北師大版《數(shù)學(xué)》(八年級(jí)上冊(cè))知識(shí)點(diǎn)總結(jié)辦公文檔

的比較實(shí)數(shù)比較大?。赫龜?shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的距離相等）；對(duì)稱(chēng)軸有兩條，是對(duì)角線(xiàn)所在的直線(xiàn)。菱形的判定（1）定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是（5,12，,13）（9,12,15）（7,24,25）（9,40,41）……（2）大于2的任意偶數(shù)（1的比較實(shí)數(shù)比較大?。赫龜?shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的距離相等）；對(duì)稱(chēng)軸有兩條，是對(duì)角線(xiàn)所在的直線(xiàn)。菱形的判定（1）定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是（5,12，,13）（9,12,15）（7,24,25）（9,40,41）……（2）大于2的任意偶數(shù)（1）正方形四條邊都相等，對(duì)邊平行（2）正方形的四個(gè)角都是直角（3）正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等，并且互相AB似乎不ABC得要領(lǐng)，連結(jié)AC，求出S學(xué)習(xí)好資料歡迎下載(3x)2(4x)2100，9x216x2100，25x2100，x2AAECBCBD（2）求AE的長(zhǎng)。已知AB和BC，根據(jù)勾股定理可求AC，在RtECD中，EC2ED2CD22.52222.25例5.如圖所示的一塊地，AD=12m，CD=9m，∠ADC=90°，AB=39m，BC=36m，求這塊地的面積。4DDCACD中點(diǎn)所得的四邊形是菱形；（5）順次連接對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形；（6）順次連接對(duì)平行四邊形=底邊長(zhǎng)×高=ah三、菱形菱形的定義有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形菱形的性質(zhì)（1）菱形三角形。多邊形的對(duì)角線(xiàn)共有n(n3)2條。二、平行四邊形平行四邊形的定義兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做線(xiàn)的交點(diǎn)，并且這條直線(xiàn)二等分此平行四邊形的面積。（2）推論：夾在兩條平行線(xiàn)間的平行線(xiàn)段相等。平行四邊ABCACDCD 算術(shù)平方根定義如果一個(gè)非負(fù)數(shù)x中點(diǎn)所得的四邊形是菱形；（5）順次連接對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形；（6）順次連接對(duì)平行四邊形=底邊長(zhǎng)×高=ah三、菱形菱形的定義有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形菱形的性質(zhì)（1）菱形三角形。多邊形的對(duì)角線(xiàn)共有n(n3)2條。二、平行四邊形平行四邊形的定義兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做線(xiàn)的交點(diǎn)，并且這條直線(xiàn)二等分此平行四邊形的面積。（2）推論：夾在兩條平行線(xiàn)間的平行線(xiàn)段相等。平行四邊ABCACDCD 算術(shù)平方根定義如果一個(gè)非負(fù)數(shù)x的平方等于a，即x2a那么這個(gè)非負(fù)數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，記為a，算術(shù)平方根為非負(fù)數(shù)a正數(shù)的平方根有平方根0的平方根是0負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根02個(gè)，它們互為相反數(shù)a，那么這個(gè)數(shù)就2.無(wú)理數(shù)的表示定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，即x2叫做a的平方根，記為a正數(shù)的立方根是正數(shù)立方根負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)0的立方根是0定義：如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3就叫做a的立方根，記為3a.（3）有一定規(guī)律，但并不循環(huán)的數(shù)，如概念有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)實(shí)數(shù)0數(shù)零AADCBAC2CD2AD212292225AC15AC2BC21523621521AB2AC2BC2，ACB90°ACBCAD學(xué)習(xí)好資料歡迎下載線(xiàn)的交點(diǎn)，并且這條直線(xiàn)二等分此平行四邊形的面積。（2）推論：夾在兩條平行線(xiàn)間的平行線(xiàn)段相等。平行四邊等腰梯形、直角梯形的關(guān)系：例.如圖所示，梯形ABCD，AC=BD，這個(gè)梯形是等腰梯形嗎？說(shuō)明理由。學(xué)線(xiàn)的交點(diǎn)，并且這條直線(xiàn)二等分此平行四邊形的面積。（2）推論：夾在兩條平行線(xiàn)間的平行線(xiàn)段相等。平行四邊等腰梯形、直角梯形的關(guān)系：例.如圖所示，梯形ABCD，AC=BD，這個(gè)梯形是等腰梯形嗎？說(shuō)明理由。學(xué)，2n(n＞1)都可構(gòu)成一學(xué)習(xí)好資料歡迎下載組勾股數(shù)分別是：2n,n2-1,n2+1如：（6,8,1BC=CB∴△DBC≌△ACB（SAS）∴DC=AB∴梯形ABCD是等腰梯形。AD例1.如圖所示，矩a學(xué)習(xí)好資料歡迎下載（5）平方法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則a2b2ab。形∵DE=BD，∠1=∠2∴∠2=∠3，∴∠1=∠3在△DBC和△ACB中，DB=AC，∠1=∠3，D形∵DE=BD，∠1=∠2∴∠2=∠3，∴∠1=∠3在△DBC和△ACB中，DB=AC，∠1=∠3，D解：連結(jié)AC，在Rt△ADC中，CBAC2CD2AD212292225AC15在△ABC中，AB2了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫做數(shù)軸（畫(huà)數(shù)軸時(shí)，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。解題時(shí)要真正掌握平行四邊形=底邊長(zhǎng)×高=ah三、菱形菱形的定義有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形菱形的性質(zhì)（1）菱形（1）2（2）3（3）2（4）5（2）a0)0)abaababaaababbb式學(xué)習(xí)好資料歡迎下載；；；.解2323n2形。一般地，梯形的分類(lèi)如下：（三）等腰梯形等腰梯形的定義兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的性質(zhì)（邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)形。一般地，梯形的分類(lèi)如下：（三）等腰梯形等腰梯形的定義兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的性質(zhì)（邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)×180°；多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于個(gè)角相等的梯形是等腰梯形（3）對(duì)角線(xiàn)相等的梯形是等腰梯形。（選擇題和填空題可直接用）七、有關(guān)中點(diǎn)四邊形∵DE=BD，∠1=∠2∴∠2=∠3，∴∠1=∠3在△DBC和△ACB中，DB=AC，∠1=∠3，菱形四邊形的內(nèi)角和定理：四邊形的內(nèi)角和等于四邊形的外角和定理：四邊形的外角和等于學(xué)習(xí)好資料歡迎下載：（形求這塊地的面積。4C思維入門(mén)指導(dǎo)：求面積時(shí)一般要把不規(guī)則圖形分割成規(guī)則圖形，若連結(jié)BD，S即可。AC軸，即兩底的垂直平分線(xiàn)。等腰梯形的判定（1）定義：兩腰相等的梯形是等腰梯形（2）定理：在同一底上的兩正方形（3~10分）正方形的定義有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。正方形的性質(zhì)、BD求這塊地的面積。4C思維入門(mén)指導(dǎo)：求面積時(shí)一般要把不規(guī)則圖形分割成規(guī)則圖形，若連結(jié)BD，S即可。AC軸，即兩底的垂直平分線(xiàn)。等腰梯形的判定（1）定義：兩腰相等的梯形是等腰梯形（2）定理：在同一底上的兩正方形（3~10分）正方形的定義有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。正方形的性質(zhì)、BD，相交于點(diǎn)O。ACBAD：ABC2：1ABC60°，又ABBC∴△ABC是等邊三角形，∴AC=矩形2DB又OAOC，OA又AOBD，OBAB2OA55225533cm2菱形學(xué)習(xí)好資料歡迎下載∴AB=5cmADBEC過(guò)點(diǎn)A作BC的垂線(xiàn)，垂足為E，則∠BAE=30°BE1AB522AEABAB2BE2552522532S菱形35點(diǎn)O。AOOCBAD：ABC2：1ABC60°，又ABBC5 22232BD53S）兩條平行線(xiàn)中，一條直線(xiàn)上的任意一點(diǎn)到另一條直線(xiàn)的距離，叫做這兩條平行線(xiàn)的距離。平行四邊形的面積：S實(shí)數(shù)基本知識(shí)回顧1.無(wú)理數(shù)的引入。無(wú)理數(shù)的定義無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。學(xué)習(xí)好資料歡迎下載做該數(shù)的絕對(duì)值。（|互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。開(kāi)平方：求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方。注意a的雙。倒數(shù)如果a與b互為倒數(shù)，則有）兩條平行線(xiàn)中，一條直線(xiàn)上的任意一點(diǎn)到另一條直線(xiàn)的距離，叫做這兩條平行線(xiàn)的距離。平行四邊形的面積：S實(shí)數(shù)基本知識(shí)回顧1.無(wú)理數(shù)的引入。無(wú)理數(shù)的定義無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。學(xué)習(xí)好資料歡迎下載做該數(shù)的絕對(duì)值。（|互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。開(kāi)平方：求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方。注意a的雙。倒數(shù)如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒(méi)有倒數(shù)。數(shù)軸規(guī)定 學(xué)習(xí)好資料歡迎下載S梯形ABCD1S梯形ABCD1(CDAB)DE2①②③SSABDAODSADCBACBACSBOCBCD三個(gè)角是直角的四邊形是矩形（3）定理2：對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形矩形的面積：S=長(zhǎng)×寬=ab五、相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱(chēng)中心。性質(zhì)（1）關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等三個(gè)角是直角的四邊形是矩形（3）定理2：對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形矩形的面積：S=長(zhǎng)×寬=ab五、相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱(chēng)中心。性質(zhì)（1）關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等平行線(xiàn)，在該平行線(xiàn)適當(dāng)方向截取長(zhǎng)度為指定線(xiàn)段長(zhǎng)度，則所得線(xiàn)段為所求.旋轉(zhuǎn)相應(yīng)角度截取對(duì)應(yīng)線(xiàn)段連接對(duì)應(yīng)BAC’B’DECAOBC（1）連結(jié)AO并延長(zhǎng)在延長(zhǎng)線(xiàn)上截取A’O=AOOOCA’學(xué)習(xí)好資料