數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)班上海市公開課獲獎(jiǎng)?wù)n件省名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

二十一世紀(jì)社會(huì)是信息社會(huì)，其影響最終將要比十九世紀(jì)由農(nóng)業(yè)社會(huì)轉(zhuǎn)向工業(yè)社會(huì)更加深刻?！耙粋€(gè)國家總信息流平均增加與工業(yè)潛力平方成正比”。信息資源與自然資源和物質(zhì)資源被稱為人類生存與發(fā)展三大資源。

數(shù)據(jù)處理與數(shù)據(jù)建模方法1/38/10/61實(shí)際中大量信息或海量信息對(duì)應(yīng)著大量數(shù)據(jù)或海量數(shù)據(jù)，從這些數(shù)據(jù)中尋求所需要問題答案--數(shù)據(jù)建模問題。經(jīng)過實(shí)際對(duì)象過去或當(dāng)前相關(guān)信息，研究?jī)蓚€(gè)方面問題：（1）分析研究實(shí)際對(duì)象所處狀態(tài)和特征，依此做出評(píng)價(jià)和決議；（2）分析預(yù)測(cè)實(shí)際對(duì)象未來改變情況和趨勢(shì)，為科學(xué)決議提供依據(jù)。

數(shù)據(jù)處理與數(shù)據(jù)建模方法2/38/10/62

數(shù)據(jù)處理與數(shù)據(jù)建模方法1.數(shù)據(jù)建模普通問題

2.數(shù)據(jù)處理普通方法

3.數(shù)據(jù)建模綜合評(píng)價(jià)方法4.數(shù)據(jù)建模動(dòng)態(tài)加權(quán)方法

５.數(shù)據(jù)建模綜合排序方法

６.數(shù)據(jù)建模預(yù)測(cè)方法3/38/10/63實(shí)際對(duì)象都客觀存在著一些反應(yīng)其特征相關(guān)數(shù)據(jù)信息；怎樣綜合利用這些數(shù)據(jù)信息對(duì)實(shí)際對(duì)象現(xiàn)實(shí)狀況做出綜合評(píng)價(jià)，或預(yù)測(cè)未來發(fā)展趨勢(shì)，制訂科學(xué)決議方案？--數(shù)據(jù)建模綜合評(píng)價(jià)、綜合排序、預(yù)測(cè)與決議等問題。

數(shù)據(jù)建模普通問題提出：

一、數(shù)據(jù)建模普通問題普通4/38/10/64綜合評(píng)價(jià)是科學(xué)、合理決議前提。綜合評(píng)價(jià)基礎(chǔ)是信息綜合利用。綜合評(píng)價(jià)過程是數(shù)據(jù)建模過程。數(shù)據(jù)建模基礎(chǔ)是數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理。

一、數(shù)據(jù)建模普通問題怎樣組成一個(gè)綜合評(píng)價(jià)問題呢？5/38/10/65依據(jù)相關(guān)信息對(duì)實(shí)際對(duì)象所進(jìn)行客觀、公正、合理全方面評(píng)價(jià)。假如把被評(píng)價(jià)對(duì)象視為系統(tǒng)，則問題：在若干個(gè)(同類)系統(tǒng)中，怎樣確定哪個(gè)系統(tǒng)運(yùn)行(或發(fā)展)情況好，哪個(gè)情況差？即哪個(gè)優(yōu)，哪個(gè)劣？一類多屬性(指標(biāo))綜合評(píng)價(jià)問題。綜合評(píng)價(jià)：

一、數(shù)據(jù)建模普通問題6/38/10/66綜合評(píng)價(jià)問題五個(gè)要素

（1）被評(píng)價(jià)對(duì)象:被評(píng)價(jià)者，統(tǒng)稱為評(píng)價(jià)系統(tǒng)。（2）評(píng)價(jià)指標(biāo)：反應(yīng)被評(píng)價(jià)對(duì)象基本要素，一起組成評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。標(biāo)準(zhǔn):系統(tǒng)性、科學(xué)性、可比性、可測(cè)性和獨(dú)立性。

（3）權(quán)重系數(shù)：反應(yīng)各指標(biāo)之間影響程度大小度量。

（4）綜合評(píng)價(jià)模型：將評(píng)價(jià)指標(biāo)與權(quán)重系數(shù)綜合成一個(gè)整體指標(biāo)模型。（5）評(píng)價(jià)者：直接參加評(píng)價(jià)人。7/38/10/67綜合評(píng)價(jià)過程流程8/38/10/68

二、數(shù)據(jù)處理普通方法

1.數(shù)據(jù)類型一致化處理方法

極大型:期望取值越大越好；

極小型:期望取值越小越好；

中間型:期望取值為適當(dāng)中間值最好;

區(qū)間型:期望取值落在某一個(gè)確定區(qū)間內(nèi)為最好。

什么是一致化處理?為何要一致化?9/38/10/69

二、數(shù)據(jù)處理普通方法

1.數(shù)據(jù)類型一致化處理方法

10/38/10/610

二、數(shù)據(jù)處理普通方法

1.數(shù)據(jù)類型一致化處理方法

11/38/10/611

2.數(shù)據(jù)指標(biāo)無量綱化處理方法

(3)功效系數(shù)法：

二、數(shù)據(jù)處理普通方法(1)標(biāo)準(zhǔn)差法：(2)極值差法：12/38/10/612

二、數(shù)據(jù)處理普通方法

3.含糊指標(biāo)量化處理方法

在實(shí)際中，很多問題都包括到定性，或含糊指標(biāo)定量處理問題。諸如:教學(xué)質(zhì)量、科研水平、工作政績(jī)、人員素質(zhì)、各種滿意度、信譽(yù)、態(tài)度、意識(shí)、觀念、能力等原因相關(guān)政治、社會(huì)、人文等領(lǐng)域問題。

怎樣對(duì)相關(guān)問題給出定量分析呢？13/38/10/613

按國家評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),評(píng)價(jià)原因普通分為五個(gè)等級(jí)，如A，B，C，D，E。怎樣將其量化？若A-，B+，C-，D+等又怎樣合理量化？依據(jù)實(shí)際問題，結(jié)構(gòu)含糊隸屬函數(shù)量化方法是一個(gè)可行有效方法。

二、數(shù)據(jù)處理普通方法

3.定性指標(biāo)量化處理方法

14/38/10/614

假設(shè)有多個(gè)評(píng)價(jià)人對(duì)某項(xiàng)原因評(píng)價(jià)為A，B，C，D,E共5個(gè)等級(jí):{v1

,v2

,v3

,v4,v5}。譬如：評(píng)價(jià)人對(duì)某事件“滿意度”評(píng)價(jià)可分為{很滿意，滿意，較滿意，不太滿意，很不滿意}將其5個(gè)等級(jí)依次對(duì)應(yīng)為5，4，3，2，1。這里為連續(xù)量化，取偏大型柯西分布和對(duì)數(shù)函數(shù)作為隸屬函數(shù)：

二、數(shù)據(jù)處理普通方法15/38/10/615

二、數(shù)據(jù)處理普通方法

3.定性指標(biāo)量化處理方法

16/38/10/616

二、數(shù)據(jù)處理普通方法

3.定性指標(biāo)量化處理方法

依據(jù)這個(gè)規(guī)律，對(duì)于任何一個(gè)評(píng)價(jià)值，都可給出一個(gè)適當(dāng)量化值。據(jù)實(shí)際情況可結(jié)構(gòu)其它隸屬函數(shù)。如取偏大型正態(tài)分布。17/38/10/617

含糊定性指標(biāo)量化應(yīng)用案例（1）CUMCM-A,C:SARS傳輸問題（2）CUMCM-D:公務(wù)員招聘問題；（3）CUMCM-B:DVD租賃問題；（4）CUMCM-B:高教學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)探討問題；（5）CUMCM-D:NBA賽程分析與評(píng)價(jià)問題；（6）CUMCM-D:會(huì)議籌備問題。18/38/10/618

三、數(shù)據(jù)建模綜合評(píng)價(jià)方法

適用條件:各評(píng)價(jià)指標(biāo)之間相互獨(dú)立。對(duì)不完全獨(dú)立情況，其結(jié)果將造成各指標(biāo)間信息重復(fù)，使評(píng)價(jià)結(jié)果不能客觀地反應(yīng)實(shí)際。

1.線性加權(quán)綜正當(dāng)主要特點(diǎn)：（1）各評(píng)價(jià)指標(biāo)間作用得到線性賠償；（2）權(quán)重系數(shù)對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果影響顯著。19/38/10/619

2.非線性加權(quán)綜正當(dāng)

三、數(shù)據(jù)建模綜合評(píng)價(jià)方法主要特點(diǎn)：（1）突出了各指標(biāo)值一致性，即平衡評(píng)價(jià)指標(biāo)值較小指標(biāo)影響作用；（2）權(quán)重系數(shù)大小影響不是尤其顯著，而對(duì)指標(biāo)值大小差異相對(duì)較敏感。20/38/10/620

三、數(shù)據(jù)建模綜合評(píng)價(jià)方法

3.迫近理想點(diǎn)（TOPSIS）方法21/38/10/621

三、數(shù)據(jù)建模綜合評(píng)價(jià)方法

3.迫近理想點(diǎn)（TOPSIS）方法22/38/10/622返回

三、數(shù)據(jù)建模綜合評(píng)價(jià)方法

3.迫近理想點(diǎn)（TOPSIS）方法23/38/10/623

綜合評(píng)價(jià)方法應(yīng)用案例（1）CUMCM1993-B:足球隊(duì)排名問題；（2）CUMCM-B:公交車調(diào)度問題；（3）CUMCM-B:彩票中數(shù)學(xué)問題；（4）CUMCM-D:公務(wù)員招聘問題；（5）CUMCM-A:長(zhǎng)江水質(zhì)評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)問題；（6）CUMCM-C:雨量預(yù)報(bào)方法評(píng)價(jià)問題；（7）CUMCM-B:艾滋病療法評(píng)價(jià)與預(yù)測(cè)問題；（8）CUMCM-C:手機(jī)“套餐”優(yōu)惠幾何問題；（9）CUMCM-B:高教學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)探討問題；（10）CUMCM-D:NBA賽程分析與評(píng)價(jià)問題；（11）CUMCM-D:會(huì)議籌備問題。24/38/10/624

四、數(shù)據(jù)建模動(dòng)態(tài)加權(quán)綜合方法

1.動(dòng)態(tài)加權(quán)問題普通提法

問題:怎樣對(duì)n個(gè)系統(tǒng)做出綜合評(píng)價(jià)呢?25/38/10/625

四、數(shù)據(jù)建模動(dòng)態(tài)加權(quán)方法

注意:

問題對(duì)于每一個(gè)屬性而言，現(xiàn)有不一樣類別差異，同類別又有不一樣量值差異。對(duì)于現(xiàn)有“質(zhì)差”，又有“量差”問題，合理有效方法是動(dòng)態(tài)加權(quán)綜合評(píng)價(jià)方法。

1.動(dòng)態(tài)加權(quán)問題普通提法

26/38/10/626

四、數(shù)據(jù)建模動(dòng)態(tài)加權(quán)方法2.動(dòng)態(tài)加權(quán)函數(shù)設(shè)定

27/38/10/627

四、數(shù)據(jù)建模動(dòng)態(tài)加權(quán)方法2.動(dòng)態(tài)加權(quán)函數(shù)設(shè)定

28/38/10/628返回

四、數(shù)據(jù)建模動(dòng)態(tài)加權(quán)方法2.動(dòng)態(tài)加權(quán)函數(shù)設(shè)定

29/38/10/629

四、數(shù)據(jù)建模動(dòng)態(tài)加權(quán)方法3.動(dòng)態(tài)加權(quán)綜合評(píng)價(jià)模型

30/38/10/630

五、數(shù)據(jù)建模綜合排序方法

1.綜合排序問題普通提法

問題:怎樣給出n個(gè)系統(tǒng)最終排序結(jié)果呢?31/38/10/631

五、數(shù)據(jù)建模綜合排序方法

2.綜合排序問題方法

32/38/10/632

動(dòng)態(tài)加權(quán)與綜合排序應(yīng)用案例動(dòng)態(tài)加權(quán)綜合排序案例：（1）CUMCM-B:彩票中數(shù)學(xué)問題；（2）CUMCM-A:長(zhǎng)江水質(zhì)評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)問題；綜合評(píng)價(jià)排序案例：（1）CUMCM1993-B:足球隊(duì)排名問題；（2）CUMCM-D:NBA賽程分析與評(píng)價(jià)問題；（3）CUMCM-D:會(huì)議籌備問題。33/38/10/633

六、數(shù)據(jù)建模慣用預(yù)測(cè)方法1.插值與擬合方法：小樣本內(nèi)部預(yù)測(cè)；應(yīng)用案例：（1）CUMCM-A:血管三維重建問題；（2）CUMCM-A,C:SARS傳輸問題；（3）CUMCM-C:飲酒駕車問題；（4）CUMCM-A:長(zhǎng)江水質(zhì)評(píng)價(jià)與預(yù)測(cè)；（5）CUMCM-D:雨量預(yù)報(bào)方法評(píng)價(jià)；（6）CUMCM-B:艾滋病療法評(píng)價(jià)與預(yù)測(cè)。34/38/10/634

六、數(shù)據(jù)建模慣用預(yù)測(cè)方法2.回歸模型方法：大樣本內(nèi)部預(yù)測(cè)；應(yīng)用案例：（1）CUMCM-A:奧運(yùn)暫時(shí)超市網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計(jì)；（2）CUMCM-B:電力市場(chǎng)輸電阻塞管理；（3）CUMCM-A:長(zhǎng)江水質(zhì)評(píng)價(jià)與預(yù)測(cè)；（4）CUMCM-B:艾滋病療法評(píng)價(jià)與預(yù)測(cè)；（5）CUMCM-B:高教學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)探討問題。35/38/10/635

六、數(shù)據(jù)建模慣用預(yù)測(cè)方法3.灰預(yù)測(cè)GM(1,1)：小樣本未來預(yù)測(cè)；（1）CUMCM-A:SARS傳輸問題；（2）CUMCM-A:長(zhǎng)江水質(zhì)評(píng)價(jià)與預(yù)測(cè)；（3）CUMCM-B:艾滋病療法評(píng)價(jià)與預(yù)測(cè)；（4）CUMCM-B:高教學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)探討問