人教版正弦型函數(shù)的圖像課件

復(fù)習(xí)回顧：1、五點(diǎn)法作圖的指的是哪五點(diǎn)？2、用五點(diǎn)作圖法列y=Asin(wx+b)的表格的順序？復(fù)習(xí)回顧：1、五點(diǎn)法作圖的指的是哪五點(diǎn)？2、用五點(diǎn)作圖法列y1.3.1函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象1.3.1函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象學(xué)習(xí)目標(biāo):(2)y=sinx與y=sin(x+

)的圖象關(guān)系;(3)y=sinx與y=sin

x的圖象關(guān)系;(1)y=sinx與y=Asinx的圖象關(guān)系;(4)y=sinx與y=Asin(

x+

)的圖象關(guān)系.學(xué)習(xí)目標(biāo):(2)y=sinx與y=sin(x+)的圖象關(guān)系

1、函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象有什么特征？

2、A,ω,φ對(duì)圖象又有什么影響?3、如何作出它的圖象？

4、它的圖象與y＝sinx的圖象又有什么關(guān)系呢？探究：1、函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象有什么特2sinxsinxx提問(wèn):觀察討論上述三個(gè)函數(shù)圖象及所列的表格,什么發(fā)生了變化?它又是怎樣變化的?與系數(shù)A有什么關(guān)系?什么沒(méi)有變?解：列表例1畫出函數(shù)y=2sinx，x∈R，y=sinx，x∈R的簡(jiǎn)圖2sinxsinxx提問(wèn):觀察討論上述三個(gè)函數(shù)圖象及所列的表上述變換可簡(jiǎn)記為:y＝sinx的圖象y＝2sinx的圖象所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(橫坐標(biāo)不變)注：A引起圖象的縱向伸縮，它決定函數(shù)的最大（最小）值,我們把A叫做振幅。所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的1/2倍(橫坐標(biāo)不變)y＝sinx的圖象y＝sinx的圖象

一般地，函數(shù)y=Asinx，x∈R（其中A＞0且A≠1）的圖象，可以看作把正弦曲線上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（當(dāng)A＞1時(shí)）或縮短（當(dāng)0＜A＜1時(shí)）到原來(lái)的A倍（橫坐標(biāo)不變）而得到。函數(shù)y=Asinx，x∈R的值域是[－A，A]，最大值是A，最小值是－A。結(jié)論：上述變換可簡(jiǎn)記為:y＝sinx的圖象y＝2sinx的圖象所有CC例2畫出函數(shù)Y=Sin(X+),X∈RY=Sin(X-),X∈R的簡(jiǎn)圖。00-101-π/35π/37π/62π/3π/602π3π/2ππ/2Sin(X+)Xx+00-101π/49π/47π/45π/43π/402π3π/2ππ/2Sin(X-)Xx-YOX-11例2畫出函數(shù)Y=Sin(X+),X∈R0所有的點(diǎn)向左(

>0)或向右(

<0)平移|

|

個(gè)單位函數(shù)y=sin(x+

)(

0)的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)向左(當(dāng)

>0時(shí))或向右(當(dāng)

<0時(shí))平行移動(dòng)|

|個(gè)單位而得到的.y=sinxy=sin(x+

)注:

引起圖象的左右平移,它改變圖象的位置,不改變圖象的形狀.φ叫做初相.

所有的點(diǎn)向左(>0)函數(shù)y=sin(x+)(0)練習(xí)1.若將某函數(shù)的圖象向右平移以后所得到的圖象的函數(shù)式是y＝sin(x＋)，則原來(lái)的函數(shù)表達(dá)式為()A.y＝sin(x＋)B.y＝sin(x＋)C.y＝sin(x－)D.y＝sin(x＋)－A練習(xí)1.若將某函數(shù)的圖象向右平移以后所得到的圖象的CC例3畫出函數(shù)y=sin2x，x∈R，y=sin

x，x∈R的簡(jiǎn)圖21p2p2p23p04p2p43pp0x21sinxx100-10p2p2p23p0x21100-10p2p3p4p01）列表：2）描點(diǎn)、連線：xy21sin=xysin=1-1y=sin2x例3畫出函數(shù)y=sin2x，x∈R，y=sin結(jié)論:函數(shù)y=sinωx(其中ω>0)的圖象,可看作把y=sinx圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)

(當(dāng)0<ω<1)或縮短(當(dāng)ω>1)到原來(lái)的1/ω

倍(縱坐標(biāo)不變)而得到.注:①ω決定函數(shù)的周期T=2π/ω,它引起橫向伸縮(可簡(jiǎn)記為:小伸大縮).上述變換可簡(jiǎn)記為:Y=sinx的圖象y=sin2x的圖象所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的1/2倍Y=sinx的圖象y=sinx的圖象所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍12(縱坐標(biāo)不變)(縱坐標(biāo)不變)y=sinx，x∈Ry=sinω

x，x∈R或縮短橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)w10)(倍ww11)(><<縱坐標(biāo)不變結(jié)論:函數(shù)y=sinωx(其中ω>0)的圖象,可看注:例4畫出函數(shù)y＝3sin(2x＋)，x∈R的簡(jiǎn)圖解：(五點(diǎn)法)由T＝，得T＝π列表典例解析例4畫出函數(shù)y＝3sin(2x＋)，x∈R的簡(jiǎn)圖（3）橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍y=3Sin(2x+)的圖象y=Sin(2x+)的圖象（1）橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍縱坐標(biāo)不變（2）向左平移

函數(shù)y=Sinxy=Sin2x的圖象方法1：例4、如何由變換得的圖象？（3）橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍y=3Sin(2x+1-１2-2oxy3-32

y=sin(2x+

)

y=sinx

y=sin2x

y=3sin(2x+

)

方法1：1-１2-2oxy3-32y=sin(2x+)y=函數(shù)y=sinxy=sin(x+)的圖象（3）橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍y=3sin(2x+)的圖象y=sin(2x+)的圖象（1）向左平移縱坐標(biāo)不變（2）橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍方法2：函數(shù)y=sinx1-１2-2oxy3-32

y=sin(2x+

)

y=3sin(2x+

)

方法2：y=sin(x+

)

y=sinx

1-１2-2oxy3-32y=sin(2x+)y=所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)

伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍

所有的點(diǎn)向右平移多少個(gè)單位？所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)

伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍

所有的點(diǎn)向右平移多少個(gè)單位？

所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)

伸長(zhǎng)為原來(lái)的多少倍？所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)

伸長(zhǎng)為原來(lái)的多少倍？途徑一:途徑二:所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍所有的點(diǎn)向右平移多y=sinxy=sin(x+

)橫坐標(biāo)縮短

>1(伸長(zhǎng)0<<1)到原來(lái)的1/

倍y=sin(

x+

)縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)A>1(縮短0<A<1)到原來(lái)的A倍y=Asin(

x+

)y=sinxy=Asin(

x+

)總結(jié):向左

>0(向右

<0)方法1:(按順序變換)平移|

|個(gè)單位縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)不變y=sinxy=sin(x+)橫坐標(biāo)縮短>1(伸長(zhǎng)0<y=sinx橫坐標(biāo)縮短

>1(伸長(zhǎng)0<<1)到原來(lái)的1/

倍y=sin

x縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)A>1(縮短0<A<1)到原來(lái)的A倍y=Asin(

x+

)y=sinxy=Asin(

x+

)總結(jié):縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)不變方法2:(按順序變換)向左

>0(向右

<0)平移|

|/

個(gè)單位y=sinx橫坐標(biāo)縮短>1(伸長(zhǎng)0<<1)到原來(lái)的1/練習(xí)：1．為了得到函數(shù)的圖象，只需把正弦曲線上的所有的點(diǎn)的（）A．橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的5倍，縱坐標(biāo)不變．B．橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變．C．縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的5倍，橫坐標(biāo)不變．D．縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，橫坐標(biāo)不變．A2．為了得到函數(shù)的圖象，只需把正弦曲線上的所有的點(diǎn)的（）A．橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的4倍,縱坐標(biāo)不變．B．橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍,縱坐標(biāo)不變．C．縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的4倍,橫坐標(biāo)不變．D．縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍,橫坐標(biāo)不變．D練習(xí)：1．為了得到函數(shù)的圖象，只需把正弦曲線上的所有的點(diǎn)的（3、要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象

()A．向左平移個(gè)單位B．向右平移個(gè)單位C．向左平移個(gè)單位D．向右平移個(gè)單位D3、要得到函數(shù)的CCBBDD一、作函數(shù)y=Asin(x+)的圖象：（1）用“五點(diǎn)法”作圖。1、列五點(diǎn)表2、描點(diǎn)

3、連線（2）利用變換關(guān)系作圖。二、函數(shù)y=sinx的圖象與函數(shù)y=Asin(x+)

的圖象間的變換關(guān)系。小結(jié)一、作函數(shù)y=Asin(x+)的圖象：二、函數(shù)y=上海九院整形科上海九院整形科http：//上海九院隆鼻價(jià)格上海九院雙眼皮價(jià)格2017http：//上海九院雙眼皮價(jià)格上海九院隆胸價(jià)格上海九院整形科雙眼皮上海九院整形科隆鼻