基于可控串聯(lián)補(bǔ)償器的電力系統(tǒng)網(wǎng)損優(yōu)化模型

基于可控串聯(lián)補(bǔ)償器的電力系統(tǒng)網(wǎng)損優(yōu)化模型

fluent通信系統(tǒng)是近年來發(fā)展起來的一項(xiàng)新技術(shù)。這是利用最新的能源基礎(chǔ)設(shè)施和方法來控制電網(wǎng)的新技術(shù)?？焖凫`活控制交流輸電系統(tǒng)的參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，提高網(wǎng)絡(luò)輸出的能力和趨勢(shì)的可控性。目前,用于潮流控制的FACTS器件大致可分為串聯(lián)型器件、并聯(lián)型器件和串并聯(lián)型器件三大類。其中:典型串聯(lián)型FACTS器件包括可控串聯(lián)補(bǔ)償器(TCSC)和靜止同步串聯(lián)補(bǔ)償器(SSSC);典型的并聯(lián)型FACTS器件包括靜止無功發(fā)生器(SVC)和靜止同步補(bǔ)償器(STATCOM);典型的串并聯(lián)型FACTS器件有統(tǒng)一潮流控制器(UPFC)等。TCSC是用于快速調(diào)節(jié)線路阻抗的一種潮流控制設(shè)備,對(duì)潮流的控制能力很強(qiáng),可快速、連續(xù)改變所補(bǔ)償?shù)妮旊娋€路等值電抗,因而在一定運(yùn)行范圍內(nèi),可以將此線路的輸送功率控制為預(yù)期值。雖然TCSC可在最優(yōu)潮流控制中發(fā)揮一定作用,但目前還沒有將其應(yīng)用到電網(wǎng)中進(jìn)行網(wǎng)損優(yōu)化研究。所以,本文基于傳統(tǒng)的常規(guī)網(wǎng)損優(yōu)化模型,建立了將TCSC和常規(guī)網(wǎng)損優(yōu)化模型相結(jié)合的新型網(wǎng)損優(yōu)化模型,并且利用乘子罰函數(shù)法和解耦法相結(jié)合的方法進(jìn)行求解,最后通過算例驗(yàn)證了TCSC在網(wǎng)損優(yōu)化中的作用。1企業(yè)網(wǎng)損優(yōu)化模型網(wǎng)絡(luò)的有功損耗最小是電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性的目標(biāo)之一,可通過控制相應(yīng)的變量使系統(tǒng)達(dá)到一種經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀態(tài)實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)。網(wǎng)損優(yōu)化數(shù)學(xué)模型中的變量一般分為狀態(tài)變量X和控制變量V。狀態(tài)變量是需要經(jīng)過潮流計(jì)算才能得到的變量,一般包括除平衡母線外其他母線的電壓相角、PQ母線的電壓模值、平衡母線發(fā)電機(jī)的有功功率和PV母線及平衡母線注入的無功功率等1.1網(wǎng)絡(luò)破壞優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型1.1.1目標(biāo)函數(shù)目標(biāo)函數(shù)是一種根據(jù)所需目的而定義的一種標(biāo)量函數(shù)。不含TCSC網(wǎng)損最小時(shí)的目標(biāo)函數(shù)為式中:P1.1.2節(jié)點(diǎn)功率平衡方程網(wǎng)損優(yōu)化的約束條件包括等式約束條件和不等式約束條件。等式約束為系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)功率平衡方程,具體表示形式為式中:P不等式約束包括TCSC參數(shù)約束和線路有功功率約束,具體表示形式為式中:X1.2計(jì)算的相關(guān)性。請(qǐng)計(jì)算計(jì)算當(dāng)TCSC加入到了網(wǎng)絡(luò)中會(huì)改變?cè)芯W(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu),破壞了原有網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的對(duì)稱性,使計(jì)算變得復(fù)雜。為了解決這個(gè)問題,通過計(jì)算可以將TCSC等效為節(jié)點(diǎn)附加注入功率,將節(jié)點(diǎn)附加注入功率加入到網(wǎng)損優(yōu)化的等式約束中,這樣就可以將含有TCSC的潮流方程轉(zhuǎn)換成類似于不含TCSC網(wǎng)絡(luò)的潮流方法進(jìn)行求解,從而簡化了運(yùn)算1.2.1tcr等效電抗值的確定設(shè)TCSC安裝在線路i-j之間靠近i側(cè),如圖1所示。已知線路i-j的支路阻抗為z與原來的系統(tǒng)相比,線路i-j裝設(shè)TCSC后增加了節(jié)點(diǎn)m。在系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時(shí),TCSC可看成一個(gè)靜態(tài)電抗X,通過調(diào)節(jié)其串聯(lián)電抗值限定流過支路的潮流,應(yīng)用牛頓-拉夫遜法可有效確定電抗值。依據(jù)文獻(xiàn)分析TCSC的基本工作原理是:當(dāng)兩個(gè)反并聯(lián)晶閘管完全關(guān)斷時(shí),TCR的電抗值為無窮大,此時(shí)的TCSC可以視為普通的電容器串聯(lián)補(bǔ)償;當(dāng)晶閘管的導(dǎo)通角逐漸增大時(shí),TCR的電抗值從無窮大逐漸減小,此時(shí)的TCSC可以視為TCR支路的電抗與電容器的容抗相并聯(lián),整體將呈容性并逐漸增大;當(dāng)TCR的等效電抗值等于電容容抗值時(shí),支路將發(fā)生并聯(lián)諧振,相當(dāng)于開路,此時(shí)的TCSC阻抗為無窮大;當(dāng)晶閘管導(dǎo)通角度進(jìn)一步增大時(shí),即TCR的等效電抗值大于電容容抗值時(shí),TCSC為感性阻抗,并且隨著導(dǎo)通角度的增大,感抗逐漸下降;在TCR支路完全導(dǎo)通時(shí),TCSC獲得最小的感抗值需要注意的是,一般不使TCSC工作在感性模式下,因?yàn)樵诟行阅Ｊ较耇CSC會(huì)增加待補(bǔ)償線路的電氣長度,減小系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度,帶來額外的損失1.2.2網(wǎng)絡(luò)影響函數(shù)的求解TCSC等效的可變電抗的存在,改變了原來節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的對(duì)稱性,為簡化計(jì)算,可根據(jù)等效電抗變換定理、替換定理等電網(wǎng)絡(luò)的基本原理,將圖2中TCSC對(duì)網(wǎng)絡(luò)的影響等效為支路兩側(cè)節(jié)點(diǎn)附加注入功率,如圖4所示,從而將線路上的TCSC對(duì)系統(tǒng)的影響移植到對(duì)應(yīng)線路兩端的節(jié)點(diǎn)上。在不改變?cè)芯W(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣對(duì)稱性的前提下,加入TCSC器件,即將TCSC元件對(duì)系統(tǒng)的影響轉(zhuǎn)換為一種更為直觀的方式來研究,這樣在每次計(jì)算中只需考慮將TCSC對(duì)網(wǎng)絡(luò)的影響以等效附加注入功率的形式代入網(wǎng)損優(yōu)化模型中的等式約束條件中。圖4中i節(jié)點(diǎn)等效附加注入的有功功率為i節(jié)點(diǎn)附加注入無功功率為j節(jié)點(diǎn)附加注入有功功率為j附加注入無功功率為經(jīng)過計(jì)算,網(wǎng)損優(yōu)化模型中的等式約束條件式(1)、(2)中的注入功率變?yōu)槭街?P不含有TCSC一般線路的有功功率不等式約束為而含有可控串聯(lián)補(bǔ)償器支路功率表達(dá)式為則可得出含可控串聯(lián)補(bǔ)償器的支路線損表達(dá)式為如上所述,可以將TCSC對(duì)網(wǎng)絡(luò)的影響以附加注入功率的形式代入網(wǎng)損優(yōu)化模型的功率平衡方程中,這樣與不含TCSC時(shí)的潮流計(jì)算相比較,可以發(fā)現(xiàn)在計(jì)算時(shí)并沒有破壞原有節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的對(duì)稱性,而只需要修改雅可比矩陣中含有TCSC支路的元素,其它元素保持不變,簡化了計(jì)算,加快了尋優(yōu)算法的收斂速度。2增廣目標(biāo)函數(shù)的生成最優(yōu)潮流(OPF)方法是確定電網(wǎng)在物理和運(yùn)行約束條件下最佳運(yùn)行狀態(tài)的方法。OPF問題可以表述如下:式中:f(x)為待優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù),x為狀態(tài)向量,h(x)為最優(yōu)問題的等式約束條件,g(x)為最優(yōu)問題的不等式約束條件。乘子罰函數(shù)的基本思想是根據(jù)約束條件的特點(diǎn)構(gòu)造某種“罰”函數(shù),然后將其加入到目標(biāo)函數(shù)中,使有約束的問題轉(zhuǎn)化為無約束問題去求解。這種算法對(duì)約束條件的懲罰具有雙向的作用,即對(duì)約束條件的上、下限同時(shí)起作用,在處理不等式約束問題上具有顯著的優(yōu)勢(shì),并且乘子罰函數(shù)法能夠同時(shí)處理等式約束問題和不等式約束問題,也不像其他算法那樣對(duì)于初值的選定有著嚴(yán)格的要求在本文的模型中,需要在原有的目標(biāo)函數(shù)中加入功率平衡方程式的等式約束條件。原有的目標(biāo)函數(shù)與乘子罰函數(shù)相結(jié)合后將得到增廣目標(biāo)函數(shù),如下式所示:式中:f(X,V)為原目標(biāo)函數(shù);N為不等式約束總數(shù);σ式中:Δξ為目標(biāo)函數(shù)可能變化的最大估計(jì);ω為迭代過程中容許的越界精度。通過如上估算,就可以在選取罰因子時(shí)減少迭代次數(shù),避免選擇的隨意性,從而達(dá)到較好的收斂效果。乘子的初值一般設(shè)置為0,并且在尋求最優(yōu)解的過程中按式(4)進(jìn)行修正。式中:k為迭代次數(shù);h由于約束條件中既有不等式約束也有等式約束,因此若想在式(3)的基礎(chǔ)上,將網(wǎng)損優(yōu)化模型中功率平衡等式約束條件加入到目標(biāo)函數(shù)中,就需要通過拉格朗日乘子得到進(jìn)一步的增廣目標(biāo)函數(shù),其表達(dá)式為式中:L式(8)、式(9)為節(jié)點(diǎn)功率平衡方程,在每次進(jìn)行迭代計(jì)算時(shí),都可以使式(6)、式(7)和式(8)得到滿足,然后再按照式(7)求解出尋優(yōu)向量用來構(gòu)造出控制變量的修正方程式。其中的拉格朗日乘子向量和節(jié)點(diǎn)功率平衡方程可以由解耦法求得。通過解耦法求得拉格朗日日乘子向量λ式中:τ為收斂因子;k為迭代次數(shù)。乘子罰函數(shù)法和解耦法相結(jié)合并且同時(shí)選擇了流經(jīng)TCSC潮流的最佳水平,那么就可以得到有功網(wǎng)損為最小的最優(yōu)解。算法流程如圖5所示。3網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化試驗(yàn)本文以圖6所示的5節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例進(jìn)行分析和計(jì)算,驗(yàn)證基于乘子罰函數(shù)法和解耦法的TCSC在網(wǎng)損優(yōu)化中的作用。算例的節(jié)點(diǎn)參數(shù)和線路參數(shù)如表1、表2所示。該算例將采用本文所建的最優(yōu)潮流模型分析計(jì)算,潮流求解和拉格朗日乘子的收斂判據(jù)取10方式1:網(wǎng)絡(luò)不加任何TCSC的潮流計(jì)算,結(jié)果如表3所示。方式2:基于乘子罰函數(shù)法和解耦法的含TCSC裝在4-5支路時(shí)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)解。方式3:基于乘子罰函數(shù)法和解耦法的含TCSC裝在3-4支路時(shí)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)解。觀察表3結(jié)果,網(wǎng)絡(luò)中無TCSC進(jìn)行控制時(shí),環(huán)網(wǎng)功率的自然分布使得線路2-5處于重載狀態(tài),而線路4-5卻處于輕載狀態(tài),網(wǎng)絡(luò)潮流分布不合理,容易引起網(wǎng)損增大。在環(huán)網(wǎng)中的兩條支路上分別裝設(shè)TCSC進(jìn)行潮流調(diào)節(jié)控制,并采用本文所建模型及使用的算法進(jìn)行網(wǎng)損優(yōu)化求解,降低了網(wǎng)損,最優(yōu)解如表4所示。另外,為達(dá)到緩解2-5線路和4-5線路重載和輕載狀態(tài),使系統(tǒng)各條線路負(fù)載功率合理化,對(duì)優(yōu)化后的TCSC參數(shù)及潮流分布、網(wǎng)絡(luò)損耗結(jié)果進(jìn)行了比較,如表5所示。觀察表4、表5求解結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),方式3可以在控制總網(wǎng)損最小的同時(shí)兼顧調(diào)節(jié)線路2-5和線路4-5的功率,使無TCSC時(shí)重載的2-5線路減輕負(fù)擔(dān),輕載的4-5線路適當(dāng)增強(qiáng)輸送功率的能力。而方式2在滿足控制要求的合理化方面不及方式3效果好。4優(yōu)化數(shù)學(xué)模型1)推導(dǎo)出了含有TCSC線路的節(jié)點(diǎn)等效附加注入功率和線路功率表達(dá)式,并且在網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩