第六章-機械的平衡課件

第六章機械的平衡1．基本內(nèi)容：(1)機械平衡的目的及內(nèi)容。(2)常用剛性轉(zhuǎn)子的平衡計算。(3)剛性轉(zhuǎn)子的平衡實驗。(4)轉(zhuǎn)子的許用不平衡量。(5)平面機構(gòu)的平衡。1-第六章機械的平衡2．教學(xué)基本要求：(1)了解平衡問題在機械工程中的重要性。(2)掌握剛性轉(zhuǎn)子靜、動平衡的計算方法，了解其靜、動平衡實驗的基本原理。(3)了解平面四桿機構(gòu)的平衡方法。3．教學(xué)重點難點：剛性轉(zhuǎn)子靜、動平衡的原理和計算方法。2-第六章機械的平衡第一節(jié)機械平衡的目的及分類1.機械平衡的目的構(gòu)件的不平衡慣性力運動副中的動壓力

摩擦和內(nèi)應(yīng)力機械的效率和使用壽命，嚴(yán)重的會導(dǎo)致共振。將構(gòu)件的不平衡慣性力加以平衡以消除或減小慣性力的不良影響。有一些機械是利用不平衡慣性力來工作的，如：振實機、按摩機、蛙式打夯機、振動打樁機、振動運輸機等。3-繞固定軸回轉(zhuǎn)的構(gòu)件慣性力的平衡1）剛性轉(zhuǎn)子的平衡2）撓性轉(zhuǎn)子的平衡機構(gòu)的平衡轉(zhuǎn)子剛性轉(zhuǎn)子——剛性好、共振轉(zhuǎn)速高、工作轉(zhuǎn)速一般低、彈性小。(1)靜平衡：只要求慣性力達到平衡；(2)動平衡：要求慣性力和慣性力矩都達到平衡。方法

撓性轉(zhuǎn)子——質(zhì)量很大、跨度很大、徑向尺寸小、共振轉(zhuǎn)速低、產(chǎn)生的變形較大。方法：基于彈性梁的橫向振動理論。

對整個機構(gòu)加以研究，設(shè)法使各運動構(gòu)件慣性力的合力和合力偶達到完全地或部分的平衡。2.機械平衡的內(nèi)容及分類4-靜平衡當(dāng)轉(zhuǎn)子(回轉(zhuǎn)件)的寬度與直徑之比（寬徑比）b/D0.2時，其所有的質(zhì)量都可以看作分布在垂直于軸線的同一個平面內(nèi)。

b第二節(jié)剛性轉(zhuǎn)子的平衡計算1.剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡計算5-第六章機械的平衡如果轉(zhuǎn)子的質(zhì)心位置不在回轉(zhuǎn)軸線上，則當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動時,其偏心質(zhì)量就會產(chǎn)生離心慣性力,從而在運動副中引起附加動壓力。稱為不平衡現(xiàn)象。在轉(zhuǎn)子靜止時就能顯示出來，故稱為靜不平衡。如果轉(zhuǎn)子的質(zhì)心位于回轉(zhuǎn)軸線上就稱為靜平衡。6-工程中符合這種條件的構(gòu)件有:齒輪、帶輪、車輪、風(fēng)扇葉輪、飛機的螺旋槳、砂輪等等7-靜平衡條件在轉(zhuǎn)子上增加或除去一部分質(zhì)量，使其質(zhì)心與回轉(zhuǎn)軸線重合，從而使轉(zhuǎn)子的慣性力得以平衡。力學(xué)條件為：

特點——若重心不在回轉(zhuǎn)軸線上，則在靜止?fàn)顟B(tài)下，無論其重心初始在何位置，最終都會落在軸線的鉛垂線的下方這種不平衡現(xiàn)象在靜止?fàn)顟B(tài)下就能表現(xiàn)出來，故稱為靜不平衡。靜平衡計算如圖為一盤狀轉(zhuǎn)子。已知m1和m2和r1和r2當(dāng)轉(zhuǎn)子以角速度w回轉(zhuǎn)時，各偏心質(zhì)量所產(chǎn)生的離心慣性力為：FI1FI2m2m1r2r18-為平衡這些離心慣性力，在轉(zhuǎn)子上加一平衡質(zhì)量mb，使Fb與FIi相平衡，即：平衡質(zhì)徑積Wb的大小和方位可根據(jù)上式用圖解法求出。矢徑質(zhì)徑積FI1FI2m2m1r2r1mbrbFbW1W2WbW9-第六章機械的平衡平衡質(zhì)徑積mbrb的大小和方位，也可用下述方法求得：

由平衡條件：∑Fx=0及∑Fy=0：為第i個偏心質(zhì)量mi的矢徑ri與x軸方向的夾角(從x軸正向到ri沿逆時針方向為正)。則平衡質(zhì)徑積的大小為10-求出mbrb后，可以根據(jù)轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)選定rb

，即可定出平衡質(zhì)量mb

。也可在rb的反方向rb處除去一部分質(zhì)量mb來使轉(zhuǎn)子得到平衡，只要保證mbrb=mbrb即可。m2m1r2r1FI1FI2mbrbFbmbrb結(jié)論（1）靜平衡的條件——分布于轉(zhuǎn)子上的各個偏心質(zhì)量的離心慣性力的合力為零或質(zhì)徑積的向量和為零。（2）對于靜不平衡的轉(zhuǎn)子，不論它有多少個平衡質(zhì)量，都只需在同一平衡面內(nèi)增加或除去一個平衡質(zhì)量就可以獲得平衡————單面平衡11-例題：圖示盤狀轉(zhuǎn)子上有兩個不平衡質(zhì)量：m1=1.5kg，m2=0.8kg，r1=140mm，r2=180mm，相位如圖?，F(xiàn)用去重法來平衡，求所需挖去的質(zhì)量的大小和相位(設(shè)挖去質(zhì)量處的半徑r=140mm)。解：不平衡質(zhì)徑積靜平衡條件作圖解得：應(yīng)加平衡質(zhì)量去除的質(zhì)量應(yīng)在矢量的反方向，140mm處去除1kg質(zhì)量。去除質(zhì)量方向m2m1r2r112-動平衡在轉(zhuǎn)子運動的情況下才能顯示出來的不平衡現(xiàn)象，稱動不平衡現(xiàn)象。對于b/D>0.2的轉(zhuǎn)子，其質(zhì)量不能再視為分布在同一平面內(nèi)，即使質(zhì)心在回轉(zhuǎn)軸線上，由于各慣性力不在同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，所形成慣性力偶仍使轉(zhuǎn)子處于不平衡狀態(tài)。m1m22.剛性轉(zhuǎn)子的動平衡計算13-工程中符合這種條件的構(gòu)件有:多缸發(fā)動機的曲軸、汽輪機轉(zhuǎn)子、電機轉(zhuǎn)子、機床主軸等。螺桿泵轉(zhuǎn)子動平衡低速風(fēng)機轉(zhuǎn)子動平衡汽輪機轉(zhuǎn)子動平衡14-動平衡條件各偏心質(zhì)量引起的慣性力的和力、慣性力偶的和力偶都均為零時,則轉(zhuǎn)子就達到了動平衡。力學(xué)條件為：

動平衡與靜平衡之間的關(guān)系：靜平衡的回轉(zhuǎn)件不一定是動平衡的動平衡的回轉(zhuǎn)件一定是靜平衡的15-動平衡計算

選擇兩個平衡基面，并根據(jù)力的平行分解原理，將各不平衡質(zhì)量的質(zhì)徑積分別等效到兩平衡基面上，再分別按每個平衡基面建立質(zhì)徑積的平衡方程式，最后用圖解法或解析法求解出兩平衡基面的平衡質(zhì)量的大小及方位。由此可見，動平衡計算是通過簡化為兩個平衡基面的靜平衡問題來進行計算的。16-IIILm1r1m2r2m3r3F2F3F1l1l2l3F1IF2IF3IF2IIF1IIF3II首先在轉(zhuǎn)子上選定兩個回轉(zhuǎn)平面Ⅰ和Ⅱ作為平衡基面，該平面用來加裝或去掉平衡質(zhì)量。將三個不同回轉(zhuǎn)面內(nèi)的離心慣性力向平面Ⅰ和Ⅱ上分解。17-IIIF2IF1IF3ILF2F3m1r1m2r2m3r3F1l1l2l3F2IIF1IIF3II分別按每個平衡基面建立質(zhì)徑積的平衡方程式，用圖解法求解出兩平衡基面的平衡質(zhì)量的大小及方位。平衡基面Ⅰ內(nèi):

平衡基面Ⅱ內(nèi):

在選定的兩個平衡基面內(nèi)，加上或除去一個適當(dāng)?shù)钠胶赓|(zhì)量，即可得到完全平衡，故動平衡又稱為雙面平衡。18-結(jié)論（2）動不平衡的轉(zhuǎn)子，不論有多少個偏心質(zhì)量，分布在多少個回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，都只需要在兩個選定的平衡面內(nèi)分別增加或除去一個平衡質(zhì)量，即可完全平衡?！p面平衡（1）動平衡的條件——當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動時，轉(zhuǎn)子分布在不同平面內(nèi)的各個質(zhì)量所產(chǎn)生的空間離心慣性力系的合力和合力矩均為零。（3）動平衡同時滿足靜平衡的條件——經(jīng)過動平衡的轉(zhuǎn)子一定靜平衡；經(jīng)過靜平衡的轉(zhuǎn)子不一定動平衡。19-例題：高速水泵的凸輪軸系由三個互相錯開120o的偏心輪組成，每一偏心輪的質(zhì)量為m，其偏心距為r，設(shè)在平衡平面A和B上各裝一個平衡質(zhì)量mA和mB，其回轉(zhuǎn)半徑為2r，其他尺寸如圖示。試求mA和mB的大小和方向。解：不平衡質(zhì)徑積分別分解到平衡平面A和B動平衡條件20-解得：rb=2r方向如圖示。21-1.靜平衡試驗試驗原因及目的：轉(zhuǎn)子經(jīng)過設(shè)計理論上是完全平衡的，實際中還會出現(xiàn)不平衡現(xiàn)象。需要用試驗的方法對其做進一步平衡。試驗對象——寬徑比b/D0.2的剛性轉(zhuǎn)子試驗設(shè)備——靜平衡架導(dǎo)軌式轉(zhuǎn)子兩端支承軸尺寸相同時采用滾子式轉(zhuǎn)子兩端支承軸尺寸不同時采用第三節(jié)剛性轉(zhuǎn)子的平衡試驗22-應(yīng)將兩導(dǎo)軌調(diào)整為水平且互相平行；將轉(zhuǎn)子放在導(dǎo)軌上，讓其輕輕地自由滾動；待轉(zhuǎn)子停止?jié)L動時，其質(zhì)心S必在軸心的正下方，這時在軸心的正上方任意向徑處加一平衡質(zhì)量（一般用橡皮泥）；反復(fù)試驗，加減平衡質(zhì)量，直至轉(zhuǎn)子能在任何位置保持靜止為止；根據(jù)橡皮泥的質(zhì)量和位置，得到其質(zhì)徑積；根據(jù)轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)，在合適的位置上增加或減少相應(yīng)的平衡質(zhì)量。試驗方法23-輪胎平衡機24-2.動平衡試驗轉(zhuǎn)子的動平衡實驗需要在專用的動平衡機上進行。通過動平衡機來確定需加于兩個平衡基面上的平衡質(zhì)量的大小和方位。當(dāng)前工業(yè)上使用較多的動平衡機是根據(jù)振動理論設(shè)計的，并利用測振傳感器將轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動所引起的振動信號變?yōu)殡娦盘?，通過電子儀器解算出不平衡質(zhì)徑積的大小和方位。動平衡機種類很多，這里不一一介紹。25-第六章機械的平衡3.現(xiàn)場平衡所謂現(xiàn)場平衡，就是通過直接測量機器中轉(zhuǎn)子支架的振動，來反映轉(zhuǎn)子的不平衡量的大小及方位，進而確定應(yīng)加平衡質(zhì)量的大小及方位，并加重或去重進行平衡。26-1.許用不平衡量的表示方法：

1)質(zhì)徑積表示法：[mr]2)偏心距表示法：[e]兩者的關(guān)系：[e]=[mr]/m

[mr]Ⅰ=[mr]b/(a+b)

[mr]Ⅱ=[mr]a/(a+b)第四節(jié)轉(zhuǎn)子的許用不平衡量2.轉(zhuǎn)子的許用不平衡量和平衡精度27-平衡精度等級G，mm/s

轉(zhuǎn)子類型舉例G40004000剛性安裝的具有奇數(shù)汽缸的低速船用柴油機曲軸傳動裝置G16001600剛性安裝的大型兩沖程發(fā)動機曲軸傳動裝置

G630

630剛性安裝的大型四沖程發(fā)動機曲軸傳動裝置；彈性安裝的船用柴油機曲軸傳動裝置．G250250剛性安裝的高速四缸柴油機曲軸傳動裝置

G100

100六缸和六缸以上高速柴油機曲軸傳動裝置；汽車、機車用發(fā)動機整機(汽油機或柴油機)

G40

40汽車輪、輪緣、輪組、傳動軸；彈性安裝的六缸或六缸以上高速四沖程發(fā)動機

(汽油機或柴油機)曲軸傳動裝置；汽車、機車用發(fā)動機曲軸傳動裝置

G16

16特殊要求的傳動軸(螺旋槳軸、萬向節(jié)軸)；破碎機的零件；農(nóng)用機械；汽車和機車發(fā)動機(汽油機或柴油機)；有特殊要求的六缸或六缸以上發(fā)動機曲軸傳動裝置

G6.3

6.3作業(yè)機械的零件；船用主汽輪機齒輪(商船用)；離心機鼓輪；風(fēng)扇；裝配好的航空燃氣輪機；泵轉(zhuǎn)子；機床和一般機械零件；普通電機轉(zhuǎn)子；有特殊要求的發(fā)動機部件

G2.5

2.5燃氣輪機和汽輪機，包括船用主汽輪機(商船用)；剛性汽輪發(fā)電機轉(zhuǎn)子；透平壓縮機；機床傳動裝置；有特殊要求的中型和大型電機轉(zhuǎn)子；小型電機轉(zhuǎn)子；透平驅(qū)動泵

Gl

1磁帶記錄儀和錄音機的傳動裝置；磨床傳動裝置；有特殊要求的小型電機轉(zhuǎn)子G0.40.4精密磨床主軸、砂輪盤及電機轉(zhuǎn)子；陀螺儀28-第六章機械的平衡第五節(jié)機構(gòu)的平衡1.利用平衡質(zhì)量平衡完全平衡

完全平衡是指機構(gòu)的總慣性力恒為零。平衡質(zhì)量：29-第六章機械的平衡mB=mˊ+m2+m3mA=mB+m1+m”=mˊ+m1+m2+m3+m〞mˊ=(m2lBSˊ2+m3lBC/rˊm〞=[(mˊ+m2+m3)lAB+m1lASˊ1]/r〞則機構(gòu)的總質(zhì)心移到了固定軸A處。平衡質(zhì)量為：30-第六章機械的平衡部分平衡部分平衡就是只平衡機構(gòu)總慣性力的一部分。

平衡離心慣性力FIB，只需要在曲柄的延長線上加一平衡質(zhì)量mˊ，使之滿足下式關(guān)系即可。mˊ=mBlAB／r

為了平衡慣性力FIC（FIC≈mCω2LABcosφ）:可在曲柄的延長線上距A為r的地方再加上一個平衡質(zhì)量m，并使m〞=mClAB／r

運用質(zhì)量代換法，將連桿2的質(zhì)量用集中于B、C兩點的質(zhì)量m2B、m2C代換，將曲柄1的質(zhì)量用集中于B、A兩點的質(zhì)量m1B、m1A代換。31-第六章機械的平衡將平衡質(zhì)量m〞產(chǎn)生的離心慣性力FI〞分解為一水平分力FIh〞和一鉛直分力