北師大九上-第三章-概率的進一步認識-回顧與思考

回顧與思考北師大版九年級數(shù)學上冊第三章概率的進一步認識北師大九上_第三章_概率的進一步認識_回顧與思考(1)重點知識回顧，建立知識架構(gòu)

頻率是指每一個考察對象出現(xiàn)的次數(shù)與總數(shù)的比值，它的計算公式是：頻率=；而概率是指在重復進行同一試驗時，事件A發(fā)生的頻率總是接近于某一個常數(shù)，這時就把這個常數(shù)叫著事件A的概率，它也是一個比值，即P(A)=.在進行試驗時，當試驗次數(shù)很大是，某個事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在概率附近.北師大九上_第三章_概率的進一步認識_回顧與思考(1)1.概率的定義,回顧與總結(jié)結(jié)：（頻率是概率的近似值，概率是頻率的穩(wěn)定值.頻率具有隨機性不能事先預測，概率是客觀存在固定不變的，與試驗次數(shù)無關(guān)；）理解2、弄清概率與頻率的關(guān)系，會用頻率求出概率.3、概率的意義與性質(zhì)（1）概率是反映事件發(fā)生的可能性大小的量；(意義）（2）概率的性質(zhì)：必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.事件A的概率是0≦P(A)≦1.4、事件概率的求取過程(大量試驗歸納總結(jié))一般地，在大量重復進行同一試驗時，事件A發(fā)生的頻率總是接近于某個常數(shù)，在它附近擺動，這時就把這個常數(shù)叫做A事件的概率，記作P(A).了解了解北師大九上_第三章_概率的進一步認識_回顧與思考(1)二、頻率與概率的聯(lián)系與區(qū)別

(1)頻率本身是隨機變化的，具有隨機性，試驗前不能確定.(2)概率是一個確定的數(shù)，客觀存在的，與試驗次數(shù)無關(guān).頻率是概率的近似值，概率是頻率的穩(wěn)定值.聯(lián)系:區(qū)別：(由頻率估算出概率)北師大九上_第三章_概率的進一步認識_回顧與思考(1)現(xiàn)實生活中存在大量的隨機事件隨機事件發(fā)生的可能性有大小隨機事件發(fā)生的可能性（概率）的計算概率的應用理論計算試驗估算只涉及一步試驗的隨機事件發(fā)生的概率涉及兩步或兩步以上試驗的隨機事件發(fā)生的的概率列表法樹狀圖法單元知識結(jié)構(gòu)圖北師大九上_第三章_概率的進一步認識_回顧與思考(1)1．一個暗箱里裝有10個黑球，8個白球，12個紅球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，摸到白球的概率是（）C12和40%2.在數(shù)字節(jié)120011220010210210210210210200中，0出現(xiàn)的頻數(shù)與頻率分別是

.復習：北師大九上_第三章_概率的進一步認識_回顧與思考(1)在拋擲一枚硬幣的實驗中，觀察事件A=｛出現(xiàn)正面向上｝發(fā)生的頻率，當試驗次數(shù)較多時會呈現(xiàn)一定的規(guī)律性，前人做的實驗結(jié)果如下表

實驗者拋擲次數(shù)（n）出現(xiàn)正面的次數(shù)（m）A發(fā)生的頻率（m/n）蒲豐404020480.5069皮爾遜1200060190.5016皮爾遜24000120120.5005維尼30000149940.4998北師大九上_第三章_概率的進一步認識_回顧與思考(1)例1.有兩組相同的牌，每組三張，它們的牌面數(shù)字分別為1，2，3，從每組牌中各摸出一張，兩張牌的牌面數(shù)字和是幾的概率最大？牌面數(shù)字和是4的概率是多少？（3，3）（2，3）（1，3）（3，2）（2，2）（1，2）（3，1）（2，1）（1，1）第一張牌的牌面數(shù)字321321第二張牌的牌面數(shù)字方法一列表法：列表中共有9種結(jié)果，而牌面數(shù)字和是4的概率最大，有3種情況：（1，3），（2，2），（3，1）.所以牌面數(shù)字和為4的概率為==北師大九上_第三章_概率的進一步認識_回顧與思考(1)例1.有兩組相同的牌，每組三張，它們的牌面數(shù)字分別為1，2，3，從每組牌中各摸出一張，兩張牌的牌面數(shù)字和是幾的的概率最大？牌面數(shù)字和是4的概率是多少？共有9種情況，每種情況出現(xiàn)的可能性相同，而兩張牌的牌面數(shù)字和等于4的情況出現(xiàn)的最多，為3次，因此牌面數(shù)字和等于4的概率最大，為，即.方法二：樹狀圖法：開始123123123123北師大九上_第三章_概率的進一步認識_回顧與思考(1)1.某學校有320名學生，現(xiàn)對他們的生日進行統(tǒng)計(可以不同年)(

)A．至少有兩人生日相同B．不可能有兩人生日相同C．可能有兩人生日相同，且可能性較大D．可能有兩人生日相同，但可能性較小活學活用2.在甲、乙兩個盒子里分別放著4個和8個小球,其中甲盒子中裝有1個紅球,3個白球;乙盒子裝有2個紅球,6個白球.如果你現(xiàn)在想取出一個紅球,那么選擇哪個盒子能使你成功的機會大?C北師大九上_第三章_概率的進一步認識_回顧與思考(1)3.現(xiàn)有長度為3cm，4cm，5cm，7cm，9cm的小木棒5根，從中任意取出三根，則能構(gòu)成三角形的概率是多少？解：列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：3cm，4cm，5cm；3cm，4cm，7cm；3cm，4cm，9cm；3cm，5cm，7cm；3cm，5cm，9cm；3cm，7cm，9cm；4cm，5cm，7cm；4cm，5cm，9cm；4cm，7cm，9cm；5cm，7cm，9cm.共有10種情況，其中能構(gòu)成三角形的有6種情況，所以P（能構(gòu)成三角形）==北師大九上_第三章_概率的進一步認識_回顧與思考(1)ACEBD4、如圖所示的矩形花園ABCD中，AB=4m,BC=6m,E為DC邊上任意一點，小鳥任意落在矩形中，則落在陰影區(qū)域的概率是多少？解析 ：因為矩形的面積為4×6=24m2,陰影部分的面積=×4×6=12m2.=所以P(小鳥落在陰影區(qū)域)=北師大九上_第三章_概率的進一步認識_回顧與思考(1)5.(1)連擲兩枚骰子,它們點數(shù)相同的概率是多少?白紅藍黑黃綠(2)轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤兩次,兩次所得顏色相同的概率是多少?(3)某口袋里放有編號1～6的6個球,先從中摸出一球,將它放回口袋中后,再摸一次,兩次摸到的球相同的概率是多少?(4)利