【解析】湖北省鄂州市梁子湖區(qū)2023年小升初數(shù)學試卷

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湖北省鄂州市梁子湖區(qū)2023年小升初數(shù)學試卷

一、反復比較，慎重選擇。（共6分。）

1．（2023·梁子湖）下面選項中以虛線為軸旋轉一周，（）能得到。

A．B．C．

2．（2023·梁子湖）鞋的尺碼通常用“碼”或“厘米”作單位，它們之間的換算關系是：y＝2x﹣10（y表示碼數(shù)，x表示厘米數(shù)）。26厘米的鞋換算后是（）碼。

A．52B．42C．18D．13

3．（2023·梁子湖）用5個大小相等的小正方體搭成下面兩個立體圖形，從（）看這兩個立體圖形所看到的圖形是完全一樣的。

A．正面B．左面C．上面

4．（2023·梁子湖）五月一日李阿姨開車從家到省博物館玩，如圖是汽車行駛的時間和路程的變化情況。她上午9時從家出發(fā)，汽車在途中停車加油一次。下面表述中不正確的是（）

A．汽車行駛到一半路程時，停車加油10分鐘

B．路上一共用了75分，上午10時15分到達省博物館

C．汽車加油前后的速度一樣快

D．加油后汽車行駛的速度是45千米/時

5．（2023·梁子湖）湖面上有若干條船，總共坐了24人，而且每條船上不是坐4人就是坐3人，下面的幾種情況中，不可能的是（）

A．湖面上有6條船B．湖面上有7條船

C．湖面上有8條船D．湖面上有9條船

6．（2023·梁子湖）甲、乙、丙、丁四位同學在校運動會百米賽跑中分別獲得了第一、第二、第三、第四名。陳雪說：“甲是第二名，乙是第三名。”張楓說：“丙是第四名，乙是第二名。”李歡說：“丁是第二名，丙是第三名?！鳖櫨дf：“丁是第一名，乙是第三名?！庇种狸愌?、張楓、李歡、顧晶每人都只說對了一半，那么丙是第（）名。

A．一B．三C．四

二、仔細推敲，準確判斷。（共6分。）

7．（2023六下·克拉瑪依期中）任意一個數(shù)，不是正數(shù)就是負數(shù)。（）

8．（2023·梁子湖）希望小學春季植樹，共植了102棵樹苗，結果全部成活，這批樹苗的成活率是102%。（）

9．（2023·梁子湖）一幅圖的比例尺是1：2000000，也就是圖上1cm表示實際距離20km。（）

10．（2022六下·鹿邑月考）圓柱的體積一定是圓錐體積的3倍。（）

11．（2023·梁子湖）用2cm、2cm、4cm長的三根小棒可以圍成一個等腰三角形。（）

12．（2023·梁子湖）給一個正方體木塊的6個面分別涂上紅、黃兩種顏色，一個面只涂一種顏色，不論怎么涂至少有3個面涂的顏色相同。（）

三、用心分析，細心填寫。（每空1分，共22分。）

13．（2023·梁子湖）4噸200千克＝噸1.3平方千米＝公項

790立方分米＝立方米15分＝時

14．（2023·梁子湖）

（1）已知y是x的倍，則y：x＝：，y是x的%。

（2）寫出兩個比值是的比，并組成比例是。

15．（2023·梁子湖）紅星面粉廠生產(chǎn)的一種袋裝面粉，注明“凈含量10kg±0.5kg”，李叔叔買了一袋這樣的面粉，質(zhì)量最少是kg。

16．（2023·梁子湖）一個數(shù)的億位和千萬位上的數(shù)字都是一位數(shù)中最大的質(zhì)數(shù)，百萬位上的數(shù)字是最小的質(zhì)數(shù)，其余各位上的數(shù)字都是0，這個數(shù)寫作，讀作，省略億位后面的尾數(shù)約是億。

17．（2023·梁子湖）李師傅和徒弟一起生產(chǎn)一種零件。李師傅每小時比徒弟多生產(chǎn)40個，已知兩人每小時生產(chǎn)的零件個數(shù)的比是10：9，徒弟每小時生產(chǎn)個零件。

18．（2023·梁子湖）軒軒的存錢罐里有5元和1元的紙幣共9張，總共25元。他有張5元紙幣。

19．（2023·梁子湖）如表中，如果x和y成正比例，那么“？”處應填；如果x和y成反比例，“？”處應填。

x8？

y246

20．（2023·梁子湖）一個圓錐的底面積是9dm2，高是6dm，它的體積是dm3，與它等底等高的圓柱的體積是dm3。

21．（2022·北辰）如圖，平行四邊形與三角形面積的比是。

22．（2023·梁子湖）如圖，圓的面積與長方形的面積相等。已知長方形的長是15.7cm，圓的半徑是cm。

23．（2023·梁子湖）觀察圖，想一想，填一填。用棋子擺方陣，那么圖6要擺枚棋子，圖n要擺枚棋子。

四、開動腦筋，動手操作。（共8分）

24．（2023·梁子湖）按要求畫一畫。

（1）把圖中的平行四邊形繞點C按逆時針方向旋轉90°，畫出旋轉后的圖形。旋轉后與點D相對應的點的位置用數(shù)對表示是（，）。

（2）把三角形向右平移5格，畫出平移后的圖形。

（3）按1：2畫出長方形縮小后的圖形。

（4）畫出梯形關于直線l對稱的圖形。

25．（2023·梁子湖）少年文化宮附近的建筑如圖。

（1）體育館在少年文化宮的偏°方向m處。

（2）學校在少年文化宮的北偏西60°方向1500m處，請在圖上標出學校的位置。

五、看清數(shù)據(jù)，巧思妙算。（共34分）

26．（2023·梁子湖）直接寫出得數(shù)。

10﹣5.3＝10÷20%＝2.5×2＝32÷0.4＝1+÷1+＝

2.2÷＝+＝7.3+2.7＝﹣＝（﹣0.375）×5＝

27．（2023·梁子湖）計算下面各題，能簡算的要簡算。

①5.58﹣+5.42﹣

②×2.5××0.4

③

④

⑤

⑥

28．（2023·梁子湖）解方程。

（1）x﹣＝

（2）x：＝14：

（3）2x+30%x＝9.2

29．（2023·梁子湖）計算下圖陰影部分的面積。

30．（2023·梁子湖）計算下面圖形的體積。

六、靈活運用，解決問題。（每小題4分，共24分）

31．（2023·梁子湖）因新冠肺炎疫情逐漸常態(tài)化，部分地區(qū)疫情形勢十分嚴峻，其中上海情況比較特殊，生活物資、防疫物資十分緊缺。長海車隊接到運送一批物資到上海的任務。去時每小時行80千米，6.3小時到達，回來時每小時行90千米，要多長時間才能夠返回出發(fā)點？

32．（2023·梁子湖）張老師把20000元存人銀行，存期3年，年利率2.75%，到期時，張老師一共可以取回多少錢？

33．（2023·梁子湖）一個圓柱形容器，底面直徑為40厘米，高32厘米，里面盛有一些水，把一個底面半徑為10厘米的圓錐形鉛錘完全浸沒在容器中，容器中的水面升高了2厘米，這個圓錐的高是多少？（容器壁的厚度忽略不計）

34．（2023·梁子湖）水果店運來的西瓜和哈密瓜的個數(shù)比是7：5，如果每天賣哈密瓜40個，西瓜50個，若干天后賣完哈密瓜時，西瓜還剩36個，水果店運來了多少個西瓜？

35．（2023·梁子湖）實驗小學要買60個足球，現(xiàn)有文新、利民、明樂3個商店可以選擇，3個商店里足球的售價都是50元，但各個商店的優(yōu)惠方法不同。

文新商店：買10個足球免費贈送2個，不足10個不贈送。

利民商店：每個足球打八折出售。

明樂商店：購物每滿200元，返還現(xiàn)金30元。

為了節(jié)省費用，實驗小學應到哪個商店購買？請計算說明。

36．（2023·梁子湖）某學校為了學生的身體健康，每天開展體育活動1小時，開設排球、籃球、羽毛球和體操課。學生可根據(jù)自己的愛好任選一項參加。老師根據(jù)學生的報名情況進行統(tǒng)計，并繪制了如圖所示不完整的統(tǒng)計圖，請你結合圖中的信息，完成以下問題。

（1）該校學生報名的總人數(shù)是多少人？

（2）從圖中可知選羽毛球的學生有多少人？

（3）選排球的人數(shù)比選籃球的人數(shù)多占報名總人數(shù)的百分之幾？

（4）將兩個統(tǒng)計圖補充完整。

答案解析部分

1．【答案】C

【知識點】圓錐的特征

【解析】【解答】解：以虛線為軸旋轉一周，能得到。

故答案為：C。

【分析】以直角三角形的一條直角邊為軸，旋轉一周可以得到一個圓錐。

2．【答案】B

【知識點】含字母式子的化簡與求值

【解析】【解答】解：2×26-10

=52-10

=42（碼）。

故答案為：B。

【分析】因為y＝2x-10（y表示碼數(shù)，x表示厘米數(shù)），所以把x=26代入計算。

3．【答案】A

【知識點】根據(jù)觀察到的圖形確定幾何體

【解析】【解答】解：從正面看這兩個立體圖形所看到的圖形是完全一樣的。

故答案為：A。

【分析】這兩個立體圖形，從正面看，都是看到兩層，下面一層三個正方形，上面一層一個正方形，并且左側對齊。

4．【答案】C

【知識點】用圖像表示變化關系

【解析】【解答】解：30÷25=1.2（千米/分）

30÷（75-35）

=30÷40

=0.75（千米/分）

1.2＞0.75，汽車加油前后的速度不同。

故答案為：C。

【分析】汽車加油前的速度=行駛的路程30千米÷所用的時間25分鐘；汽車加油后的速度=行駛的路程30千米÷（到達的時間-加油后出發(fā)的時間），然后比較大小。

5．【答案】D

【知識點】雞兔同籠問題

【解析】【解答】解：A項：全部是4人船時：6×4=24（人）；

B項：當有3條4人船，4條3人船時：3×4＋4×3=24（人）；

C項：全部是3人船時：8×3=24（人）；

D項：全部是3人船時：9×3=27（人）。

故答案為：D。

【分析】坐船的總人數(shù)=4人船的條數(shù)×平均每條乘坐的人數(shù)＋3人船的條數(shù)×平均每條乘坐的人數(shù)=24人，不是24人的則錯誤。

6．【答案】C

【知識點】邏輯推理

【解析】【解答】解：丙是第四名。

故答案為：C。

【分析】觀察四人說的話發(fā)現(xiàn)，陳雪和顧晶都說了“乙是第三名”，以此為突破口，逐步推出丙是第四名。

7．【答案】（1）錯誤

【知識點】正、負數(shù)的認識與讀寫

【解析】【解答】解：任意一個數(shù)，不是正數(shù)，可能是負數(shù)，也可能是0。原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。

8．【答案】（1）錯誤

【知識點】百分數(shù)的應用--求百分率

【解析】【解答】102÷102=100%。

故答案為：錯誤。

【分析】這批樹苗的成活率=植樹成活的棵數(shù)÷希望小學春季植樹的總棵數(shù)。

9．【答案】（1）正確

【知識點】比例尺的認識

【解析】【解答】解：1÷（20×100000）=1：2000000。

故答案為：正確。

【分析】先單位換算，這幅圖的比例尺=這幅圖的圖上距離÷實際距離。

10．【答案】（1）錯誤

【知識點】圓柱與圓錐體積的關系

【解析】【解答】解：圓柱的體積不一定是圓錐體積的3倍，原題干說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍。

11．【答案】（1）錯誤

【知識點】三角形的特點

【解析】【解答】解：2＋2=4（厘米）

4厘米=4厘米。

故答案為：錯誤。

【分析】三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。

12．【答案】（1）正確

【知識點】抽屜原理

【解析】【解答】解：6÷2=3（個）。

故答案為：正確。

【分析】把紅、黃兩種顏色看作兩個抽屜，要使顏色相同的面數(shù)最少，只要使每個抽屜的元素數(shù)盡量平均，6個面無論怎么放至少有6÷2=3個面的顏色相同。

13．【答案】4.2；130；0.79；0.25

【知識點】體積單位間的進率及換算

【解析】【解答】解：4＋200÷1000

=4＋0.2

=4.2（噸），所以4噸200千克=4.2噸；

1.3×100=130（公頃），所以1.3平方千米=130公頃；

790÷1000=0.79（立方米），所以790立方分米=0.79立方米；

15÷60=0.25（時），所以15分=0.25時。

故答案為：4.2；130；0.79；0.25。

【分析】單位換算，從高級單位到低級單位，用高級單位的數(shù)乘進率；從低級單位到高級單位，用低級單位的數(shù)除以進率。

14．【答案】（1）5；4；125

（2）2：9＝4：18

【知識點】含百分數(shù)的計算；比例的認識及組成比例的判斷

【解析】【解答】解：（1）y：x=：1=5：4；

5÷4=125%；

（2）2：9＝4：18（答案不唯一）。

故答案為：（1）5；4；125；（2）2：9＝4：18。

【分析】（1）y：x=：1，依據(jù)比的基本性質(zhì)化簡比；y是x的百分率=y÷x=125%；

（2）比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個內(nèi)項積等于兩個外項積，依據(jù)比例的基本性質(zhì)寫出比例。

15．【答案】9.5

【知識點】正、負數(shù)的運算

【解析】【解答】解：10-0.5=9.5（千克）。

故答案為：9.5。

【分析】紅星面粉廠生產(chǎn)的一種袋裝面粉，注明“凈含量10kg±0.5kg”，表示質(zhì)量最多=10＋0.5，質(zhì)量最少=10-0.5。

16．【答案】772000000；七億七千二百萬；8

【知識點】億以上數(shù)的近似數(shù)及改寫；合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征

【解析】【解答】解：這個數(shù)寫作：772000000；讀作：七億七千二百萬

772000000≈8億。

故答案為：772000000；七億七千二百萬；8。

【分析】最大的一位質(zhì)數(shù)是7，最小的質(zhì)數(shù)是2，其余各位上的數(shù)字都是0，這個數(shù)是772000000；億以上的數(shù)的讀法：先分級，再從高位讀起，讀完億級或萬級的數(shù)，要加上”億“字或”萬“字，每級末尾不管有幾個0都不讀，其他數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個0，都只讀一個零；用“四舍五入”法求近似數(shù)，看需要保留的下一位數(shù)，是0~4舍去，是5~9向前一位進一。

17．【答案】360

【知識點】比的應用

【解析】【解答】解：40÷（10-9）×9

=40÷1×9

=40×9

=360（個）。

故答案為：360。

【分析】徒弟每小時生產(chǎn)零件的個數(shù)=李師傅每小時比徒弟多生產(chǎn)零件的個數(shù)÷師徒二人份數(shù)的差×徒弟生產(chǎn)的份數(shù)。

18．【答案】4

【知識點】雞兔同籠問題

【解析】【解答】解：假設全部是1元紙幣，則5元紙幣的張數(shù)是：

（25-9×1）÷（5-1）

=（25-9）÷4

=16÷4

=4（張）。

故答案為：4。

【分析】假設全部是1元紙幣，則5元紙幣的張數(shù)=（總錢數(shù)-1元×總張數(shù)）÷（5-1）。

19．【答案】2；32

【知識點】成正比例的量及其意義；成反比例的量及其意義

【解析】【解答】解：24÷8=3

6÷3=2，則“？”處應填2；

8×24÷6

=192÷6

=32。

故答案為：2；32。

【分析】如果x和y成正比例，則y÷x是比值一定，“？”=6÷3=2；如果x和y成反比例，則xy的積一定，“？”=8×24÷6=32。

20．【答案】18；54

【知識點】圓柱與圓錐體積的關系

【解析】【解答】解：9×6×

=54×

=18（立方分米）

18×3=54（立方分米）。

故答案為：18；54。

【分析】圓錐的體積=底面積×高×；與它等底等高的圓柱的體積=圓錐的體積×3。

21．【答案】8：3

【知識點】比的化簡與求值

【解析】【解答】解：假設高都是h厘米，則平行四邊形與三角形的面積比是：（8h）：（6h÷2）=8h：3h=8：3。

故答案為：8：3。

【分析】平行四邊形的高和三角形的高相等，假設高都是h厘米，表示出兩個圖形的面積并寫出面積的比，然后化成最簡整數(shù)比即可。

22．【答案】5

【知識點】圓的面積

【解析】【解答】解：設圓的半徑是r厘米。

3.14×r2=15.7×r

3.14×r=15.7

r=15.7÷3.14

r=5。

故答案為：5。

【分析】依據(jù)等量關系式：π×半徑2=長方形的長×寬，列方程，求出半徑的值。

23．【答案】25；（4n+1）

【知識點】數(shù)形結合規(guī)律

【解析】【解答】解：4×6＋1

=24＋1

=25（枚）

圖n要擺（4n＋1）枚棋子。

故答案為：25；（4n＋1）。

【分析】圖n需要棋子的枚數(shù)=（4n＋1）枚，然后代入計算即可。

24．【答案】（1）解：

旋轉后與點D相對應的點的位置用數(shù)對表示是（5，4）

（2）解：

（3）解：

（4）解：

【知識點】圖形的縮放

【解析】【分析】（1）作旋轉圖形的方法：圖形的旋轉的關鍵是旋轉中心、旋轉方向和旋轉的角度；畫圖時先弄清楚旋轉的方向和角度，再確定從旋轉點出發(fā)的兩條線段旋轉后的位置，這是關鍵所在，最后畫其他的線段即可；

（2）作平移圖形的方法：先確定要平移圖形的關鍵點，確定平移的方向是朝哪移的，然后確定移動的長度（格子數(shù)），最后把各點連接成圖；

（3）縮小后長方形長、寬的格數(shù)=原來長方形長、寬的格數(shù)÷2，據(jù)此畫出長方形；

（4）畫軸對稱圖形的方法是：數(shù)出或量出圖形的關鍵點到對稱軸的距離，在對稱軸的另一側找出關鍵點的對應點，按照所給圖形的順序連接各點。

25．【答案】（1）南；西45；1000

（2）解：1500米＝150000厘米

150000×＝3（厘米）

如圖：

【知識點】根據(jù)方向和距離確定物體的位置；根據(jù)方向和距離畫路線圖

【解析】【解答】解：（1）2÷÷100

=100000÷100

=1000（米）

體育館在少年文化宮的南偏西45°1000米處。

故答案為：（1）南；西45°；1000。

【分析】實際距離=圖上距離÷比例尺；圖上距離=實際距離×比例尺。在地圖上的方位是上北，下南，左西，右東；東和西相對，南和北相對；西南和東北相對，西北和東南相對。

26．【答案】

10-5.3＝4.710÷20%＝502.5×2＝532÷0.4＝801+÷1+＝2

2.2÷＝6.6+＝7.3+2.7＝10-＝（-0.375）×5＝0

【知識點】分數(shù)除法與分數(shù)加減法的混合運算；含百分數(shù)的計算

【解析】【分析】含有百分數(shù)的計算，把百分數(shù)化成分數(shù)或小數(shù)，然后再計算；一個非0的數(shù)除以一個分數(shù)，等于這個數(shù)乘它的倒數(shù)；分數(shù)乘分數(shù)，能約分的先約分，然后分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

27．【答案】解：①5.58-+5.42-

＝5.58+5.42--

＝（5.58+5.42）-（+）

＝11-1

＝10

②×2.5××0.4

＝（×）×（0.4×2.5）

＝×1

＝

③

＝

＝

＝3

④

＝（+）×

＝1×

＝

⑤

＝

=34+15

＝49

⑥

＝

＝

【知識點】分數(shù)乘法運算律；連減的簡便運算

【解析】【分析】①應用加法交換律、加法結合律、減法的性質(zhì)簡便運算；

②應用乘法交換律、乘法結合律簡便運算；

③、⑥分數(shù)四則混合運算，如果有括號先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的；如果沒有括號，先算乘除，再算加減；只含有同一級運算，按照從左到右的順序計算；

④、⑤應用乘法分配律簡便運算。

28．【答案】（1）解：x-＝

x-+＝+

x＝

（2）

解：

x＝10

（3）2x+30%x＝9.2

解：2.3x＝9.2

2.3x÷2.3＝9.2÷2.3

x＝4

【知識點】應用比例的基本性質(zhì)解比例；列方程解關于分數(shù)問題；列方程解關于百分數(shù)問題

【解析】【分析】等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等；（1）應用等式的性質(zhì)1解方程；

（3）應用等式的性質(zhì)2解方程；

比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個內(nèi)項積等于兩個外項積，（2）依據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例。

29．【答案】解：10÷2=5（厘米）

（10+15）×5÷2-3.14×52÷2

＝25×5÷2-3.14×25÷2

＝62.5-39.25

＝23.25（平方厘米）

答：陰影部分的面積是23.25平方厘米。

【知識點】梯形的面積；圓的面積

【解析】【分析】陰影部分的面積=梯形的面積-圓的面積÷2；其中，梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2，圓的面積=π×半徑2。

30．【答案】解：×3.14×（6÷2）2×6+12×8×2

＝×3.14×9×6+96×2

＝56.52+192

＝248.52（立方米）

答：這個組合圖形的體積是248.52立方米。

【知識點】圓錐的體積（容積）；組合體的體積的巧算

【解析】【分析】這個組合圖形的體積=圓錐的體積＋長方體的體積；其中，圓錐的體積=π×半徑2×高×；長方體的體積=長×寬×高。

31．【答案】解：80×6.3÷90

＝504÷90

＝5.6（小時）

答：要5.6小時才能夠返回出發(fā)點。

【知識點】小數(shù)的四則混合運算；歸總問題；速度、時間、路程的關系及應用

【解析】【分析】返回出發(fā)點需要的時間=去時的速度×去時用的時間÷返回時的速度。

32．【答案】解：20000×2.75%×3+20000

＝1650+20000

＝21650（元）

答：到期時，張老師一共可以取回21650元。

【知識點】百分數(shù)的應用--利率

【解析】【分析】張老師一共可以取回的錢數(shù)=本金＋利息；其中，利息=本金×利率×時間。

33．【答案】解：水上升部分的體積（圓錐的體積）：

3.14×（40÷2）2×2

＝3.14×400×2

＝3.14×800

＝2512（立方厘米）

圓錐的底面積：

3.14×102

＝3.14×100

＝314（平方厘米）

圓錐的高：

2512×3÷314

＝7536÷314

＝24（厘米）

答：這個圓錐的高是24厘米。

【知識點】圓柱的體積（容積）；圓錐的體積（容積）

【解析】【分析】這個圓錐的高=圓錐的體積×3÷圓錐的底面積；其中，圓錐的體積=上升水的體積=圓柱的底面半徑2×π×上升水的高度；圓錐的底面積=π×半徑2。

34．【答案】解：設x天后，哈密瓜賣完了，西瓜還剩36個。

（50x+36）：40x＝7：5

280x＝250x+180

30x＝180

x＝6

50×6+36

＝300+36

＝336（個）

答：水果店運來了336個西瓜。

【知識點】應用比例解決實際問題

【解析】【分析】設x天后，哈密瓜賣完了，西瓜還剩36個，依據(jù)：（平均每天賣西瓜的個數(shù)×賣的天數(shù)＋還剩下西瓜的個數(shù)）：平均每天賣哈密瓜的個數(shù)×賣的天數(shù)=7：5，列比例，解比例求出x=6；水果店運來西瓜的個數(shù)=平均每天賣西瓜的個數(shù)×賣的天數(shù)＋還剩下西瓜的個數(shù)。

35．【答案】解：文新商店：

60÷（10+2）

=60÷12

＝5（組）

60-5×2

=60-10

＝50（個）

50×50＝2500（元）

利民商店：60×50×80%

＝3000×80%

＝2400（元）

明樂商店：60×50÷200

＝3000÷200

＝15（個）

15×30＝450（元）

3000-450＝2550（元）

2400＜2500＜2550

答：實驗小學應到利民商店買最便宜。

【知識點】百分數(shù)的應用--折扣；最佳方案：最省錢問題

【解析】【分析】文新商店的總價=單價×（實驗小學要買足球的個數(shù)-贈送的個數(shù)）；利民商店的總價=單價×數(shù)量×折扣；明樂商店的總價=單價×數(shù)量-減免的錢數(shù)；然后比較大小。

36．【答案】（1）解：（100+40+160）÷（1-25%）

＝300÷75%

＝400（人）

答：該校學生報名的總人數(shù)是400人。

（2）解：400×25%＝100（人）

答：選羽毛球的學生有100人。

（3）解：100÷400＝25%

40÷400＝10%

25%-10%＝15%

答：選排球的人數(shù)比選籃球的人數(shù)多占報名總人數(shù)的15%。

（4）解：400-100-40-160

＝300-40-160

＝100（人）

【知識點】單式條形統(tǒng)計圖的特點及繪制；百分數(shù)的其他應用；從扇形統(tǒng)計圖獲取信息

【解析】【分析】（1）該校學生報名的總人數(shù)=（選排球、籃球、體操的人數(shù)和）÷（1-羽毛球占的百分率）；

（2）選羽毛球的學生人數(shù)=該校學生報名的總人數(shù)×選羽毛球的學生占的分率；

（3）選排球的人數(shù)比選籃球的人數(shù)多占報名總人數(shù)百分率=選排球的人數(shù)占報名總人數(shù)百分率-選籃球的人數(shù)占報名總人數(shù)百分率；

（4）依據(jù)計算出的數(shù)據(jù)畫出直條，并且標上數(shù)據(jù)。

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湖北省鄂州市梁子湖區(qū)2023年小升初數(shù)學試卷

一、反復比較，慎重選擇。（共6分。）

1．（2023·梁子湖）下面選項中以虛線為軸旋轉一周，（）能得到。

A．B．C．

【答案】C

【知識點】圓錐的特征

【解析】【解答】解：以虛線為軸旋轉一周，能得到。

故答案為：C。

【分析】以直角三角形的一條直角邊為軸，旋轉一周可以得到一個圓錐。

2．（2023·梁子湖）鞋的尺碼通常用“碼”或“厘米”作單位，它們之間的換算關系是：y＝2x﹣10（y表示碼數(shù)，x表示厘米數(shù)）。26厘米的鞋換算后是（）碼。

A．52B．42C．18D．13

【答案】B

【知識點】含字母式子的化簡與求值

【解析】【解答】解：2×26-10

=52-10

=42（碼）。

故答案為：B。

【分析】因為y＝2x-10（y表示碼數(shù)，x表示厘米數(shù)），所以把x=26代入計算。

3．（2023·梁子湖）用5個大小相等的小正方體搭成下面兩個立體圖形，從（）看這兩個立體圖形所看到的圖形是完全一樣的。

A．正面B．左面C．上面

【答案】A

【知識點】根據(jù)觀察到的圖形確定幾何體

【解析】【解答】解：從正面看這兩個立體圖形所看到的圖形是完全一樣的。

故答案為：A。

【分析】這兩個立體圖形，從正面看，都是看到兩層，下面一層三個正方形，上面一層一個正方形，并且左側對齊。

4．（2023·梁子湖）五月一日李阿姨開車從家到省博物館玩，如圖是汽車行駛的時間和路程的變化情況。她上午9時從家出發(fā)，汽車在途中停車加油一次。下面表述中不正確的是（）

A．汽車行駛到一半路程時，停車加油10分鐘

B．路上一共用了75分，上午10時15分到達省博物館

C．汽車加油前后的速度一樣快

D．加油后汽車行駛的速度是45千米/時

【答案】C

【知識點】用圖像表示變化關系

【解析】【解答】解：30÷25=1.2（千米/分）

30÷（75-35）

=30÷40

=0.75（千米/分）

1.2＞0.75，汽車加油前后的速度不同。

故答案為：C。

【分析】汽車加油前的速度=行駛的路程30千米÷所用的時間25分鐘；汽車加油后的速度=行駛的路程30千米÷（到達的時間-加油后出發(fā)的時間），然后比較大小。

5．（2023·梁子湖）湖面上有若干條船，總共坐了24人，而且每條船上不是坐4人就是坐3人，下面的幾種情況中，不可能的是（）

A．湖面上有6條船B．湖面上有7條船

C．湖面上有8條船D．湖面上有9條船

【答案】D

【知識點】雞兔同籠問題

【解析】【解答】解：A項：全部是4人船時：6×4=24（人）；

B項：當有3條4人船，4條3人船時：3×4＋4×3=24（人）；

C項：全部是3人船時：8×3=24（人）；

D項：全部是3人船時：9×3=27（人）。

故答案為：D。

【分析】坐船的總人數(shù)=4人船的條數(shù)×平均每條乘坐的人數(shù)＋3人船的條數(shù)×平均每條乘坐的人數(shù)=24人，不是24人的則錯誤。

6．（2023·梁子湖）甲、乙、丙、丁四位同學在校運動會百米賽跑中分別獲得了第一、第二、第三、第四名。陳雪說：“甲是第二名，乙是第三名?！睆垪髡f：“丙是第四名，乙是第二名。”李歡說：“丁是第二名，丙是第三名?！鳖櫨дf：“丁是第一名，乙是第三名?！庇种狸愌垪?、李歡、顧晶每人都只說對了一半，那么丙是第（）名。

A．一B．三C．四

【答案】C

【知識點】邏輯推理

【解析】【解答】解：丙是第四名。

故答案為：C。

【分析】觀察四人說的話發(fā)現(xiàn)，陳雪和顧晶都說了“乙是第三名”，以此為突破口，逐步推出丙是第四名。

二、仔細推敲，準確判斷。（共6分。）

7．（2023六下·克拉瑪依期中）任意一個數(shù)，不是正數(shù)就是負數(shù)。（）

【答案】（1）錯誤

【知識點】正、負數(shù)的認識與讀寫

【解析】【解答】解：任意一個數(shù)，不是正數(shù)，可能是負數(shù)，也可能是0。原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。

8．（2023·梁子湖）希望小學春季植樹，共植了102棵樹苗，結果全部成活，這批樹苗的成活率是102%。（）

【答案】（1）錯誤

【知識點】百分數(shù)的應用--求百分率

【解析】【解答】102÷102=100%。

故答案為：錯誤。

【分析】這批樹苗的成活率=植樹成活的棵數(shù)÷希望小學春季植樹的總棵數(shù)。

9．（2023·梁子湖）一幅圖的比例尺是1：2000000，也就是圖上1cm表示實際距離20km。（）

【答案】（1）正確

【知識點】比例尺的認識

【解析】【解答】解：1÷（20×100000）=1：2000000。

故答案為：正確。

【分析】先單位換算，這幅圖的比例尺=這幅圖的圖上距離÷實際距離。

10．（2022六下·鹿邑月考）圓柱的體積一定是圓錐體積的3倍。（）

【答案】（1）錯誤

【知識點】圓柱與圓錐體積的關系

【解析】【解答】解：圓柱的體積不一定是圓錐體積的3倍，原題干說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍。

11．（2023·梁子湖）用2cm、2cm、4cm長的三根小棒可以圍成一個等腰三角形。（）

【答案】（1）錯誤

【知識點】三角形的特點

【解析】【解答】解：2＋2=4（厘米）

4厘米=4厘米。

故答案為：錯誤。

【分析】三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。

12．（2023·梁子湖）給一個正方體木塊的6個面分別涂上紅、黃兩種顏色，一個面只涂一種顏色，不論怎么涂至少有3個面涂的顏色相同。（）

【答案】（1）正確

【知識點】抽屜原理

【解析】【解答】解：6÷2=3（個）。

故答案為：正確。

【分析】把紅、黃兩種顏色看作兩個抽屜，要使顏色相同的面數(shù)最少，只要使每個抽屜的元素數(shù)盡量平均，6個面無論怎么放至少有6÷2=3個面的顏色相同。

三、用心分析，細心填寫。（每空1分，共22分。）

13．（2023·梁子湖）4噸200千克＝噸1.3平方千米＝公項

790立方分米＝立方米15分＝時

【答案】4.2；130；0.79；0.25

【知識點】體積單位間的進率及換算

【解析】【解答】解：4＋200÷1000

=4＋0.2

=4.2（噸），所以4噸200千克=4.2噸；

1.3×100=130（公頃），所以1.3平方千米=130公頃；

790÷1000=0.79（立方米），所以790立方分米=0.79立方米；

15÷60=0.25（時），所以15分=0.25時。

故答案為：4.2；130；0.79；0.25。

【分析】單位換算，從高級單位到低級單位，用高級單位的數(shù)乘進率；從低級單位到高級單位，用低級單位的數(shù)除以進率。

14．（2023·梁子湖）

（1）已知y是x的倍，則y：x＝：，y是x的%。

（2）寫出兩個比值是的比，并組成比例是。

【答案】（1）5；4；125

（2）2：9＝4：18

【知識點】含百分數(shù)的計算；比例的認識及組成比例的判斷

【解析】【解答】解：（1）y：x=：1=5：4；

5÷4=125%；

（2）2：9＝4：18（答案不唯一）。

故答案為：（1）5；4；125；（2）2：9＝4：18。

【分析】（1）y：x=：1，依據(jù)比的基本性質(zhì)化簡比；y是x的百分率=y÷x=125%；

（2）比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個內(nèi)項積等于兩個外項積，依據(jù)比例的基本性質(zhì)寫出比例。

15．（2023·梁子湖）紅星面粉廠生產(chǎn)的一種袋裝面粉，注明“凈含量10kg±0.5kg”，李叔叔買了一袋這樣的面粉，質(zhì)量最少是kg。

【答案】9.5

【知識點】正、負數(shù)的運算

【解析】【解答】解：10-0.5=9.5（千克）。

故答案為：9.5。

【分析】紅星面粉廠生產(chǎn)的一種袋裝面粉，注明“凈含量10kg±0.5kg”，表示質(zhì)量最多=10＋0.5，質(zhì)量最少=10-0.5。

16．（2023·梁子湖）一個數(shù)的億位和千萬位上的數(shù)字都是一位數(shù)中最大的質(zhì)數(shù)，百萬位上的數(shù)字是最小的質(zhì)數(shù)，其余各位上的數(shù)字都是0，這個數(shù)寫作，讀作，省略億位后面的尾數(shù)約是億。

【答案】772000000；七億七千二百萬；8

【知識點】億以上數(shù)的近似數(shù)及改寫；合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征

【解析】【解答】解：這個數(shù)寫作：772000000；讀作：七億七千二百萬

772000000≈8億。

故答案為：772000000；七億七千二百萬；8。

【分析】最大的一位質(zhì)數(shù)是7，最小的質(zhì)數(shù)是2，其余各位上的數(shù)字都是0，這個數(shù)是772000000；億以上的數(shù)的讀法：先分級，再從高位讀起，讀完億級或萬級的數(shù)，要加上”億“字或”萬“字，每級末尾不管有幾個0都不讀，其他數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個0，都只讀一個零；用“四舍五入”法求近似數(shù)，看需要保留的下一位數(shù)，是0~4舍去，是5~9向前一位進一。

17．（2023·梁子湖）李師傅和徒弟一起生產(chǎn)一種零件。李師傅每小時比徒弟多生產(chǎn)40個，已知兩人每小時生產(chǎn)的零件個數(shù)的比是10：9，徒弟每小時生產(chǎn)個零件。

【答案】360

【知識點】比的應用

【解析】【解答】解：40÷（10-9）×9

=40÷1×9

=40×9

=360（個）。

故答案為：360。

【分析】徒弟每小時生產(chǎn)零件的個數(shù)=李師傅每小時比徒弟多生產(chǎn)零件的個數(shù)÷師徒二人份數(shù)的差×徒弟生產(chǎn)的份數(shù)。

18．（2023·梁子湖）軒軒的存錢罐里有5元和1元的紙幣共9張，總共25元。他有張5元紙幣。

【答案】4

【知識點】雞兔同籠問題

【解析】【解答】解：假設全部是1元紙幣，則5元紙幣的張數(shù)是：

（25-9×1）÷（5-1）

=（25-9）÷4

=16÷4

=4（張）。

故答案為：4。

【分析】假設全部是1元紙幣，則5元紙幣的張數(shù)=（總錢數(shù)-1元×總張數(shù)）÷（5-1）。

19．（2023·梁子湖）如表中，如果x和y成正比例，那么“？”處應填；如果x和y成反比例，“？”處應填。

x8？

y246

【答案】2；32

【知識點】成正比例的量及其意義；成反比例的量及其意義

【解析】【解答】解：24÷8=3

6÷3=2，則“？”處應填2；

8×24÷6

=192÷6

=32。

故答案為：2；32。

【分析】如果x和y成正比例，則y÷x是比值一定，“？”=6÷3=2；如果x和y成反比例，則xy的積一定，“？”=8×24÷6=32。

20．（2023·梁子湖）一個圓錐的底面積是9dm2，高是6dm，它的體積是dm3，與它等底等高的圓柱的體積是dm3。

【答案】18；54

【知識點】圓柱與圓錐體積的關系

【解析】【解答】解：9×6×

=54×

=18（立方分米）

18×3=54（立方分米）。

故答案為：18；54。

【分析】圓錐的體積=底面積×高×；與它等底等高的圓柱的體積=圓錐的體積×3。

21．（2022·北辰）如圖，平行四邊形與三角形面積的比是。

【答案】8：3

【知識點】比的化簡與求值

【解析】【解答】解：假設高都是h厘米，則平行四邊形與三角形的面積比是：（8h）：（6h÷2）=8h：3h=8：3。

故答案為：8：3。

【分析】平行四邊形的高和三角形的高相等，假設高都是h厘米，表示出兩個圖形的面積并寫出面積的比，然后化成最簡整數(shù)比即可。

22．（2023·梁子湖）如圖，圓的面積與長方形的面積相等。已知長方形的長是15.7cm，圓的半徑是cm。

【答案】5

【知識點】圓的面積

【解析】【解答】解：設圓的半徑是r厘米。

3.14×r2=15.7×r

3.14×r=15.7

r=15.7÷3.14

r=5。

故答案為：5。

【分析】依據(jù)等量關系式：π×半徑2=長方形的長×寬，列方程，求出半徑的值。

23．（2023·梁子湖）觀察圖，想一想，填一填。用棋子擺方陣，那么圖6要擺枚棋子，圖n要擺枚棋子。

【答案】25；（4n+1）

【知識點】數(shù)形結合規(guī)律

【解析】【解答】解：4×6＋1

=24＋1

=25（枚）

圖n要擺（4n＋1）枚棋子。

故答案為：25；（4n＋1）。

【分析】圖n需要棋子的枚數(shù)=（4n＋1）枚，然后代入計算即可。

四、開動腦筋，動手操作。（共8分）

24．（2023·梁子湖）按要求畫一畫。

（1）把圖中的平行四邊形繞點C按逆時針方向旋轉90°，畫出旋轉后的圖形。旋轉后與點D相對應的點的位置用數(shù)對表示是（，）。

（2）把三角形向右平移5格，畫出平移后的圖形。

（3）按1：2畫出長方形縮小后的圖形。

（4）畫出梯形關于直線l對稱的圖形。

【答案】（1）解：

旋轉后與點D相對應的點的位置用數(shù)對表示是（5，4）

（2）解：

（3）解：

（4）解：

【知識點】圖形的縮放

【解析】【分析】（1）作旋轉圖形的方法：圖形的旋轉的關鍵是旋轉中心、旋轉方向和旋轉的角度；畫圖時先弄清楚旋轉的方向和角度，再確定從旋轉點出發(fā)的兩條線段旋轉后的位置，這是關鍵所在，最后畫其他的線段即可；

（2）作平移圖形的方法：先確定要平移圖形的關鍵點，確定平移的方向是朝哪移的，然后確定移動的長度（格子數(shù)），最后把各點連接成圖；

（3）縮小后長方形長、寬的格數(shù)=原來長方形長、寬的格數(shù)÷2，據(jù)此畫出長方形；

（4）畫軸對稱圖形的方法是：數(shù)出或量出圖形的關鍵點到對稱軸的距離，在對稱軸的另一側找出關鍵點的對應點，按照所給圖形的順序連接各點。

25．（2023·梁子湖）少年文化宮附近的建筑如圖。

（1）體育館在少年文化宮的偏°方向m處。

（2）學校在少年文化宮的北偏西60°方向1500m處，請在圖上標出學校的位置。

【答案】（1）南；西45；1000

（2）解：1500米＝150000厘米

150000×＝3（厘米）

如圖：

【知識點】根據(jù)方向和距離確定物體的位置；根據(jù)方向和距離畫路線圖

【解析】【解答】解：（1）2÷÷100

=100000÷100

=1000（米）

體育館在少年文化宮的南偏西45°1000米處。

故答案為：（1）南；西45°；1000。

【分析】實際距離=圖上距離÷比例尺；圖上距離=實際距離×比例尺。在地圖上的方位是上北，下南，左西，右東；東和西相對，南和北相對；西南和東北相對，西北和東南相對。

五、看清數(shù)據(jù)，巧思妙算。（共34分）

26．（2023·梁子湖）直接寫出得數(shù)。

10﹣5.3＝10÷20%＝2.5×2＝32÷0.4＝1+÷1+＝

2.2÷＝+＝7.3+2.7＝﹣＝（﹣0.375）×5＝

【答案】

10-5.3＝4.710÷20%＝502.5×2＝532÷0.4＝801+÷1+＝2

2.2÷＝6.6+＝7.3+2.7＝10-＝（-0.375）×5＝0

【知識點】分數(shù)除法與分數(shù)加減法的混合運算；含百分數(shù)的計算

【解析】【分析】含有百分數(shù)的計算，把百分數(shù)化成分數(shù)或小數(shù)，然后再計算；一個非0的數(shù)除以一個分數(shù)，等于這個數(shù)乘它的倒數(shù)；分數(shù)乘分數(shù)，能約分的先約分，然后分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

27．（2023·梁子湖）計算下面各題，能簡算的要簡算。

①5.58﹣+5.42﹣

②×2.5××0.4

③

④

⑤

⑥

【答案】解：①5.58-+5.42-

＝5.58+5.42--

＝（5.58+5.42）-（+）

＝11-1

＝10

②×2.5××0.4

＝（×）×（0.4×2.5）

＝×1

＝

③

＝

＝

＝3

④

＝（+）×

＝1×

＝

⑤

＝

=34+15

＝49

⑥

＝

＝

【知識點】分數(shù)乘法運算律；連減的簡便運算

【解析】【分析】①應用加法交換律、加法結合律、減法的性質(zhì)簡便運算；

②應用乘法交換律、乘法結合律簡便運算；

③、⑥分數(shù)四則混合運算，如果有括號先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的；如果沒有括號，先算乘除，再算加減；只含有同一級運算，按照從左到右的順序計算；

④、⑤應用乘法分配律簡便運算。

28．（2023·梁子湖）解方程。

（1）x﹣＝

（2）x：＝14：

（3）2x+30%x＝9.2

【答案】（1）解：x-＝

x-+＝+

x＝

（2）

解：

x＝10

（3）2x+30%x＝9.2

解：2.3x＝9.2

2.3x÷2.3＝9.2÷2.3

x＝4

【知識點】應用比例的基本性質(zhì)解比例；列方程解關于分數(shù)問題；列方程解關于百分數(shù)問題

【解析】【分析】等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等；（1）應用等式的性質(zhì)1解方程；

（3）應用等式的性質(zhì)2解方程；

比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個內(nèi)項積等于兩個外項積，（2）依據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例。

29．（2023·梁子湖）計算下圖陰影部分的面積。

【答案】解：10÷2=5（厘米）

（10+15）×5÷2-3.14×52÷2

＝25×5÷2-3.14×25÷2

＝62.5-39.25

＝23.25（平方厘米）

答：陰影部分的面積是23.25平方厘米。

【知識點】梯形的面積；圓的面積

【解析】【分析】陰影部分的面積=梯形的面積-圓的面積÷2；其中，梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2，圓的面積=π×半徑2。

30．（2023·梁子湖）計算下面圖形的體積。

【答案】解：×3.14×（6÷2）2×6+12×8×2

＝×3.14×9×6+96×2

＝56.52+192

＝248.52（立方米）

答：這個組合圖形的體積是248.52立方米。

【知識點】圓錐的體積（容積）；組合體的體積的巧算

【解析】【分析】這個組合圖形的體積=圓錐的體積＋長方體的體積；其中，圓錐的體積=π×半徑2×高×；長方體的體積=長×寬×高。

六、靈活運用，解決問題。（每小題4分，共24分）

31．（2023·梁子湖）因新冠肺炎疫情逐漸常態(tài)化，部分地區(qū)疫情形勢十分嚴峻，其中上海情況比較特殊，生活物資、防疫物資十分緊缺。長海車隊接到運送一批物資到上海的任務。去時每小時行80千米，6.3小時到達，回來時每小時行90千米，要多長時間才能夠返回出發(fā)點？

【答案】解：80×6.3÷90

＝504÷90

＝5.6（小時）

答：要5.6小時才能夠返回出發(fā)點。

【知識點】小數(shù)的四則混合運算；歸總問題；速度、時間、路程的關系及應用

【解析】【分析】返回出發(fā)點需要的時間=去時的速度×去時用的時間÷返回時的速度。

32．（2023·梁子湖）張老師把20000元存人銀行，存期3年，年利率2.75%