【解析】2023年人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊3.2 角的概念及表示方法 同步練習(xí)

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一、單選題

1．（2023四上·越秀期末）角的兩條邊是（）。

A．直線B．線段C．射線D．曲線

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】角的概念及表示方法

【解析】【解答】解：角的兩條邊是射線。

故答案為：C。

【分析】根據(jù)角的組成作答即可。

2．下圖中共有()個(gè)角。

A．8B．7C．6D．5

【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】角的概念及表示方法

【解析】【解答】解：這個(gè)圖中共有8個(gè)角。

故答案為：A。

【分析】兩個(gè)三角形中各有3個(gè)角，兩個(gè)三角形外部還有兩個(gè)角，共8個(gè)角。

3．（2023四上·菏澤期末）用放大100倍的放大鏡看一個(gè)25°的角，看到的角的度數(shù)是（）。

A．2.5°B．25°C．250°D．2500°

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】角的概念及表示方法

【解析】【解答】解：用放大100倍的放大鏡看一個(gè)25°的角，看到的角的度數(shù)是25°。

故答案為：B。

【分析】用放大鏡看一個(gè)角，角的度數(shù)不變。

4．圖中有（）個(gè)角。

A．3B．4C．5D．6

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】角的概念及表示方法

【解析】【解答】圖中有3+2+1=6個(gè)角。

故答案為：D。

【分析】單獨(dú)一個(gè)的角有3個(gè)，兩個(gè)組合的角有2個(gè)，三個(gè)組合的角有1個(gè)，然后相加即可求出一共有幾個(gè)角，據(jù)此解答。

5．下圖沿虛線剪去一個(gè)角后，還剩（）個(gè)角。

A．3B．4C．5D．6

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】角的概念及表示方法

【解析】【解答】下圖沿虛線剪去一個(gè)角后，還剩5個(gè)角。

故答案為：C。

【分析】根據(jù)題意可知，要求還剩幾個(gè)角，依據(jù)角的定義，數(shù)一數(shù)即可解答。

二、判斷題

6．（2022四上·莘縣期中）角的大小與角的兩條邊的長短有關(guān)。（）

【答案】（1）錯(cuò)誤

【知識(shí)點(diǎn)】角的概念及表示方法

【解析】【解答】角的大小與兩條邊的長短無關(guān)，只與兩條邊位置有關(guān)。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】角的兩條邊再延長它的角度大小也不會(huì)改變，只有移動(dòng)兩條邊位置角的才會(huì)改變。

7．（2022四上·興義期中）用放大4倍的放大鏡看一個(gè)15°的角，看到的角是60°。（）

【答案】（1）錯(cuò)誤

【知識(shí)點(diǎn)】角的概念及表示方法

【解析】【解答】解：用放大4倍的放大鏡看一個(gè)15°的角，看到的角是15°。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】不論用什么樣的放大鏡看角，看到的角不變。

8．從一個(gè)點(diǎn)起，用直尺向不同的方向畫出兩條線，就能畫成一個(gè)角。（）

【答案】（1）正確

【知識(shí)點(diǎn)】角的概念及表示方法

【解析】【解答】從一個(gè)點(diǎn)起，用直尺向不同的方向畫出兩條線，就能畫成一個(gè)角，此題說法正確。

故答案為：正確。

【分析】由兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形叫角，這兩條射線叫做角的邊，它們的公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，據(jù)此判斷。

9．角的大小與開口的大小有關(guān)，開口越大，角就越大。（）

【答案】（1）正確

【知識(shí)點(diǎn)】角的概念及表示方法

【解析】【解答】角的大小與開口的大小有關(guān)，開口越大，角就越大。說法正確。

故答案為：正確。

【分析】角的大小只和角的兩邊叉開的大小有關(guān)，而與兩邊畫出的長短以及兩邊畫出的粗細(xì)都沒有關(guān)系，據(jù)此判斷。

10．（2023四上·蘇州期末）由兩條射線組成的圖形叫做角。（）

【答案】（1）錯(cuò)誤

【知識(shí)點(diǎn)】角的概念及表示方法

【解析】【解答】解：角是兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的。

故答案為：正確。

【分析】根據(jù)角的定義作答即可。

三、填空題

11．（2022四上·長興期中）角的計(jì)量單位是。把一個(gè)圓平均分成360等份，每一份所對的角就是度的角，記作。

【答案】度；1；1°

【知識(shí)點(diǎn)】角的概念及表示方法

【解析】【解答】解：角的計(jì)量單位是度。把一個(gè)圓平均分成360等份，每一份所對的角就是1度的角，記作1°。

故答案為：度；1；1°。

【分析】根據(jù)角的計(jì)量單位和1度的角作答即可。

12．（2023四上·臨沭月考）從一點(diǎn)引出兩條所組成的圖形叫做角，這個(gè)點(diǎn)叫做角的，這兩條叫做角的兩條。

【答案】射線；頂點(diǎn)；射線；邊

【知識(shí)點(diǎn)】角的概念及表示方法

【解析】【解答】解：從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角，這個(gè)點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊。

故答案為：射線；頂點(diǎn)；射線；邊。

【分析】根據(jù)角的構(gòu)成作答即可。

13．（2023四上·蒙城期中）將半圓平均分成份，其中的1份所對的角的大小叫作1度。

【答案】180

【知識(shí)點(diǎn)】角的概念及表示方法

【解析】【解答】解：將半圓平均分成180份，其中的1份所對的角的大小叫作1度。

故答案為：180。

【分析】角的計(jì)量單位是“度”，用符號(hào)“°”表示，把半圓分成180等份，每一份所對的角的大小是1度，記作1°。

14．（2022四上·碭山期中）數(shù)一數(shù)共有多少條線段、多少個(gè)角

條線段

個(gè)角。

【答案】15；10

【知識(shí)點(diǎn)】線段、直線、射線的認(rèn)識(shí)及表示；角的概念及表示方法

【解析】【解答】解：5+4+3+2+1=15（條），所以一共有15條線段；

4+3+2+1=10（個(gè)），所以一共有10個(gè)角。

故答案為：15；10。

【分析】數(shù)線段時(shí)，單個(gè)的線段有5條，由2個(gè)單個(gè)線段組成的線段有4條，由3個(gè)單個(gè)線段組成的線段有3條，由4個(gè)單個(gè)線段組成的線段有3條，由5個(gè)單個(gè)線段組成的線段有1條，所以一共有5+4+3+2+1=15條線段；

數(shù)角時(shí)，單個(gè)的角有4個(gè)，由2個(gè)單個(gè)的角組成的角有3個(gè)，由3個(gè)單個(gè)的角組成的角有2個(gè)，由4個(gè)單個(gè)的角組成的角有1個(gè)，所以一共有4+3+2+1=10個(gè)角。

15．（2023四上·隆昌期中）射線有個(gè)端點(diǎn)，有兩個(gè)端點(diǎn)，直線有個(gè)端點(diǎn)，角的兩邊是兩條線.

【答案】一；線段；0；射

【知識(shí)點(diǎn)】線段、直線、射線的認(rèn)識(shí)及表示；角的概念及表示方法

【解析】【解答】解：射線有一個(gè)端點(diǎn)，線段有兩個(gè)端點(diǎn)，直線有0個(gè)端點(diǎn)，角的兩邊是兩條射線。

故答案為：一；線段；0；射。

【分析】直線就是經(jīng)過兩點(diǎn)的一條線；直線兩端，也就是兩頭是可以無限延伸的，沒有長度的；也就是可以無止無盡的延長再延長。

射線就是直線上的一點(diǎn)和它一旁的部分；這個(gè)點(diǎn)就是射線的端點(diǎn)，從這個(gè)點(diǎn)伸出的一條線就是射線。就是只有一邊是無限延伸的；無長度。

直線上兩個(gè)點(diǎn)和兩個(gè)點(diǎn)之間的部分就是線段；線段兩邊有端點(diǎn)；線段是有長度的，可以度量的。

具有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角。這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊。

四、作圖題

16．（2023四上·景縣期中）畫一畫，填一填。

（1）畫出直線AB、射線AC和線段BC。

（2）所畫的圖形中有個(gè)角。

【答案】（1）

（2）6

【知識(shí)點(diǎn)】線段、直線、射線的認(rèn)識(shí)及表示；角的概念及表示方法

【解析】【分析】線段：一根拉緊的線，繃緊的弦，都可以看做線段。線段有兩個(gè)端點(diǎn)；

直線：把線段向兩端無限延伸，就得到一條直線。直線沒有端點(diǎn)，是無限長的；

射線：把線段向一端無限延伸，就得到一條射線，射線只有一個(gè)端點(diǎn)；

角的定義：從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。

17．下圖有線段，個(gè)角。

【答案】6條；8

【知識(shí)點(diǎn)】線段、直線、射線的認(rèn)識(shí)及表示；角的概念及表示方法

【解析】【解答】解：圖中有6條線段，8個(gè)角。

故答案為：6條；8。

【分析】直線上兩個(gè)點(diǎn)和兩個(gè)點(diǎn)之間的部分就是線段；線段兩邊有端點(diǎn)；線段是有長度的，可以度量的，根據(jù)線段的定義即可得出線段的數(shù)量。

角的定義是具有公共點(diǎn)的兩條射線組成的圖形，根據(jù)角的定義即可得出1個(gè)角的有6個(gè)，2個(gè)角合成1個(gè)角的有2個(gè)。

五、解決問題

18．看圖數(shù)角。

（1）把算式補(bǔ)充完整。

（2）對照圖形和算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律

（3）你能利用規(guī)律直接算出下圖中一共有多少個(gè)角嗎

【答案】（1）

（2）解：有n個(gè)最小角時(shí)，共有1+2+3+4+……+n個(gè)角.

（3）解：1+2+3+4+5+6+7=28（個(gè)）

【知識(shí)點(diǎn)】組合圖形的計(jì)數(shù)；角的概念及表示方法

【解析】【分析】（1）根據(jù)所給的算式計(jì)算出角的個(gè)數(shù)；

（2）先確定最小角的個(gè)數(shù)，所有角的個(gè)數(shù)就是1+2+3+…+n個(gè)；

（3）最小角是7個(gè)，這樣從1加到7的和就是所有角的個(gè)數(shù)。

19．?dāng)?shù)一數(shù)。

（1）下圖中有條線段，條射線，條直線。

（2）①中有個(gè)角；②中有個(gè)角；③中有個(gè)角；④中有個(gè)角。

【答案】（1）4；16；4

（2）1；3；6；10

【知識(shí)點(diǎn)】線段、直線、射線的認(rèn)識(shí)及表示；角的概念及表示方法

【解析】【解答】（1）下圖中有4條線段，16條射線，4條直線。

（2）①中有1個(gè)角；②中有3個(gè)角；③中有6個(gè)角；④中有10個(gè)角。

故答案為：（1）4；16；4；（2）①1；②3；③6；④10。

【分析】（1）線段有兩個(gè)端點(diǎn)，長度有限；射線有一個(gè)端點(diǎn)，長度無限；直線沒有端點(diǎn)，長度無限，據(jù)此解答；

（2）由兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形叫角，這兩條射線叫做角的邊，它們的公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，據(jù)此解答。

20．下圖中OA1，0A2，…，0A20都是射線。你能計(jì)算出圖中共有多少個(gè)角嗎

【答案】解：20×（20-1）÷2=190（個(gè)）

答：能計(jì)算出圖中共有190個(gè)角。

【知識(shí)點(diǎn)】組合圖形的計(jì)數(shù)；角的概念及表示方法

【解析】【分析】角的個(gè)數(shù)=邊數(shù)×（邊數(shù)-1）÷2。

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一、單選題

1．（2023四上·越秀期末）角的兩條邊是（）。

A．直線B．線段C．射線D．曲線

2．下圖中共有()個(gè)角。

A．8B．7C．6D．5

3．（2023四上·菏澤期末）用放大100倍的放大鏡看一個(gè)25°的角，看到的角的度數(shù)是（）。

A．2.5°B．25°C．250°D．2500°

4．圖中有（）個(gè)角。

A．3B．4C．5D．6

5．下圖沿虛線剪去一個(gè)角后，還剩（）個(gè)角。

A．3B．4C．5D．6

二、判斷題

6．（2022四上·莘縣期中）角的大小與角的兩條邊的長短有關(guān)。（）

7．（2022四上·興義期中）用放大4倍的放大鏡看一個(gè)15°的角，看到的角是60°。（）

8．從一個(gè)點(diǎn)起，用直尺向不同的方向畫出兩條線，就能畫成一個(gè)角。（）

9．角的大小與開口的大小有關(guān)，開口越大，角就越大。（）

10．（2023四上·蘇州期末）由兩條射線組成的圖形叫做角。（）

三、填空題

11．（2022四上·長興期中）角的計(jì)量單位是。把一個(gè)圓平均分成360等份，每一份所對的角就是度的角，記作。

12．（2023四上·臨沭月考）從一點(diǎn)引出兩條所組成的圖形叫做角，這個(gè)點(diǎn)叫做角的，這兩條叫做角的兩條。

13．（2023四上·蒙城期中）將半圓平均分成份，其中的1份所對的角的大小叫作1度。

14．（2022四上·碭山期中）數(shù)一數(shù)共有多少條線段、多少個(gè)角

條線段

個(gè)角。

15．（2023四上·隆昌期中）射線有個(gè)端點(diǎn)，有兩個(gè)端點(diǎn)，直線有個(gè)端點(diǎn)，角的兩邊是兩條線.

四、作圖題

16．（2023四上·景縣期中）畫一畫，填一填。

（1）畫出直線AB、射線AC和線段BC。

（2）所畫的圖形中有個(gè)角。

17．下圖有線段，個(gè)角。

五、解決問題

18．看圖數(shù)角。

（1）把算式補(bǔ)充完整。

（2）對照圖形和算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律

（3）你能利用規(guī)律直接算出下圖中一共有多少個(gè)角嗎

19．?dāng)?shù)一數(shù)。

（1）下圖中有條線段，條射線，條直線。

（2）①中有個(gè)角；②中有個(gè)角；③中有個(gè)角；④中有個(gè)角。

20．下圖中OA1，0A2，…，0A20都是射線。你能計(jì)算出圖中共有多少個(gè)角嗎

答案解析部分

1．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】角的概念及表示方法

【解析】【解答】解：角的兩條邊是射線。

故答案為：C。

【分析】根據(jù)角的組成作答即可。

2．【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】角的概念及表示方法

【解析】【解答】解：這個(gè)圖中共有8個(gè)角。

故答案為：A。

【分析】兩個(gè)三角形中各有3個(gè)角，兩個(gè)三角形外部還有兩個(gè)角，共8個(gè)角。

3．【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】角的概念及表示方法

【解析】【解答】解：用放大100倍的放大鏡看一個(gè)25°的角，看到的角的度數(shù)是25°。

故答案為：B。

【分析】用放大鏡看一個(gè)角，角的度數(shù)不變。

4．【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】角的概念及表示方法

【解析】【解答】圖中有3+2+1=6個(gè)角。

故答案為：D。

【分析】單獨(dú)一個(gè)的角有3個(gè)，兩個(gè)組合的角有2個(gè)，三個(gè)組合的角有1個(gè)，然后相加即可求出一共有幾個(gè)角，據(jù)此解答。

5．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】角的概念及表示方法

【解析】【解答】下圖沿虛線剪去一個(gè)角后，還剩5個(gè)角。

故答案為：C。

【分析】根據(jù)題意可知，要求還剩幾個(gè)角，依據(jù)角的定義，數(shù)一數(shù)即可解答。

6．【答案】（1）錯(cuò)誤

【知識(shí)點(diǎn)】角的概念及表示方法

【解析】【解答】角的大小與兩條邊的長短無關(guān)，只與兩條邊位置有關(guān)。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】角的兩條邊再延長它的角度大小也不會(huì)改變，只有移動(dòng)兩條邊位置角的才會(huì)改變。

7．【答案】（1）錯(cuò)誤

【知識(shí)點(diǎn)】角的概念及表示方法

【解析】【解答】解：用放大4倍的放大鏡看一個(gè)15°的角，看到的角是15°。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】不論用什么樣的放大鏡看角，看到的角不變。

8．【答案】（1）正確

【知識(shí)點(diǎn)】角的概念及表示方法

【解析】【解答】從一個(gè)點(diǎn)起，用直尺向不同的方向畫出兩條線，就能畫成一個(gè)角，此題說法正確。

故答案為：正確。

【分析】由兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形叫角，這兩條射線叫做角的邊，它們的公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，據(jù)此判斷。

9．【答案】（1）正確

【知識(shí)點(diǎn)】角的概念及表示方法

【解析】【解答】角的大小與開口的大小有關(guān)，開口越大，角就越大。說法正確。

故答案為：正確。

【分析】角的大小只和角的兩邊叉開的大小有關(guān)，而與兩邊畫出的長短以及兩邊畫出的粗細(xì)都沒有關(guān)系，據(jù)此判斷。

10．【答案】（1）錯(cuò)誤

【知識(shí)點(diǎn)】角的概念及表示方法

【解析】【解答】解：角是兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的。

故答案為：正確。

【分析】根據(jù)角的定義作答即可。

11．【答案】度；1；1°

【知識(shí)點(diǎn)】角的概念及表示方法

【解析】【解答】解：角的計(jì)量單位是度。把一個(gè)圓平均分成360等份，每一份所對的角就是1度的角，記作1°。

故答案為：度；1；1°。

【分析】根據(jù)角的計(jì)量單位和1度的角作答即可。

12．【答案】射線；頂點(diǎn)；射線；邊

【知識(shí)點(diǎn)】角的概念及表示方法

【解析】【解答】解：從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角，這個(gè)點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊。

故答案為：射線；頂點(diǎn)；射線；邊。

【分析】根據(jù)角的構(gòu)成作答即可。

13．【答案】180

【知識(shí)點(diǎn)】角的概念及表示方法

【解析】【解答】解：將半圓平均分成180份，其中的1份所對的角的大小叫作1度。

故答案為：180。

【分析】角的計(jì)量單位是“度”，用符號(hào)“°”表示，把半圓分成180等份，每一份所對的角的大小是1度，記作1°。

14．【答案】15；10

【知識(shí)點(diǎn)】線段、直線、射線的認(rèn)識(shí)及表示；角的概念及表示方法

【解析】【解答】解：5+4+3+2+1=15（條），所以一共有15條線段；

4+3+2+1=10（個(gè)），所以一共有10個(gè)角。

故答案為：15；10。

【分析】數(shù)線段時(shí)，單個(gè)的線段有5條，由2個(gè)單個(gè)線段組成的線段有4條，由3個(gè)單個(gè)線段組成的線段有3條，由4個(gè)單個(gè)線段組成的線段有3條，由5個(gè)單個(gè)線段組成的線段有1條，所以一共有5+4+3+2+1=15條線段；

數(shù)角時(shí)，單個(gè)的角有4個(gè)，由2個(gè)單個(gè)的角組成的角有3個(gè)，由3個(gè)單個(gè)的角組成的角有2個(gè)，由4個(gè)單個(gè)的角組成的角有1個(gè)，所以一共有4+3+2+1=10個(gè)角。

15．【答案】一；線段；0；射

【知識(shí)點(diǎn)】線段、直線、射線的認(rèn)識(shí)及表示；角的概念及表示方法

【解析】【解答】解：射線有一個(gè)端點(diǎn)，線段有兩個(gè)端點(diǎn)，直線有0個(gè)端點(diǎn)，角的兩邊是兩條射線。

故答案為：一；線段；0；射。

【分析】直線就是經(jīng)過兩點(diǎn)的一條線；直線兩端，也就是兩頭是可以無限延伸的，沒有長度的；也就是可以無止無盡的延長再延長。

射線就是直線上的一點(diǎn)和它一旁的部分；這個(gè)點(diǎn)就是射線的端點(diǎn)，從這個(gè)點(diǎn)伸出的一條線就是射線。就是只有一邊是無限延伸的；無長度。

直線上兩個(gè)點(diǎn)和兩個(gè)點(diǎn)之間的部分就是線段；線段兩邊有端點(diǎn)；線段是有長度的，可以度量的。

具有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角。這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊。

16．【答案】（1）

（2）6

【知識(shí)點(diǎn)】線段、直線、射線的認(rèn)識(shí)及表示；角的概念及表示方法

【解析】【分析】線段：一根拉緊的線，繃緊的弦，都可以看做線段。線段有兩個(gè)端點(diǎn)；

直線：把線段向兩端無限延伸，就得到一條直線。直線