5第二章 激光原理對(duì)應(yīng)原理

§2.9原子的激發(fā)與輻射激光原理一.原子同其他粒子的碰撞原子與電子，原子，分子，等其他粒子碰撞三者發(fā)生的可能性大?。号鲎策^程中滿足動(dòng)量，能量守恒。基本粒子平移動(dòng)能較小時(shí)，只能有彈性碰撞。當(dāng)碰撞粒子平移動(dòng)能足夠大，使原子能吸收能量被激發(fā)就可能發(fā)生第一類非彈性碰撞；若原在高能級(jí)粒子同另一粒子碰撞，兩粒子動(dòng)能不大，就可能發(fā)生第二類非彈性碰撞。5第二章激光原理對(duì)應(yīng)原理二.原子在各能態(tài)的分布a.一個(gè)原子在任一時(shí)刻只能在某一狀態(tài)，但觀察時(shí)總是大量的原子。觀察到的現(xiàn)象是大量原子同時(shí)分布在不同狀態(tài)的情況的反映。b.大量原子相互碰撞彼此交換能量，有些會(huì)被激發(fā)到高能態(tài)，有些會(huì)躍遷到低能態(tài)，達(dá)到平衡時(shí)，各個(gè)狀態(tài)的原子數(shù)N決定于狀態(tài)的能量E和溫度T，它們之間的關(guān)系如下：5第二章激光原理對(duì)應(yīng)原理若同一能量有g(shù)i個(gè)狀態(tài)，即有簡(jiǎn)并，簡(jiǎn)并數(shù)為gi，則分布寫成

?。籘高，特點(diǎn)：Ei

大大R:玻耳茲曼常數(shù)T:絕對(duì)溫度5第二章激光原理對(duì)應(yīng)原理三.原子的自發(fā)輻射1.原子可以自發(fā)地從高能級(jí)躍遷到較低的能級(jí)，把多余的能量輻射出來——稱之為自發(fā)輻射。關(guān)于這類躍遷我們只能找出躍遷幾率設(shè)有高能態(tài)2，和低能態(tài)1，在內(nèi)從21的原子數(shù)寫成等式：

表示一個(gè)原子在單位時(shí)間內(nèi)有狀態(tài)2自發(fā)躍遷到狀態(tài)1的幾率；是t=0的原子數(shù)

5第二章激光原理對(duì)應(yīng)原理2.原子狀態(tài)的平均壽命3.光譜線強(qiáng)度5第二章激光原理對(duì)應(yīng)原理四.受激發(fā)射與吸收1.設(shè)原子處于電磁輻射場(chǎng)中，原子與輻射場(chǎng)就要發(fā)生相互作用。設(shè)在狀態(tài)2狀態(tài)1

若輻射中的頻率滿足如下關(guān)系式

則有些原子會(huì)吸收一個(gè)光子的能量從（稱作場(chǎng)致激發(fā)或光致激發(fā)）另一些原子會(huì)從

，放出光子以上兩種情況均存在，理由是原子內(nèi)部運(yùn)動(dòng)的位相隨機(jī)分布。

5第二章激光原理對(duì)應(yīng)原理2.吸收與發(fā)射幾率

吸收系數(shù)

另外考慮自發(fā)輻射。所以的原子總數(shù)

a.

吸收狀態(tài)1躍遷到狀態(tài)2的原子數(shù)應(yīng)正比于狀態(tài)1的原子數(shù)N1，還正比于具有頻率的輻射密度。b.發(fā)射同理，狀態(tài)2受激輻射躍遷到狀態(tài)1的原子數(shù)

B21為發(fā)射系數(shù)5第二章激光原理對(duì)應(yīng)原理五．激光原理1．輻射場(chǎng)頻率滿足原子玻爾頻率條件

被激發(fā)

受激輻射當(dāng)E2>E1時(shí)，N1>N2,即低能級(jí)原子數(shù)大于高能級(jí)原子數(shù)，所以一般在輻射作用下有dN12>dN21若要求輻射大于躍遷，要達(dá)到這個(gè)效果，必須使的大小反轉(zhuǎn)。

即這相當(dāng)于把能量?jī)?chǔ)存在原子體系中，然后觸發(fā)原子體系，使較多的原子從二能級(jí)中高能級(jí)躍遷到低能級(jí)。而再發(fā)出輻射，只能較少的原子吸收能量向較高能級(jí)躍遷，總的效果有強(qiáng)的輻射輸出。當(dāng)g1=g2時(shí)，有B12=B21，但由于5第二章激光原理對(duì)應(yīng)原理2.如果把一個(gè)原子體系的原子數(shù)在能級(jí)上的分布反轉(zhuǎn)，而且它自己所發(fā)的輻射足夠強(qiáng)的話，就可以自己觸發(fā)受激發(fā)射，成為一個(gè)強(qiáng)的輻射源，就是一種激光器。3．設(shè)有三能級(jí)。平衡狀態(tài)下粒子數(shù)為

若有輻射頻率滿足（E3-E1）/h的輻射場(chǎng)照射到粒子上，使一部分E1能級(jí)上的粒子躍遷到能級(jí)E3上，如果E3躍遷到E1的幾率A31很小

,則可做到使E3上的原子數(shù)與E1上的原子數(shù)相等。若能級(jí)E2靠近E3，這時(shí)E3能級(jí)的粒子數(shù)N3將大于E2能級(jí)粒子數(shù)，實(shí)現(xiàn)能級(jí)E3與E2間的粒子數(shù)反轉(zhuǎn)，形成自發(fā)輻射。

若E2靠近E1，則能級(jí)E2上的粒子數(shù)將大于E1上的粒子數(shù)，那么兩能級(jí)間也能發(fā)生自激發(fā)輻射。5第二章激光原理對(duì)應(yīng)原理§2．10對(duì)應(yīng)原理和玻爾理論的地位

玻爾+索末菲理論同經(jīng)典物理的規(guī)律的差別很大，二者對(duì)應(yīng)關(guān)系只有在極限條件下，彼此趨于一致。1．能量對(duì)應(yīng)

量子規(guī)律經(jīng)典規(guī)律能量：

改變：只能產(chǎn)生躍遷，有能量輻射，半徑減少定態(tài)不輻射，能量連續(xù)變化5第二章激光原理對(duì)應(yīng)原理二能級(jí)差當(dāng)n很大，

時(shí)

當(dāng)

時(shí)就是二鄰近能級(jí)之差能量變化可看作是連續(xù)的

結(jié)論：n很大時(shí)，能級(jí)可以視為連續(xù)，量子化特征消失，與經(jīng)典物理描述一致。

5第二章激光原理對(duì)應(yīng)原理2．頻率對(duì)應(yīng)軌道運(yùn)動(dòng)頻率，也是經(jīng)典輻射的頻率

玻爾理論跟實(shí)際觀測(cè)一致的輻射頻率是：當(dāng)n很大時(shí)

是整數(shù)，所以有

此式的意義是輻射頻率等于發(fā)射體周期運(yùn)動(dòng)的頻率及其高次諧頻，這與經(jīng)典理論一致。5第二章激光原理對(duì)應(yīng)原理量子理論與經(jīng)典理論的關(guān)系概括來說：

一個(gè)微觀體系的作用量總等于普朗克常數(shù)的整數(shù)倍，h是作用量的最小單位。如果體系的總作用量不