高中物理必修二同步專題講義：03 A拋體運動的規(guī)律 基礎版（學生版）

拋體運動的規(guī)律知識點：拋體運動的規(guī)律一、平拋運動的速度以速度v0沿水平方向拋出一物體，以拋出點為原點，建立如圖所示的平面直角坐標系.圖(1)水平方向：不受力，加速度是0，水平方向為勻速直線運動，vx＝v0.(2)豎直方向：只受重力，由牛頓第二定律得到：mg＝ma.所以a＝g；豎直方向的初速度為0，所以豎直方向為自由落體運動，vy＝gt.(3)合速度大?。簐＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(v\o\al(2,0)＋gt2)；方向：tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0)(θ是v與水平方向的夾角).二、平拋運動的位移與軌跡1.水平位移：x＝v0t①2.豎直位移：y＝eq\f(1,2)gt2②3.軌跡方程：由①②兩式消去時間t，可得平拋運動的軌跡方程為y＝eq\f(g,2v\o\al(02))x2，由此可知平拋運動的軌跡是一條拋物線.三、一般的拋體運動物體被拋出時的速度v0沿斜上方或斜下方時，物體做斜拋運動(設v0與水平方向夾角為θ).(1)水平方向：物體做勻速直線運動，初速度v0x＝v0cosθ.(2)豎直方向：物體做豎直上拋或豎直下拋運動，初速度vy0＝v0sinθ.如圖所示.圖技巧點撥一、對平拋運動的理解1.平拋運動的特點(1)做平拋運動的物體水平方向不受力，做勻速直線運動；豎直方向只受重力，做自由落體運動；其合運動為勻變速曲線運動，其軌跡為拋物線.(2)平拋運動的速度方向沿軌跡的切線方向，速度大小、方向不斷變化.2.平拋運動的速度變化如圖所示，由Δv＝gΔt知，任意兩個相等的時間間隔內(nèi)速度的變化量相同，方向豎直向下.圖二、平拋運動規(guī)律的應用1.平拋運動的研究方法(1)把平拋運動分解為水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動.(2)分別運用兩個分運動的運動規(guī)律去求分速度、分位移等，再合成得到平拋運動的速度、位移等.2.平拋運動的規(guī)律(1)平拋運動的時間：t＝eq\r(\f(2h,g))，只由高度決定，與初速度無關.(2)水平位移(射程)：x＝v0t＝v0eq\r(\f(2h,g))，由初速度和高度共同決定.(3)落地速度：v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh)，與水平方向的夾角為θ，tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(\r(2gh),v0)，落地速度由初速度和高度共同決定.3.平拋運動的推論(1)做平拋運動的物體在某時刻，其速度方向與水平方向的夾角為θ，位移方向與水平方向的夾角為α，則有tanθ＝2tanα.證明：如圖所示，tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0)tanα＝eq\f(yA,xA)＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0)所以tanθ＝2tanα.圖(2)做平拋運動的物體在任意時刻的速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點.證明：xA＝v0t，yA＝eq\f(1,2)gt2，vy＝gt，又tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(yA,xA′B)，解得xA′B＝eq\f(v0t,2)＝eq\f(xA,2).平拋運動的臨界問題分析平拋運動中的臨界問題時一般運用極限分析的方法，即把要求的物理量設定為極大或極小，讓臨界問題突顯出來，找出滿足臨界狀態(tài)的條件四、斜拋運動1.斜拋運動的規(guī)律(1)斜拋運動的性質：斜拋運動是加速度恒為重力加速度g的勻變速曲線運動，軌跡是拋物線.圖(2)斜拋運動的基本規(guī)律(以斜上拋為例說明，如圖所示)①水平方向：v0x＝v0cosθ，F(xiàn)合x＝0.②豎直方向：v0y＝v0sinθ，F(xiàn)合y＝mg.(3)斜上拋運動可以看成水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋運動的合運動.①速度公式：vx＝v0x＝v0cosθvy＝v0y－gt＝v0sinθ－gt②位移公式：x＝v0cosθ·ty＝v0sinθ·t－eq\f(1,2)gt22.斜拋運動的對稱性(1)時間對稱：相對于軌跡最高點，兩側對稱的上升時間等于下降時間.(2)速度對稱：相對于軌跡最高點，兩側對稱的兩點速度大小相等.(3)軌跡對稱：斜拋運動的軌跡相對于過最高點的豎直線對稱.例題精練1．（荔灣區(qū)校級月考）關于平拋運動和勻速圓周運動，下列說法正確的是（）A．勻速圓周運動是勻變速曲線運動 B．勻速圓周運動是線速度不變的圓周運動 C．做平拋運動的物體落地時的速度方向可能豎直向下 D．平拋運動是勻變速曲線運動2．（宿州期中）下列說法中正確的是（）A．物體受恒力作用，不可能做曲線運動 B．物體做圓周運動所受合力方向一定是沿半徑指向圓心 C．曲線運動一定是變速運動 D．做平拋運動的物體，落地時的速度方向可能是豎直向下隨堂練習1．（射洪市校級月考）下列說法正確的是（）A．做曲線運動的物體的速度大小一定變化 B．做曲線運動的物體一定有合外力，一定有加速度 C．平拋運動是變加速曲線運動 D．勻速圓周運動的向心力、向心加速度不變2．（浙江期末）塑料球甲和金屬球乙離開水平桌面后的運動軌跡如圖所示，空氣阻力不計，則（）A．甲、乙兩球從離開桌面到落地的時間不同 B．甲、乙兩球離開桌面時的速度大小相同 C．甲、乙兩球落地時速度大小相同 D．甲、乙兩球離開桌面后均做勻變速曲線運動3．（會寧縣校級期中）下列說法不正確的是（）A．平拋運動的加速度為g B．平拋運動是勻變速曲線運動 C．平拋運動的飛行時間由高度和初速度共同決定 D．平拋運動的軌跡是曲線4．（路北區(qū)校級期中）關于平拋運動，下列說法中正確的是（）A．平拋運動是一種不受任何外力作用的運動 B．平拋運動是曲線運動，其速度方向不變，是勻速運動 C．做平拋運動的物體質量越小，落點就越遠，質量越大，落點就越近 D．平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動綜合練習1．（荔灣區(qū)校級期末）斜拋運動與平拋運動相比較，正確的是（）A．斜拋運動是曲線運動，它的速度方向不斷改變，不可能是勻變速運動 B．平拋運動是速度一直增大的運動，而斜拋運動是速度一直減小的運動 C．做變速直線運動的物體，加速度方向與運動方向相同，當加速度減小時，它的速度也減小 D．無論是平拋運動還是斜拋運動，在任意相等時間內(nèi)的速度變化量都相等2．（西城區(qū)校級期中）斜拋運動與平拋運動相比較，正確的是（）A．斜拋運動是曲線運動，它的速度方向不斷改變，不可能是勻變速運動 B．都是加速度逐漸增大的曲線運動 C．平拋運動是速度一直增大的運動，而斜拋運動是速度一直減小的運動 D．都是任意兩段相等時間內(nèi)的速度變化大小相等的運動3．（盱眙縣校級期中）關于平拋運動，下列說法中不正確的是（）A．平拋運動的軌跡是曲線，所以平拋運動是變速運動 B．平拋運動是一種勻變速曲線運動 C．平拋運動的水平射程s由初速度v0和下落的高度h決定 D．平拋運動的落地時間t由初速度v0決定，v0越大，t越大4．（西青區(qū)期末）下面說法中正確的是（）A．曲線運動一定是變速運動 B．平拋運動是勻速運動 C．勻速圓周運動是勻速運動 D．只有變力才能使物體做曲線運動5．（江西月考）下列說法中正確的是（）A．一枚雞蛋的重力約為2牛頓大小 B．作用力和反作用力可能都做負功 C．天王星被稱為筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星 D．做曲線運動的物體所受的合外力一定是變化的6．（甘谷縣校級月考）下列說法中正確的是（）A．做曲線運動的質點速度一定改變，加速度也一定改變 B．質點做平拋運動，在相同時間內(nèi)，速度變化量相同，且方向豎直向下 C．質點做圓周運動，它的合外力總是垂直于速度 D．質點做圓周運動，合外力等于它做圓周運動所需要的向心力7．（高安市校級期末）關于平拋運動和圓周運動，下列說法正確的是（）A．勻速圓周運動是勻變速曲線運動 B．圓周運動的加速度一定指向圓心 C．平拋運動是勻變速曲線運動 D．做平拋運動的物體隨著下落高度的增加，速度變化越來越快8．（合肥月考）關于平拋運動，下列說法不正確的是（）A．平拋運動是變加速曲線運動 B．任意兩段時間內(nèi)加速度相同 C．速度變化僅在豎直方向上 D．任意相等時間內(nèi)速度的變化量相等9．（杭錦后旗校級月考）關于物體的運動，下列說法中正確的是（）A．平拋運動是非勻變速曲線運動 B．做平拋運動的物體，在任何時間內(nèi)，速度改變量的方向都是豎直向下的 C．兩互成角度的勻變速直線運動的合運動一定是直線運動 D．勻速圓周運動是勻變速曲線運動10．（臨夏市校級月考）關于物體做曲線運動的條件，以下說法中正確的是（）A．質點受到外力作用 B．質點加速度的方向必須發(fā)生變化 C．初速度不為零的質點，受到與初速度的方向不在同一條直線上的外力作用 D．質點受到的外力與加速度不在一條直線上11．（城中區(qū)校級月考）關于曲線運動下列敘述不正確的是（）A．物體之所以做曲線運動，是由于物體受到垂直于速度方向的力（或者分力）的作用 B．物體只有受到一個方向不斷改變的力，才可能做曲線運動 C．物體受到不平行于初速度方向的外力作用時，物體做曲線運動 D．平拋運動是一種勻變速曲線運動12．（沁縣校級月考）下列各種運動中，屬于勻變速曲線運動的有（）A．勻速圓周運動 B．變速圓周運動 C．平拋運動 D．豎直上拋運動13．（瀏陽市期中）關于平拋運動和圓周運動，下列說法正確的是（）A．平拋運動是勻變速曲線運動 B．勻速圓周運動是速度不變的運動 C．圓周運動是勻變速曲線運動 D．勻速圓周運動的向心加速度不變14．（南昌期中）關于平拋運動，下列說法正確的是（）A．平拋運動是加速度大小不變、方向不斷改變的曲線運動 B．做平拋運動的物體，在任何相等的時間內(nèi)速度的增量都是不等的 C．平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動 D．落地時間和落地時的速度只與拋出點的高度有關15．（寧夏學業(yè)考試）平拋運動（）A．是勻速率曲線運動 B．是勻變速曲線運動 C．是變加速曲線運動 D．不可能是兩個直線運動的合運動二．多選題（共12小題）1．（欽州期末）關于平拋運動的敘述，正確的是（）A．平拋運動是一種在恒力作用下的曲線運動 B．平拋運動的速度方向與恒力方向的夾角保持不變 C．平拋運動的速度大小是不變的 D．平拋運動的速度方向與加速度方向的夾角一定越來越小2．（秦都區(qū)校級月考）關于平拋運動的說法正確的是（）A．平拋運動是變加速運動 B．平拋運動是曲線運動 C．平拋運動的加速度方向豎直向下 D．平拋運動的加速度為03．（黔南州期末）關于平拋運動和圓周運動，下列說法正確的是（）A．平拋運動是勻變速曲線運動 B．勻速圓周運動是勻變速曲線運動 C．平拋運動是兩個勻速直線運動的合運動 D．做勻速圓周運動的物體，其所受合力一定指向其運動軌跡的圓心4．（南寧期末）下列關于平拋運動的說法正確的是（）A．平拋運動是勻變速曲線運動 B．平拋運動在相同的時間內(nèi)速度大小變化相同 C．做平拋運動的物體，初速度越大，運動時間越長 D．做平拋運動的物體的機械能守恒5．（海安縣校級月考）如圖所示，水平地面附近，小球B以初速度v斜向上瞄準另一小球A射出，恰巧在B球射出的同時，A球由靜止開始下落，不計空氣阻力。則兩球在空中運動的過程中（）A．A球做勻變速直線運動，B球做勻變速曲線運動 B．相同時間內(nèi)B球速度變化一定比A球的速度變化大 C．A、B兩球一定會在空中相碰 D．如果A、B不能相遇，只要使B的速度足夠大即可使它們相遇6．（甘谷縣校級月考）關于平拋運動，下列說法中正確的是（）A．水平拋出的運動就是平拋運動 B．平拋運動是勻變速曲線運動 C．平拋運動的初速度越大，物體下落得越快 D．平拋運動的速度方向一直在改變7．（舒城縣校級月考）關于平拋運動，下列說法正確的是（）A．平拋運動是勻變速曲線運動 B．平拋運動中速度的變化△V與豎直方向速度的變化△Vy相等 C．平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動 D．自一定高度向水平地面平拋小鐵球，其落地時間只與拋出點的高度有關8．（福田區(qū)校級月考）下列關于力的說法，正確的是（）A．兩個物體一接觸就會產(chǎn)生彈力 B．平拋運動是一種勻變速曲線運動 C．滑動摩擦力的方向總是和物體的運動方向相反 D．懸掛在天花板上的輕質彈簧在掛上重2N的物體后伸長2cm靜止，那么這根彈簧伸長1cm后靜止時，它的兩端各受到1N的拉力9．（扶余縣校級期中）在平坦的壘球運動場上，擊球手將壘球水平擊出，壘球飛行一段時間后落地．若不計空氣阻力，則壘球（）A．落地前，壘球做勻變速曲線運動 B．落地前，壘球做變加速曲線運動 C．落地前，壘球的速度變化方向豎直向下 D．落地時，壘球的速度方向與水平地面可能垂直10．（錦州二模）下列說法正確的是（）A．物體受恒力作用，可能做勻速圓周運動，而做圓周運動，所受合外力卻不一定指向圓心 B．做曲線運動速度方向一定時刻改變，而加速度方向不一定改變 C．平拋運動速度方向，速度變化量方向時刻改變，速度變化率方向不改變 D．物體受恒力作用可能先做減速曲線運動，直到速度最小值為零后做加速曲線運動11．（石家莊校級月考）拋體運動屬于（）A．勻速直線運動 B．勻變速曲線運動 C．變加速曲線運動 D．勻變速直線運動12．（東莞