統(tǒng)計學 假設檢驗的原理與一般步驟

假設檢驗的原理與一般步驟授課教師：褚啟龍回顧：統(tǒng)計工作的步驟設計—以擬解決問題的形式讓大家思考并進行了討論；搜集資料—現(xiàn)場測量了身高、體重和血壓值；整理資料—將數(shù)據(jù)錄入計算機保存、頻數(shù)表和統(tǒng)計表；

統(tǒng)計描述…….用什么指標描述？分析資料參數(shù)估計（點值/區(qū)間估計）

統(tǒng)計推斷

（何方法？）

假設檢驗

（常用推斷方式）

怎么選擇指標？用什么指標來進行描述是一個專業(yè)問題，描述一種現(xiàn)象的指標可能很多。如描述“脂質過氧化”的指標就有：SOD、GSH、丙二醛等，他們都是數(shù)值變量資料（計量資料）；再如描述“DNA損傷”的指標有：細胞核損傷率和尾相（OTM），前者是計數(shù)資料，后者是計量資料。為什么反復提資料的類型？因為它決定我們選用何種檢驗方法以何種形式來描述資料的趨勢？

集中趨勢指標（x、G、M、Px）

數(shù)值變量資料離散趨勢指標（R、S2、S等）

怎么計算主要靠大家自學分類變量資料：相對數(shù)（率、構成比、相對比），主要用到的是率和率的標準誤。

對于均數(shù)/率（構成比）之間的比較，一般采用假設檢驗注意指標適用范圍代表值算術均數(shù)（簡稱均數(shù)），適用于對稱分布尤其是正態(tài)分布資料代表值幾何均數(shù)，適用于等比級數(shù)資料或對數(shù)正態(tài)分布資料代表值中位數(shù)與百分位數(shù)，適用于偏態(tài)分布或分布不清楚的資料，或有特大/小值，或沒有邊際的值1、直接由原始數(shù)據(jù)計算中位數(shù)

將觀察值從小到大排序X(1)、X（2）、…、X（n）

n奇M=X((n+1)/2）n偶M=(X(n/2）+X(n/2+1）)/2代表值2、頻數(shù)表法計算中位數(shù)與百分位數(shù)其中fx為Px所在組段的頻數(shù)；i為該組段的組距，L為中位數(shù)所在組的下限，ΣfL為小于L各組段的累計頻數(shù)。當x=50，P50即為中位數(shù)。離散趨勢指標/變異指標有全距、四分位間距、離均差平方和、方差、標準差和變異系數(shù)，其中主要是標準差。

全距（range）極差R=max-min

Q=p75-p25=Qu-QL離散趨勢指標/變異指標方差總體方差σ2=在樣本中，μ未知，常用S2替代S2=其中n-1為自由度離散趨勢指標/變異指標標準差（standarddeviation，SD）總體標準差σ=μ未知，樣本標準差

離散趨勢指標/變異指標

變異系數(shù)（coefficientofvariation，CV）適用于各組觀察值單位不同或單位雖同而平均數(shù)相差很大的情況。什么是假設檢驗？

是先對總體指標或總體分布作出某種假設，然后根據(jù)樣本提供的信息來推斷這種假設是否成立，從而了解總體特征或分布情況。

它是一種統(tǒng)計推斷方式，有很多具體的方法，如：t檢驗、u檢驗、方差分析、檢驗、相關分析、回歸分析等，而每種方法中又有不同的類型。

是對總體進行假設對于具體問題而言，到底用哪種推斷方法中的哪種類型來處理，這是本課程的核心問題，也是難點。

假設檢驗過去稱顯著性檢驗。它是利用小概率反證法思想，從問題的對立面(H0)出發(fā)間接判斷要解決的問題(H1)是否成立。然后在H0成立的條件下計算檢驗統(tǒng)計量，最后獲得P值來判斷。

假設檢驗的基本思想與步驟例某醫(yī)生測量了36名從事鉛作業(yè)男性工人的血紅蛋白含量，算得其均數(shù)為130.83g/L，標準差為25.74g/L。問從事鉛作業(yè)工人的血紅蛋白是否不同于正常成年男性平均值140g/L？130.83g/L≠140g/L？原因：1.是抽樣造成的（表面上）

2.可能是總體均數(shù)不同（本質上）

如果我們排除了抽樣誤差導致的差異，那么比較雙方就實實在在存在差異③

H1的內(nèi)容直接反映了檢驗單雙側。若H1中只是

0或

<

0，則此檢驗為單側檢驗。它不僅考慮有無差異，而且還考慮差異的方向。④

單雙側檢驗的確定，首先根據(jù)專業(yè)知識，其次根據(jù)所要解決的問題來確定。若從專業(yè)上看一種方法結果不可能低于或高于另一種方法結果，此時應該用單側檢驗。一般認為雙側檢驗較保守和穩(wěn)妥。

(3)檢驗水準

，過去稱顯著性水準，是預先規(guī)定的概率值，