實際問題與一元二次方程課件公開課一等獎課件省賽課獲獎課件

21.3實際問題與一元二次方程第1頁教學目標知識技能1.經歷用一元二次方程處理實際問題過程，總結列一元二次方程處理實際問題一般步驟。2.通過學生自主探究，會根據傳輸問題數量關系列一元二次方程并求解，熟悉解題詳細步驟。3.通過實際問題解答，讓學生結識到對方程解必須要進行檢查，方程解是否符合問題實際意義為標準。教學目標第2頁1.通過列一元二次方程處理實際問題，培養(yǎng)學生“模型思想”和對數學“應用意識”.2.在病毒傳輸問題中要弄清每一輪傳輸源，同步要注意與細胞分裂，電腦病毒傳輸等問題區(qū)分與聯系.教學目標過程與辦法第3頁情感態(tài)度與價值觀

通過列方程處理實際問題，讓學生體會方程是刻畫現實世界一種有效數學模型，學會將實際問題轉化為數學問題，體驗處理問題策略多樣性，感知數學與生活密切聯系，體會數學知識應用價值，不停提升學生愛好.教學目標第4頁重點難點重點利用一元二次方程處理傳輸問題。難點如何理解傳輸問題傳輸過程，找到傳輸問題數量關系。教學目標第5頁教學設計創(chuàng)設情境一種小組若干人，新年互送賀卡，若全組工送賀卡72張，則這個小組共多少人？設這個小組x人，那么每個人要送除了他自己以外____人，共送____張賀卡，由此可列方程：____第6頁教學設計列一元二次方程處理實際問題步驟有哪些?(1)審：認真審題，分清題意，弄清已知量和未知量，尋找等量關系。(2)設：就是設未知數，分直接設未知數和間接設未知數，究竟選擇何種方式設未知數，要以有利于列出方程為準則。第7頁教學設計（3）列：就是根據題目中已知量和未知量之間關系列出方程.（4）解：就是求出所列方程解.（5）驗：就是檢查方程解，首先檢查計算是否正確，然后檢查每個解是否符合問題實際意義，再正確取舍。第8頁教學設計（6）答：就是對實際問題進行解答。列一元二次方程處理實際問題一般步驟與列一元一次方程處理實際問題一般步驟有哪些相同點和不一樣點？第9頁教學設計

有一種人患了流感，通過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一種人傳染了幾個人？探究新知（1）本題中已知量和未知量分別是什么？第10頁（2）本題中我們設直接未知數還是設間接為指數？（3）本題中數量關系是什么？設每輪傳染中平均一種人傳染x個人，那么

患流感這個人在第一輪傳染了____人，第一輪傳染后，共有____人患了流感。教學設計x(1+x)第11頁

在第二輪傳染中，傳染源____人，這些人中每一種人又傳染了____人，那么第二輪傳染了

____人，第二輪傳染后，共有____人患了流感。教學設計(1+x)xx(1+x)1+x+x(1+x)第一輪第二輪傳染源傳染源......x個傳染源!x個...x個......x個第12頁（4）如何列方程？(5）方程解是多少？10和-12都是這個實際問題解嗎？教學設計1+x+x(1+x)=121即

x2+2x-120=0第13頁(6)假如按這樣傳染速度，三輪傳染后有多少人患了流感？（7）請觀測式子1+x+x(1+x)與1+x+x(1+x)+x[1+x+x(1+x)]能不能化簡？請在課后表達四輪傳染，五輪傳染后患病人數代數式，并猜想n輪傳染后患病人數.教學設計第14頁

1.某種植物主干長出若干數目標支干,每個支干又長出同樣數目小分支,主干,支干和小分支總數是91,每個支干長出多少小分支?教學設計練習鞏固第15頁教學設計解:設每個支干長出x個小分支,主干支干小分支小分支……小分支小分支………xx則1+x+x●x=91解得,x1=9,x2=－10(不合題意,舍去)答:每個支干長出9個小分支.即

x2+x-90=0…x個支干第16頁教學設計（2）一種細菌，一種細菌通過兩輪繁殖后共有256個細菌，每輪繁殖中平均一種細菌繁殖了多少個細菌？解：設每輪繁殖中平均一種細菌繁殖了x個細菌？根據題意得1+x+x(1+x)=256解得x1=15x2=-17(不合題意,舍去)答：每輪繁殖中平均一種細菌繁殖了