法第五章物相分析及點陣參數(shù)精確測定第六章宏觀殘余應(yīng)力的測定第七章多晶體織構(gòu)的測定2第四章多晶體分析方法本章主要內(nèi)容第一節(jié)德拜-謝樂法第二節(jié)其他照相法簡介第三節(jié)X射線衍射儀3一、德拜花樣的愛瓦爾德圖解多晶體中晶粒取向混亂分布，倒易矢量長度不等的倒易陣點(面間距不等的晶面)將分別落在以倒易原點O*為球心、倒易矢量長度為半徑的一系列同心球面上，稱這些球為倒易球，見圖4-1

凡與反射球相截的倒易點對應(yīng)的晶面均能產(chǎn)生反射，反射球與每個倒易球面的交線是一個圓，衍射線構(gòu)成若干個以O(shè)

為頂點、以入射線為軸線的圓錐面，德拜花樣為一系列同心衍射環(huán)或一系列衍射弧段圖4-1粉末法的厄瓦爾德圖解

反射球O*第一節(jié)德拜-謝樂法4二、德拜相的攝照(一)相機、底片安裝及試樣德拜相機如圖4-2所示，X射線從光欄的中心進入，照射圓柱試樣后再進入承光管相機為圓筒形暗盒，直徑一般為

57.3mm或114.6mm；試樣長約

10mm、直徑為0.2~1.0mm，在曝光過程中，試樣以相機軸為軸轉(zhuǎn)動，以增加參與衍射晶粒數(shù)

1.光闌2.外殼3.試樣4.承光管

5.熒光屏6.鉛玻璃第一節(jié)德拜-謝樂法圖4-2德拜相機示意圖5二、德拜相的攝照(一)相機、底片安裝及試樣底片圍裝在相機殼內(nèi)腔，安裝方法有3種，見圖4-31)正裝法

X射線從底片接口射入，從中心孔射出，幾何關(guān)系及計算簡單，用于一般物相分析

2)反裝法

X射線從底片中心孔射入，從接口射出，譜線記錄較全，底片收縮誤差小，適用于點陣參數(shù)測定

3)偏裝法

X射線從底片的兩個孔射入、射出，可直接計算相機周長，能消除底片收縮等誤差，是較常用的方法圖4-3底片安裝法正裝法反裝法偏裝法第一節(jié)德拜-謝樂法6二、德拜相的攝照(二)攝照規(guī)程的選擇1)X射線管陽極靶材一般原則為Z靶≤Z樣

；若不能滿足時，選擇極限為Z靶=Z樣+1；Z極小的樣品，選用Cu或Mo靶2)濾片

Z靶

40時，Z濾=Z靶–1；Z靶

40時，Z濾=Z靶-2

3)管電壓管電壓為陽極靶K系譜臨界激發(fā)電壓的3~5倍4)管電流管電流不能超過許用的最大管電流5)

曝光時間通常通過試驗確定，因為曝光時間與試樣、相機及上述攝照規(guī)程的選擇等諸多因素有關(guān)。如用Cu靶、小直徑相機拍攝Cu試樣，曝光時間為30min，若用Co靶拍攝Fe

樣品，則需2h第一節(jié)德拜-謝樂法7第一節(jié)德拜-謝樂法二、德拜相的攝照(二)攝照規(guī)程的選擇表4-1為拍攝粉末相的常用數(shù)據(jù)表4-1拍攝粉末相的常用數(shù)據(jù)陽極靶CrFeCoNiCuMoUK，kVU，kV濾片

K1,nm

K2,nm

K,nm

K,nm

K,nm5.9820~25V0.2289700.2293610.2291000.2084870.2070207.1025~30Mn0.1936040.1939980.1937360.1756610.1743467.7130Fe0.1788970.1792850.1790260.1620790.1608158.2930~35Co0.1657910.1661750.1659190.1500140.1488078.8635~40Ni0.1540560.1544400.1541840.1392220.13805920.050~55Zr0.0709300.0713590.0710730.0632290.0619788三、德拜相的誤差及修正(一)試樣吸收誤差試樣對X射線的吸收將使衍射線偏離理論位置。X射線照射到半徑為

的試樣，產(chǎn)生頂角為4

的衍射圓錐，底片上衍射弧對的平均理論間距為2L0。但由于試樣吸收，使衍射線弧對間距增大，且衍射線有一定寬度

b，見圖4-4

弧對外緣距離為2L外緣，則有

2L0=2L外緣-2

(4-1)

上式可用于修正試樣吸收引起的衍射線的位置誤差圖4-4試樣吸收誤差

第一節(jié)德拜-謝樂法9第一節(jié)德拜-謝樂法三、德拜相的誤差及修正(二)底片伸縮誤差由圖4-5，利用弧對間距2L可求出掠射角

=(2L/2R)90，但因相機精度、底片安裝及底片伸縮等原因，而使

角的計算出現(xiàn)誤差底片有效周長C0的測量如圖4-6所示，可得

C0=

A+B(4-2)

用2L0與C0可得較準(zhǔn)確

值

(4-3)

式中，K值對于某一底片是恒定的圖4-6有效周長的測量

圖4-5德拜相機幾何關(guān)系

10四、立方系物質(zhì)德拜相的計算在測量計算之前，要判定底片安裝方法，并區(qū)分高角區(qū)和低角區(qū)，計算步驟如下(參見圖4-7)1)弧對標(biāo)號如圖4-7所示，從低角區(qū)起按

遞增順序標(biāo)1-1、

2-2、3-3等

2)測量C0

在高低角區(qū)分別選一個弧對，測量A和B，用式(4-2)計算C0(精確到0.1mm)3)測量并計算弧對間距L0測量各弧對間距2L1、2L2、2L3等。低角區(qū)可直接測量，高角區(qū)弧對，如5-5可改測2L5

，2L5=C02L5,

用式(4-1)進行修正計算2L0圖4-7德拜相的測量

第一節(jié)德拜-謝樂法11第一節(jié)德拜-謝樂法四、立方系物質(zhì)德拜相的計算4)計算

用式(4-3)計算2L0系列對應(yīng)的

值系列5)計算d用布拉格方程計算

值系列對應(yīng)的d系列。若高角區(qū)K

雙線能分開，

取相應(yīng)的數(shù)值；否則取雙線的權(quán)重平均值6)估計各衍射線的相對強度I/I1

I1是指最強線的強度，I為任一線的強度。目測將最強線強度定為100(即100%)，其余可定為90、80、50等7)查卡片根據(jù)d系列和I系列，對照物質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)卡片。如果這兩個系列均與卡片符合很好，則可確定物相。其中d系列是物相鑒定的主要依據(jù)8)標(biāo)注衍射線條指數(shù)根據(jù)卡片中d系列對應(yīng)的晶面族指數(shù)HKL標(biāo)注在相應(yīng)的衍射線上9)計算a由立方系晶面間距公式有，12一、對稱聚焦照相法如圖4-8所示，該法要求光源、試樣表面和聚焦點在同一聚焦圓上，此圓即為相機內(nèi)腔。試樣由塊狀多晶磨制或在硬紙板上粘涂粉末而成。發(fā)散的X射線照射到試樣(AB弧)，反射線必聚焦在

F或F

點。

對稱聚焦法有利于攝取高

角反射線，曝光時間短，分辨本領(lǐng)較高，故常用于點陣參數(shù)精確測定

1-光闌2-照相機壁3-底片4-試樣圖4-8對稱聚焦照相法

第二節(jié)其他照相法簡介13第二節(jié)其他照相法簡介二、背射平板照相法(針孔法)

平板照相法分為透射和背射兩種，圖4-9為背射平板照相法示意圖，由于聚焦圓直徑很大，一般采用平面試樣。該法要求試樣、光闌和衍射環(huán)A與B四點共圓，且試樣與圓相切

其衍射花樣由同心衍射環(huán)組成，由于衍射環(huán)太少，不適用于物相分析，用于研究晶粒大小、擇優(yōu)取向、晶體完整性，及點陣參數(shù)精確測定

由圖4-9由以下幾何關(guān)系

(4-4)

(4-5)圖4-9背射平板照相法

14三、晶體單色器使單晶某個反射能力強的晶面平行于外表面，調(diào)整入射線方向而滿足布拉格條件，能反射出強的單色光，彎曲單色晶體的反射效率較高，原理見圖

4-10。從光源S發(fā)射的X光，照射照射到彎曲單色晶體ABC各點，反射線將會聚與焦點F

目前X射線衍射儀已普遍使用石墨彎晶單色器，其反射效率高，可獲得背底極低的衍射圖圖4-10彎曲晶體的衍射幾何彎曲晶體聚焦圓第二節(jié)其他照相法簡介1520世紀(jì)50年代以前，X射線衍射分析基本上是利用底片記錄衍射花樣，即各種照相技術(shù)目前，X射線衍射儀已基本取代了照相法，廣泛應(yīng)用于諸多研究領(lǐng)域衍射儀測量具有方便、快速、準(zhǔn)確等優(yōu)點，它與計算機結(jié)合，使其操作、數(shù)據(jù)測量和處理大體上實現(xiàn)了自動化X射線衍射儀主要由X射線發(fā)生器、測角儀、輻射探測器、記錄單元和自動控制單元等組成，其中測角儀是儀器的核心部件第三節(jié)X射線衍射儀16一、X射線測角儀(一)概述圖4-12是測角儀示意圖，平板試樣D安裝在可繞軸O旋轉(zhuǎn)的試樣臺H上，S處發(fā)射的一束發(fā)散X射線照射到試樣上時，滿足布拉格條件的晶面，其反射線形成一收斂光束，計數(shù)管C連同狹縫F隨支架E繞O旋轉(zhuǎn)，在適當(dāng)位置接收反射線。測角儀保持試樣-計數(shù)管聯(lián)動，即樣品轉(zhuǎn)過

，計數(shù)管恒轉(zhuǎn)過2

圖4-12測角儀構(gòu)造示意圖

G-測角儀圓S-X射線源D-試樣H-試樣臺F-接受狹縫C-計數(shù)管E-支架K-刻度尺第三節(jié)X射線衍射儀17一、X射線測角儀(一)概述當(dāng)試樣和計數(shù)管連續(xù)轉(zhuǎn)動時，衍射儀將自動繪出衍射強度隨2

的變化曲線(稱衍射圖)，見圖4-13圖4-13鋁粉的衍射圖(CuK

照射)

第三節(jié)X射線衍射儀18一、X射線測角儀(二)試樣粉末試樣壓在樣品框內(nèi)，其粒度約為微米至幾十微米，過粗時衍射強度不穩(wěn)定，過細時使衍射線寬化。也可采用塊狀樣品，照射面需磨平浸蝕(三)光學(xué)布置如圖4-14，S為線焦點；K為發(fā)散狹縫，L為防散射狹縫，F(xiàn)為接收狹縫，作用是限制射線的水平發(fā)散度。S1、S2為為梭拉狹縫，用以限制射線在豎直方向的發(fā)散度第三節(jié)X射線衍射儀圖4-14臥式測角儀的光學(xué)布置19一、X射線測角儀(四)衍射幾何發(fā)散的入射線和平板試樣的相對位置，使衍射線剛好在測角儀圓周上收斂。如圖4-15所示，為使聚焦良好的X射線進入計數(shù)管，要求X射線管焦斑S、試樣被照射表面MON、衍射線會聚點F，必須位于同一聚焦圓上聚焦圓直