廈門市初中畢業(yè)及高中階段各類學校招生考試數(shù)學試題12

2013年廈門市初中畢業(yè)及高中階段各類學校招生考試數(shù)學（試卷滿分：150分考試時間：120分鐘）準考證號姓名座位號注意事項：1．全卷三大題，26小題，試卷共4頁，另有答題卡．2．答案一律寫在答題卡上，否則不能得分．3．可直接用2B鉛筆畫圖．一、選擇題（本大題有7小題，每小題3分，共21分.每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項正確）1．下列計算正確的是A．－1＋2＝1．B．－1－1＝0．C．(－1)2＝－1．D．－12＝1．2．已知∠A＝60°，則∠A的補角是A．160°．B．120°．C．60°．D．30°．3．圖1是下列一個立體圖形的三視圖，則這個立體圖形是A．圓錐．B．球．C．圓柱．D．正方體．4．擲一個質(zhì)地均勻的正方體骰子，當骰子停止后，朝上一面的點數(shù)為5的概率是A．1．B．eq\f(1,5)．C．eq\f(1,6)．D．0．5．如圖2，在⊙O中，eq\o(\s\up8(︵),\s\do0(AB))＝eq\o(\s\up8(︵),\s\do0(AC))，∠A＝30°，則∠B＝A．150°．B．75°．C．60°．D．15°．6．方程eq\f(2,x-1)＝eq\f(3,x)的解是A．3．B．2．C．1．D．0．7．在平面直角坐標系中，將線段OA向左平移2個單位，平移后，點O，A的對應點分別為點O1，A1.若點O（0，0），A（1，4），則點O1，A1的坐標分別是A．（0，0），（1，4）．B．（0，0），（3，4）．C．（－2，0），（1，4）．D．（－2，0），（－1，4）．二、填空題（本大題有10小題，每小題4分，共40分）8．－6的相反數(shù)是．9．計算：m2·m3＝．10．式子eq\r(x－3)在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是．11．如圖3，在△ABC中，DE∥BC，AD＝1，AB＝3，DE＝2，則BC＝．12．在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成績?nèi)缦卤硭荆撼煽?米1.501.601.651.701.751.80人數(shù)233241則這些運動員成績的中位數(shù)是米．13．x2－4x＋4=()2．14．已知反比例函數(shù)y＝eq\f(m－1,x)的圖象的一支位于第一象限，則常數(shù)m的取值范圍是．15．如圖4，□ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點．若AC＋BD＝24厘米，△OAB的周長是18厘米，則EF＝厘米．16．某采石場爆破時，點燃導火線的甲工人要在爆破前轉(zhuǎn)移到400米以外的安全區(qū)域．甲工人在轉(zhuǎn)移過程中，前40米只能步行，之后騎自行車．已知導火線燃燒的速度為0.01米/秒，步行的速度為1米/秒，騎車的速度為4米/秒．為了確保甲工人的安全，則導火線的長要大于米．17．如圖5，在平面直角坐標系中，點O是原點，點B（0，eq\r(3)），點A在第一象限且AB⊥BO，點E是線段AO的中點，點M在線段AB上．若點B和點E關(guān)于直線OM對稱，且則點M的坐標是(，)．三、解答題（本大題有9小題，共89分）18．（本題滿分21分）（1）計算：5a＋2b＋(3a—2b)；（2）在平面直角坐標系中，已知點A（－4,1），B（－2,0），C（－3,－1）,請在圖6上畫出△ABC，并畫出與△ABC關(guān)于原點O對稱的圖形；（3）如圖7，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°.求證：AB∥CD.19．（本題滿分21分）（1）甲市共有三個郊縣，各郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如下表所示：郊縣人數(shù)/萬人均耕地面積/公頃A200.15B50.20C100.18求甲市郊縣所有人口的人均耕地面積（精確到0.01公頃）；（2）先化簡下式，再求值：eq\f(2x2＋y2,x＋y)－eq\f(x2＋2y2,x＋y)，其中x＝eq\r(2)＋1，y＝2eq\r(2)—2；（3）如圖8，已知A，B，C，D是⊙O上的四點，延長DC，AB相交于點E．若BC＝BE．求證：△ADE是等腰三角形.20．（本題滿分6分）有一個質(zhì)地均勻的正12面體，12個面上分別寫有1~12這12個整數(shù)（每個面上只有一個整數(shù)且每個面上的整數(shù)互不相同）.投擲這個正12面體一次，記事件A為“向上一面的數(shù)字是2或3的整數(shù)倍”，記事件B為“向上一面的數(shù)字是3的整數(shù)倍”，請你判斷等式“P(A)＝eq\f(1,2)＋P(B)”是否成立，并說明理由.21.（本題滿分6分）如圖9，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC，BD相交于點E，若AE＝4，CE＝8，DE＝3，梯形ABCD的高是eq\f(36,5)，面積是54.求證：AC⊥BD.22．（本題滿分6分）一個有進水管與出水管的容器，從某時刻開始的3分內(nèi)只進水不出水，在隨后的9分內(nèi)既進水又出水，每分的進水量和出水量都是常數(shù).容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時間x（單位：分）之間的關(guān)系如圖10所示.當容器內(nèi)的水量大于5升時，求時間x的取值范圍.23．（本題滿分6分）如圖11，在正方形ABCD中，點G是邊BC上的任意一點，DE⊥AG，垂足為E，延長DE交AB于點F.在線段AG上取點H，使得AG＝DE＋HG，連接BH.求證：∠ABH＝∠CDE.24．（本題滿分6分）已知點O是坐標系的原點，直線y＝－x＋m＋n與雙曲線y＝eq\f(1,x)交于兩個不同的點A（m，n）(m≥2)和B（p，q）,直線y＝－x＋m＋n與y軸交于點C，求△OBC的面積S的取值范圍．25．（本題滿分6分）如圖12，已知四邊形OABC是菱形，∠O＝60°，點M是OA的中點.以點O為圓心，r為半徑作⊙O分別交OA，OC于點D，E，連接BM.若BM＝eq\r(7)，eq\o(\s\up8(︵),\s\do0(DE))的長是eq\f(eq\r(3)π,3)．求證：直線BC與⊙O相切.26．（本題滿分11分）若x1，x2是關(guān)于x的方程x2＋bx＋c＝0的兩個實數(shù)根，且eq\x\le\ri(x1)＋eq\x\le\ri(x2)＝2eq\x\le\ri(k)（k是整數(shù)），則稱方程x2＋bx＋c＝0為“偶系二次方程”.如方程x2－6