2017六年級數(shù)學下冊全冊教材分析冀教版

2017六年級數(shù)學下冊全冊教材分析（冀教版）一、單元安排和主要內容本冊教科書是小學階段的最后一冊，共安排六個單元，除“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”、“綜合應用”四個領域的內容外，還安排了“回顧與整理、綜合應用兩個單元。單元安排和主要內容如下。?第一單元——方向與位置根據(jù)方向和距離確定物體的位置，用數(shù)對表示位置，在方格紙上用數(shù)對確定位置。?第二單元——正比例、反比例認識成正比例、反比例的量，在方格紙上用圖表示正比例關系，并根據(jù)其中一個量的價估計另一個量的值。?汽車耗油量問題——結合正比例、反比例單元設計綜合應用正比例、計算等有關知識，解決汽車行程和耗油的問題。?第三單元——圓柱和圓錐認識圓柱和展開圖，探索圓柱表面積和體積公式，認識圓錐，探索圓錐體積公式，解決簡單實際問題。?木材問題——結合圓柱和圓錐單元設計綜合應用體積、面積計算以及百分數(shù)等知識，解決木材體積、容量、加工方木等問題。?第四單元——統(tǒng)計認識中位數(shù)，對數(shù)據(jù)和信息進行分析和判斷，簡單的概率。?丟棄塑料袋調查——結合統(tǒng)計單元設計通過調查實踐活動，經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析的過程，理解不同的統(tǒng)計量的意義，增強環(huán)保意識。?第五單元——回顧與整理對數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率三個領域的知識與技能進行復習和整理。一）數(shù)與代數(shù)。系統(tǒng)回顧和整理數(shù)的認識、數(shù)的運算、方程、正比例和反比例、探索規(guī)律等方面知識與技能，探索數(shù)學密碼的奧秘。（二）空間與圖形系統(tǒng)回顧整理圖形的認識、測量、圖形與變換、圖形與位置等方面的知識與技能，探索密鋪的規(guī)律。（三）統(tǒng)計與概率系統(tǒng)回顧和整理數(shù)據(jù)的簡單統(tǒng)計過程、可能性等知識與技能，根據(jù)可能性進行簡單推理。?第六單元——綜合應用共安排5個主題內容，綜合應用“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”三個方面的知識與技能，解決數(shù)學與生活、數(shù)學與社會、數(shù)學與自然等方面的現(xiàn)實問題，了解數(shù)學的價值，發(fā)展學生的數(shù)學思考，提高解決實際問題的能力，增強應用數(shù)學的意識。二、教材內容分析第一單元、方向與位置方向與位置，是《數(shù)學課程標準》“空間與圖形”領域中“圖形與位置”部分的內容。圖形與位置主要研究用圖形來表示現(xiàn)實世界中物體的方向與位置關系，是人們更好地認識和描述生活空間并進行交流的重要工具。本學段《數(shù)學課程標準》關于方向與位置的目標有兩條，一、能根據(jù)方向和距離確定物體的位置；二、在具體情境中，能用數(shù)對來表示位置，并能在方格紙上用數(shù)對確定位置。方向與位置，既是人們生活中非常重要的常識和經(jīng)驗，又是初中學習平面坐標系的重要基礎，還是發(fā)展學生空間觀念的重要素材。所以，學好本單元內容，不僅能滿足日常生活的需要，而且也為進一步學習平面直角坐標系打基礎。本單元是在五年級下冊學生學習了方向與路線，會用角度確定并描述物體所在的方向，六年級上冊學習了比例尺的基礎上學習的。主要內容包括：根據(jù)方向和距離確定物體的位置、用數(shù)對來表示位置和在方格紙上用數(shù)對來確定位置。本單元的教育目標是：1、能根據(jù)方向和距離確定物體的位置。2、在具體情境中，能用數(shù)對來表示位置，并能在方格紙上用數(shù)對確定位置。3、能對現(xiàn)實生活中平面圖中的信息作出合理的解釋，會用數(shù)和圖表描述并解決現(xiàn)實生活中的簡單問題。4、在探索物體方向與位置的過程中進一步發(fā)展空間觀念。5、體驗用平面示意圖描述和表達事物的位置，認識到許多實際問題可以借助數(shù)學的方法來解決，并可以借助數(shù)學語言來表述和交流。本單元，教材共安排了2個課時。第1課時，用方向和距離確定物體的位置。在學生認識了比例尺和能用角度描述物體方向的知識背景下，教材呈現(xiàn)了標有“角度”的某兒童公園內主要場館的位置分布示意圖。提出了說一說“以快餐店為觀測點，公園各場館在快餐店什么方向？”的問題，并呈現(xiàn)了學生交流的內容。在學生用已有知識描述平面圖中各場館所在的方向時， 由于猴山和熊貓館都在快餐店的北偏東55º方向上，而且猴山比熊貓館離快餐店要近一些的實際情況下，引出了怎樣用方向和距離描述才更準確的問題。 然后，教材呈現(xiàn)了線段比例尺和快餐店到猴山、快餐店到熊貓館的圖上距離的示意圖，通過這兩個事例，學會根據(jù)比例尺求出圖上距離，并用語言描述出來。教學時，要給學生充分的說平面圖、交流信息的空間。如，圖中都有什么？各在快餐店的什么方向，比例尺的意義等。然后，根據(jù)快餐店到猴山、快餐店到熊貓館的圖上距離求出實際距離，再用語言描述準確的位置。其它場館到快餐店的方向和位置，由學生自己測量、計算，再描述。“試一試”，中安排了根據(jù)方向和距離在圖中確定位置的內容。要使學生了解確定位置的作圖程序，即：根據(jù)觀測點畫出方向線，算出距離，然后確定位置。第2課時，用數(shù)對表示位置。教材選擇了學生身邊的、現(xiàn)實的典型素材，呈現(xiàn)了某班同學在教室里的座位示意圖，以及關于排和列的規(guī)定，并在示意圖中標出了紅紅和亮亮的位置。以交流的方式呈現(xiàn)了紅紅和亮亮座在教室第幾列、第幾排，進一步介紹第幾列、第幾排的實際含義。在認識“列”和“排”的基礎上，教材提出“說一說，你在教室里的位置是第幾列，第幾排？”的問題，讓學生結合本班同學的座位情況，充分表述自己的位置。接著通過兔博士的話說明第幾排、第幾列可以用數(shù)對表示，并呈現(xiàn)了用數(shù)對表示紅紅和亮亮位置的方格圖。使學生經(jīng)歷本人具體情況到用數(shù)對表示的發(fā)展過程。最后提出：你的座位可以用哪個數(shù)對來表示？你好朋友的座位可以用哪個數(shù)對來表示？“試一試”設計了在方格紙上用數(shù)對確定位置的練習。用數(shù)對表示位置，并在方格紙中用數(shù)對確定位置，對小學生來講是比較抽象的內容。教材通過學生非常熟悉的用第幾列，第幾排描述每個人的位置，抽象出“幾列” “幾排”的兩個數(shù)表示位置，首先使學生理解數(shù)對表示的意義，進而學會用數(shù)對確定位置。 教學時，首先要讓學生經(jīng)歷抽象第幾列、第幾排到數(shù)對的數(shù)學化過程，其次要讓學生明白在方格圖中縱、橫數(shù)字所表示的含義，既：橫向的數(shù)字表示列，縱向的數(shù)字表示排；知道“數(shù)對”表示的點就是“列”與“排”的交叉點。第二單元正比例反比例正比例和反比例是《數(shù)學課程標準》“數(shù)與代數(shù)”領域的重要內容,《數(shù)學課程標準》在4--6年級學段提出了四條具體目標：1.在實際情景中理解什么是按比例分配,并能解決簡單問題。通過具體問題認識成正比例 、反比例的量。3.能根據(jù)給出的有正比例關系的數(shù)據(jù)在有坐標系的方格紙上畫圖，并根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值。 4.能找出生活中成正比例或成反比例的實例,并進行交流。本套教材安排兩次落實上述4條標準：第一次安排在六年級上冊第二單元“比和比例”，落實《標準》第1條目標。第二次是本單元的“正比例反比例”，落實《標準》第2.3.4條目標。本單元教材的設計思想和內容編排特點是強調對正比例、反比例實際意義的理解，讓學生經(jīng)歷正、反比例概念的建構過程。主要體現(xiàn)在以下三個方面。第一，認識正比例、反比例時，先不總結正比例、反比例的字母表達式。本單元內容安排如下：第一課時，認識成正比例的量，找出生活中成正比例的量，并進行交流。第二課時，根據(jù)正比例關系的數(shù)據(jù)在有坐標系的方格紙上畫圖 ,并根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值；第三課時，認識成反比例的量，找出生活中成反比例的量，并進行交流；第四課時，正反比例的復習，總結字母表示式。第二，重視選取學生熟悉的事例，讓學生通過具體情境理解兩種量的變化規(guī)律，理解正、反比例的實際意義，經(jīng)歷正比例、反比例概念的發(fā)生、發(fā)展和建構的過程。如，認識正比例，首先選擇學生非常熟悉的行程問題，使學生認識到“在速度不變的情況下，路程隨著時間的變化而變化，時間擴大，路程也隨之擴大”，進而介紹路程和時間這兩種量成正比例。然后選擇了買自動筆的事例，給出一枝筆的價錢和買不同枝數(shù)與所花錢數(shù)的數(shù)據(jù)。 首先讓學生觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的變化規(guī)律：“買的枝數(shù)越多，花的錢越多”，再討論花的錢數(shù)與買筆的枝數(shù)這兩種量是否成正比例。在學生理解成正比例的兩種量變化規(guī)律的基礎上， 總結出正比例關系的規(guī)范化表述。然后，讓學生找出生活中成正比例關系的實例，進行交流。這樣認識成正比例、反比例的量，有助于學生理解成正、反比例關系量的本質特征，能更好地判斷生活中哪些量成正比例關系，那些量成反比例關系。第三，通過同一事物中數(shù)量間變化規(guī)律的研究討論，進一步理解正比例、反比例的實際意義。教材在分別認識正比例、反比例之后，安排了一節(jié)練習課，結合具體事例，討論常見數(shù)量關系中的三種量“總價、數(shù)量、單價”“時間、路程、速度”等，在什么情況下成正比例關系，在什么情況下成反比例關系，這樣的問題討論既鞏固了所學知識，更發(fā)展了學生的數(shù)學思維。最后介紹用x、表示兩種相關聯(lián)的量，k表示一定的量，正比例的關系可以用y*x=k;x?y=k表示。本單元的教育目標是：通過具體問題認識成正比例、成反比例的量 ,能找出生活中成正比例和成反比例量的實例 ,并進行交流。能根據(jù)給出的有正比例關系的數(shù)據(jù)在有坐標系的方格紙上畫圖 ,并根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值。在判斷成正比例或成反比例量的過程中，能進行有條理的思考，能對結論的合理性作出有說服力的說明。能探索出解決問題的有效方法,并試圖尋找其它方法。對現(xiàn)實生活中成正、反比例的事物有好奇心，認識到許多實際問題可以借助畫圖的方法來解決。本單元共安排5課時，其中，綜合應用“汽車耗油量問題”用 1課時。第1課時，認識成正比例關系的量。教材選擇了學生熟悉的，容易理解的行程問題，購物問題來認識成正比里的量。首先，用汽車里程表呈現(xiàn)了汽車行駛路程和時間的情境， 設計了五個層次的問題:一是通過觀察實物圖學會看汽車里程表，計算出汽車的速度；二是在表格中填出汽車的速度不變，2小時、3小時,,行的路程；三是寫出相對應的路程和時間的比，并求出比值，得出比值都是90。四是介紹“90既是比值，又是速度”，并用式子表示路程、時間和速度幾個量的關系：路程/時間=速度（比值一定）。五是討論“議一議”：在速度一定的情況下，路程和時間有什么關系？在學生用自己的語言描述路程和時間變化規(guī)律的基礎上，結合實例描述出正比例的意義。教學時，一定要讓學生在已有知識背景下，經(jīng)歷自主解決問題，認識新知識的過程，讓學生理解路程是怎樣隨著時間的變化而變化的（暫不講正比例關系）。在學生初步了解正比例意義的背景下，教材選擇了學生熟悉的買自動鉛筆的素材，給學生每支的單價，讓學生填寫出買不同支數(shù)應付得錢數(shù)，這樣設計的目的是：讓學生在填表的過程中去發(fā)現(xiàn)鉛筆的價錢和所買的支數(shù)的規(guī)律，得出：總價 /支數(shù)=單價（一定）的關系式。接著安排了“議一議”：花的錢數(shù)和買自動筆的支數(shù)成正比例嗎？為什么？讓學生利用剛學的知識進行判斷和用語言描述。學生結合實際情況用正比例的實際意義判斷的基礎上，教材給出了正比例關系的一般化描述。認識了成正比的量后，在“試一試”中，安排了判斷兩種量是否成正比例關系和找出生活中成正比例關系的實例的交流活動。教學中，要讓學生經(jīng)歷自主計算、發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)變化規(guī)律并充分交流的空間，使學生真正理解成正比例的量的內在變化規(guī)律；即：一個量擴大或縮小，另一個量按比例同時擴大或縮小。第2課時，畫圖表示成正比例關系的量。本節(jié)課的內容是《數(shù)學課程標準》新增加的內容。根據(jù)標準的要求，教材選擇了購買彩帶的事例，設計了三個層次的內容。 （1）根據(jù)彩帶單價和購買數(shù)量填表并判斷購買彩帶的長度和需要的錢數(shù)是否成正比例關系，并說明理由。這個內容既是對正比例知識的復習，也是新知識的背景。（2）在有坐標系的方格紙上表示表中的數(shù)據(jù)。（3）看圖估計買一定長度彩帶要花多少錢。這是學生第一次接觸用圖像表示數(shù)量關系，教學畫圖時，教師要通過示范畫圖，使學生了解方格紙上橫向、縱向射線上數(shù)據(jù)是怎樣確定的，也可以簡單介紹橫軸和縱軸，圖中的紅點是怎樣確定的等。教學根據(jù)圖估計時，也要通過講解和示范使學生了解看圖估計的方法。如，估計2.5米彩帶花了多少錢，首先要在表示米數(shù)的橫軸2、3的正中間找到2.5對應的點，然后從這個點做縱軸的平行線，交于方格紙上各點的連線，再從這個交點向左做出橫軸的平行線交于縱軸，這個點表示的數(shù)據(jù)就是購買2.5米彩帶花的錢數(shù)。另外，學生解決教材中的兩個問題后，可鼓勵學生提出其它類似問題。如，購買3.5米花多少錢？22元買多少米彩帶等?！熬氁痪殹敝?，設計了在方格紙上表示路程和時間的關系并回答的練習，還安排了調查并用圖表示相關數(shù)據(jù)的內容。第3課時，認識成反比例關系的量。這節(jié)課內容的設計思路與認識成正比例的量一樣，首先設計了書中四個同伴看《安徒生童話選》的事情，并以統(tǒng)計表的形式呈現(xiàn)出每天看頁數(shù)和需要的天數(shù)的相關數(shù)據(jù)，提出“從表中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”的問題。在學生發(fā)現(xiàn)并用自己的語言描述規(guī)律的基礎上，總結出數(shù)量關系：每天看的頁數(shù)X天數(shù) =書的總頁數(shù)（一定），并結合看書問題介紹反比例的意義。在學生初步了解反比例意義的背景下，教材設計了把10元人民幣換成零錢的素材，首先，讓學生根據(jù)零錢的面值，填出換的張數(shù)，然后提出“從表中，你發(fā)現(xiàn)了什么？”的問題。在學生發(fā)現(xiàn)并用自己的語言描述的基礎上，總結出數(shù)量間

的關系：零錢的面值X張數(shù)=10(元)，并提出“議一議”：零錢的面值與換的張數(shù)這兩種量成反比例嗎？為什么？在學生利用前面的知識進行判斷的基礎上， 給出反比例關系的一般化表述，完成認識反比例量的過程。接著在“試一試”中，設計了“判斷兩種量是否成反比例，并說明理由”，以及“找出生活中成反比例的實例，并進行交流”的練習。教學中，要注意利用學生對具體事物中數(shù)量關系變化的經(jīng)驗，認識成反比例關系的量的特點，要給學生自主判斷、充分交流的空間。使學生真正理解成反比例量的本質：一個量擴大或縮小，另一個量同時按比例縮小或擴大。“知識窗”中介紹了畫圖表師范比例的量，供學有余力的學生選學，不作統(tǒng)一要求。第4課時，正比例、反比例的字母表達式。在學生初步認識了正比例、反比例意義之后 ,安排了本節(jié)練習課，主要內容是討論、研究常見的數(shù)量關系中三個量的變化與正、反比例的關系，以及正、反比例的字母表達式。正、反比例的關系雖然是研究探討兩個量的關系，實際上都涉及到三個量，如，單價一定時，數(shù)量和總價成什么比例？在學生已經(jīng)認識正、反比例意義的基礎上，通過對常見數(shù)量關系中的三個量其中一個量不變，另外兩個量成什么比例的問題研究，可以使學生進一步理解正、反比例的意義，發(fā)展學生思維。本節(jié)課首先安排了兩個問題，第1題,根據(jù)兩種方便面的數(shù)據(jù)回答問題。給出了兩組數(shù)據(jù)： (1)買方便面的總價和數(shù)量，(2)買方便面的單價和數(shù)量。并分別討論兩種量是怎樣變化的，他們成什么比例關系？接著“議一議”提出三個方面的問題，討論總價、數(shù)量、單價這幾個量在某一個量一定的情況下，其它兩個量成什么比例關系。第2題，用表格給出了自行車行駛時間和路程的數(shù)據(jù)，提出兩個問題：(1)判斷路程和時間成什么比例關系，(2)說明時間、路程和速度這三種量，在什么情況下成正比例關系，在什么情況下成反比例關系。然后說明用 x、y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示一定的量，總結正比例、反比例的字母表達式。教學中，要給學生獨立思考，自己總結充分交流的機會。結合本單元，安排綜合應用——汽車耗油量問題。汽車的耗油量和行駛路程是典型的成正比例關系的量，教材選擇了王叔叔開車旅游中途加油的事例，用出發(fā)時到加油時汽車油表、里程表呈現(xiàn)了有關數(shù)據(jù)信息，然后提出了四個問題，這些問題都使用已有知識能夠解決的。教學時，首先要讓學生仔細觀察發(fā)現(xiàn)問題情境中所包含的數(shù)學信息,鼓勵學生用已有的知識和經(jīng)驗探索解決問題的方法，發(fā)展數(shù)學應用意識。正方體體積公式，圓面積公式圓柱的體積、圓錐和；二是“測量第三單元圓柱和圓錐本單元內容是在學生初步認識了圓柱，探索并掌握了長方體、等知識基礎上學習的。本單元內容包括四個知識模塊：圓柱的表面積、解決問題，結合本單元內容，還設計了兩個綜合應用內容：一是“木材問題土豆的體積”。正方體體積公式，圓面積公式圓柱的體積、圓錐和；二是“測量本單元教材在內容安排和編寫思路方面，主要有以下幾個特點。圓柱形物體在生活具備了學習圓柱圓柱一、重視知識間的聯(lián)系，在學生已有知識和活動經(jīng)驗背景下學習新知識。中隨處可見，學生在第一學段通過實物和模型已經(jīng)能辯認圓柱的立體圖形，的直接經(jīng)驗，因此認識圓柱時，教材選擇了生活中的一些典型物體。其中，有的是圓柱體，有的不是圓柱體。在學生利用已有知識找圓柱體的活動中，進一步認識圓柱體。再如，

體的表面積。圓柱的側面展開是一個長方形，圓柱側面積加上兩個底面（圓）的面積就是圓柱的表面表面積。而長方形面積和圓面積的計算方法都是學生已經(jīng)學過的知識，教材在設計上充分利用學生已有知識和生活經(jīng)驗，把圓柱表面積的計算分為兩個課時。首先，第1課時，在認識了圓柱體后，通過把一個罐頭盒的商標紙剪開得到一個長方形，探索圓柱體側面積的計算方法。第2圓柱形物體在生活具備了學習圓柱圓柱二、重視了動手操作，學生在操作中理解、學習新知識。教材在學習圓柱表面積計算方法、探索圓柱體積公式、探索圓錐體積公式以及解決問題時，都特別重視學生的實踐和動手操作，讓學生在“做”中學。比如，通過剪罐頭盒商標紙——展開，理解長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關系，學習圓柱側面積的計算方法：通過等分圓柱——拼成近似的長方體，探索圓柱體積的計算公式；通過小實驗，用圓錐形容器往圓柱形容器中倒沙子，探索圓錐體積公式；通過在一個盛有半杯水的水杯中測量土豆和石塊的體積，探索求不規(guī)則物體體積的方法等。這些動手操作活動，既使學生積累了數(shù)學活動經(jīng)驗，又是理解知識， 形成方法和掌握數(shù)學技能的過程。三、重視數(shù)學知識與生活的聯(lián)系和解決實際問題?，F(xiàn)實生活中有許多圓柱形的物體，教材充分利用這些課程資源，設計學習活動。如，利用罐頭盒的包裝紙認識圓柱的側面積；利用爺爺、孫子同一天過生日，兩個大小不同的蛋糕，認識圓柱體積的大??；測量茶葉筒的有關數(shù)據(jù)，計算它的體積；測量水桶的有關數(shù)據(jù)，計算它的容積。另外，還設計了許多現(xiàn)實生活中的實際問題，如，用一個長方形鋁板制成一個圓柱；做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，至少要用多少平方厘米鐵皮；砌一個圓柱形的沼氣池，抹水泥部分的面積；計算易拉罐的體積；估計一堆小麥的質量；礦泉水桶、礦泉水瓶盛多少水；建蓄水池、木材問題等，這些問題都是現(xiàn)實生活中需要解決的實際問題，學生在解決這些問題的過程中，不但體會到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，感受到數(shù)學學習的價值，而且學會了應用知識解決問題，豐富了數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展了數(shù)學應用意識和解決實際問題的能力。本單元教育目標是：1、通過觀察、操作等活動，認識圓柱、圓錐和圓柱的展開圖。2、結合具體情境，探索并掌握圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計算方法，會解決有關體積、容積的簡單實際問題；探索某些實物體積的測量方法。3、在探索物體體積的過程中，進一步發(fā)展學生的空間觀念。4、能與同伴合作尋找解決問題的有效方法，能表達解決問題的大致過程和結果。。用2課時。。用2課時。本單元一共安排10課時，其中綜合應用“木材問題”和“測量土豆的體積”第1課時，圓柱和圓柱的側面積。本節(jié)有兩個方面的學習內容，一是認識圓柱，二是探索圓柱側面積的計算方法。教材首先選擇了生活中的一些典型圓柱，如飲料筒、鼓、茶葉桶等六種實物（其中，鼓、瓶子不是圓柱）。讓學生判斷，哪些物體的形狀是圓柱。再讓學生說一說，在生活中還見過哪些形狀是圓柱的物體。然后讓學生拿一個圓柱的物體進行觀察，用手摸一摸它的面，直觀感受圓柱面的特點。在學生直觀感受圓柱的基礎上，教材提出：圓柱有幾個面？各有什么特點？接著教材結合立體圖形，介紹了圓柱的底面、側面和高，讓學生認識圓柱的各部分名稱。教學時，要給學生充分思考和交流的時間。必要的話可以讓學生用現(xiàn)實的物品指出圓柱的各部分。在認識了圓柱后，接著探索圓柱側面積計算方法。教材設計了“把罐頭盒的商標紙沿著它的一條高剪開，再展開，看看商標紙是什么形狀”的活動，并呈現(xiàn)了剪商標紙的過程示意圖。在學生動手操作，直觀體驗的基礎上，教材設計了兩個問題。⑴長方形商標紙的長和寬分別與罐頭盒的什么有關系？⑵長方形紙商標紙的面積和罐頭盒的側面積有什么關系？在學生討論的基礎上，提出議一議：怎樣計算罐頭盒的側面積？總結出計算側面積的方法。教學時，要給學生充分的操作、討論的空間，指導學生利用已有的知識和經(jīng)驗，自主總結出側面積積的計算方法。在探索出圓柱側面積計算方法之后，“試一試”安排了測量罐頭盒的周長和高，并計算出它的側面積。由于學生已經(jīng)學過圓周長的計算方法，所以學生運用已有知識能夠獨立解決。在練習中，還設計了已知圓柱底面半徑和高求側面積的練習題。第2課時，圓柱的表面積。在學生已有的認識并計算圓柱側面積的基礎上，教材呈現(xiàn)了圓柱形紙盒展開的示意圖，讓學生認識圓柱體的展開圖，接著提出了“怎樣求表面積”的問題，使學生了解圓柱的表面積就是上、下兩個底面和側面的面積。教學時，教師可實際展開一個紙盒，讓學生觀察、了解了圓柱的表面是由上、下兩個相等的底面（圓形）和一個側面（長方形）組成的，然后再討論議一議的問題，結合學生的討論，師生共同總結出求圓柱表面積的方法，既：圓柱的側面積加上兩個底面的面積，就是圓柱的表面積?？偨Y出表面積的計算方法后，設計了已知圓柱底面半徑和高，求圓柱表面積的計算問題，教材呈現(xiàn)了分步計算的過程，通過兔博士的話提出：你能列成一個綜合算式嗎？教學時，分步計算可以放手讓學生獨立完成。把分步計算列成一個綜合算式，對學生來說有一定的難度，可以在教師的指導下師生共同完成，不作統(tǒng)一要求。試一試，安排了已知茶葉筒的底面直徑和高，求它的表面積的計算問題。第3課時，解決和圓柱表面積有關的實際問題。教材呈現(xiàn)了一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶示意圖，設計了兩個問題。⑴做這個水桶至少要用多少平方厘米的鐵皮？⑵照這樣計算，做 50個水桶需要多少鐵皮？教材中的第⑴個問題就是求側面積和一個底面積的和。 這是學生在學會求側面積和表面積的方法以后，靈活運用知識解決的實際問題。第⑵個問題比較容易解決。教學時，可讓學生討論一下：為什么問題（ 1）要用至少兩個字。使學生了解實際制作水桶時，還有接縫處要用鐵皮。試一試設計了在一塊鐵板上制作一個無蓋的圓柱形水桶， 給出了水桶的底面直徑和高。由于畫圖時需要考慮側面的長度及側面和底面在白鐵板上的位置， 有一定的挑戰(zhàn)性。教學時，要先指導學生讀題，弄清題意，并把自己的想法和大家進行交流，然后再畫圖。2、圓柱的體積，共安排了3課時。第1課時，探索圓柱體積公式。教材首先選擇了生活中學生非常熟悉、又非常典型的生日蛋糕，設計了一個“亮亮和爺爺同一天過生日”的情境。在這個情境中，有一大一小兩個蛋糕，呈現(xiàn)了一家五口人在“祝你生日快樂”的音樂聲中愉快的為爺爺和亮亮過生日畫面。設計了，觀察上面的情境，你想到了哪些問題？通過學生的觀察、交流，知道“兩個蛋糕都是圓柱形”，并認識“爺爺?shù)纳盏案獯?，就是蛋糕的體積大”。然后教材呈現(xiàn)了兩個高、矮和粗、細都不相同，而且體積比較接近的茶葉筒，提出了“下面是兩個茶葉筒，你能說出哪個茶葉筒的體積大嗎？”的問題，通過這個事例的問題討論，一方面借助學生的生活經(jīng)驗，知道“哪個筒裝茶葉多，哪個體積就大”，并引出“要能計算出體積就好了”。在茶葉筒大小比較的基礎上，討論“議一議”的問題：怎樣求圓柱的體積呢？鼓勵學生大膽猜測，啟發(fā)學生聯(lián)想圓面積公式推導的思路、活動經(jīng)驗和 “長方體體積=底面積X高“的計算方法，形成探索圓柱的體積公式思路。本節(jié)的第二個主要活動，探索圓柱的體積公式。通過兔博士的話提出：“把圓柱轉化成學過的立體圖形來計算”的解決問題的思路，并呈現(xiàn)了把一個圓柱等分成16份和等分成32份的直觀圖以及兔博士的發(fā)現(xiàn)：“等分的份數(shù)越多，就越接近一個長方體”。教學時，首先要給學生充分的討論“怎樣求圓柱的體積？”的時間，啟發(fā)學生回顧已有的活動經(jīng)驗。然后有條件的要讓學生親自用學具操作或教師用教具（也可用課件）演示。接著討論：近似長方體的體積和圓柱的體積有什么關系？在學生充分交流的基礎上， 師生共同總結出圓柱體積公式及字母表達式： V=SXh。探索出體積公式之后，安排了已知“圓柱形鋼材的底面積和高，求它的體積是多少立方厘米？”的問題。這是推導出圓柱體積公式后的第一次應用，學生在統(tǒng)一單位后可以直接利用公式計算出它的體積。第2課時，圓柱體的體積計算。本節(jié)課的測量包括兩個方面：第一，測量出圓柱物體的相關數(shù)據(jù)；第二，計算出圓柱物體的體積。在現(xiàn)實生活中，求一個圓柱的體積時，高能夠直接測量出來，而底面積是不能直接測量的，但可以通過測量直徑或周長等，計算出圓柱的底面積，最后計算出圓柱的體積。根據(jù)解決現(xiàn)實問題的需要，本課內容選擇一個開放性活動，提出“同桌合作，測量自己準備的茶葉筒的有關數(shù)據(jù)，并計算出它的體積”的要求，并通過兔博士的話，要求學生把測量的數(shù)據(jù)和計算方法給大家介紹一下。這是學生在學會圓柱體積公式以后，靈活運用知識解決實際問題的活動。教材設計目的，學生可以用多種策略解決問題。比如：⑴測量出直徑和高，先求出底面積，再求出體積；⑵測量出周長和高，先求出底面半徑、再求出底面積，最后求出體積。教學時，課前要求學生同桌至少要準備一個圓柱形茶葉筒或圓柱形飲料筒，要給學生充分測量、計算和交流的時間，使學生獲得自主解決問題的成功體驗，感受到解決問題策略的多樣化。第3課時，容積計算。在學習長方體、正方體之后，學生已經(jīng)認識了容積的概念，并會求長方體、正方體物體的容積。本節(jié)課教材選擇了生活中常見的保溫杯這一典型事例，呈現(xiàn)了保溫杯示意圖，并提出了兩個問題。⑴這個保溫杯的體積是多少立方厘米？⑵已知保溫杯壁的厚度是0.8厘米。如果在里面裝滿水，能容納多少毫升的水？第⑴個問題，由于學生已經(jīng)掌握了圓柱體積計算公式，可以先求出底面積，再求出體積，解決問題的方法比較簡單，所以教材沒有呈現(xiàn)解決問題的過程和結果，留給學生來完成。第⑵個問題，教材首先通過藍靈鼠的說，介紹了計算容積的思路，并呈現(xiàn)了分步計算“內直徑”和“內高度”的過程以及計算水杯容積的綜合算式。由于容積的計量單位通常用“升”和“毫升”作單位，所以計算結果要由體積單位“立方厘米”，換算成容積單位“毫升”。在學生完成容積計算后，教材提出了說一說：計算容積與計算體積有什么相同點和不同點？通過交流、 歸納，使學生了解相同點是：計算方法相同。不同點是：求容積要利用從里面測量的數(shù)據(jù)，求體積要利用從外面測量的數(shù)據(jù)；容積和體積的計量單位也不同。教材還通過大頭蛙的話說明“1毫升水重1克”，目的是讓學生了解容積和質量之間的關系，即水的比重。并為解決“試一試”的問題做鋪墊。練一練中，結合具體問題，介紹了柴油、汽油的比重，解決有關實際問題。3、圓錐的體積，共安排了2課時。第1課時，圓錐的體積。教材安排了認識圓錐、探索圓錐體積公式和利用公式計算圓錐的體積三個方面活動?；顒右?，認識圓錐。教材選擇了生活中典型的圓錐形實物，并呈現(xiàn)了這些圓錐形實物的立體圖形，使學生認識圓錐和圓錐的立體圖形。然后要求學生“拿一個圓錐形的物體進行觀察，并用手摸一摸它的表面”，在學生觀察、觸摸實物的基礎上，教材提出議一議：圓錐有哪些特點？的問題，并通過交流的方式呈現(xiàn)了圓錐的特點。接著結合圓錐立體圖介紹了圓錐的各部分名稱。活動二，探索圓錐體積公式。教材設計了一個實驗活動。首先用文字加示意圖的方式介紹了實驗的三個步驟：⑴找一個圓柱形杯子，再做一個和它等底等高的圓錐形容器。⑵在圓錐形容器中裝滿沙子，然后倒入杯子中。 ⑶倒入一次，測量一下杯子中沙子的高度，看一看幾次正好裝滿。邊實驗邊填寫實驗記錄。同時，給出“實驗記錄”紙，并通過兔博士的話提出：先估計一下幾次能裝滿。實驗時可以按教材上的要求進行，也可以按照兔博士的話，另外制做圓柱、圓錐形容器進行實驗。通過實驗，使學生發(fā)現(xiàn)，圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。然后師生總結圓錐體積公式的字母表達式，即“如果用V表示圓錐的體積，S表示底面積，h表示高，那么圓錐的體積公式可以寫成： ?；顒尤?，計算圓錐體積。教材呈現(xiàn)了圓錐示意圖，并給出了圓錐底面直徑和高的信息。提出了“自己試著算一算”的要求。教師要給學生自主嘗試計算的機會，學生可能會出現(xiàn)不同的方法，如：⑴先求出圓錐底面積，再利用 求體積；⑵直接利用公式計算圓錐的體積。第2課時，估計一堆小麥的質量。估計一堆小麥的質量是現(xiàn)實生活中的實際問題。教材首先通過圖示介紹了測量圓錐形小麥時用到的工具及測量方法， 并通過藍靈鼠的話給出了“每立方米小麥大約重735千克”的信息。然后設計了兩個方面的活動?；顒英?，記錄測量的數(shù)據(jù)，并解決問題。教學時，有條件的可以用土堆、沙堆等讓學生實際測量一下，學會測量的方法；沒有條件時要讓學生看圖，說一說可以選用什么工具、用什么方法測量，需要測量哪些數(shù)據(jù)?；顒佣滩慕o出了麥堆的底面周長、高和每袋裝的質量的信息，要求學生根據(jù)這些信息和藍靈鼠的話，自主解決“裝完這堆小麥，需要多少個麻袋”的問題。這個問題既是問題⑴的數(shù)學化呈現(xiàn)，又是進一步解決問題。如果實際測量了沙堆，可讓學生算算；如果這是一堆小麥，大約有多少噸。教學時，可先讓學生說一說解決問題的思路，再自主解決問題。練一練中，結合具體事例介紹了煤的比重、沙子的比重、鋼的比重等知識，并解決有關實際問題。4、解決問題，用1課時。教材安排了兩個問題。問題一、礦泉水問題。喝水是每個人都會遇到的問題，一大桶礦泉水有多少瓶礦泉水，夠一家三口人喝多少天等，頁是現(xiàn)實生活中人們經(jīng)常思考的問題?；谶@些實際需要，教材設計了礦泉水問題。課前教師要給各組準備測量工具：礦泉水桶、礦泉水瓶、口杯和測繩、軟尺、直尺等。課上指導學生“小組合作，解決問題” ：⑴測量出一桶礦泉水和一瓶礦泉水各有多少。算一算一桶礦泉水大約等于多少瓶礦泉水。⑵測量出口杯的容積，算一算一桶礦泉水可以倒多少杯水。⑶根據(jù)兔博士的話“按每人每天飲水 1500毫升計算”，一桶礦泉水能滿足一個三口之家?guī)滋斓娘嬎枰炕顒訒r， 要保證每個學生都能參與，并給學生留下比較充足的操作和交流時間。問題二，建蓄水池問題。教材選擇了建蓄水池的實際問題，呈現(xiàn)了計劃建成蓄水池示意圖，并通過藍靈鼠的話告訴“底的厚度與壁的厚度相同”的信息，然后提出了四個要解決的問題：⑴這個蓄水池的容積是多少立方米？⑵用磚修建池壁， 如果按每立方米用磚500塊計算，建這個蓄水池要準備多少塊磚？⑶如果按每平方米抹水泥 5千克計算，內、外面及底面全部抹水泥，需準備水泥多少千克？⑷如果每次按蓄水池容積的 85%蓄水，一次蓄水大約多少噸（1立方米的水重1噸）？本課要解決的問題是生活中的現(xiàn)實問題，解決問題的過程，是學生綜合運用知識，創(chuàng)造性運用知識的過程。教學中，教師首先要給學生充分的思考，嘗試的空間，同時也要注意必要的指導。如，求方木橫截面面積的方法；蓄水池的結構等。關注學生對實際問題的理解，提高解決實際問題的能力。本單元最后，設計了兩個綜合應用的主題內容。第一，“木材問題”?！澳静牟煞?、加工等”是現(xiàn)實生活中的實際問題。教材選擇了“某林場生產(chǎn)一批柳樹圓木”的事情，呈現(xiàn)了這批柳樹圓木情境圖和“一共有150根”的信息，并給出了每根圓木的直徑和長度。設計了兩個方面的問題：第一， 關于木材的質量計算。教材設計了兩個問題：⑴計算這批柳木大約重多少噸？⑵這批柳木涼干后約重多少噸？教材通過兔博士的話介紹了“濕木頭的含水率是15%”的信息，并通過知識窗介紹了木料“容重”的概念以及常見木料的容重。第二，把它們加工成一種最大的方木， 并設計了三個問題：⑴每根方木的體積大約是多少立方米？⑵這批圓木能加工出多少立方米方木？⑶幾根這樣的方木大約有1立方米？這個問題中，求方木橫截面的面積是重點和難點?？紤]到學生對“方木”的概念比較陌生，教材通過藍靈鼠的話介紹了“方木”的含義，即“橫截面是正方形的木材叫做方木”。在學生理解“方木”含義的基礎上，教材設計了議一議：怎樣計算出每根方木的體積？教材通過交流的方式呈現(xiàn)了解決問題的思路，并介紹了求方木橫截面的方法。為了便于理解“圓木”與加工成“最大方木”之間的關系和計算方木橫截面面積的方法，教材還呈現(xiàn)了圓木與方木橫截面示意圖，直觀感受圖形之間的關系，了解可以把正方形看成兩個等腰直角三角形的和，利用三角形面積（底X高十 2）乘2來計算正方形的面積。教學時，要給學生充分討論、交流的時間，并通過教師的引導和講授，使學生學會計算的方法。試一試，安排了估計一下：方木橫截面的邊長大約是多少厘米？這個內容，在學生估計的基礎上，教師可以介紹“開方”的方法，并指導學生用計算器計算出結果。第二，測量一個土豆的體積。是落實《數(shù)學課程標準》中測量不規(guī)則物體體積的具體活動。課前，教師要為學生準備號小組需要的工具，每個小組準備一個土豆，一個盛有半杯水的水杯和一把尺子。沒有土豆時可以用其它物品代替。上課后，教師提出“小組合作，用這些工具測量土豆的體積”的要求。并說明：先以小組為單位，討論研究測量方法，每個小組可提出幾個方案；然后優(yōu)選其中的一個方案并按確定的測量方法進行操作活動。 對學生的測量活動，教材呈現(xiàn)了一種測量方法：先測量水杯中水有多深；把土豆放進杯中，再測量水杯中的水有多深；然后通過計算水上升的高度，計算出這部分水的體積，即土豆的體積。教學時，要給學生充分研討的時間，鼓勵學生用不同的方法測量。并注意全班交流各組的測量方法和結果。最后，討論“議一議“還有哪些測量規(guī)則物體的體積的方法？把測量的內容和方式進行擴展，還可以借助一些歷史故事豐富學生的測量經(jīng)驗。如烏鴉喝水，曹沖稱象等。第四單元統(tǒng)計本單元內容是在學生理解了平均數(shù)、眾數(shù)的意義，會求平均數(shù)和眾數(shù)，會用幾分之一表示一些簡單事件發(fā)生的可能性的基礎上安排的。主要內容包括：認識中位數(shù)并會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，體會數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生的誤導，設計符合指定要求的方案和對事件發(fā)生的可能性作出預測。結合單元內容，安排“丟棄塑料袋情況調查”的綜合應用活動。本單元教材在內容安排上的主要特點就是強調統(tǒng)計量實際意義的理解和應用?！巴ㄟ^豐富的實例，理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義，會求數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，并解釋結果的實際意義；根據(jù)具體的問題，能選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征”，是課程標準4—6年級學段“統(tǒng)計與概率”領域的目標要求。平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)這三個統(tǒng)計量都是反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量，但描述的角度和適用范圍有所不同。平均數(shù)主要用于描述統(tǒng)計對象的一般水平，平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個數(shù)據(jù)的大小均有關系，其中任何數(shù)據(jù)的變動都會相應引起平均數(shù)的變化；眾數(shù)首先是一個具體的數(shù)，是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)最多的數(shù)，眾數(shù)的大小與這組數(shù)據(jù)的一般水平?jīng)]有直接關系，只與某個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關；中位數(shù)是按照從小到大排列的一組數(shù)據(jù)中間的一個（或中間的兩個數(shù)的平均數(shù)），中位數(shù)的大小只與中間的一個或兩個數(shù)據(jù)的大小有關，所以能更好地反映一組數(shù)據(jù)的中等水平。因為中位數(shù)在一組數(shù)據(jù)的數(shù)值排序中處于最中間的位置，故其在統(tǒng)計學分析中也常常扮演著“分水嶺”的角色。由于三個統(tǒng)計量在表示數(shù)據(jù)的不同特征中作用不同， 所以，理解統(tǒng)計量表示的實際意義，能用合適的統(tǒng)計量表示事物，就成為統(tǒng)計知識學習的重點和難點。本單元教材在強化統(tǒng)計量實際意義的理解和應用方面主要體現(xiàn)在以下三個方面：一、結合具體事例，理解不同統(tǒng)計量表示的實際意義。在學生之前認識平均數(shù)和眾數(shù)的基礎上，選擇學生熟悉的事例，一方面加強中位數(shù)實際意義的理解，另一方面，通過“同一組數(shù)據(jù)不同統(tǒng)計量表示的意思是什么？有什么不同？”等問題討論，讓學生在解釋結果實際意義的過程中，進一步理解三個統(tǒng)計量的意義。如，教材選擇石家莊市2005年5月1~15日最高氣溫的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，首先讓學生用已有的知識找出眾數(shù)是 25，求出平均數(shù)是25.2。然后讓學生自己“把半個月的最高氣溫的15個數(shù)據(jù)按從小到大排序，并把中間一個數(shù)（25）框出來”，在此基礎上介紹中位數(shù)。接著設計了“議一議”兩個問題：“⑴眾數(shù)25表示什么？平均數(shù)25.2表示什么？⑵這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、 眾數(shù)與中位數(shù)表示的意義有什么不同？” 這樣認識的中位數(shù)，是學生已有知識和經(jīng)驗的提升；這樣的問題討論，使學生了解了眾數(shù)、中位數(shù)同樣是25，但它們表示的實際意義卻不同。二、結合具體事例，體會數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導。由于不同的統(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征，有些統(tǒng)計數(shù)據(jù)使用不當就可能產(chǎn)生誤導。在學生認識平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)以后，教材選擇了學生熟悉的事例，在具體問題的討論中，使學生體會數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導。如，選擇“某公司招聘職員廣告中：平均月薪1600元”以及“公司職員實際工資1000元”的典型事例，使學生了解“公司的月平均工資不是職員的實際工資”，體會廣告中的數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生的誤導。再如，選擇飲水量的問題，通過對一周內每天飲水量和一周平均飲水量等數(shù)據(jù)的分析，使學生體會有些極端數(shù)會影響平均值，也就是說平均值不能反映一般水平，而是受個別數(shù)據(jù)的影響。進而討論：用哪個統(tǒng)計量表示丫丫每天的飲水情況比較合適？通過這些事例和問題討論， 使學生進一步理解統(tǒng)計量的實際意義以及選擇合適的統(tǒng)計量表示事物的重要性。三、重視統(tǒng)計結果的分析和應用，培養(yǎng)初步的統(tǒng)計觀念?！澳芡ㄟ^收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程作出合理的決策，認識到統(tǒng)計對決策的作用”是統(tǒng)計觀念的主要表現(xiàn)之一。培養(yǎng)學生初步的統(tǒng)計觀念，是統(tǒng)計與概率知識學習的重要目標之一。本單元教材結合有關內容，特別重視對統(tǒng)計結果的分析和應用統(tǒng)計結果進行決策和預測。如，結合某鞋店銷售某種童鞋不同號碼的統(tǒng)計結果，提出：如果你是鞋店經(jīng)理，你打算怎樣進貨？為什么？使學生學會利用統(tǒng)計結果進行決策，體會統(tǒng)計對決策的作用。再如，結合兩支籃球隊最近5年5次比賽成績的統(tǒng)計，讓學生描述兩個隊成績的變化，預測下次比賽的結果的可能性。使學生感受統(tǒng)計在分析問題、研究問題中的重要意義，學會根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行有條理的思考，并進行合理預測。本單元的教育目標是：1、通過豐富的實例，理解中位數(shù)的意義，會求數(shù)據(jù)的中位數(shù)，并解釋結果的實際意義，初步體會數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導，能選擇合適的統(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的特征。2、會求一些簡單事件發(fā)生的可能性，能設計一個方案，符合指定的要求，對簡單事件發(fā)生的可能性作出預測，并闡述自己的理由。3、在求事件發(fā)生的可能性、設計方案及進行預測的過程中，能進行有條理的思考，能對結論的合理性作出解釋或有說服力的說明。4、體驗數(shù)學在描述事物中的作用，認識到許多實際問題可以借助統(tǒng)計的方法來分析，并用數(shù)學語言來表述和交流。本單元共安排4課時，綜合應用“丟棄塑料袋情況調查”安排1課時。第1課時，認識中位數(shù)。教材選擇了三個典型事例來認識中位數(shù)。事例一，選擇了石家莊市2005年5月1~15日（15天）最高氣溫這一真實的數(shù)據(jù)素材，用統(tǒng)計表呈現(xiàn)了15天的最高氣溫，設計了3個問題。問題（1）提出讀表，交流信息的要求，培養(yǎng)學生獲取信息的能力。問題（2）提出求這半個月平均最高氣溫是多少度的要求，并呈現(xiàn)了簡便計算的方法。問題（3）提出按從小到大排列數(shù)據(jù)并找出最中間一個數(shù)據(jù)的要求。在學生找出最中間的一個數(shù)后，通過兔博士的話介紹25是這組數(shù)據(jù)正中間的一個數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的“中位數(shù)”。接著，在“議一議”中設計了兩個問題，對這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)表示什么意思，它們表示的意義有什么不同進行討論。讓學生進一步了解不同統(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。事例二，選擇了反映現(xiàn)代社會發(fā)展中某品牌電腦一年銷售情況的事例作為素材，用統(tǒng)計表呈現(xiàn)了一年（12個月）的銷售數(shù)據(jù)，并提出了3個問題。問題（1）讀表，交流信息；問題（2）求眾數(shù)、平均數(shù)；問題（3）將數(shù)據(jù)從小到大排列，找這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。重點介紹一組數(shù)據(jù)中間有兩個數(shù)時，也就是一組數(shù)據(jù)的個數(shù)是雙數(shù)時，怎樣求中位數(shù)。事例三，在“試一試”中選擇了一家鞋店半個月內某種童鞋的銷售事例，統(tǒng)計表呈現(xiàn)了按號碼統(tǒng)計后的結果，設計了三個問題，分別提出讀表，交流信息；求眾數(shù)、中位數(shù)的要求。最后，提出“如果你是鞋店經(jīng)理，你打算怎樣進貨？為什么？”的問題。讓學生學會利用統(tǒng)計結果進行決策；體會統(tǒng)計的作用。練一練設計了兩個問題。第1題是本節(jié)課的基本練習，第2題是綜合性練習。最后，結合學習內容，設計了調查全班男女同學鞋號的活動，提出了求眾數(shù)和中位數(shù)的要求。教學時，要充分利用學生已有的知識和經(jīng)驗，讓學生經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展及形成的過程。第2課時，體會數(shù)據(jù)產(chǎn)生的誤導。教材選擇了三個典型事例。事例一，選擇了現(xiàn)代社會生活中公司招聘職員的典型素材，呈現(xiàn)了公司的招聘信息：“本公司待遇較高，平均月薪1600元”以及公司所有員工人數(shù)和工資情況。首先提出：分析上面的統(tǒng)計表，你對這個公司人員的工資有什么看法？接著呈現(xiàn)了亮亮、丫丫和紅紅分別用眾數(shù)和平均數(shù)描述該公司員工工資水平的情況。然后再提出：你對這個公司的招聘廣告有什么看法？教學時，要給學生充分表達和交流自己看法的機會，使學生體會：用公司員工的平均月薪來表示公司職員的工資不合適，可能會產(chǎn)生誤導。事例二，與學生現(xiàn)實生活密切相關的作業(yè)量問題。呈現(xiàn)了初中學生每天作業(yè)時間的有關規(guī)定及30名學生的調查結果。提出了三個問題：（1）作業(yè)時間的眾數(shù)是幾？中位數(shù)是幾？（2）平均每個學生的作業(yè)時間是多少？（3）你認為這天的作業(yè)量合適嗎？教學中，要給學生獨立思考、充分表達自己意見的機會，使學生認識到：眾數(shù)是 2，說明多數(shù)學生用了2小時才完成任務；中位數(shù)是2，說明中等學生也需要2小時；平均數(shù)是1.7小時（102分鐘），說明從整體平均狀態(tài)看，也超過規(guī)定的90分鐘了。因此得出結論：這天的作業(yè)量不合適，作業(yè)量偏大。事例三，飲水問題。教材介紹了一個人每天應飲水1400毫升，呈現(xiàn)了丫丫一周內每天的飲水量和“我平均每天飲水1450毫升，足夠啦！”的話，提出：分析上面的數(shù)據(jù)，你對丫丫飲水這件事情有什么看法？教材設計的目的是通過問題討論，使學生認識到：雖然丫丫平均每天的飲水量超過1400毫升，但是她多數(shù)時間（5天）飲水量少于1400毫升，并且離標準要求差得多，所以，丫丫說“足夠啦！”不合適。即：用平均數(shù)描述丫丫的飲水情況不合適，用眾數(shù)表示比較合適。教學中，要給學生分析數(shù)據(jù)的時間，鼓勵學生用統(tǒng)計數(shù)據(jù)說明自己的看法。還可以讓學生討論一下：為什么丫丫多數(shù)時間飲水不達標，而平均飲水量卻達標呢？使學生了解，有些極端數(shù)據(jù)（ 2100）會影響平均數(shù)的大小。第3課時，求簡單事件的可能性及設計符合制定要求的方案。教材設計了三個活動。活動一，求從1~5各數(shù)中抽出奇數(shù)、偶數(shù)的可能性。首先呈現(xiàn)了1~5的數(shù)字卡片，提出：抽出奇數(shù)可能性是多少？教材列舉了可能出現(xiàn)的所有結果（ 5種）和抽出奇數(shù)的結果（3種），得出：抽出奇數(shù)的可能性是。接著提出：抽出偶數(shù)的可能性是多少？讓學生自己求可能性，并展示學生的想法和結果。師：在1~5各數(shù)中，抽出偶數(shù)的可能性是?；顒佣?，按要求在正方體六個面上寫數(shù)，并求可能性的活動。首先提出“把一個正方體的六個面分別寫上 1、2、2、3、3、3”的要求，接著說一說“拋擲這個正方體，1、2、3每個數(shù)字朝上的可能性分別是多少？”教材以學生交流的方式呈現(xiàn)了可能結果，特別關注2朝上的可能性是，也可以說是。教學時，要給學生充分的獨立思考、表達自己想法的機會。要使學生了解，正方體有六個面，每個面朝上的可能性是，正方體六個面上有兩個2，2朝上的可能性就是，約分后得到。同理，因為正方體的三個面上寫著 3，所以3朝上的可能性是，約分后得?；顒尤?，按要求設計方案。在“試一試”中提出利用正方體和數(shù)字 1、2、3、4設計一個使2朝上的可能性是的方案?！白h一議”提出了求其它數(shù)字朝上可能性是多少的問題。 教學時，要給學生充分的動手制作和設計方案的時間，通過學生的思考和交流，讓學生對自己設計的方案的合理性做出有說服力的說明。第4課時，對簡單事件發(fā)生的可能性做出預測。教材選擇了兩個籃球隊比賽勝負情況的典型事件，分別用統(tǒng)計表和折線統(tǒng)計圖的形式呈現(xiàn)了從1999年到2003年兩個隊5次比賽勝負得分的數(shù)據(jù)，提出了根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，預測2004年兩個隊勝負情況，并說明理由的要求。教材以學生交流的方式呈現(xiàn)了亮亮和丫丫的不同預測結果和想法。最后，兔博士提出了讓學生自己評價兩個球隊和與同學交流想法的要求。教學中，要給學生充分表達自己意見的機會，學生說的只要有道理，就給予肯定。練一練設計了兩個問題，第 1題，國內籃球比賽的成績調查和預測。課前先讓學生通過各種途徑進行調查，課上交流調查結果并進行討論。第2題，選擇了某市從1999年到2008年10年中6月5日這一天的平均氣溫一組數(shù)據(jù)，分別提出了讀統(tǒng)計表了解信息，用語言描述氣溫情況，根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)預測下一年本市平均氣溫，選用合適的統(tǒng)計圖表示10年中6月5日這一天的天氣變化情況等四個問題，是一個綜合應用統(tǒng)計知識的練習。教學時，要給學生充分表達和交流的機會，尤其是要讓學生充分表達和交流自己預測的理由。結合單元內容，安排了綜合運用——丟棄塑料袋情況調查。教材設計了三個活動?；顒右?，師生各自調查自己家庭一周丟棄塑料袋的個數(shù)?；顒佣?，全班交流。教材設計了三個層面的活動：（1）交流調查的方式、過程和結果；（2）設計調查表，對全班師生的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計和整理；（3）分析調查的數(shù)據(jù)，你想到了哪些問題？活動三，小組合作，用計算器解決問題。教材提出了“計算全班一周共丟多少個塑料袋”、“估算一個塑料袋的面積”、“估算全班同學一周丟棄塑料袋的面積及相當于多少個教室的面積”、“計算全校一周丟棄塑料袋的面積”等四個問題?！白h一議”中提出：丟棄塑料袋對環(huán)境有哪些危害？在知識窗中介紹了塑料的污染問題。教學中，要給學生充分的交流、計算、討論的時間和空間。通過估算和計算，使學生了解估算塑料袋面積的方法和經(jīng)驗，體會許多個小塑料袋集在一起面積是一個很大的數(shù)；通過了解塑料袋的危害及問題討論，感受丟棄塑料袋現(xiàn)象的嚴重性，培養(yǎng)環(huán)保意識。第五單元回顧與整理本單元的“回顧與整理”是對小學六年數(shù)學知識學習的系統(tǒng)復習、整理和應用，根據(jù)《數(shù)學課程標準》的內容結構，按數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率三個領域設置小節(jié)，每個領域中以知識塊為單元進行系統(tǒng)復習。如，數(shù)與代數(shù)分為數(shù)的認識、數(shù)的運算、式與方程、正比例、反比例、探索規(guī)律等五部分?；仡櫯c整理的內容設計，既不同于新授課，又不同于練習課。根據(jù)《數(shù)學課程標準》第一、二、學段規(guī)定的內容和目的要求，通過具體素材從數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率等三個方面，引導學生對六年來的數(shù)學學習進行全面的回顧、復習、整理和應用，幫助師生了解課程目標的實現(xiàn)程度，查漏補缺，使每個學生都得到充分的發(fā)展，全面實現(xiàn)學段目標。本單元共安排16課時。其中：數(shù)與代數(shù)7課時，空間與圖形6課時，統(tǒng)計與概率3課時。（一）數(shù)與代數(shù)根據(jù)《數(shù)學課程標準》第二學段的內容標準，數(shù)與代數(shù)領域的回顧與整理，分為數(shù)的認識、數(shù)的運算、式與方程、正比例反比例、探索規(guī)律等五部分進行。最后，在探索樂園中設計了密碼鎖問題。共7課時。?數(shù)的認識，用1課時。教材編排了四個內容。第一，我們認識的數(shù)。教材給出一組數(shù)，通過兔博士的話和具體要求從四個方面復習數(shù)的認識。即：數(shù)的意義、數(shù)的分類、數(shù)的互化、數(shù)的大小比較。這樣設計，把小學階段學習的整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、正數(shù)、負數(shù)、自然數(shù)的認識，分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的互化，以及各種數(shù)的大小比較等有機的整合在一起，使學生全面地認識這些數(shù)。第二，在圖里填上合適的數(shù)。教材把因數(shù)、公因數(shù)、最大公因數(shù)以及倍數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)等內容整合在一起。教學時，要先引導學生回顧 2、3、5的倍數(shù)的特征，復習奇數(shù)、偶數(shù)、質數(shù)、合數(shù)、最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)等概念，然后再完成此題。第三，亮亮家4月份的收支情況。結合這一素材，一方面復習用正、負表示事物，另一方面培養(yǎng)估算的意識，初步感受正負數(shù)運算。第四，人民幣上的號碼。這是用數(shù)表示事物的典型例子，教材從四個方面介紹人民幣上的號碼的作用，學生在認識人民幣上的號碼的過程中，進一步休會用數(shù)表示事物，加深對人民幣的認識，從而更加熱愛人民幣。教學時，給學生足夠的時間，仔細觀察人民幣，找出上面的號碼，說出自己的想法。結合數(shù)的認識教材安排了問題討論：不夠份量的糖是怎么找出來的？在解決問題方法的討論中，使學生進一步體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，豐富數(shù)學活動經(jīng)驗，獲得解決問題的思想方法。?數(shù)的運算，用2課時。第1課時，教材編排了三個內容。第一，四則運算。主要回顧和整理四則運算的意義和運算方法，整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的四則運算之間的聯(lián)系，加、減、乘、除之間的關系及其在計算中的應用。第二，四則運算順序和運算律。教材首先呈現(xiàn)了六道有代表性的試題，讓學生通過計算重溫四則運算順序，然后以列表的形式整理學過的運算律。第三，估算。教材編排了兩個典型問題，讓學生在解決這些問題的過程中，復習怎樣選擇合適的估算方法，進一步體驗估算在日常生活和數(shù)學學習和應用中的價值，增強估算意識，發(fā)展估算能力，養(yǎng)成估算習慣。第2課時，解決問題，教材選擇了四個學生非常熟悉的、與日常生活密切相關的事例和問題，探索解決問題的有效方法，并嘗試尋找其他方法。教學時，教師應該充分利用學生已有的生活經(jīng)驗，引導他們把所學的數(shù)學知識應用到實踐中去，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和解決問題的能力。?式與方程，用1課時。教材通過兔博士的提示首先復習式與方程的知識，接著設計了4道填空題，引導學生回顧和整理用字母表示數(shù)和代數(shù)式的相關內容。然后設計了2道題復習列方程和解方程的方法?！熬氁痪殹惫苍O計了5道題，這5道題包括了式、方程和列方程解決問題三方面的內容。?正比例、反比例，用1課時。教材安排了三個方面的內容。第一，從24的因數(shù)中選出四個因數(shù)組成比例，有哪幾種選法？這是一個開放性的問題，在學生寫出因數(shù)、選擇因數(shù)組成比例的過程中，回顧和整理比和比例以及它們的基本性質；第二，判斷兩種量成不成比例，成什么比例。通過判斷教材給出的兩組數(shù)量，讓學生復習正、反比例的意義，再舉出生活中成比例關系的例子，加深正、反比例概念的理解。教學中，還可以讓學生嘗試總結正比例、反比例的一般表達式。如：用、表示兩種相關聯(lián)的量，用表示不變的量。那么，成正比例關系的量可以用（一定）表示；成反比例關系的量可以用•=（一定）表示。第三，在方格紙上表示成正比例關系的量，并解決有關問題。通過讓學生填表、在方格紙上畫圖、回答問題等方式，把按比例分配、在方格紙上表示成正比例的量，并根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值等內容，巧妙地聯(lián)系在一起。這樣編排有利于學生對數(shù)學的整體認識?！熬氁痪殹惫苍O計了5道題，它涵蓋了正比例和反比例的全部內容，是評價學生對這部分知識掌握情況的好素材。?探索規(guī)律，用2課時。第1課時，探索規(guī)律。根據(jù)《數(shù)學課程標準》中“探求給定事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢”這一標準要求，教材設計了三個內容：一是照樣子擺扣子，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并用含有字母的式子表示出來，再根據(jù)式子進行相關計算，把探索規(guī)律和代數(shù)式聯(lián)系在一起。二是觀察商業(yè)大樓樓頂上的彩旗，通過觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，解決相關問題，把探索規(guī)律和計算結合起來；三是認識回文數(shù)，先通過讀一些有趣的數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，認識回文數(shù)，再通過用計算器計算，得到回文數(shù)，從中體驗數(shù)學的奧妙，增強學習數(shù)學的興趣。結合本節(jié)課的內容，還設計了“數(shù)學家的故事”，介紹數(shù)學家高斯小時候怎樣快速計算“ 1?100”所有自然數(shù)之和的故事。第2課時，探索樂園。教材以“數(shù)字密碼鎖”為例，探索數(shù)字組碼的規(guī)律，通過探索使學生知道，組成密碼的數(shù)字越多，保密性就越強，安全系數(shù)就越大，了解數(shù)字密碼的一些用處。最后，教材設計了兩道有關使用數(shù)字密碼的問題，供學生練習之用。（二）空間與圖形根據(jù)《數(shù)學課程標準》的內容標準，空間與圖形領域的回顧與整理分為圖形的認識、測量、圖形與變換、圖形與位置等四部分進行。最后，在探索樂園中安排了關于“密鋪”的內容。共6課時。?圖形的認識，用1課時。教材安排了四個內容來系統(tǒng)復習線、角、圖形、觀察物體等方面的知識。第一，是在由若干條直線組成的圖中判哪兩條直線相互平行，哪兩條直線相互垂直。同時，在“說一說”中提出了三個問題，對同一平面內兩條直線的位置關系進行討論整理。教學中，可以先引導學生復習學過的直線、射線、線段等知識，再進行兩條直線平行、垂直等知識的整理。第二，讀鐘面上的時刻，并判斷分針和時針組成什么角。借助這個學生既熟悉又現(xiàn)實的事例，回顧學過的角。教學時要結合本題讓學生進一步掌握角的知識。如，角的概念，各種角的意義，直角、平角、周角之間的關系等。第三，觀察圖形并整理各圖形的特點。教材給出長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形、圓等六種平面圖形，還呈現(xiàn)了長方體、正方體、圓柱體等三個立體圖形。教學中，可分平面圖形、立體圖形兩個環(huán)節(jié)進行回顧與整理。在對圖形遂一復習總結特點的基礎上，給學生提供開放的空間。如，平面圖形，在逐一復習總結圖形特點的基礎上，首先討論“議一議”的兩個問題并完成用圖表示長方形、正方形、平行四邊形之間的關系的要求。另外，還可以提出：想一想，還學過哪些平面圖形，他們有什么特點？啟發(fā)學生回顧學過的扇形。同樣，在逐一復習、總結三個立體圖形后，引導學生回顧學過的圓錐。第四，根據(jù)給出的從正面、左面觀察得到的圖形，判斷這個立體至少用多少個小正方體。教學時，可以先復習從不同方面觀察長方體、正方體、圓柱等看到的圖形，再進行第四題的判斷。必要的話，可以實際搭一搭。?測量，用2課時。第1課時，測量單位及平面圖形、立體圖形的計算公式。教材安排了四個方面的內容。第一，回顧學過的長度、面積、體積單位，整理單位間的進率，并發(fā)現(xiàn)、總結長度、面積、體積單位的進率各有什么規(guī)律。第二，選擇合適的測量單位描述身邊的事物。第三，整理平面圖形的周長、面積公式，回顧面積計算公式是怎樣推導的，進一步體會平面圖形間的關系。第四，整理立體圖形表面積和體積公式，回顧體積公式推導的過程。本節(jié)課的內容是“空間與圖形”領域的基礎知識，教學中，要給學生充分的自主整理、討論、交流的機會，使學生不但掌握基本知識，能應用所學知識解決簡單問題，還要形成“轉化”的基本數(shù)學思想和方法。第2課時，解決問題。教材選擇了三個現(xiàn)實生活中的典型事例。一是壓路機壓路問題；二是用鐵皮制作鐵箱的問題；三是飲料箱容積問題。這些問題都是來自于現(xiàn)實生活中的問題，教學時，要充分利用學生的生活經(jīng)驗理解題意，把生活中的經(jīng)驗與數(shù)學問題解決聯(lián)系在一起，把數(shù)學知識應用到實踐中，發(fā)展數(shù)學應用意識和實踐能力。?圖形與變換，用1課時。教材設計了三個方面的內容回顧與復習圖形與變換的知識。第一，觀察圖，發(fā)現(xiàn)對稱、平移和旋轉現(xiàn)象。第二，在方格紙上按要求畫出對稱圖形的另一半，把圖形平移、把圖形旋轉90°并畫圖。第三，在方格紙上按要求放大、縮小圖形。本節(jié)課的數(shù)學活動以動手畫圖為主，教學中，教師要給學生充分的動手畫的時間和交流畫法的空間， 使學生掌握有關圖形與旋轉的基本知識，形成畫圖的基本技能。?圖形與位置，用1課時。教材設計了兩個內容復習圖形與位置的有關知識。第一，觀察平面圖，并解決和平面圖中事物有關的方向、距離等問題。把用角度描述方向、根據(jù)比例尺求兩點距離、在圖上確定位置等知識和技能整合在一個平面圖中，使學生體會所學知識間的密切聯(lián)系。第二，用方格中的點表示數(shù)對?！霸诰唧w情境中，能用數(shù)對來表示位置，并能在方格紙上用數(shù)對來確定位置”是《數(shù)學課程標準》的具體要求。因為本冊教材第一單元剛學過這一內容，所以，教材直接設計了在方格紙用點表示數(shù)對的題目。教學時，可先讓學生說一說自己在本班的位置可以用哪個數(shù)對來表示，再完成教材上的題。?探索樂園，用1課時。探索樂園的主題是“密鋪”。教材設計了兩個層面的內容。一是通過現(xiàn)實生活中各種各樣的地板磚鋪地這一學生熟悉的事物，讓學生在欣賞“鋪地”圖案的過程中，了解什么叫密鋪。二是探索等邊三角形、正六邊形、正八邊形能不能密鋪。 教學中，首先要充分利用學生的生活經(jīng)驗了解“密鋪”的意義。即同一種圖形，不留空隙，不重疊的鋪滿。另外，給學生充分的動手拼、交流的空間。使學生體會圖形的奧妙，感受幾何圖形的美。（三）統(tǒng)計與概率根據(jù)《數(shù)學課程標準》的內容標準，統(tǒng)計與概率的回顧與整理分“簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程和可能性”兩部分來進行。共用3課時。?簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程，用2課時。第1課時，實際調查及數(shù)據(jù)的整理、描述和應用。“經(jīng)歷簡單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程”是《數(shù)學標準》的基本要求，教材選擇了學生日常學習中經(jīng)常丟棄廢紙的現(xiàn)象設計了“調查全班同學每天扔廢紙的情況”這一實際調查活動。首先讓學生估計一下，全班同學每天扔多少張紙，再調查。圍繞這一學生熟悉的活動，設計了五個方面的內容。第一，讓學生記錄自己每天扔廢紙情況；第二，將全班同學1天扔廢紙張數(shù)進行統(tǒng)計；第三，對統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行分析并用平均數(shù)、中位數(shù)等統(tǒng)計量描述這組數(shù)據(jù)的特征；第四，讓學生將數(shù)據(jù)進行分段整理；第五，利用調查的結果計算“全校學生一年要扔多少紙張”，“全校學生一年扔掉的紙相當于多少棵樹木”等問題。另外，在“議一議”中給出了兩組統(tǒng)計數(shù)據(jù)，提出：這些數(shù)據(jù)可以通過哪些方式收集？讓學生了解數(shù)據(jù)統(tǒng)計的方法和特征。教學中，可提前一天讓學生記錄自己扔廢紙張數(shù)。課上，使學生經(jīng)歷數(shù)據(jù)整理、描述和分析的過程。并通過計算，使學生體會若干張廢紙集在一起就可以代替許多棵大樹，培養(yǎng)節(jié)約和廢品回收的自覺性?！熬氁痪殹敝校O計了把全班扔廢紙的數(shù)據(jù)用統(tǒng)計圖表示出來以及選擇合適的統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)的練習。第2課時，根據(jù)統(tǒng)計結果回答問題及進行預測。教材選擇了兩個事例。 事例一，教材選取了某旅游景點2004年“五一”長假期的游客情況，接著分別用條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖表示兩組數(shù)據(jù)的不同特征。使學生進一步了解，要想清楚直觀地反映該景點每天游客的數(shù)量，用條形統(tǒng)計圖比較合適；要反映該景點這幾天游客的增減變化情況，選用折線統(tǒng)計圖比較合適。然后，提出了4個問題讓學生看圖回答。事例二，選擇了某城市 1995年—2003年的人口數(shù)量統(tǒng)計結果，首先要求用折線統(tǒng)計圖表示出上面的數(shù)據(jù)。 然后，對該城市的人口變化情況進行分析，并預測5年后該城市的人口數(shù)量。?可能性，用1課時。教材安排了兩個活動，幫助學生復習和整理可能性的有關知識?；顒右?，求可能性。設計了“口袋里放著1~9的9張數(shù)字卡片”的問題情境，提出了求一些事件的可能性的問題。活動二，體驗可能性大小的實驗活動。讓學生每人制作一個小正方體，在每個面上分別標上1~6六個數(shù)字，然后同桌兩人一起做游戲，同時拋擲兩個小正方體，求兩個朝上的面上數(shù)的和并記錄下來。記錄30次拋擲的結果，讓學生體會到：兩個朝上面的最小可能是 1、1，和是2；兩個朝上面最大可能是6、6，和是12；所以，兩個朝上面數(shù)字和是從 2到12的11個數(shù)。經(jīng)過大量實驗的結果發(fā)現(xiàn)，和是5~9的次數(shù)，遠遠大于和是2、3、11、12的情況，這正是由于拋擲小正方體，每個面朝上的可能性是相等的，而計算得到某個和的數(shù)字卻不一樣。如：1+1=2，和等于2的可能性只有1種。而和等于3的可能性卻有2種，即：1+2=3、2+1=3。列舉出兩個朝上的面數(shù)字和的所有可能結果如下表：從上表中可以看出，同時拋擲兩枚小正方體，朝上一面的數(shù)字和共有 36中情況，其中2和12只出現(xiàn)一次，3和11只出現(xiàn)2次，而5和9分別出現(xiàn)了4次，6和8分別出現(xiàn)了5次，7出現(xiàn)了6次?？梢?，5~9出現(xiàn)的可能性遠遠大于2、3、11、12出現(xiàn)的可能性。本單元教學建議：重視基礎知識、基本技能的復習與整理，加強知識之間的聯(lián)系。通過對基本的數(shù)學知識的回顧和整理，一要加深對學生對所學知識的理解，二要體會數(shù)學知識之間的聯(lián)系，能把每部分知識置于整體知識的體系之中，形成知識結構。通過對基本技能的回顧和整理，不僅要使學生掌握技能操作的程序，還要使學生理解這些程序，學會靈活運用。例如，對于四則運算，不僅使學生掌握計算的方法，而且要知道相應的算理，能根據(jù)數(shù)據(jù)的特點進行簡便運算。發(fā)揮學生在回顧與整理活動中主體地位有效的數(shù)學教學活動是教與學的統(tǒng)一，回顧與整理教學活動中，學生是主體，教師首先要作為欣賞者，放手讓學生自主回顧，獨立整理，構建自己的認知網(wǎng)絡。另外，教師要為學生創(chuàng)造良好的環(huán)境和條件，一要設計好切實可行的回顧和整理方案，如確定合理的目標、選擇豐富的內容、采取靈活的方式等；二要因勢利導，適時調控，營造師生互動、生動活潑的氛圍，形成有效的回顧與整理的教學活動；三要因材施教，對自主回顧與整理有困難的學生，及時給予具體的幫助、鼓勵和指導，使他們也能很好的參與到回顧與整理活動中去。要做教材的建設者。本單元是小學六年學習知識的回顧與整理，教材所呈現(xiàn)的內容是基本的、主要的，教師一方面要充分利用教材內容組織教學活動。另一方面要按照《課程標準》中的具體要求，適當?shù)难a充、擴展復習的內容，要結合本班的學生實際，有針對性的增加基本知識、基本技能訓練的內容。第六單元綜合應用本單元的綜合應用是在學生學完了小學階段的全部知識，并進行了整理與復習的基礎上安排的，共設計了數(shù)學與生活、數(shù)學與自然、數(shù)與社會幾個方面的5個主題內容：旅游方案、合理預算、節(jié)約水資源、開發(fā)資源、生活小區(qū)。建議用6課時完成。?旅游方案，用1課時。隨著社會的發(fā)展和人們生活質量的不斷提高，旅游已成為人們現(xiàn)實生活中的平常事情。教材隨著社會的發(fā)展和人們生活質量的不斷提高，旅游已成為人們現(xiàn)實生活中的平常事情。教材以旅游為主題，設計了亮亮一家三口“十一”計劃去黃山旅游的事情，給出了參加旅行社組團旅游、租車自己安排旅游、由爸爸開自家車去旅游三個方案，以及有關費用的信息。提出兩個問題：⑴估算每個方案需要的費用。 ⑵討論評價方案。最后讓學生解釋一下， 為什么旅行社的費用最少。教學中，首先要讓學生了解幾個方案的相關信息，并自主計算每個方案的費用。討論方案的優(yōu)勢和劣勢以及旅行社費用時，要給學生充分的表達不同意見的機會，只要有道理，就給予肯定，豐富學生社會常識，提升生活經(jīng)驗。?合理預算，用1課時。在現(xiàn)實生活和解決一些重大問題時，經(jīng)常要用數(shù)學進行一些科學的計算、估算對費用進行預算。教