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3.1從算式到方程第三章一元一次方程1/11你知道什么叫方程嗎?含有未知數(shù)等式——方程你能舉出一些方程例子嗎?練習:1.判斷以下式子是不是方程,正確打“√”,錯誤打“x”.(1)1+2=3()(4)x+2≥1()(2)1+2x=4()(5)x+y=2()
(3)x+1-3()(6)x2-1=0()
xx√√√x2/11王家莊青山翠湖50千米70千米秀水問題
如圖,汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地時間如表所表示,翠湖在青山、秀水兩地之間,距青山50千米,距秀水70千米,王家莊到翠湖旅程有多遠?地名時間王家莊10:00青山13:00秀水15:00你能處理這個實際問題嗎?不妨分組討論試一試.回顧:旅程=速度×時間速度=旅程÷時間時間=旅程÷速度活動:創(chuàng)設(shè)情境提出問題x3/11分析:若知道王家莊到翠湖旅程(比如x千米),觀察:地名時間王家莊10:00青山13:00秀水15:00
從王家莊到青山行車___小時,王家莊到秀水行車____小時.(x-50)(x+70)35
王家莊距青山_______千米,王家莊距秀水_______千米.用含x式子表示關(guān)于旅程數(shù)量:相關(guān)時間數(shù)量:列方程:
依據(jù)__________,得到_______,列出方程________________.汽車勻速行駛車速相等相關(guān)速度數(shù)量:從王家莊到青山行車速度是_____千米/時,王家莊到秀水行車速度是____千米/時.問題:
如圖,汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地時間如表所表示,翠湖在青山、秀水兩地之間,距青山50千米,距秀水70千米,王家莊到翠湖旅程有多遠?活動:算術(shù)困難字母幫忙王家莊青山翠湖秀水50千米70千米x千米4/11問題:
如圖,汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地時間如表所表示,翠湖在青山、秀水兩地之間,距青山50千米,距秀水70千米,王家莊到翠湖旅程有多遠?解:設(shè)王家莊到翠湖旅程為x千米,依據(jù)車速相等,得=設(shè)未知數(shù)列方程方程實際問題練習:1.依據(jù)以下條件,列出方程:(1)x2倍與3差是5;()(2)x三分之一與y和等于4.()2.依據(jù)以下問題,設(shè)未知數(shù)列出方程:環(huán)形跑道一周長400m,沿跑道跑多少周能夠跑3000m?小試牛刀歸納:
活動:找到關(guān)系列出方程2x-3=5設(shè)跑x圈,依據(jù)題意,得400x=30005/11練習依據(jù)以下問題,設(shè)未知數(shù)并列出方程:(1)一臺計算機已使用1700小時,預(yù)計每個月再使用150小時,經(jīng)過多少月這臺計算機使用時間到達要求修檢時間2450小時?解:設(shè)x月后這臺計算機使用時間到達2450小時,那么在x月后使用了(1700+150x)小時.列方程得:1700+150x=2450.活動:拓廣探索訓練提升6/11(2)用一根長24cm鐵絲圍成一個長方形,使它長是寬1.5倍,長方形長、寬各應(yīng)是多少?解:設(shè)長方形寬為xcm,那么長為1.5xcm.列方程得:2(x+1.5x)=24.x1.5x7/11(3)某校女生占全體學生52%,比男生多80人,這個學校有多少學生?解:設(shè)這個學校學生有x人,那么女生數(shù)為0.52x,男生數(shù)為(1-0.52)x.列方程得:0.52x-(1-0.52)x=80.小結(jié):實際問題一元一次方程設(shè)未知數(shù)找等量關(guān)系8/11想一想:使得方程1700+150x=2450成立,x值應(yīng)為多少?假如x=1,1700+150x值是1700+150×1=1850;假如x=2,1700+150x值是1700+150×2=2000.x123456…1700+150x185020002150230024502600…當x=5時,1700+150x值是2450,方程1700+150=2450中未知數(shù)值應(yīng)是5.9/11小結(jié)本節(jié)課學了哪些內(nèi)容?哪些方法?方程含有未知數(shù)等式.設(shè)未知數(shù)找相等關(guān)系
用含未知數(shù)式子表示問題中數(shù)量關(guān)系.列出方程.內(nèi)容處理實際
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