2015海峽教育報(bào)數(shù)學(xué)期末模擬答案

PAGEPAGE12014—2015學(xué)年九（上）期末模擬數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)12345678910BACBDADCBA11．2012．y1﹤y213．314．415．5516．（2，）17．解：，

∵，

∴，

∴，18．解：∵△=＞0，

∴關(guān)于x的一元二次方程一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．19．解：設(shè)這個(gè)增長率為x．

依題意得：，

解得x1=0.2=20%，x2=（不合題意，舍去）．

答：這個(gè)增長率是20%．20．解：∵OC⊥AB，

∴AD=DB，

在Rt△AOD中，OA2=OD2+AD2，

設(shè)半徑為r得：，

解得：r=50，

∴這段彎路的半徑為50m．21．解：（1）△A1B1C如圖所示；

（2）△A2B2C2如圖所示；

（3）如圖所示，旋轉(zhuǎn)中心為（，0）．22．解：畫樹狀圖得：∵共有9種等可能的結(jié)果，小明兩次摸出的球顏色不同的有6種情況，

∴小明兩次摸出的球顏色不同的概率為：．23．解：（1）①，

∴x=1時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值，最大值為200（毫克/百毫升）；

②∵當(dāng)x=5時(shí)，y=45，（k＞0），

∴k=xy=45×5=225；（2）不能駕車上班；

理由：∵晚上20：00到第二天早上7：00，一共有11小時(shí)，

∴將x=11代入，則＞20，

∴第二天早上7：00不能駕車去上班．24．解：（1）直線CD和⊙O的位置關(guān)系是相切，

理由是：連接OD，

∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ADB=90°，

∴∠DAB+∠DBA=90°，

∵∠CDA=∠CBD，

∴∠DAB+∠CDA=90°，

∵OD=OA，

∴∠DAB=∠ADO，

∴∠CDA+∠ADO=90°，

即OD⊥CE，

∴直線CD是⊙O的切線，

即直線CD和⊙O的位置關(guān)系是相切；

（2）∵AC=2，⊙O的半徑是3，

∴OC=2+3=5，OD=3，

在Rt△CDO中，由勾股定理得：CD=4，

∵CE切⊙O于D，EB切⊙O于B，

∴DE=EB，∠CBE=90°，

設(shè)DE=EB=x，

在Rt△CBE中，由勾股定理得：，

則，

解得：x=6，

即BE=6．25．解：（1）證明：如圖（1），連接FB．

∵四邊形EFGB和四邊形ABCD都是正方形，

∴∠FBA=∠BAC=45°，∴FB∥AC，

∴△AFC與△ABC是同底等高的三角形．

∴S△AFC=S△ABC

∵2S△ABC=S正方形ABCD，S正方形ABCD=b2，

∴S=b2．即S為定值；

（2）∵當(dāng)點(diǎn)F在線段AB上時(shí)，

∴，即，

∴，

∴S△AFC=AF?BC==；

∵當(dāng)點(diǎn)F在線段BA延長線上時(shí)，

∴，

∴S△AFC=AF?BC==；

（3）正方形EFGB在繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過程中，F(xiàn)點(diǎn)的軌跡是以點(diǎn)B為圓心，BF為半徑的圓．

當(dāng)b=2a時(shí)，存在最大值，不存在最小值．

∴S△AFC的最大值=．

故填：4a2（或b2）．26．解：（1）如圖，∵∠DNA=∠AOB=90°，

∴∠NAD=∠OBA．

在△AOB與△DNA中，，∴△AOB≌△DNA（SAS）．

同理△DNA≌△BMC．

∵點(diǎn)P（0，4），AP=t，

∴．

故答案是：DNA或△DPA；；

（2）由題意知，NA=OB=t，則OA=．

∵△AOB≌△BMC，

∴CM=OB=t，

∴，

∴C（4，t）．

又拋物線過點(diǎn)O、C，

∴，

解得；

（3）當(dāng)t=1時(shí)，拋物線為，NA=OB=1，OA=3．

∵△AOB≌△DNA，

∴DN=OA=3，

∵D（3，4），

∴直線OD為：．

聯(lián)立方程組，得，

消去y，得，

解得x=0或，

∴拋物線與直線OD總有兩個(gè)交點(diǎn)．

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