2024屆海南省靈山中學(xué)八上數(shù)學(xué)期末預(yù)測(cè)試題含解析

2024屆—度第一期海南省靈山中學(xué)八上數(shù)學(xué)期末預(yù)測(cè)試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在投擲一枚硬幣次的試驗(yàn)中，“正面朝下”的頻數(shù)，則“正面朝下”的頻率為()A． B． C． D．2．把的圖像沿軸向下平移5個(gè)單位后所得圖象的關(guān)系式是（）A． B． C． D．3．在實(shí)數(shù)，，，，中，無理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．小瑩和小博士下棋小瑩執(zhí)圓子，小博士執(zhí)方子如圖，棋盤中心方子的位置用表示，左下角方子的位置用表示，小瑩將第4枚圓子放入棋盤后，所有棋子構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，她放的位置是A． B． C． D．5．如圖，△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=5cm，△ABD的周長(zhǎng)為16cm，則△ABC的周長(zhǎng)為（）A．21cm B．26cm C．28cm D．31cm6．如圖，將甲圖中的陰影部分無重疊、無縫隙得拼成乙圖，根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部面積關(guān)系得到的等式是（）A．a(chǎn)2+b2=(a+b)(a-b) B．a(chǎn)2+2ab+b2=(a+b)2C．a(chǎn)2-2ab+b2=(a-b)2 D．(a+b)2-(a-b)2=4ab7．若m<0，則點(diǎn)（-m，m-1）在平面直角坐標(biāo)系中的位置在（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限8．4的算術(shù)平方根是（）A．-2 B．2 C． D．9．的算術(shù)平方根是（）A． B． C． D．10．下列垃圾分類的圖標(biāo)中，軸對(duì)稱圖形是（）A． B． C． D．11．下列代數(shù)式中，分式有______個(gè)，，，，，，，，A．5 B．4 C．3 D．212．在解分式方程時(shí)，我們第一步通常是去分母，即方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母（x﹣1），把分式方程變形為整式方程求解．解決這個(gè)問題的方法用到的數(shù)學(xué)思想是（）A．?dāng)?shù)形結(jié)合 B．轉(zhuǎn)化思想 C．模型思想 D．特殊到一般二、填空題（每題4分，共24分）13．2015年諾貝爾生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)得主中國(guó)科學(xué)家屠呦呦，發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長(zhǎng)度約為0.00000456毫米，則數(shù)據(jù)0.00000456用科學(xué)記數(shù)法表示為_________.14．若點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是，則的值是__________．15．某學(xué)校組織八年級(jí)6個(gè)班參加足球比賽，如果采用單循環(huán)制，一共安排_(tái)_____場(chǎng)比賽16．在某個(gè)電影院里，如果用（2，15）表示2排15號(hào)，那么5排9號(hào)可以表示為_____．17．已知實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)=_____________18．如圖，將平行四邊形ABCD的邊DC延長(zhǎng)到E，使，連接AE交BC于F，，當(dāng)______時(shí)，四邊形ABEC是矩形．三、解答題（共78分）19．（8分）證明“角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上”.20．（8分）如圖，在中，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)（不與重合），以為邊在的右側(cè)作，使，，連接，設(shè)，．（1）求證：；（2）探究：當(dāng)點(diǎn)在邊上移動(dòng)時(shí)，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．21．（8分）如圖，已知直線與直線、分別交于點(diǎn)、，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，，，求證：．22．（10分）某市對(duì)城區(qū)部分路段的人行道地磚、綠化帶、排水管等公用設(shè)施進(jìn)行全面更新改造，根據(jù)市政建設(shè)的需要，需在35天內(nèi)完成工程.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有意承包這項(xiàng)工程，經(jīng)調(diào)查知道，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程的時(shí)間是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程時(shí)間的2倍，若甲、乙兩工程隊(duì)合作，只需10天完成．（1）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？（2）若甲工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是4萬元，乙工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是2.5萬元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，既能按時(shí)完工，又能使工程費(fèi)用最少．23．（10分）兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成.哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？24．（10分）計(jì)算：（1）；（2）25．（12分）某數(shù)學(xué)老師為了了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見錯(cuò)誤的糾正情況，收集整理了學(xué)生在作業(yè)和考試中的常見錯(cuò)誤，編制了10道選擇題，每題3分，對(duì)他所教的初三（1）班、（2）班進(jìn)行了檢測(cè)，如圖表示從兩班各隨機(jī)抽取的10名學(xué)生的得分情況.（1）利用圖中提供的信息，補(bǔ)全下表：班級(jí)平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分初三（1）班__________24________初三（2）班24_________21（2）若把24分以上（含24分）記為“優(yōu)秀”，兩班各40名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)兩班各有多少名學(xué)生成績(jī)優(yōu)秀；（3）觀察上圖的數(shù)據(jù)分布情況，請(qǐng)通過計(jì)算說明哪個(gè)班的學(xué)生糾錯(cuò)的得分更穩(wěn)定．26．某工程隊(duì)承包了某標(biāo)段全長(zhǎng)1755米的過江隧道施工任務(wù)，甲、乙兩個(gè)班組分別從東、西兩端同時(shí)掘進(jìn)．已知甲組比乙組平均每天多掘進(jìn)1．6米，經(jīng)過5天施工，兩組共掘進(jìn)了45米．（1）求甲、乙兩個(gè)班組平均每天各掘進(jìn)多少米?（2）為加快工程進(jìn)度，通過改進(jìn)施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來多掘進(jìn)1．2米，乙組平均每天能比原來多掘進(jìn)1．3米．按此旄工進(jìn)度，能夠比原來少用多少天完成任務(wù)?

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)事件發(fā)生的頻率的定義，求得事件“正面朝下”的頻率即可．【題目詳解】解：“正面朝下”的頻數(shù)，則“正面朝下”的頻率為，故答案為：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了頻率的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，掌握頻率的定義以及用頻數(shù)計(jì)算頻率的方法．2、C【分析】直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律，“上加下減”進(jìn)而得出即可．【題目詳解】將一次函數(shù)y=2x+1的圖象沿y軸向下平移5個(gè)單位，那么平移后所得圖象的函數(shù)解析式為：y=2x+1-5，化簡(jiǎn)得，y=2x-1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，熟練記憶函數(shù)平移規(guī)律是解題關(guān)鍵．3、B【題目詳解】解：在實(shí)數(shù)，，，，中，其中，，是無理數(shù)．故選：B．4、B【解題分析】首先確定x軸、y軸的位置，然后根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義確定放的位置．【題目詳解】解：棋盤中心方子的位置用表示，則這點(diǎn)所在的橫線是x軸，左下角方子的位置用，則這點(diǎn)向右兩個(gè)單位所在的縱線是y軸，則小瑩將第4枚圓子放的位置是時(shí)構(gòu)成軸對(duì)稱圖形．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對(duì)稱圖形和坐標(biāo)位置的確定，正確確定x軸、y軸的位置是關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到，將的周長(zhǎng)表示成的周長(zhǎng)加上AC長(zhǎng)求解．【題目詳解】解：∵DE是AC的垂直平分線，∴，，∴，∵的周長(zhǎng)是16，∴，的周長(zhǎng)．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握垂直平分線的性質(zhì)．6、C【分析】由圖甲可知陰影部分的面積=大正方形的面積－兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積＋兩個(gè)長(zhǎng)方形重合部分的面積，由圖乙可知陰影部分是邊長(zhǎng)為a－b的正方形，從而可知其面積為(a-b)2，從而得出結(jié)論．【題目詳解】解：由圖甲可知：陰影部分的面積=a2-2ab+b2由圖乙可知：陰影部分的面積=(a-b)2∴a2-2ab+b2=(a-b)2故選C．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是完全平方公式的幾何意義，掌握陰影部分面積的兩種求法是解決此題的關(guān)鍵．7、D【分析】先確定橫縱坐標(biāo)的正負(fù)，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征可以判斷．【題目詳解】解：∵m<0，∴-m＞0，m-1＜0，∴點(diǎn)（-m，m-1）在第四象限，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平面直角坐標(biāo)系各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟記平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解題的關(guān)鍵．8、B【解題分析】試題分析：因，根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可得4的算術(shù)平方根是1．故答案選B．考點(diǎn)：算術(shù)平方根的定義．9、A【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可得．【題目詳解】由算術(shù)平方根的定義得：9的算術(shù)平方根是故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了算術(shù)平方根的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義即可判斷．【題目詳解】解：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對(duì)稱圖形，只要掌握基本知識(shí)點(diǎn)，再認(rèn)真審題，看清題目要求，細(xì)心做答本題就很容易完成．11、B【分析】根據(jù)判斷分式的依據(jù)：看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式，對(duì)各選項(xiàng)判斷即可．【題目詳解】解：解：根據(jù)分式的定義，可知分式有：，，，，共4個(gè)，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查分式的定義，能熟記分式的定義的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵，注意：分式的分母中含有字母．12、B【題目詳解】解：在解分式方程時(shí)，我們第一步通常是去分母，即方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母（x﹣1），把分式方程變形為整式方程求解．解決這個(gè)問題的方法用到的數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化思想，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查解分式方程；最簡(jiǎn)公分母．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】解：數(shù)據(jù)0.00000451用科學(xué)記數(shù)法表示為4.51×10-1．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．14、-1【分析】根據(jù)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得3=n，m+4=0，解出m、n的值，可得答案．【題目詳解】解：∵點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是，∴3=n，m+4=0，∴n=3，m=-4，∴m+n=-1.故答案為：-1.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．15、15【分析】單循環(huán)制：每個(gè)班都要和其他5個(gè)班賽一場(chǎng)，共賽6×5=30場(chǎng)，由于兩個(gè)班只賽一場(chǎng)，去掉重復(fù)計(jì)算的情況，實(shí)際只賽：30÷2=15場(chǎng)，據(jù)此解答．【題目詳解】解：根據(jù)題意，得（61）×6÷2，=30÷2，=15（場(chǎng)），答：如果釆用淘汰制，需安排5場(chǎng)比賽；如果釆用單循環(huán)制，一共安排15場(chǎng)比賽．【題目點(diǎn)撥】本題考查了握手問題的實(shí)際應(yīng)用，要注意去掉重復(fù)計(jì)算的情況，如果選手比較少可以用枚舉法解答，如果個(gè)選手比較多可以用公式：?jiǎn)窝h(huán)制：比賽場(chǎng)數(shù)=n（n-1）÷2；淘汰制：比賽場(chǎng)數(shù)=n-1解答．16、（5，9）．【分析】根據(jù)用（2，15）表示2排15號(hào)可知第一個(gè)數(shù)表示排，第二個(gè)數(shù)表示號(hào)，進(jìn)而可得答案．【題目詳解】解：5排9號(hào)可以表示為(5，9)，故答案為：(5，9)．【題目點(diǎn)撥】本題考查了用有序數(shù)對(duì)確定位置，一對(duì)有順序的數(shù)叫做有序數(shù)對(duì)，理解有序數(shù)對(duì)是兩個(gè)有順序的數(shù)是解題的關(guān)鍵．17、【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義可得，從而可得，再化簡(jiǎn)絕對(duì)值和二次根式，然后計(jì)算整式的加減即可得．【題目詳解】由數(shù)軸的定義得：，則，因此，，，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸、絕對(duì)值、二次根式、整式的加減，熟練掌握數(shù)軸的定義是解題關(guān)鍵．18、1【分析】首先根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形，得到四邊形ABEC是平行四邊形，然后證得FC=FE，利用對(duì)角線互相相等的四邊形是矩形判定四邊形ABEC是矩形．【題目詳解】解：當(dāng)∠AFC=1∠D時(shí)，四邊形ABEC是矩形．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC∥AD，∠BCE=∠D，由題意易得AB∥EC，AB∥EC，∴四邊形ABEC是平行四邊形．∵∠AFC=∠FEC+∠BCE，∴當(dāng)∠AFC=1∠D時(shí)，則有∠FEC=∠FCE，∴FC=FE，∴四邊形ABEC是矩形，故答案為1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及矩形的判定．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是了解矩形的判定定理．三、解答題（共78分）19、見解析.【分析】根據(jù)題意畫出圖形，寫出已知和求證，根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)進(jìn)行證明.【題目詳解】已知：如圖，PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，且PE=PF，

求證：點(diǎn)P在∠AOB的平分線上．

證明：在Rt△POE和Rt△POF中，

∴Rt△POE≌△RtPOF，

∴∠EOP=∠FOP，∴OP平分∠AOB

∴點(diǎn)P在∠AOB的平分線上．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是角平分線的判定的證明，知曉直角三角形全等的判定定理是解題的關(guān)鍵．這是文字證明題，解題有三個(gè)步驟：一是分清題設(shè)和結(jié)論，畫出圖形；二是結(jié)合圖形寫出已知、求證；三是寫出證明過程.20、（1）見解析；（2），理由見解析【分析】（1）由，得，進(jìn)而根據(jù)SAS證明；（2）由，得，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到結(jié)論．【題目詳解】（1）∵，∴，∴，∵，∴（2）∵，∴∵∴∴∴，∵在中，∴．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)定理，掌握SAS證明三角形全等，是解題的關(guān)鍵．21、證明見詳解【分析】由題意易得∠1=∠AFB=∠2，則有DM∥BN，進(jìn)而可得∠B=∠AMD，則問題可得證．【題目詳解】證明：，，∠1=∠AFB=∠2，DM∥BN，∠B=∠AMD，，，．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平行線的性質(zhì)與判定，熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．22、（1）甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需15天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需30天；（2）應(yīng)該選擇甲工程隊(duì)承包該項(xiàng)工程．【分析】（1）設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需x天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需2x天．再根據(jù)“甲、乙兩隊(duì)合作完成工程需要10天”，列出方程解決問題；

（2）首先根據(jù)（1）中的結(jié)果，從而可知符合要求的施工方案有三種：方案一：由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成；方案二：由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成；方案三：由甲乙兩隊(duì)合作完成．針對(duì)每一種情況，分別計(jì)算出所需的工程費(fèi)用．【題目詳解】（1）設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需天.根據(jù)題意得：方程兩邊同乘以，得解得：經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解.∴當(dāng)時(shí)，.答：甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需15天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需30天.（2）因?yàn)榧滓覂晒こ剃?duì)均能在規(guī)定的35天內(nèi)單獨(dú)完成，所以有如下三種方案：方案一：由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成.所需費(fèi)用為：（萬元）；方案二：由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成.所需費(fèi)用為：（萬元）；方案三：由甲乙兩隊(duì)合作完成.所需費(fèi)用為：（萬元）.∵∴應(yīng)該選擇甲工程隊(duì)承包該項(xiàng)工程.【題目點(diǎn)撥】本題考查分式方程在工程問題中的應(yīng)用．分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．23、乙隊(duì)的施工進(jìn)度快．【題目詳解】設(shè)乙的工作效率為x．依題意列方程：（+x）×=1-．解方程得：x=1．∵1＞，∴乙效率＞甲效率，答：乙隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月可以完成總工程，所以乙隊(duì)的施工進(jìn)度快．24、（1）；（2）【分析】（1）首先將各項(xiàng)二次根式化到最簡(jiǎn)，然后進(jìn)行加減計(jì)算即可；（2）首先去括號(hào)，然后進(jìn)行加減計(jì)算即可.【題目詳解】（1）原式==；（2）原式===【題目點(diǎn)撥】此題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則，即可解題.25、（1）見解析；(2)（1）班優(yōu)秀學(xué)生約是28人；（2）班優(yōu)秀學(xué)生約是24人；（3）見解析．【解題分析】(1)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義進(jìn)行解答即可；

(2)找到樣本中24分和24分人數(shù)所占的百分?jǐn)?shù)，用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)；

(3)計(jì)算出兩個(gè)班的方差，方差越小越穩(wěn)定．【題目詳解】(1)初三(1)班平均分：(21×3+24×4+27×3)=24(分)；

有4名學(xué)生24分，最多，故眾數(shù)為24分；

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