大學物理電磁場練習試題含答案

Word格式前面是答案和后面是題目，大家認真對對.三、穩(wěn)恒磁場答案1-5CADBC6-8CBC三、穩(wěn)恒磁場習題1, 有一個圓形回路1及一個正方形回路2,圓直徑和正方形的邊長相等，二者中通有大小相等的電流，它們在各自中心產(chǎn)生的磁感強度的大小之比B1/B2為0.90. (B)1.00.(C)1.11. (D)1.22. [ ]2.%2%2日I 0—(A) 4兀I■<2日I 0—(C) 兀I邊長為l的正方形線圈中通有電流I,此線圈在4點(見圖)產(chǎn)生的磁感強度B為22rI 0—2位(D)以上均不對.3.II通有電流I的無限長直導線有如圖三種形狀，貝懺，Q,O各點磁感強度的大小Bp,BB,B0間的關系為：(A) BP>BQ>BOB：>B：>B；(B) BQ>BP>BO.BO>BQ>B:完美整理Word格式TOC\o"1-5"\h\z無限長載流空心圓柱導體的內(nèi)外半徑分別為a、b,電流在導體截面上均勻分布，則空間各處的B的大小與場點到圓柱中心軸線的距離r的關系定性地如圖所示.正確的圖是 [ ]電流I由長直導線1沿平行bc邊方向經(jīng)a點流入由電阻均勻的導線構成的正三角形線框，再由＞點沿垂直ac邊方向流出，經(jīng)長直導線2返回電源(如圖).若載流直導- - 、線1、2和三角形框中的電流在框中心O點產(chǎn)生的磁感強度分別用B1、B2和B3表示，則O點的磁感強度大小B=0,因為B二B二B二0.1 2 3 、 、B=0,因為雖然8中0、B中0,但B1+B2=0,B=0.1 2 3B中0,因為雖然82=0、B3=0,但B產(chǎn)0.B豐0,因為雖然B1+B2豐0，但B3H0. [ ]電流由長直導線1沿半徑方向經(jīng)2點流入一電阻均勻的圓環(huán)，再由b點沿切向從圓完美整理

Word格式環(huán)流出，經(jīng)長導線2返回電源(如圖).已知直導線上電流強度為I,圓環(huán)的半徑為R,且a、b與圓心O三點在同一直線上.設直電流1、2及圓環(huán)電流分別在O點產(chǎn)生的磁感- - 、強度為B1、B2及B3，則O點的磁感強度的大小(A)(B)(C)(D)(E)B=0,因為B1=B?=B3=0(A)(B)(C)(D)(E)B=0,因為4+B2=0,B3=0.B豐0,因為雖然8=B=0,但BH0.B豐0,因為雖然8=B=0,但BH0.1IcbB豐0,因為雖然82=B3=0,但B產(chǎn)0.1Icb7.電流由長直導線1沿切向經(jīng)a點流入一個電阻均勻的圓環(huán)，再由b點沿切向從圓環(huán)流出，經(jīng)長直導線2返回電源(如圖).已知直導線上電流強度為I,圓環(huán)的半徑為R,且a、b和圓心O在同一直線上.設長直載流導線1、2和圓環(huán)中的電流分別在O點產(chǎn)生的磁感強度為B1、B2、B3，則圓心處磁感強度的大小TOC\o"1-5"\h\zB=0,因為B=B=B=0.、 、B=0,因為雖然8中0、B中0,但B1+B2=0,B=0.1 2 3B豐0,因為B豐0、B豐0,B豐0.、 、B豐0,因為雖然8=0,但B1+B2豐0. [ ]3在半徑為R的長直金屬圓柱體內(nèi)部挖去一個半徑為r的長直圓柱體，兩柱體軸線平行，其間距為2,如圖.今在此導體上通以電流I,電流在截面上均勻分布，則空心部分軸線上O'點的磁感強度的大小為rIa2 hIa2—r2—0 -0—? (A) 2兀aR2 (b) 2兀a R2完美整理Word格式rIarIa2—0— 2兀aR2一r2S(竺一口2兀aR2 a2參考解:導體中電流密度J=1/兀(R2T2).設想在導體的挖空部分同時有電流密度為J和一J的流向相反的電流.這樣，空心部分軸線上的磁感強度可以看成是電流密度為J的實心圓柱體在挖空部分軸線上的磁感強度Bi和占據(jù)挖空部分的電流密度—J的實心圓柱在軸線上的磁感強度 B2的矢量和.由安培環(huán)路定理可以求得八rIa2B= 0 B=0 1 2兀a(R2—r2)2 ,所以挖空部分軸線上一點的磁感強度的大小就等于rIaB=— 2兀(R2—r2)9.10.R2c--B兀R9.10.R2c--B兀R2

211.12.13.14.15.16.6.67X10-7T7.20X10-7A.m2減小在x<R/V2區(qū)域減??；在X>R/<2區(qū)域增大.(x為離圓心的距離)0T014X10-6T5ArI002r120解：①電子繞原子核運動的向心力是庫侖力提供的.3分3分2分2分3分1分2分2分2分TOC\o"1-5"\h\z1e2 v2 e =m— v , -即： 4展0a2 a0，由此得 入，Kme0a0②電子單位時間繞原子核的周數(shù)即頻率ve1

v= = .兀a0 4兀a°J兀m￡a由于電子的運動所形成的圓電流完美整理

Word格式, e2 1i—Ve— 4兀〃：兀m￡a0 00因為電子帶負電，電流i的流向與▽方向相反③i在圓心處產(chǎn)生的磁感強度17.日iB―o日e17.日iB―o日e20—8兀a20其方向垂直紙面向外2分22分2分3分2分2分解：將導線分成1、2、3、4四部份，各部分在O點產(chǎn)生的磁感強度設為B1、B2、B3、TOC\o"1-5"\h\zB4.根據(jù)疊加原理O點的磁感強度為：^ ^ ^ ^ ^B—B1+B2+B3+B4、 、 ■: ■: ■:??,Bi、B4均為0古kB—B2+B3 2分B-1（憶）_242R方向 2分口口1 2口/萬B——0—（sinp-sinp）― 0—弋23 4兀a 2 1 4兀R1//3R）方向_其中a—R/<7,sinp2—sin（兀/4）―<2/2其中sinp—sin（—兀/4）—八2/2從匚從I日IB——0—+—0———0—（一+一）8R 2兀R 2R4兀方向TOC\o"1-5"\h\z.解：電流元1dl1在O點產(chǎn)生d4的方向為J（-Z方向）^^^ ^^^.電流元1d12在O點產(chǎn)生dB2的方向為（-X方向）電流元1d13在O點產(chǎn)生dB3的方向為 （-X方向）RI/ .B————0—（兀+1）i—4兀R.解：設x為假想平面里面的一邊與對稱中心軸線距離,R X+R\o"CurrentDocument"JBldr+jBldr

1 2dS=Idr完美整理B="1 2兀R2(導線內(nèi))RI二一0—2兀rRIl… 、B="1 2兀R2(導線內(nèi))RI二一0—2兀rRIl… 、―0—(R2—x2)+4兀R2(導線外)RIl<x+R—0—ln 2兀 R12令d/dx=0,得最大時20.解：洛倫茲力的大小 于=qvB對質子：qvB=mv2/R對電子：1|q21VB=q12分2分2分2分1分1分1分1分1分60°yWord格式I.22.解：I.22.解：該處的磁感強度為2分i分2分21. 60° 解：電子在磁場中作半徑為R=mv/(eB)的圓周運動. 2分連接入射和出射點的線段將是圓周的一條弦，如圖所示.所以入射和出射點間的距離為：l=2Rsin60。=<3R=<3mv/(eB) 3分12在任一根導線上(例如導線2)取一線元dl,該線元距O點為RRIB= 0——2兀lsin0方向垂直于紙面向里._^電流元Idl受到的磁力為dF=IdlxB完美整理

Word格式口12dldF=IBdl=o一-TOC\o"1-5"\h\z其大小 2兀lsin0 2分方向垂直于導線2,如圖所示.該力對O點的力矩為 1分口12dldM=ldF=J2兀sin0 2分任一段單位長度導線所受磁力對O點的力矩M=JdM=-^I!1fdl―.。122兀sin0l 2兀sin0 2分導線2所受力矩方向垂直圖面向上，導線1所受力矩方向與此相反.(C)(B).解： HnnINNI〃=200A/m 3分B=HH=N0四rH=1.06T 2分.解： B= /S=2.0X10-2T 2分H=nI=NI〃=32A/m 2分N=B/H=6.25X10-4T.m/A 2分%「四/=496 2分9.—^ X_9.—^ X_ X. —^一磁場的磁感強度為B=ai+bj+ck61),則通過一半徑為R,開口向z軸正方向的半球殼表面的磁通量的大小為Wb.任意曲面任意曲面在勻強磁場B中，取一半徑為R的圓，圓面的法線n與B成60°角，如圖所示，則通過以該圓周為邊線的如圖所示的任意曲面S的磁通量完美整理Word格式一質點帶有電荷q=8.0X10-10C,以速度v=3.0X105m?s-i在半徑為R=6.00X10-3m的圓周上，作勻速圓周運動.該帶電質點在軌道中心所產(chǎn)生的磁感強度B=，該帶電質點軌道運動的磁矩Pm=.(0=4X10-7H.m-1)載有一定電流的圓線圈在周圍空間產(chǎn)生的磁場與圓線圈半徑R有關，當圓線圈半徑增大時，(1)圓線圈中心點(即圓心)的磁場.如圖，平行的無限長直載流導線人和8,電流強度均為I,垂直紙面向外，兩根載流導線之間相距為a,則⑴AB中點(P點)的磁感強度Bp=(2)磁感強度B沿圖中環(huán)路L的線積分JB.dI二14.一條無限長直導線載有10A的電流.在離它0.5m遠的地方它產(chǎn)生的磁感強度B為.一條長直載流導線，在離它1cm處產(chǎn)生的磁感強度是10-4T,它所載的電流為.完美整理Word格式15.兩根長直導線通有電流I,15.兩根長直導線通有電流I,1B?dI圖示有三種環(huán)路；在每種情況下， 等于: （對環(huán)路b）. （對環(huán)路c）.設氫原子基態(tài)的電子軌道半徑為a0，求由于電子的軌道運動（如圖）在原子核處（圓心處）產(chǎn)生的磁感強度的大小和方向.17.一根無限長導線彎成如圖形狀，設各線段都在同一平面內(nèi)（紙面內(nèi)），其中第二段是半徑為2勺四分之一圓弧，其余為直線.導線中通有電流I,求圖中O點處的磁感強度.18.18.如圖，1、3為半無限長直載流導線，它們與半圓形載流導線2相連.導線1在xOy完美整理

Word格式—k_ k. —^平面內(nèi)，導線2、3在Oyz平面內(nèi).試指出電流元1dl1、1d12、1d13在O點產(chǎn)生的dB的方向，并寫出此載流導線在O點總磁感強度(包括大小與方向).一根半徑為R的長直導線載有電流1，作一寬為R、長為l的假想平面S4口圖所示。若假想平面S可在導線直徑與軸OO'所確定的平面內(nèi)離開OO'軸移動至遠處.試求當通過5面的磁通量最大時S平面的位置(設直導線內(nèi)電流分布是均勻的).一質子和電子以相同的速度垂直飛入磁感強度為B的勻強磁場中，試求質子21.界,軌道半徑.與電子軌道半徑電的比值.21.界,磁感強度為B的均勻磁場只存在于x>0的空間中，在x=0的平面上有理想邊且B垂直紙面向內(nèi)，如圖所示.一電子質量為m、電荷為-e,它在紙面內(nèi)以與x二0的界面成60°角的速度v進入磁場.求電子在磁場中的出射點與入射點間的距離.22.22.如圖所示，兩根相互絕緣的無限長直導線1和2絞接于O點，兩導線間夾角為通有相同的電流I.試求單位長度的導線所受磁力對O點的力矩.磁介質有三種，用相對磁導率表征它們各自的特性時，(A)順磁質 >0,抗磁質<0,鐵磁質>>1.r r r(B)順磁質r>1，抗磁質r=1，鐵磁質r>>1.完美整理

Word格式(C)順磁質>1,抗磁質<1,鐵磁質>>1.r r r(D)順磁質r<0,抗磁