高等數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則教學(xué)課件

高等數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則高等數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則高等數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則第二章導(dǎo)數(shù)與微分·導(dǎo)數(shù)反映了函數(shù)因變量相對于自變量變化的快慢程度,即:函數(shù)的變化率?！の⒎种该?當(dāng)自變量有微小變化時,函數(shù)大體上改變了多少。本章內(nèi)容包括兩個概念—導(dǎo)數(shù)與微分;六個法則導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則,復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則,反函數(shù)求導(dǎo)法則·若干導(dǎo)數(shù)應(yīng)用問題。Back第一節(jié)導(dǎo)數(shù)的概念導(dǎo)數(shù)的定義用定義求導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義與物理意義可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系Back情境教學(xué)指的是教師創(chuàng)設(shè)一種作用于學(xué)生的教學(xué)情境，在具體的氛中引導(dǎo)學(xué)生情感、思想、認(rèn)知的發(fā)展，從而提高教學(xué)的整體水平。在初中英語詞匯教學(xué)中，情境的營造能夠調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性，幫助學(xué)生理解與應(yīng)用詞匯。但是目前我國初中英語詞匯教學(xué)多忽視了情境創(chuàng)設(shè)的重要性，采取了傳統(tǒng)守舊的記憶模式，這嚴(yán)重影響了詞匯教學(xué)的效果。本文就從情境營造的角度出發(fā)，對初中英語詞匯教學(xué)的高效開展進(jìn)行了探討。一、視聽情境，化靜為動視與聽的觸發(fā)是英語課堂教學(xué)的常用手段，其從感官體驗上激發(fā)學(xué)生在視覺與聽覺上的雙重感知能力，進(jìn)一步提高了學(xué)生接觸英語知識的熱情。在初中英語詞匯教學(xué)中，教師應(yīng)靈活運(yùn)用多媒體中的圖片、視頻、語音等多類素材，將抽象的語言知識轉(zhuǎn)化為生動的音畫內(nèi)容，創(chuàng)建有聲的、動態(tài)的課堂教學(xué)情境，全面提升英語詞匯教學(xué)的整體效率。在調(diào)動視聽的同時，教師還應(yīng)該積極落實“聽說領(lǐng)先”的理念，引導(dǎo)學(xué)生從靜止被動的接收狀態(tài)變成能動主動的學(xué)習(xí)狀態(tài)，實現(xiàn)課堂氛圍的積極轉(zhuǎn)化。以“OurHobbies”Topic2“Whatsweetmusic！”教學(xué)為例，本節(jié)課的重點(diǎn)詞匯與音樂有著緊密的聯(lián)系，包括：concert，violin，classicalmusic，folksongs等，這些詞匯雖然簡單，但是由于涉及音樂種類較多，單純性的講授教學(xué)容易造成學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的降低。對此，我通過多媒體營造了一個concert的音樂會環(huán)境，并且播放不同類別的音樂，讓學(xué)生先通過視聽來辨別種類，然后再將詞匯引入到英語課堂。在鞏固學(xué)習(xí)的過程中，再次通過音樂或者是圖片的播放，讓學(xué)生自主回憶起英語詞匯。二、生活情境，指導(dǎo)交際學(xué)生的生活是其最熟悉的場景，同時也是開展英語詞匯教學(xué)活動的重要資源。在開展初中英語詞匯教學(xué)的過程中，教師可以模擬構(gòu)建真實的生活情境，讓學(xué)生在熟悉的語言運(yùn)用環(huán)境中加深對英語詞匯的理解與運(yùn)用，通過交際活動的開展收獲更多的學(xué)習(xí)體驗。因此，教師必須要深入了解學(xué)生的實際生活，感知他們的愛好與需求，打開英語課堂在教與學(xué)上的局限，為英語詞匯教學(xué)帶來更多的生機(jī)與活力。以仁愛版七年級下冊Unit8“TheSeasonandtheWeather”Topic1“Howistheweatherinwinter？”的教學(xué)為例，這一節(jié)課所涉及的詞匯多與學(xué)生的生活實際有著一定的聯(lián)系，要求學(xué)生能夠掌握season、weather、spring、summer等詞匯的使用，能夠主動談?wù)撟约核矚g的季節(jié)、天氣情況與原因。在教學(xué)中，我從本地一年四季的天氣變化入手，先與學(xué)生進(jìn)行簡單的對話，讓他們能夠?qū)⒆约簩τ谏畹母兄谌氲浇涣骰又?，巧妙地運(yùn)用所學(xué)的新詞匯。隨后，我再指導(dǎo)學(xué)生開展主動性的交際活動，提高對所學(xué)單詞應(yīng)用的靈活性。三、想象情境，恣意拓展英語教學(xué)活動的開展不僅需要提高學(xué)生的語言運(yùn)用能力，更要求其思維認(rèn)知、想象能力得到進(jìn)一步的發(fā)展。而在詞匯教學(xué)的過程中，教師可以結(jié)合初中生豐富發(fā)散的想象力，創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的想象情境，讓學(xué)生能夠?qū)υ~匯的意義內(nèi)涵進(jìn)行合理的拓展延伸，把握每一個單詞的感情色彩，從而調(diào)動其學(xué)習(xí)能力與記憶能力，提高英語詞匯教學(xué)的整體效果。在想象情境構(gòu)建的同時，教師還應(yīng)該尊重學(xué)生的思維發(fā)展，不能用主觀意識來替代學(xué)生的觀點(diǎn)意見。以“OurSchoolLife”Topic3“Myschoollifeisveryinteresting.”教學(xué)為例，這一節(jié)課所涉及的詞匯雖然與學(xué)生的生活息息相關(guān)，但是教師同樣可以將此作為想象情境營造的入手點(diǎn)，讓學(xué)生展開合理的規(guī)劃想象，對自己在接下來一個星期的學(xué)習(xí)、生活、娛樂進(jìn)行合理的規(guī)劃；另外，還可以讓學(xué)生結(jié)合不同的學(xué)科展開想象，暢談自己對于這門學(xué)科的認(rèn)知，這在無形中會調(diào)動學(xué)生在詞匯學(xué)習(xí)上的主動性，突出“Schoollifeisinteresting”的主題。四、故事情境，生動呈現(xiàn)初中生在思維認(rèn)知上具有較為顯著的活躍性，如果教師以傳統(tǒng)的、單向性的講授展開詞匯教學(xué)，不僅會影響學(xué)生思維的發(fā)展，更不利于提高詞匯教學(xué)的整體效果。而故事情境的營造能夠?qū)⒑唵慰菰锏膯卧~改編為幽默有趣、發(fā)人深思的小故事，通過生動的情節(jié)來加深初中生對英語單詞的記憶。因此，教師在呈現(xiàn)新單詞的過程中可以用故事的方式展現(xiàn)出來，為單詞賦予一個生動有趣的形象，進(jìn)一步拓展詞匯教學(xué)的價值，也讓學(xué)生能夠更加能動地掌握詞義，提高詞匯教學(xué)的效果。例如在“FeelingHappy”Topic1“Whyallthesmilingfaces？”這一節(jié)課所涉及的詞匯多是關(guān)于人類的情緒，為了讓學(xué)生更加系統(tǒng)地學(xué)習(xí)這些詞匯，對smile、excited等詞匯中的情緒情感進(jìn)行區(qū)分，我在教學(xué)中將情緒擬人化，講述了它一天的所見所聞，并且運(yùn)用多媒體展示了“情緒”的變化，用故事情境吸引學(xué)生學(xué)習(xí)單詞。這種方式讓學(xué)生參與的主動性得到了進(jìn)一步的提高，也能夠主動發(fā)現(xiàn)“情緒”的變化，及時說出相應(yīng)的單詞。情境的創(chuàng)設(shè)能夠拉近初中生與英語詞匯之間的距離，對于提高初中英語教學(xué)的整體效果具有重要意義。在實際教學(xué)中，教師應(yīng)該通過情境的營造來達(dá)到情感的渲染，不斷加深學(xué)生對英語詞匯的記憶力與運(yùn)用能力，從而創(chuàng)造更加高效的英語詞匯課堂?！皩W(xué)貴有疑”，一切興趣皆源于疑問。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)化學(xué)的興趣，強(qiáng)化科學(xué)探究的意識，促進(jìn)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力是化學(xué)課改的重要目的之一，為了實現(xiàn)這一目的，要求教師學(xué)會并掌握在教學(xué)中不斷培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生質(zhì)疑的能力。如何培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力呢？下面就是我的一些粗步的想法和做法。一、講述名人故事，激發(fā)學(xué)生質(zhì)疑愿望質(zhì)疑是經(jīng)過較充分的分析后提出的疑問。善于發(fā)現(xiàn)問題，提出質(zhì)疑，進(jìn)行釋疑是思維的批判性高的重要表現(xiàn)。質(zhì)疑不僅是思維的開始，正確的質(zhì)疑往往還是成功的開始，縱觀物理學(xué)史，每一個階段的進(jìn)展幾乎都是從質(zhì)疑開始的。例如古希臘的亞里士多德認(rèn)為力是維持物體運(yùn)動的原因，伽利略對此提出質(zhì)疑，指出物體在沒有受到外力時可保持勻速直線運(yùn)動狀態(tài)，后經(jīng)牛頓進(jìn)一步研究，總結(jié)出了牛頓運(yùn)動定律，從而奠定了經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ)。又如當(dāng)愛因斯坦看到洛侖茲等人依據(jù)牛頓的時空觀研究電動力學(xué)遇到了極大的困難后，對牛頓的時空觀大膽質(zhì)疑并提出了相對論時空觀，從而建立了狹義相對論。再如愛因斯坦和玻爾領(lǐng)導(dǎo)的哥本哈根學(xué)派間相互質(zhì)疑，引發(fā)了當(dāng)時世界上大批物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家參與的科學(xué)史上有名的“大論戰(zhàn)”，從而有力地推動了物理學(xué)、數(shù)學(xué)甚至哲學(xué)的發(fā)展。從以上事例可以看出質(zhì)疑能力是多么重要，難怪愛因斯坦指出：“提出一個問題，往往比解決一個問題更重要。因為解決一個問題也許僅僅是一個數(shù)學(xué)或?qū)嶒炆系募寄芏?，而提出新的問題，卻需要創(chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步?！焙Ｉひ苍f過：“提出正確的問題往往等于解決了問題的大半?！比A裔物理學(xué)家李政道對此也深有體會：“對于科研工作者來說，最重要的是自己會不會提出問題。二、創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑氛圍，讓學(xué)生敢于質(zhì)疑受應(yīng)試教育和傳統(tǒng)教育思想的影響，我們的學(xué)生長于求同思維而短于求異思維。我們的教師過多地關(guān)注答題能力的練習(xí)，而忽視了學(xué)生質(zhì)疑能力的培養(yǎng)。正如諾貝爾獎獲得者李政道先生復(fù)旦大學(xué)演講時所說的：中國古代講究做“學(xué)問”，而現(xiàn)在的學(xué)生只會做“學(xué)答”。長期以來造成了有疑不敢質(zhì)，無問題可問的被動局面，并嚴(yán)重壓抑了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和創(chuàng)造性。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，一定有懂得不透或完全不懂的問題，有的可能比較淺顯，有的則較為深刻。長期受應(yīng)試教育的束縛，教師有意或無意地壓抑了學(xué)生好問的天性，致使學(xué)生產(chǎn)生了各種心理障礙。如存在認(rèn)為自己根本提不出問題的自卑心理，有問題但顧慮重重，擔(dān)心提出的問題不合教師的意圖而受到教師的指則；或提出的問題過于簡單，不能引起教師的重視，并擔(dān)心遭到同學(xué)的嘲笑等等。因為教師包辦太多，有“我不懂，教師會講”的依靠心理。由于這些心理障礙，使得課堂無法形成濃厚的質(zhì)疑氛圍，盡管教師千方百計地表揚(yáng)、鼓勵，卻不能真正激活學(xué)生思維的火花，難以形成真正意義上的生動活潑，積極主動的學(xué)習(xí)局面。因此教師要幫助學(xué)生克服心理障礙，以增強(qiáng)質(zhì)疑意識。具體有以下做法：首先，要使學(xué)生熟悉到學(xué)會質(zhì)疑的重要性和必要性。教師可結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，適時地向?qū)W生介紹一些聞名科學(xué)家多思多問、自問自答、刻苦努力創(chuàng)造發(fā)明的事例。如：英國物理學(xué)家雷利在研究氮?dú)鈺r，發(fā)現(xiàn)從空氣中制得氮?dú)庠跇?biāo)準(zhǔn)狀況下的密度大于由含氮化合物制得的氮?dú)饷芏?，二者質(zhì)量僅差幾毫克，但雷利沒有忽視這微小的差異，結(jié)果經(jīng)過反復(fù)實驗，最終于1894年發(fā)現(xiàn)了氬元素。教育學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)家善于思考探究的品德品質(zhì)，使學(xué)生懂得“疑而所問，已知知識一半”，“思維自疑問和驚異開始”的道理。同時，還要告訴學(xué)生，提問不是老師的專利或某些學(xué)生的專利，每個人都可以提問，也只有在大家相互質(zhì)疑的過程中，自己思維才能得到發(fā)展。我們還可以把偉大的教育家陶行知先生的試贈給學(xué)生，以鼓勵學(xué)生敢于質(zhì)疑：“發(fā)明千千萬，起點(diǎn)是一問，禽獸不如人，只在不會問。智者問得巧，愚者問得笨。人力勝天工，只在每事問?！比?、充分利用教材優(yōu)勢，激發(fā)學(xué)生自動質(zhì)疑在化學(xué)教學(xué)中應(yīng)注重盡力發(fā)揮教材的優(yōu)勢，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)嫩里，在預(yù)習(xí)中找出疑點(diǎn)，提出問題。例如在教“氧氣的性質(zhì)和用途”時，先布置學(xué)生看書預(yù)習(xí)，為使學(xué)生看書有重點(diǎn)，可先向?qū)W生揭示本節(jié)的教學(xué)目的：把握氧氣的化學(xué)性質(zhì)，理解化合反應(yīng)、氧化反應(yīng)的概念，了解氧氣的物理性質(zhì)和用途，并要求學(xué)生在看書過程中，將自己認(rèn)為重要的部分或存在疑點(diǎn)記下來。由于預(yù)習(xí)過，上課發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的疑點(diǎn)比較集中在下列問題：氧化反應(yīng)的定義是不是“物質(zhì)跟氧氣發(fā)生的反應(yīng)”。這個問題提得好，由于氧化反應(yīng)的定義，教材中是在總結(jié)、歸納了碳、硫、磷、鐵、鎂、石蠟等物質(zhì)跟氧氣反應(yīng)的事實后得出的，易造成學(xué)生的思維定勢，再加上知識水平的限制，學(xué)生往往把氧化反應(yīng)錯誤地理解為“物質(zhì)跟氧氣的反應(yīng)”，有的學(xué)生甚至認(rèn)為課本中由于印刷錯誤少印了一個“氣”字，這時，教師不要急于解釋，可作適當(dāng)點(diǎn)撥，氧和氧氣既有聯(lián)系又有區(qū)別；接著組織學(xué)生討論，讓學(xué)生在不斷的認(rèn)知沖突中獲得自我釋疑，然后再加以歸納，以加深對氧化反應(yīng)概念的理解。教學(xué)中除了布置學(xué)生看書預(yù)習(xí)外，在課堂上應(yīng)安排一定的時間讓學(xué)生看書質(zhì)疑。如在學(xué)習(xí)催化劑定義時，一位同學(xué)提出疑點(diǎn)：催化劑定義中“改變”一詞的含義是什么？僅是加快嗎？緊接著就有同學(xué)指出：“改變”有兩層含義，一是加快，二是減慢。這樣經(jīng)學(xué)生主動質(zhì)疑，分析解疑，不僅使學(xué)生知其然，而且使學(xué)生知其所以然。四、教給學(xué)生方法，讓學(xué)生善于質(zhì)疑許多學(xué)生覺得沒有問題可問，主要是他們不知道該怎樣去發(fā)現(xiàn)問題，提出問題。因此，教師必須，授人以漁，讓學(xué)生掌握提問的方法和技巧。在日常教學(xué)中，教師可以通過認(rèn)知沖突方法幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，認(rèn)知沖突有兩種情形：一種是認(rèn)知矛盾，有時學(xué)生試圖用舊知識解決新事物，當(dāng)理論與事實不一致時，就發(fā)生了認(rèn)知沖突，即有了問題。另一種是認(rèn)知空缺，有時學(xué)生試圖去探索與解決新事物，當(dāng)已有的知識又夠不著時，便形成了認(rèn)知空白，也就有了問題。那么，如何在教學(xué)中造成認(rèn)知沖突呢？主要有以下幾種方法：①揭示日常概念與科學(xué)概念的矛盾。學(xué)生在接受課堂教學(xué)前已有了一些非科學(xué)的概念，這可能妨礙學(xué)習(xí)新知識。例如碳酸鈉俗稱為純堿，為什么化學(xué)中將其歸為？鹽②揭示舊知識與新事實的矛盾。例如，H2S的特征反應(yīng)用Pb（NO3）或（CH3COO）2Pb試紙，生成黑色PbS沉淀和HNO3，這又不符合？強(qiáng)酸制弱酸原則。因此，教師須做實驗。當(dāng)學(xué)生看到與預(yù)期的目標(biāo)不一致的事實就會引起好奇，從而探究問題。③揭示新知識與潛意識的矛盾。學(xué)生會根據(jù)自己的理解，把已學(xué)的知識補(bǔ)充，完整，這種處于潛意識之中的錯誤概念，一旦遇到類似問題就會對號入座。例如他們認(rèn)為酸分子式中有幾個氫原子就是幾元酸。④揭示事實與事實的矛盾。例如實驗室不能用濃硫酸與大理石制取二氧化碳，但是可以用濃硫酸與螢石制取氟化氫氣體。這類悖論的形成便于學(xué)生質(zhì)疑。通過以上訓(xùn)練，可以使學(xué)生掌握提出問題的一些方法，從而不斷提高學(xué)生的提問能力?？傊?，在化學(xué)教學(xué)中，教師要千方百計培養(yǎng)學(xué)生技質(zhì)疑能力，讓學(xué)生在質(zhì)疑中有所發(fā)現(xiàn)、有所創(chuàng)新、有所前進(jìn)，并從中盡情地享受學(xué)習(xí)化學(xué)的快樂，反復(fù)地領(lǐng)略化學(xué)的魅力，深刻地感悟化學(xué)的真諦。第二章導(dǎo)數(shù)與微分·導(dǎo)數(shù)反映了函數(shù)因變量相對于自變量變化的快慢程度,即:函數(shù)的變化率?！の⒎种该?當(dāng)自變量有微小變化時,函數(shù)大體上改變了多少。本章內(nèi)容包括兩個概念—導(dǎo)數(shù)與微分;六個法則導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則,復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則,反函數(shù)求導(dǎo)法則·若干導(dǎo)數(shù)應(yīng)用問題。Back第一節(jié)導(dǎo)數(shù)的概念導(dǎo)數(shù)的定義用定義求導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義與物理意義可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系Back、問題的提出1自由落體運(yùn)動的瞬時速度問題自由落體運(yùn)動的路程S是時間t的函數(shù):s(t)=gt如圖,求t時刻的瞬時速度,取一鄰近于的時刻,運(yùn)動時間Δ,tM平均速度v=4=5-50=(an+△tt-t當(dāng)t→t時,取極限得瞬時速度v=lm8(+1102Back2作變速直線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)在某一時刻t的瞬時速度問題質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的路程S是時間t的函數(shù):S=S(t).從時刻到t△t時間段內(nèi),質(zhì)點(diǎn)走過的路程為△S=S(t+△t)-S(t)在時間間隔Δt內(nèi),質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的平均速度為AsS(t+A)-s(t平均速度丙與Δt的取值有關(guān),一般不等于質(zhì)點(diǎn)在時刻t的速度v,但Δt的值愈小,v愈接近于t時刻的速度v(t)。因此,取極限At→0,質(zhì)點(diǎn)在時刻t的瞬時速度S(t+△)-S(t)v=v(t)=1Mt→0△tBack3曲線的切線問題割線的極限位置切線位置Back如圖,如果割線NN繞點(diǎn)y=f(r)M旋轉(zhuǎn)而趨向極限位置MT,直線MT就稱為曲線C在點(diǎn)M處的切線極限位置即rrN→0,∠NMT→0.設(shè)M(x0,y0),N(x,y割線MN的斜率為tayof(r)-f(ro)anx-xN沿曲線→