2022年浙江省湖州市孝豐中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

2022年浙江省湖州市孝豐中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)的圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積為（）

A．B．1C．2D．參考答案：A根據(jù)積分的應(yīng)用可求面積為，選A.2.設(shè)球的半徑為時(shí)間t的函數(shù)。若球的體積以均勻速度c增長(zhǎng)，則球的表面積的增長(zhǎng)速度與球半徑A.成正比，比例系數(shù)為C

B.成正比，比例系數(shù)為2C C.成反比，比例系數(shù)為C

D.成反比，比例系數(shù)為2C參考答案：解析:由題意可知球的體積為，則，由此可得，而球的表面積為，所以，即，故選D3.定義集合運(yùn)算：A⊙B=｛z︳z=xy(x+y)，x∈A，y∈B｝，設(shè)集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，則集合A⊙B的所有元素之和為(

)A．0

B．6

C．12

D．18參考答案：D4.已知，，則（

）A. B. C. D.參考答案：A,,兩式相加得：，則，選A.5.下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是(

)．

A．f(x)＝|x|，g(x)＝

B．f(x)＝lgx2，g(x)＝2lgx

C．f(x)＝，g(x)＝x＋1

D．f(x)＝·，g(x)＝參考答案：A略6.若平面向量與向量平行，且，則=

（

）A

B

C

D

或參考答案：D略7.已知等比數(shù)列前n項(xiàng)和為，且，則公比q等于（

）A.3

B.

C.4

D.參考答案：C8.如圖是一個(gè)算法流程圖，該流程圖輸出的結(jié)果是，則判斷框內(nèi)應(yīng)該填入的是A.i≥3

B.i>3

C.i≥5

D.i>5

參考答案：

C9.二次函數(shù)y=ax2+bx與指數(shù)函數(shù)y=()x的圖象只可能是(

)．參考答案：A10.的值等于A.

B.

C.

D.參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在三角形ABC中，如果

.參考答案：212.下列說(shuō)法：①函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是；

②若函數(shù)定義域?yàn)榍覞M足，則它的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)；③對(duì)于指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)，總存在，當(dāng)時(shí)，有成立；④若關(guān)于x的方程恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是．其中正確的說(shuō)法是

．參考答案：③④13.已知函數(shù)y=f(x)和y=g(x)在[-2,2]的圖像如圖所示，給出下列四個(gè)命題：①方程f[g(x)]=0有且僅有6個(gè)根

②方程g[f(x)]=0有且僅有3個(gè)根③方程f[f(x)]=0有且僅有5個(gè)根④方程g[g(x)]=0有且僅有4個(gè)根其中正確的命題是

參考答案：①③④14.（5分）半徑為πcm，中心角為120°的弧長(zhǎng)為

．參考答案：考點(diǎn)： 弧長(zhǎng)公式．專(zhuān)題： 計(jì)算題．分析： 先將圓心角角度化成弧度制，然后直接利用弧長(zhǎng)公式l=|α|?r進(jìn)行求解即可．解答： 圓弧所對(duì)的中心角為120°即為弧度，半徑為π，弧長(zhǎng)為l=|α|?r=×π=，故答案為：．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了弧長(zhǎng)公式l=|α|?r，主要圓心角為弧度制，掌握好其公式并能熟練應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．15.半徑為10cm，面積為100cm2的扇形中，弧所對(duì)的圓心角為．參考答案：216.已知?jiǎng)t的最小值是 .參考答案：略17.已知函數(shù)為R上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．參考答案：[﹣4，1]【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．【分析】根據(jù)分段函數(shù)在R上的單調(diào)函數(shù)，y1=2x﹣5是單調(diào)遞增，也是單調(diào)遞增，根據(jù)勾勾函數(shù)的性質(zhì)求解．【解答】解：函數(shù)為R上的單調(diào)函數(shù)，當(dāng)x＜1，y1=2x﹣5是單調(diào)遞增，其最大值小于﹣3，也是單調(diào)遞增，根據(jù)勾勾函數(shù)的性質(zhì)可知：當(dāng)a＞0時(shí)，y2在是單調(diào)遞增，∵的定義域?yàn)閧x|x≥1}，∴，解得：0＜a≤1．那么：當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取得小值為1+a．由題意：，即1+a≥﹣3，解得：a≥﹣4．綜上可得：1≥a≥﹣4．故得實(shí)數(shù)a的取值范圍是[﹣4，﹣1]．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.本小題8分）已知集合A＝{x|x2－3x＋2≤0}，B＝{x|x2－(a＋1)x＋a≤0}．(1)若A是B的真子集，求a的取值范圍；(2)若B是A的子集，求a的取值范圍；參考答案：由x2－3x＋2≤0，即(x－1)(x－2)≤0，得1≤x≤2，故A＝{x|1≤x≤2}，而集合B＝{x|(x－1)(x－a)≤0}，………2分(1)若A是B的真子集，即AB，則此時(shí)B＝{x|1≤x≤a}，故a>2.………5分(2)若B是A的子集，即B?A，由數(shù)軸可知1≤a≤2.………8分19.已知不等式ax2+x+c＞0的解集為{x|1＜x＜3}．（1）求實(shí)數(shù)a，c的值；（2）若不等式ax2+2x+4c＞0的解集為A，不等式3ax+cm＜0的解集為B，且A?B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】7E：其他不等式的解法．【分析】（1）由題意利用一元二次不等式的解法、二次函數(shù)的性質(zhì)、韋達(dá)定理，求得a、c的值．（2）解一元二次不等式求得A，再根據(jù)A?B，可得﹣m≤2，由此求得m的范圍．【解答】解：（1）依題意，得1，3是方程ax2+x+c=0的兩根，且a＜0，所以，解得．（2）由（1），得，∴ax2+2x+4c＞0，即為，解得2＜x＜6，所以A=（2，6）．又3ax+cm＜0，即為x+m＞0，解得x＞﹣m，所以B=（﹣m，+∞）．∵A?B，∴﹣m≤2，即m≥﹣2，∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是[﹣2，+∞）．20.已知角x的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（﹣1，3）（1）求sinx+cosx的值（2）求的值．參考答案：【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用；任意角的三角函數(shù)的定義．【專(zhuān)題】三角函數(shù)的求值．【分析】（1）由角x的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，利用任意角的三角函數(shù)定義求出sinx與cosx的值，即可求出sinx+cosx的值；（2）原式利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，整理后把tanx的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：（1）由點(diǎn)P（﹣1，3）在角x的終邊上，得sinx=，cosx=﹣，∴sinx+cosx=；（2）∵sinx=，cosx=﹣，∴tanx=﹣3，則原式==﹣tanx=3．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，以及任意角的三角函數(shù)定義，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．21.寫(xiě)出下列命題的“”命題：（1）正方形的四邊相等。（2）平方和為的兩個(gè)實(shí)數(shù)都為。（3）若是銳角三角形，則的任何一個(gè)內(nèi)角是銳角。（4）若，則中至少有一個(gè)為。（5）若。參考答案：解析：（1）存在一個(gè)正方形的四邊不相等；（2）平方和為的兩個(gè)實(shí)數(shù)不都為；（3）若是銳角三角形，則的某個(gè)內(nèi)